Finite Group Databasebeta

← #26264125

Subgroups — #26264125

Order 12032.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689391C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252891C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252659C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243786C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243764C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2946C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094050C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19C22×D376C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094031C2211yescharacteristic
22#15689692C2211yescharacteristic
23C2×#13094020C2211yescharacteristic
24#15689391—24no—
25#15689338—21no—
26#15689338—21no—
27#15689318—21no—
28#15689318—21no—
29#15689289—24no—
30#15689271—21no—
31#15689271—21no—
32#15689258—21no—
33#15689258—21no—
34C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
36#15689150C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093951C2211yescharacteristic
38C2×#13093950C2211yescharacteristic
39#15689127—21no—
40#15689127C2211yescharacteristic
41#15689127C2211yescharacteristic
42#15689127C2211yescharacteristic, complemented
43#15689122—21no—
44#15689122C2211yescharacteristic
45#15689117—21no—
46#15689117C2211yescharacteristic
47C2×#13093944—21no—
48C2×#13093944C2211yescharacteristic
49C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093940C2211yescharacteristic
51C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
52#15689089C2211yescharacteristic
53#15689024C2211yescharacteristic, complemented
54#15688892C2211yescharacteristic, complemented
55#15688882C2211yescharacteristic, complemented
56#15688882C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
59C47×#520C2211yescharacteristic
60C47×#518C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#442—21no—
62C47×#440—21no—
63C4×SD16×C47—21no—
64C4×D8×C47—21no—
65C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#416C2211yescharacteristic
67C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#405C2211yescharacteristic, complemented
69#13094070—22no—
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—41no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C22×D188—21no—
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—41no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—41no—
82#13094050—22no—
83#13094050—41no—
84#13094049—22no—
85#13094049—22no—
86C2×#10625335—21no—
87C2×#10625336—21no—
88C2×D376—22no—
89C2×D376—21no—
90C2×D376—21no—
91C2×D376—41no—
92C2×#10625334—21no—
93C2×#10625334—22no—
94C2×#10625334—21no—
95C2×#10625334—21no—
96C2×#10625334—21no—
97C2×#10625334—41no—
98#13094031—22no—
99#13094031—41no—
100C2×#10625329—21no—
101C2×#10625329C2311yescharacteristic
102C2×#10625329C2311yescharacteristic
103C2×#10625329C2311yescharacteristic
104C22×C47⋊C8—21no—
105C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
106#13094021—21no—
107#13094020—22no—
108#13094020—22no—
109#13094012—21no—
110#13093999—21no—
111#13093999—21no—
112#13093994—41no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
114C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
115#13093960—41no—
116#13093959—22no—
117C4⋊(C47⋊C8)—21no—
118C4⋊(C47⋊C8)—21no—
119#13093951—22no—
120#13093950—22no—
121#13093947—21no—
122#13093947D411yescharacteristic, complemented
123#13093947D411yescharacteristic, complemented
124#13093944—21no—
125#13093944—21no—
126#13093944—21no—
127#13093944—21no—
128#13093944—21no—
129#13093944—21no—
130#13093944—21no—
131#13093944—21no—
132#13093944—21no—
133#13093944D411yescharacteristic, complemented
134#13093944D411yescharacteristic, complemented
135#13093941—22no—
136#13093940—22no—
137#13093940—22no—
138(C2×D47)⋊C8—21no—
139(C2×D47)⋊C8—21no—
140C2×#41×C47C2311yescharacteristic
141C22×D4×C47C2311yescharacteristic
142AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
143AGL(1,ℤ/8)×C47D414yescomplemented
144C2×SD16×C47—21no—
145C2×D8×C47—21no—
146C2×M16×C47C2311yescharacteristic
147C22×C8×C47C2311yescharacteristic
148C4×Q8×C47—21no—
149C4×D4×C47—21no—
150C4×D4×C47—21no—
151C4×D4×C47—21no—
152C4×D4×C47—21no—
153C4×D4×C47—21no—
154C4×D4×C47—41no—
155#117×C47—21no—
156#117×C47C2311yescharacteristic
157#117×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47—21no—
