Finite Group Databasebeta

← #26264127

Subgroups — #26264127

Order 12032.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689391C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252887C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689291C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252223C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244748C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244679C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243783C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094049C2211yescharacteristic
17C2×#13094049C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13094031C2211yescharacteristic
20C2×#13094020C2211yescharacteristic
21#15689606C2211yescharacteristic
22#15689597C2211yescharacteristic, complemented
23#15689391—24no—
24#15689335—21no—
25#15689335—21no—
26#15689315—21no—
27#15689315—21no—
28#15689291—24no—
29#15689232—21no—
30#15689226—21no—
31#15689208—21no—
32#15689203—21no—
33C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
35#15689166C2211yescharacteristic, complemented
36#15689150C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093951C2211yescharacteristic
38C2×#13093951C2211yescharacteristic
39#15689128—21no—
40#15689128C2211yescharacteristic
41#15689128C2211yescharacteristic, complemented
42#15689124—21no—
43#15689124C2211yescharacteristic
44#15689119—21no—
45#15689119C2211yescharacteristic
46C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093945—21no—
48C2×#13093945C2211yescharacteristic
49C2×#13093941C2211yescharacteristic
50C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
52#15689078C2211yescharacteristic, complemented
53#15689026C2211yescharacteristic, complemented
54#15688891C2211yescharacteristic, complemented
55#15688884C2211yescharacteristic, complemented
56#15688882C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
60C22×D8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#535C2211yescharacteristic
62C47×#449—21no—
63C47×#449—21no—
64C47×#447—21no—
65C47×#447—21no—
66C47×#418C2211yescharacteristic
67C47×#416C2211yescharacteristic
68C47×#408C2211yescharacteristic
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D47—41no—
71#13094049—22no—
72#13094049—22no—
73#13094049—41no—
74#13094049D414yescomplemented
75C2×#10625336—21no—
76C2×#10625336—21no—
77C2×#10625334—21no—
78C2×#10625334—21no—
79C2×#10625334—22no—
80C2×#10625334—21no—
81C2×#10625334—21no—
82C2×#10625334—41no—
83#13094031—22no—
84#13094031—41no—
85C2×#10625329—21no—
86C2×#10625329C2311yescharacteristic
87C2×#10625329C2311yescharacteristic
88C2×#10625329C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8—21no—
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91#13094020—22no—
92#13094020—22no—
93Q8×Dic47—21no—
94C4×D188—21no—
95C4×D188—21no—
96D4×Dic47—21no—
97D4×Dic47—41no—
98#13093986—21no—
99#13093986—21no—
100#13093983—21no—
101#13093983C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47—21no—
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic47—41no—
105C22⋊C4×D47—41no—
106C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
107#13093960—41no—
108#13093959—22no—
109#13093957—21no—
110#13093955—21no—
111C4⋊(C47⋊C8)—21no—
112C4⋊(C47⋊C8)—21no—
113#13093951—22no—
114#13093951—22no—
115#13093948—21no—
116#13093948D411yescharacteristic, complemented
117#13093948D411yescharacteristic, complemented
118#13093946—21no—
119#13093946—21no—
120#13093945—21no—
121#13093945—21no—
122#13093945—21no—
123#13093945—21no—
124#13093945—21no—
125#13093945—21no—
126#13093945—21no—
127#13093945D411yescharacteristic, complemented
128#13093945D411yescharacteristic, complemented
129#13093941—22no—
130#13093941—22no—
131#13093940—22no—
132#13093934—21no—
133C8×Dic47—21no—
134H(5,𝔽2)×C47—22no—
135H(5,𝔽2)×C47—22no—
136H(5,𝔽2)×C47—22no—
137H(5,𝔽2)×C47—41no—
138C2×#41×C47—21no—
139C2×#41×C47—21no—
140C2×#41×C47C2311yescharacteristic
141C2×#41×C47C2311yescharacteristic
142C22×D4×C47—21no—
143C22×D4×C47—21no—
144C22×D4×C47—41no—
145C22×D4×C47C2311yescharacteristic
146C22×D4×C47C2311yescharacteristic
147AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
148AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
149C2×SD16×C47—21no—
150C2×D8×C47—21no—
151C2×D8×C47—22no—
152C2×D8×C47—21no—
153C2×D8×C47—21no—
154C2×D8×C47—41no—
155C2×M16×C47C2311yescharacteristic
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157#127×C47—21no—
158#124×C47—21no—
159#121×C47—21no—
160#121×C47—21no—
161#120×C47—41no—
162#117×C47C2311yescharacteristic
163#103×C47D411yescharacteristic, complemented
164#103×C47D411yescharacteristic, complemented
165#102×C47—21no—
166#102×C47—21no—
167#102×C47D411yescharacteristic, complemented
168#102×C47D411yescharacteristic, complemented
169C22⋊C8×C47—21no—
170C22⋊C8×C47—21no—
171C24×C47—21no—
172C24×C47—21no—
173C24×C47—41no—
174C23×D47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—24no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—42no—
183#41×C47—42no—
184#41×C47—42no—
185#41×C47C2×D412yes—
186#41×C47#4112yes—
187C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—24no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—42no—
204C2×D4×C47—41no—
205C2×D4×C47—41no—
206C2×D4×C47—41no—
207C2×D4×C47—41no—
208C2×D4×C47—42no—
209C2×D4×C47—44no—
210C2×D4×C47—44no—
211C2×D4×C47—42no—
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47#4112yes—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—41no—
218C22×C4×C47C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—44no—
220C2×C22⋊D47—82no—
221C2×C22⋊D47—82no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—41no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188C2×D412yes—
231C2×C4×D47—41no—
232C2×C4×D47—41no—
233SD16×C47—42no—
234D8×C47—42no—
235D8×C47—42no—
236D8×C47—42no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—41no—
248C22⋊C4×C47—41no—
249C42×C47—21no—
250C22⋊Dic47—21no—
251C22⋊Dic47—41no—
252C22⋊Dic47—82no—
253#10625336—24no—
254#10625336—42no—
255#10625334—24no—
256#10625334—42no—
257#10625334—42no—
258#10625334—42no—
259(C2×D47)⋊C4—41no—
260(C2×D47)⋊C4—41no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—41no—
264C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic47—21no—
267C4×Dic47—21no—
268C4×Dic47—21no—
269C4×Dic47—41no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—21no—
273#10625329—21no—
274#10625329—21no—
275#10625329—42no—
276#10625329C2×D412yes—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—42no—
283C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—22no—
288C23×C47—44no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—81no—
295C23×C47—81no—
296C23×C47—81no—
297C23×C47—81no—
298C23×C47—161no—
299C23×C47—161no—
300C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22×D47—22no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—81no—
305C22×D47—81no—
306Q8×C47—21no—
307Q8×C47—21no—
308Q8×C47—21no—
309Q8×C47#12112yes—
310D4×C47—22no—
311D4×C47—22no—
312D4×C47—21no—
313D4×C47—22no—
314D4×C47—21no—
315D4×C47—21no—
316D4×C47—22no—
317D4×C47—44no—
318D4×C47—44no—
319D4×C47—41no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—161no—
328D4×C47—161no—
329D4×C47#12112yes—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—44no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D47—88no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—81no—
353C2×Dic47—161no—
354D188—22no—
355D188—22no—
356D188—41no—
357D188—41no—
358C4×D47—161no—
359C4×D47—161no—
360C8×C47—21no—
361C8×C47—21no—
362C8×C47—41no—
363C47⋊C8—22no—
364C47⋊C8—21no—
365C47⋊C8—21no—
366C47⋊C8—41no—
367C47⋊C8—41no—
368#25180—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—21no—
370C22×C47—21no—
371C22×C47—22no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—42no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—82no—
379C22×C47—82no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47—161no—
386C22×C47—161no—
387C22×C47—164no—
388C22×C47#53811yescharacteristic
389C22×C47D4211yescharacteristic
390C22×C47#54611yescharacteristic
391C2×D47—42no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—82no—
395C2×D47—161no—
396C4×C47—22no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47C2×#12111yescharacteristic
