Finite Group Databasebeta

← #26264126

Subgroups — #26264126

Order 12032.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689394C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252892C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689293C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252657C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244683C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244295C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243783C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243763C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094052C2211yescharacteristic
20C22×D376C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10625334C2211yescharacteristic
22C2×#13094030C2211yescharacteristic
23#15689692C2211yescharacteristic
24C2×#13094020C2211yescharacteristic
25#15689604C2211yescharacteristic
26#15689597C2211yescharacteristic, complemented
27#15689394—24no—
28#15689339—21no—
29#15689339—21no—
30#15689319—21no—
31#15689319—21no—
32#15689293—24no—
33#15689269—21no—
34#15689269—21no—
35#15689258—21no—
36#15689258—21no—
37#15689234—21no—
38#15689222—21no—
39#15689210—21no—
40#15689205—21no—
41C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093950C2211yescharacteristic
43C2×#13093950C2211yescharacteristic
44#15689129C2211yescharacteristic, complemented
45#15689128C2211yescharacteristic
46#15689126—21no—
47#15689122C2211yescharacteristic
48#15689121—21no—
49#15689120C2211yescharacteristic
50#15689117C2211yescharacteristic
51#15689116—21no—
52C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D47—21no—
54C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
56#15689091C2211yescharacteristic
57#15689081C2211yescharacteristic, complemented
58#15689024C2211yescharacteristic, complemented
59#15688884C2211yescharacteristic, complemented
60#15688882C2211yescharacteristic, complemented
61#15688877C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#424C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#418C2211yescharacteristic
66C2×#102×C47C2211yescharacteristic
67C2×#100×C47C2211yescharacteristic
68C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#13094069—22no—
70#13094069—22no—
71#13094069—22no—
72#13094069—41no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C2×#10625350C2311yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—41no—
80C22×C22⋊D47—41no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83#13094052—22no—
84#13094052—22no—
85#13094052—22no—
86#13094052—22no—
87#13094052—41no—
88#13094052D414yescomplemented
89C2×#10625325—21no—
90C2×#10625325—21no—
91C2×#10625325—21no—
92C2×D376—21no—
93C2×D376—21no—
94C2×D376—21no—
95C2×D376—22no—
96C2×D376—21no—
97C2×D376—21no—
98C2×D376—41no—
99C2×#10625334—22no—
100C2×#10625334—21no—
101C2×#10625334—21no—
102C2×#10625334—41no—
103#13094030—22no—
104#13094030—41no—
105C2×#10625329C2311yescharacteristic
106C2×#10625324—21no—
107C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D47—21no—
109#13094021—21no—
110#13094020—22no—
111#13094020—22no—
112#13094012—21no—
113#13093999—21no—
114#13093999—21no—
115#13093994—41no—
116#13093989—21no—
117C4×D188—21no—
118C4×D188—21no—
119#13093986—21no—
120#13093986—21no—
121#13093986—21no—
122C4×C22⋊D47—41no—
123#13093983C2311yescharacteristic
124#13093982—21no—
125C4⋊C4×D47—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
127C22⋊C4×D47—41no—
128C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
129#13093959—41no—
130#13093950—22no—
131#13093950—22no—
132#13093949D411yescharacteristic, complemented
133#13093949D411yescharacteristic, complemented
134#13093947—21no—
135#13093947D411yescharacteristic, complemented
136#13093947D411yescharacteristic, complemented
137#13093946—21no—
138#13093946—21no—
139#13093946D411yescharacteristic, complemented
140#13093946D411yescharacteristic, complemented
141#13093945—21no—
142#13093945—21no—
143#13093944—21no—
144#13093944—21no—
145#13093944—21no—
146#13093944D411yescharacteristic, complemented
147#13093944D411yescharacteristic, complemented
148#13093940—22no—
149#13093940—22no—
150(C2×D47)⋊C8—21no—
151(C2×D47)⋊C8—21no—
152#13093934—21no—
153C8×Dic47—21no—
154C22×D4×C47C2311yescharacteristic
155C2×M16×C47C2311yescharacteristic
156C2×M16×C47C2311yescharacteristic