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C47—41no—
161#107×C47—21no—
162#106×C47—21no—
163#103×C47D411yescharacteristic, complemented
164#103×C47D411yescharacteristic, complemented
165#102×C47—21no—
166#102×C47—21no—
167#102×C47D411yescharacteristic, complemented
168#102×C47D411yescharacteristic, complemented
169#97×C47—21no—
170C4×C8×C47—21no—
171C24×C47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—41no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47C2×D412yes—
178#41×C47#4112yes—
179C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47C2×D412yes—
187C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—41no—
191C22×C4×C47—41no—
192C22×C4×C47—41no—
193C22×C4×C47C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—41no—
196C2×C22⋊D47—44no—
197C2×C22⋊D47—82no—
198C2×C22⋊D47—82no—
199C22×Dic47—21no—
200#10625354—42no—
201#10625354—42no—
202D4×D47—42no—
203D4×D47—44no—
204D4×D47—44no—
205D4×D47—42no—
206#10625350—24no—
207#10625350—21no—
208#10625350—21no—
209#10625350—21no—
210#10625350—21no—
211#10625350—42no—
212C2×D188—24no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—42no—
225C2×D188—41no—
226C2×D188—41no—
227C2×D188—41no—
228C2×D188C2×D411yescharacteristic
229C2×D188#4112yes—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—41no—
232C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
233SD16×C47—24no—
234D8×C47—24no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47C2×D412yes—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—41no—
245C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—41no—
252C22⋊C4×C47—41no—
253C22⋊C4×C47—41no—
254C42×C47—21no—
255C42×C47—21no—
256C42×C47—41no—
257#10625336—42no—
258#10625335—42no—
259#10625334—42no—
260#10625334—42no—
261#10625334—42no—
262#10625334—42no—
263(C2×D47)⋊C4—41no—
264(C2×D47)⋊C4—41no—
265(C2×D47)⋊C4—82no—
266C4×Dic47—21no—
267C4×Dic47—21no—
268#10625329—21no—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—21no—
273#10625329—21no—
274#10625329—42no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—42no—
281C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
283D376—42no—
284D376—42no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—22no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—81no—
290C23×C47—81no—
291C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D47—21no—
293C22×D47—22no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—44no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—81no—
301C22×D47—81no—
302C22×D47—81no—
303C22×D47—81no—
304C22×D47—161no—
305C22×D47—161no—
306Q8×C47—21no—
307Q8×C47#12112yes—
308D4×C47—22no—
309D4×C47—22no—
310D4×C47—22no—
311D4×C47—22no—
312D4×C47—21no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47#12112yes—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—81no—
325C2×C4×C47—161no—
326C2×C4×C47—161no—
327C2×C4×C47—161no—
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D47—44no—
335C22⋊D47—41no—
336C22⋊D47—41no—
337C22⋊D47—88no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342D188—21no—
343D188—22no—
344D188—21no—
345D188—22no—
346D188—44no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188—161no—
354D188—161no—
355C4×D47—44no—
356C4×D47—41no—
357C4×D47—41no—
358Dic94—21no—
359Dic94—21no—
360C8×C47—22no—
361C8×C47—21no—
362C8×C47—21no—
363C47⋊C8—21no—
364C47⋊C8—21no—
365C47⋊C8—41no—
366C47⋊C8—41no—
367C47⋊C8—41no—
368#25180—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—21no—
370C22×C47—21no—
371C22×C47—22no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—42no—
375C22×C47—82no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—161no—
379C22×C47#53811yescharacteristic
380C22×C47D4211yescharacteristic
381C22×C47#54611yescharacteristic
382C2×D47—41no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—82no—
389C2×D47—82no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—161no—
394C2×D47—164no—
395C2×D47—161no—
396C4×C47—22no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—41no—
401C4×C47—81no—
402C4×C47C2×#12111yescharacteristic
403C4×C47#52511yescharacteristic
404C4×C47D4211yescharacteristic
405C4×C47#54611yescharacteristic
406Dic47—42no—
407Dic47—41no—
408C2×#472—471no—
409#3041—471no—
410C2×#453—471no—
411#3008—471no—
412#2946D4711yescharacteristic, complemented
413#2897—471no—
414#2063—471no—