401C4×C47#52511yescharacteristic
402C4×C47D4211yescharacteristic
403C4×C47#54611yescharacteristic
404Dic47—42no—
405Dic47—41no—
406Dic47—41no—
407Dic47—81no—
408C2×#472—471no—
409#3041—471no—
410C2×#453—471no—
411#3008D4711yescharacteristic, complemented
412#2946—471no—
413#2897—471no—
414#2063—471no—
415#2051—471no—
416#2037—471no—
417#2011—471no—
418#1978—471no—
419#1929—471no—
420#1887—471no—
421#1883—471no—
422#1866—471no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—42no—
426C2×C47—81no—
427C2×C47—82no—
428C2×C47—161no—
429C2×C47#242411yescharacteristic
430C2×C47#328811yescharacteristic
431C2×C47#329211yescharacteristic
432D47—82no—
433C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
437C22×D8—471no—
438C22×D8C2×D4711yescharacteristic
439C2×#131—471no—
440#535C2×D4711yescharacteristic
441C2×#127—471no—
442#520—471no—
443#518—471no—
444#472—944no—
445#463—941no—
446#463—941no—
447#459—941no—
448#459—941no—
449#453—944no—
450#449—21no—
451#449—21no—
452#447—21no—
453#447—21no—
454#442—941no—
455#440—941no—
456C4×SD16—941no—
457C4×D8—941no—
458C2×#108—471no—
459C2×#108—471no—
460#428—471no—
461#424—471no—
462C2×#104—471no—
463C2×#104—471no—
464#418—471no—
465#418—471no—
466#418—941no—
467#418C2×D4711yescharacteristic
468#417—471no—
469#417—941no—
470#416—471no—
471#416—941no—
472#416C2×D4711yescharacteristic
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—941no—
476C2×#100—471no—
477C2×#100—471no—
478C2×#100—471no—
479#408C2×D4711yescharacteristic
480#405—471no—
481#390—471no—
482#343—471no—
483#339—471no—
484#339—471no—
485#336—471no—
486C47#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41C22×D4711yescharacteristic
494C2×#41C22×D4711yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—471no—
499C22×D4—1881no—
500C22×D4C22×D4711yescharacteristic
501C22×D4C22×D4711yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—474no—
505AGL(1,ℤ/8)—942no—
506AGL(1,ℤ/8)—942no—
507AGL(1,ℤ/8)—1881no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—941no—
510C2×SD16—941no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—41no—
516C2×D8—941no—
517C2×D8—941no—
518C2×D8—941no—
519C2×D8—942no—
520C2×D8—941no—
521C2×D8—1881no—
522#131—942no—
523#131—1881no—
524C2×M16—471no—
525C2×M16—471no—
526C2×M16—471no—
527C2×M16—941no—
528C2×M16C22×D4711yescharacteristic
529C22×C8—471no—
530C22×C8—941no—
531C22×C8C22×D4711yescharacteristic
532#127—21no—
533#127—942no—
534#127—942no—
535#124—21no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#120—41no—
539C4×Q8—941no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—1881no—
546#117—471no—
547#117—941no—
548#117C22×D4711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—471no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—1881no—
552C2×C22⋊C4—1881no—
553C2×C42—471no—
554#108—942no—
555#108—1881no—
556#107—941no—
557#106—941no—
558C4⋊C8—941no—
559C4⋊C8—941no—
560#104—942no—
561#104—942no—
562#103—471no—
563#103—471no—
564#103—941no—
565#103C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
566#103C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—471no—
570#102—471no—
571#102—941no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#102C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
581#102C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
582#100—942no—
583#100—942no—
584#100—942no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587#97—941no—
588C4×C8—941no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—41no—
592C24—941no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—24no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41D4×D4712yes—
604#41#1062535212yes—
605C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
606C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—472no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—3762no—
637C2×D4—3762no—
638C2×D4—1884no—
639C2×D4D4×D4711yescharacteristic
640C2×D4#1062535212yes—
641C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—1881no—
648C22×C4—1881no—
649C22×C4—1881no—
650C22×C4C23×D4711yescharacteristic
651SD16—42no—
652SD16—944no—