157C2×M16×C47C2311yescharacteristic
158C22×C8×C47C2311yescharacteristic
159#117×C47C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161#108×C47—22no—
162#107×C47—21no—
163#106×C47—21no—
164C4⋊C8×C47—21no—
165C4⋊C8×C47—21no—
166#102×C47—21no—
167#102×C47—21no—
168#102×C47—21no—
169#102×C47—21no—
170#100×C47—22no—
171C24×C47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—41no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47#4112yes—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D47—21no—
184C2×C22⋊D47—21no—
185C2×C22⋊D47—41no—
186C2×C22⋊D47—41no—
187C2×C22⋊D47—44no—
188C2×C22⋊D47—44no—
189C2×C22⋊D47—44no—
190C2×C22⋊D47—82no—
191C2×C22⋊D47—82no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—41no—
194#10625352—24no—
195#10625352—42no—
196#10625352—42no—
197#10625352—42no—
198D4×D47—24no—
199D4×D47—42no—
200D4×D47—42no—
201D4×D47—42no—
202#10625350—21no—
203#10625350—21no—
204#10625350—21no—
205#10625350—21no—
206#10625350—21no—
207#10625350—21no—
208#10625350C2×D412yes—
209#10625350#4112yes—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—41no—
222C2×D188—41no—
223C2×D188C2×D412yes—
224C2×D188C2×D411yescharacteristic
225C2×D188C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—41no—
229C2×C4×D47—41no—
230C2×C4×D47—41no—
231C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
233M16×C47—21no—
234M16×C47—21no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47—21no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47C2×D412yes—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C47—21no—
251C42×C47—21no—
252C22⋊Dic47—21no—
253#10625334—42no—
254#10625334—42no—
255(C2×D47)⋊C4—41no—
256(C2×D47)⋊C4—41no—
257(C2×D47)⋊C4—41no—
258(C2×D47)⋊C4—41no—
259(C2×D47)⋊C4—41no—
260(C2×D47)⋊C4—82no—
261C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
263Dic47⋊C4—41no—
264C4×Dic47—21no—
265C4×Dic47—21no—
266C4×Dic47—21no—
267C4×Dic47—41no—
268#10625329—21no—
269#10625329—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
275D376—24no—
276D376—42no—
277D376—42no—
278D376—42no—
279D376—42no—
280#10625325—24no—
281#10625325—42no—
282#10625325—42no—
283#10625324—42no—
284C8×D47—42no—
285C23×C47—22no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—81no—
289C23×C47—81no—
290C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—22no—
294C22×D47—44no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—81no—
301C22×D47—81no—
302C22×D47—81no—
303C22×D47—81no—
304C22×D47—161no—
305C22×D47—161no—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—22no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—81no—
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D47—22no—
321C22⋊D47—22no—
322C22⋊D47—44no—
323C22⋊D47—44no—
324C22⋊D47—41no—
325C22⋊D47—41no—
326C22⋊D47—88no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—44no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335D188—22no—
336D188—21no—
337D188—22no—
338D188—21no—
339D188—21no—
340D188—41no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345D188—41no—
346D188—161no—
347D188—161no—
348D188#12112yes—
349C4×D47—22no—
350C4×D47—22no—
351C4×D47—41no—
352C4×D47—41no—
353C4×D47—161no—
354C4×D47—161no—
355C4×D47—161no—
356Dic94—21no—
357Dic94—21no—
358Dic94—21no—
359Dic94#12112yes—
360C8×C47—22no—
361C8×C47—21no—
362C8×C47—21no—
363C8×C47—41no—
364C8×C47—41no—
365C47⋊C8—21no—
366C47⋊C8—21no—
367C47⋊C8—41no—
368#25180—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—21no—
370C22×C47—21no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—82no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—161no—
376C22×C47#53811yescharacteristic
377C22×C47D4211yescharacteristic
378C22×C47#54611yescharacteristic
379C2×D47—22no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—82no—
389C2×D47—82no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—164no—
394C2×D47—161no—
395C2×D47—161no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—81no—
399C4×C47C2×#12111yescharacteristic
400C4×C47#52511yescharacteristic
401C4×C47D4211yescharacteristic
402C4×C47#54611yescharacteristic
403Dic47—22no—
404Dic47—42no—
405Dic47—41no—
406Dic47—41no—
407Dic47—41no—
408C2×#472—471no—
409#3041—471no—
410C2×#453—471no—
411#3008—471no—
412#2946—471no—
413#2897—471no—
414#2063D4711yescharacteristic, complemented