415#2051—471no—
416#2037—471no—
417#2011—471no—
418#1978—471no—
419#1929—471no—
420#1887—471no—
421#1883—471no—
422#1866—471no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—42no—
426C2×C47—82no—
427C2×C47#242411yescharacteristic
428C2×C47#328811yescharacteristic
429C2×C47#329211yescharacteristic
430D47—81no—
431D47—82no—
432D47—161no—
433C2×H(5,𝔽2)—471no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
437C22×D8—471no—
438C22×D8—471no—
439C2×#131—471no—
440#535—471no—
441C2×#127—471no—
442#520C2×D4711yescharacteristic
443#518C2×D4711yescharacteristic, complemented
444#472—944no—
445#463—941no—
446#463—941no—
447#459—941no—
448#459—941no—
449#453—944no—
450#449—941no—
451#449—941no—
452#447—941no—
453#447—941no—
454#442—21no—
455#440—21no—
456C4×SD16—21no—
457C4×D8—21no—
458C2×#108—471no—
459C2×#108—471no—
460#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
461#424—471no—
462C2×#104—471no—
463C2×#104—471no—
464#418—471no—
465#418—471no—
466#418—471no—
467#418—941no—
468#417—471no—
469#417—941no—
470#416—471no—
471#416—941no—
472#416C2×D4711yescharacteristic
473C2×#102—471no—
474C2×#102—941no—
475C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
476C2×#100—471no—
477C2×#100—471no—
478C2×#100—471no—
479#408—471no—
480#405C2×D4711yescharacteristic, complemented
481#390—471no—
482#343—471no—
483#339—471no—
484#339—471no—
485#336—471no—
486C47#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—942no—
488H(5,𝔽2)—942no—
489H(5,𝔽2)—942no—
490H(5,𝔽2)—1881no—
491C2×#41—471no—
492C2×#41—941no—
493C2×#41—941no—
494C2×#41C22×D4711yescharacteristic
495C22×D4—471no—
496C22×D4—471no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—1881no—
500C22×D4—1881no—
501C22×D4C22×D4711yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—942no—
504AGL(1,ℤ/8)—942no—
505AGL(1,ℤ/8)—942no—
506AGL(1,ℤ/8)—1881no—
507AGL(1,ℤ/8)D18814yescomplemented
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—941no—
510C2×SD16—941no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—942no—
513C2×D8—941no—
514C2×D8—941no—
515C2×D8—941no—
516C2×D8—942no—
517C2×D8—941no—
518C2×D8—941no—
519C2×D8—941no—
520C2×D8—1881no—
521C2×D8—1881no—
522#131—942no—
523#131—1881no—
524C2×M16—471no—
525C2×M16—471no—
526C2×M16—471no—
527C2×M16—941no—
528C2×M16C22×D4711yescharacteristic
529C22×C8—471no—
530C22×C8—941no—
531C22×C8C22×D4711yescharacteristic
532#127—941no—
533#127—942no—
534#127—942no—
535#124—941no—
536#121—941no—
537#121—941no—
538#120—1881no—
539C4×Q8—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—41no—
546#117—21no—
547#117C22×D4711yescharacteristic
548#117C22×D4711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—1881no—
553C2×C42—471no—
554#108—942no—
555#108—1881no—
556#107—21no—
557#106—21no—
558C4⋊C8—941no—
559C4⋊C8—941no—
560#104—942no—
561#104—942no—
562#103—471no—
563#103—471no—
564#103—941no—
565#103C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
566#103C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—471no—
570#102—471no—
571#102—941no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#102C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
581#102C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
582#100—942no—
583#100—942no—
584#100—942no—
585C22⋊C8—941no—
586C22⋊C8—941no—
587#97—21no—
588C4×C8—21no—
589C24—21no—
590C24—941no—
591C24—941no—
592C24—1881no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—944no—
596#41—941no—
597#41—941no—
598#41—941no—
599#41—941no—
600#41—1882no—
601#41—1882no—
602#41—1882no—
603#41C2×D18812yes—
604#41#1062535012yes—
605C2×Q8—471no—
606C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—471no—
614C2×D4—472no—
615C2×D4—944no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—3762no—
629C2×D4—3762no—
630C2×D4—1882no—
631C2×D4—1881no—
632C2×D4—1881no—
633C2×D4—1881no—
634C2×D4—1881no—
635C2×D4—1882no—
636C2×D4—1884no—
637C2×D4—1884no—
638C2×D4—1884no—
639C2×D4—1882no—
640C2×D4C2×D18812yes—
641C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—1881no—
650C22×C4C23×D4711yescharacteristic
651SD16—24no—
652SD16—1882no—
653SD16—1882no—
654D8—24no—
655D8—1882no—
656D8—1882no—
657D8—1882no—
658D8—1882no—
659D8—1882no—
660D8—1882no—
661M16—21no—
662M16—941no—
663M16—941no—
664M16—941no—
665M16—941no—
666M16—941no—
667M16—941no—
668M16—1882no—