653SD16—1882no—
654D8—42no—
655D8—42no—
656D8—42no—
657D8—944no—
658D8—1882no—
659D8—1882no—
660D8—1882no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—472no—
664M16—941no—
665M16—941no—
666M16—941no—
667M16—941no—
668M16—941no—
669M16—1882no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—471no—
674C2×C8—471no—
675C2×C8—941no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—1882no—
681C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
682C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
683C4⋊C4—471no—
684C4⋊C4—471no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—1881no—
688C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
689C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—3762no—
695C22⋊C4—1881no—
696C22⋊C4—1881no—
697C22⋊C4—1881no—
698C42—21no—
699C42—941no—
700C42—941no—
701C42—941no—
702C42—1881no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—44no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—161no—
717C23—161no—
718C23—942no—
719C23—3761no—
720C23—3761no—
721C23—1881no—
722C23—1881no—
723C23#1309406911yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8#1309399512yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—21no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—161no—
746D4—161no—
747D4—942no—
748D4—942no—
749D4—3768no—
750D4—1881no—
751D4—1881no—
752D4#1309399512yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—3761no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—7521no—
770C2×C4—7521no—
771C2×C4—7521no—
772C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
775C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
776C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
777C2×C4#1309406911yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—941no—
782C8—941no—
783C8—942no—
784C8—1881no—
785C8—1881no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—161no—
803C22—161no—
804C22—164no—
805C22—3762no—
806C22—3761no—
807C22—3761no—
808C22—1882no—
809C22—7521no—
810C22#1568970811yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
812C22#1568976011yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—3761no—
818C4—1882no—
819C4—1881no—
820C4—1881no—
821C4C2×#1309399511yescharacteristic
822C4#1568962911yescharacteristic
823C4#1568975511yescharacteristic
824C4#1568976711yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—161no—
831C2—3762no—
832C2#2024692011yescharacteristic
833C2#2025515211yescharacteristic
834C2#2025518511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3008C2
socleC22×C47D42
hypercenter#3008D47
hypocenterC47#25180
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689391C2semidirect
2. #20252887C2semidirect
3. C2×#15689291C2semidirect
4. #20252223C2semidirect
5. #20251914C2semidirect
6. #20244748C2semidirect
7. #20244679C2semidirect
8. #20244595C2semidirect
9. #20244457C2semidirect
10. #20244299C2semidirect
11. #20244033C2semidirect
12. #20243783C2semidirect
13. #20243766C2semidirect
14. #20243665C2semidirect
15. C47×#3008C2semidirect
18. C22×#10625334C22semidirect
22. #15689597C22semidirect
33. C2×#13093960C22semidirect
34. C2×#13093959C22semidirect
35. #15689166C22semidirect
36. #15689150C22semidirect
41. #15689128C22semidirect
46. C2×#13093946C22semidirect
50. C2×#13093941C22semidirect
51. C2×#13093940C22semidirect
52. #15689078C22semidirect
53. #15689026C22semidirect
54. #15688891C22semidirect
55. #15688884C22semidirect
56. #15688882C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
74. #13094049D4semidirect
116. #13093948D4semidirect
117. #13093948D4semidirect
127. #13093945D4semidirect
128. #13093945D4semidirect
163. #103×C47D4semidirect
164. #103×C47D4semidirect
167. #102×C47D4semidirect
168. #102×C47D4semidirect
411. #3008D47semidirect
486. C47#25180semidirect
565. #103C22⋊D47semidirect
566. #103C22⋊D47semidirect
580. #102C22⋊D47semidirect
581. #102C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893912
#202528872
C2×#156892912
#202522232
#202519142
#202447482
#202446792
#202445952
#202444572
#202442992
#202440332
#202437832
#202437662
#202436652
C47×#30082
#2518047