415#2051—471no—
416#2037—471no—
417#2011—471no—
418#1978—471no—
419#1929—471no—
420#1887—471no—
421#1883—471no—
422#1866—471no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—82no—
426C2×C47#242411yescharacteristic
427C2×C47#328811yescharacteristic
428C2×C47#329211yescharacteristic
429D47—42no—
430D47—81no—
431D47—82no—
432D47—161no—
433C2×H(5,𝔽2)—471no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
437C22×D8—471no—
438C22×D8—471no—
439C2×#131—471no—
440#535—471no—
441C2×#127—471no—
442#520—471no—
443#518—471no—
444#472—944no—
445#463—941no—
446#463—941no—
447#459—941no—
448#459—941no—
449#453—944no—
450#449—941no—
451#449—941no—
452#447—941no—
453#447—941no—
454#442—941no—
455#440—941no—
456C4×SD16—941no—
457C4×D8—941no—
458C2×#108—471no—
459C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
460#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
461#424C2×D4711yescharacteristic, complemented
462C2×#104—471no—
463C2×#104—471no—
464#418—471no—
465#418—471no—
466#418—941no—
467#418C2×D4711yescharacteristic
468#417—471no—
469#417—941no—
470#416—471no—
471#416—471no—
472#416—941no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—941no—
475C2×#102C2×D4711yescharacteristic
476C2×#100—471no—
477C2×#100—471no—
478C2×#100C2×D4711yescharacteristic
479#408—471no—
480#405—471no—
481#390—471no—
482#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
483#339—471no—
484#339—471no—
485#336—471no—
486C47#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—942no—
488H(5,𝔽2)—942no—
489H(5,𝔽2)—942no—
490H(5,𝔽2)—1881no—
491C2×#41—471no—
492C2×#41—471no—
493C2×#41—941no—
494C2×#41—941no—
495C22×D4—471no—
496C22×D4—471no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—1881no—
500C22×D4—1881no—
501C22×D4C22×D4711yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—474no—
503AGL(1,ℤ/8)—942no—
504AGL(1,ℤ/8)—942no—
505AGL(1,ℤ/8)—942no—
506AGL(1,ℤ/8)—942no—
507AGL(1,ℤ/8)—1881no—
508C2×SD16—941no—
509C2×SD16—941no—
510C2×SD16—941no—
511C2×D8—941no—
512C2×D8—942no—
513C2×D8—941no—
514C2×D8—941no—
515C2×D8—941no—
516C2×D8—941no—
517C2×D8—942no—
518C2×D8—941no—
519C2×D8—941no—
520C2×D8—1881no—
521C2×D8—1881no—
522#131—942no—
523#131—1881no—
524C2×M16—471no—
525C2×M16—941no—
526C2×M16C22×D4711yescharacteristic
527C2×M16C22×D4711yescharacteristic
528C2×M16C22×D4711yescharacteristic
529C22×C8—471no—
530C22×C8—941no—
531C22×C8C22×D4711yescharacteristic
532#127—941no—
533#127—942no—
534#127—942no—
535#124—941no—
536#121—941no—
537#121—941no—
538#120—1881no—
539C4×Q8—941no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—1881no—
546#117—471no—
547#117—941no—
548#117C22×D4711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—941no—
550C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—1881no—
552C2×C22⋊C4—1881no—
553C2×C42—471no—
554#108—22no—
555#108—1881no—
556#107—21no—
557#106—21no—
558C4⋊C8—21no—
559C4⋊C8—21no—
560#104—942no—
561#104—942no—
562#103—471no—
563#103—471no—
564#103—471no—
565#103—471no—
566#103—941no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—471no—
572#102—471no—
573#102—471no—
574#102—471no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#102—941no—
581#102—941no—
582#100—22no—
583#100—942no—
584#100—942no—
585C22⋊C8—941no—
586C22⋊C8—941no—
587#97—941no—
588C4×C8—941no—
589C24—21no—
590C24—941no—
591C24—941no—
592C24—1881no—
593#41—472no—
594#41—472no—
595#41—941no—
596#41—941no—
597#41—944no—
598#41—941no—
599#41—941no—
600#41—941no—
601#41—941no—
602#41—1882no—
603#41—1882no—
604#41—1882no—
605C2×Q8—471no—
606C2×Q8—471no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—471no—
613C2×D4—472no—
614C2×D4—471no—
615C2×D4—944no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—3762no—
630C2×D4—3762no—
631C2×D4—1881no—
632C2×D4—1881no—
633C2×D4—1882no—
634C2×D4—1881no—
635C2×D4—1881no—
636C2×D4—1882no—
637C2×D4—1882no—
638C2×D4—1884no—
639C2×D4—1884no—
640C2×D4—1884no—
641C2×D4#1062535412yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—1881no—
647C22×C4—1881no—
648C22×C4—1881no—
649C22×C4—1881no—
650C22×C4C23×D4711yescharacteristic
651SD16—944no—
652SD16—1882no—
653SD16—1882no—
654D8—944no—
655D8—1882no—
656D8—1882no—
657D8—1882no—
658D8—1882no—
659D8—1882no—
660D8—1882no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—941no—