669M16C2×D18812yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—471no—
674C2×C8—471no—
675C2×C8—941no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—1882no—
681C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
682C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
688C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
689C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—3762no—
696C22⋊C4—1881no—
697C22⋊C4—1881no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—41no—
701C42—941no—
702C42—941no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—942no—
710C23—941no—
711C23—3761no—
712C23—3761no—
713C23—3761no—
714C23—3761no—
715C23—1884no—
716C23—1881no—
717C23—1881no—
718C23—1881no—
719C23—1881no—
720C23—1881no—
721C23—7521no—
722C23—7521no—
723C23#1309406911yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—941no—
726Q8—941no—
727Q8#1309399812yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—941no—
736D4—942no—
737D4—941no—
738D4—942no—
739D4—3768no—
740D4—1884no—
741D4—1884no—
742D4—1881no—
743D4—1881no—
744D4—1881no—
745D4—1881no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748D4—1881no—
749D4—1881no—
750D4—7521no—
751D4—7521no—
752D4#1309399812yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—161no—
763C2×C4—161no—
764C2×C4—161no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—1884no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
773C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
774C2×C4C22×D18811yescharacteristic
775C2×C4#41×D4711yescharacteristic
776C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
777C2×C4#1309407011yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—22no—
781C8—941no—
782C8—941no—
783C8—1881no—
784C8—1881no—
785C8—1881no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—3762no—
797C22—3762no—
798C22—3761no—
799C22—3761no—
800C22—3761no—
801C22—3761no—
802C22—3761no—
803C22—1882no—
804C22—1881no—
805C22—1881no—
806C22—1881no—
807C22—7521no—
808C22—7521no—
809C22—7524no—
810C22#1568970611yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
812C22#1568976811yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—81no—
819C4—1882no—
820C4—1881no—
821C4C2×#1309399811yescharacteristic
822C4#1568963211yescharacteristic
823C4D4×D18811yescharacteristic
824C4#1568976111yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—82no—
829C2—3762no—
830C2—3761no—
831C2—7521no—
832C2#2024691811yescharacteristic
833C2#2025515011yescharacteristic
834C2#2025518511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2946C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2946D47
hypocenterC47#25180
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689391C2semidirect
2. #20252891C2semidirect
3. C2×#15689289C2semidirect
4. #20252659C2semidirect
5. #20251911C2semidirect
6. #20244745C2semidirect
7. #20244681C2semidirect
8. #20244600C2semidirect
9. #20244460C2semidirect
10. #20244298C2semidirect
11. #20244036C2semidirect
12. #20243786C2semidirect
13. #20243764C2semidirect
14. #20243665C2semidirect
15. C47×#2946C2semidirect
20. C22×#10625334C22semidirect
34. C2×#13093960C22semidirect
35. C2×#13093959C22semidirect
36. #15689150C22semidirect
42. #15689127C22semidirect
49. C2×#13093941C22semidirect
51. C2×#13093940C22semidirect
53. #15689024C22semidirect
54. #15688892C22semidirect
55. #15688882C22semidirect
56. #15688882C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
60. C47×#518C22semidirect
65. C47×#428C22semidirect
67. C2×#102×C47C22semidirect
68. C47×#405C22semidirect
122. #13093947D4semidirect
123. #13093947D4semidirect
133. #13093944D4semidirect
134. #13093944D4semidirect
143. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
163. #103×C47D4semidirect
164. #103×C47D4semidirect
167. #102×C47D4semidirect
168. #102×C47D4semidirect
412. #2946D47semidirect
443. #518C2×D47semidirect
460. #428C2×D47semidirect
475. C2×#102C2×D47semidirect
480. #405C2×D47semidirect
486. C47#25180semidirect
507. AGL(1,ℤ/8)D188semidirect
565. #103C22⋊D47semidirect
566. #103C22⋊D47semidirect
580. #102C22⋊D47semidirect
581. #102C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893912
#202528912
C2×#156892892
#202526592
#202519112
#202447452
#202446812
#202446002
#202444602
#202442982
#202440362
#202437862
#202437642
#202436652
C47×#29462
#2518047