667M16—941no—
668M16—1882no—
669M16D4×D4712yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—471no—
676C2×C8—471no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—1882no—
681C2×C8D4×D4711yescharacteristic
682C2×C8D4×D4711yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—471no—
686C4⋊C4—471no—
687C4⋊C4—1881no—
688C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—941no—
692C22⋊C4—3762no—
693C22⋊C4—1881no—
694C22⋊C4—1881no—
695C22⋊C4—1881no—
696C22⋊C4—1881no—
697C22⋊C4—1881no—
698C42—21no—
699C42—941no—
700C42—941no—
701C42—941no—
702C42—1881no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—941no—
709C23—942no—
710C23—941no—
711C23—3761no—
712C23—3761no—
713C23—3761no—
714C23—3761no—
715C23—1884no—
716C23—1881no—
717C23—1881no—
718C23—1881no—
719C23—1881no—
720C23—1881no—
721C23—7521no—
722C23—7521no—
723C23#1309407011yescharacteristic
724Q8—472no—
725Q8—941no—
726Q8—941no—
727Q8—941no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—472no—
733D4—942no—
734D4—942no—
735D4—942no—
736D4—941no—
737D4—941no—
738D4—942no—
739D4—941no—
740D4—3768no—
741D4—1884no—
742D4—1884no—
743D4—1881no—
744D4—1881no—
745D4—1881no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748D4—1881no—
749D4—1881no—
750D4—1881no—
751D4—7521no—
752D4—7521no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—942no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—1884no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—7521no—
770C2×C4—7521no—
771C2×C4—7521no—
772C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
775C2×C4#41×D4711yescharacteristic
776C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
777C2×C4#1309407011yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—941no—
784C8—941no—
785C8—1881no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—82no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—161no—
793C22—942no—
794C22—3762no—
795C22—3762no—
796C22—3761no—
797C22—3761no—
798C22—3761no—
799C22—3761no—
800C22—3761no—
801C22—1881no—
802C22—1882no—
803C22—1881no—
804C22—1881no—
805C22—1881no—
806C22—1881no—
807C22—7521no—
808C22—7521no—
809C22—7524no—
810C22#1568971211yescharacteristic
811C22#1568975711yescharacteristic
812C22#1568976411yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—942no—
817C4—1882no—
818C4—1881no—
819C4—1881no—
820C4—1881no—
821C4#121×D4711yescharacteristic
822C4#1568963611yescharacteristic
823C4#1568975711yescharacteristic
824C4#1568976411yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—3762no—
829C2—3761no—
830C2—1882no—
831C2—7521no—
832C2#2024691911yescharacteristic
833C2#2025515311yescharacteristic
834C2#2025518611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2063C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2063D47
hypocenterC47#25180
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689394C2semidirect
2. #20252892C2semidirect
3. C2×#15689293C2semidirect
4. #20252657C2semidirect
5. #20252218C2semidirect
6. #20251909C2semidirect
7. #20244683C2semidirect
8. #20244600C2semidirect
9. #20244460C2semidirect
10. #20244295C2semidirect
11. #20244035C2semidirect
12. #20243783C2semidirect
13. #20243763C2semidirect
14. #20243662C2semidirect
15. C47×#2063C2semidirect
20. C22×D376C22semidirect
26. #15689597C22semidirect
41. C2×#13093959C22semidirect
44. #15689129C22semidirect
52. C2×#13093944C22semidirect
54. C2×#13093940C22semidirect
55. C2×#13093940C22semidirect
57. #15689081C22semidirect
58. #15689024C22semidirect
59. #15688884C22semidirect
60. #15688882C22semidirect
61. #15688877C22semidirect
62. C2×#108×C47C22semidirect
63. C47×#428C22semidirect
64. C47×#424C22semidirect
68. C47×#343C22semidirect
88. #13094052D4semidirect
132. #13093949D4semidirect
133. #13093949D4semidirect
135. #13093947D4semidirect
136. #13093947D4semidirect
139. #13093946D4semidirect
140. #13093946D4semidirect
146. #13093944D4semidirect
147. #13093944D4semidirect
414. #2063D47semidirect
459. C2×#108C2×D47semidirect
460. #428C2×D47semidirect
461. #424C2×D47semidirect
482. #343C2×D47semidirect
486. C47#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893942
#202528922
C2×#156892932
#202526572
#202522182
#202519092
#202446832
#202446002
#202444602
#202442952
#202440352
#202437832
#202437632
#202436622
C47×#20632
#2518047