Finite Group Databasebeta

← #26264128

Subgroups — #26264128

Order 12032.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689390C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252654C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252220C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244677C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244297C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243786C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094050C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C2×#13094030C2211yescharacteristic
21C2×#13094020C2211yescharacteristic
22#15689603C2211yescharacteristic
23#15689390—24no—
24#15689289—24no—
25#15689266—21no—
26#15689266—21no—
27#15689256—21no—
28#15689256—21no—
29#15689233—21no—
30#15689223—21no—
31C4×#10625335—21no—
32C4×#10625334—21no—
33C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
35#15689166C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093951C2211yescharacteristic
37C2×#13093950C2211yescharacteristic
38#15689127C2211yescharacteristic
39#15689127C2211yescharacteristic
40#15689126—21no—
41#15689124C2211yescharacteristic
42#15689123—21no—
43#15689118—21no—
44#15689117C2211yescharacteristic
45C2×#13093946C2211yescharacteristic
46C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D47—21no—
48C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093940C2211yescharacteristic
51#15689090C2211yescharacteristic
52#15689079C2211yescharacteristic, complemented
53#15689026C2211yescharacteristic, complemented
54#15688891C2211yescharacteristic, complemented
55#15688882C2211yescharacteristic, complemented
56#15688882C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
59C22×D8×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#535C2211yescharacteristic
61C47×#518C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#463—21no—
63C47×#463—21no—
64C47×#459—21no—
65C47×#459—21no—
66C47×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#416C2211yescharacteristic
69#13094070—22no—
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—41no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C22×D188—21no—
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—41no—
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—41no—
81#13094050—22no—
82#13094050—22no—
83#13094050—22no—
84#13094050D414yescomplemented
85C2×#10625335—21no—
86C2×#10625335—21no—
87C2×#10625334—21no—
88C2×#10625334—21no—
89C2×#10625334—22no—
90C2×#10625334—21no—
91C2×#10625334—21no—
92C2×#10625334—41no—
93#13094030—22no—
94#13094030—41no—
95C2×#10625329C2311yescharacteristic
96C2×#10625329C2311yescharacteristic
97C2×#10625329C2311yescharacteristic
98C2×#10625324—21no—
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D47—21no—
101#13094020—22no—
102#13094020—22no—
103C4×Dic94—21no—
104C4×D188—21no—
105(C22⋊D47)⋊C4—41no—
106#13093982—21no—
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C4⋊C4×D47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—41no—
110C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
111#13093960—22no—
112#13093959—41no—
113#13093957—21no—
114#13093955—21no—
115#13093951—22no—
116#13093950—22no—
117#13093948—21no—
118#13093947D411yescharacteristic, complemented
119#13093947D411yescharacteristic, complemented
120#13093946—21no—
121#13093946—21no—
122#13093945—21no—
123#13093945—21no—
124#13093945—21no—
125#13093944—21no—
126#13093944—21no—
127#13093944—21no—
128#13093944—21no—
129#13093944D411yescharacteristic, complemented
130#13093944D411yescharacteristic, complemented
131#13093941—22no—
132#13093941—22no—
133#13093940—22no—
134C22⋊(C47⋊C8)—21no—
135C22⋊(C47⋊C8)—21no—
136#13093935—21no—
137C4×C47⋊C8—21no—
138C2×#41×C47C2311yescharacteristic
139C22×D4×C47C2311yescharacteristic
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
143C2×SD16×C47—21no—
144C2×D8×C47—21no—
145C2×D8×C47—22no—
146C2×D8×C47—21no—
147C2×D8×C47—21no—
148C2×D8×C47—41no—
149C2×M16×C47C2311yescharacteristic
150C22×C8×C47C2311yescharacteristic
151#127×C47—21no—
152#124×C47—21no—
153#121×C47—21no—
154#121×C47—21no—
155#120×C47—41no—
156C4×D4×C47—21no—
157C4×D4×C47—21no—
158C4×D4×C47—21no—
159C4×D4×C47—21no—
160#117×C47C2311yescharacteristic
161#117×C47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C47—41no—
163C4⋊C8×C47—21no—
164C4⋊C8×C47—21no—
165#103×C47D411yescharacteristic, complemented
166#103×C47D411yescharacteristic, complemented
167#102×C47—21no—
168#102×C47—21no—
169#102×C47D411yescharacteristic, complemented
170#102×C47D411yescharacteristic, complemented
171C24×C47—21no—
172C24×C47—21no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—41no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—41no—
193C2×D4×C47—41no—
194C2×D4×C47C2×D412yes—
195C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—41no—
198C22×C4×C47—41no—
199C22×C4×C47C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—41no—
202C2×C22⋊D47—44no—
203C2×C22⋊D47—82no—
204C2×C22⋊D47—82no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207#10625354—24no—
208#10625354—42no—
209D4×D47—24no—
210D4×D47—42no—
211D4×D47—44no—
212D4×D47—44no—
213#10625350—21no—
214#10625350—21no—
215#10625350—42no—
216#10625350—42no—
217#10625350C2×D412yes—
218#10625350#4112yes—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—42no—
225C2×D188—41no—
226C2×D188—42no—
227C2×D188C2×D411yescharacteristic
228C2×D188#4112yes—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—41no—
231C2×C4×D47—41no—
232C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
233SD16×C47—42no—
234D8×C47—42no—
235D8×C47—42no—
236D8×C47—42no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—41no—
251C22⋊C4×C47—41no—
252C22⋊C4×C47—41no—
253C22⋊C4×C47—41no—
254C42×C47—21no—
255C42×C47—21no—
256C22⋊Dic47—82no—
257#10625335—24no—
258#10625335—42no—
259#10625334—24no—
260#10625334—42no—
261#10625334—42no—
262#10625334—42no—
263(C2×D47)⋊C4—41no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266Dic47⋊C4—41no—
267C4×Dic47—21no—
268C4×Dic47—21no—
269C4×Dic47—41no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—21no—
273#10625329—21no—
274#10625329—21no—
275#10625329C2×D412yes—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
283#10625324—42no—
284C8×D47—42no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—22no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—81no—
293C23×C47—81no—
294C23×C47—81no—
295C23×C47—81no—
296C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22×D47—21no—
298C22×D47—22no—
299C22×D47—44no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—81no—
303C22×D47—81no—
304C22×D47—161no—
305C22×D47—161no—
306Q8×C47—21no—
307Q8×C47—21no—
308D4×C47—22no—
309D4×C47—21no—
310D4×C47—22no—
311D4×C47—21no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47—41no—
320D4×C47—161no—
321D4×C47—161no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—161no—
330C2×C4×C47—161no—
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D47—22no—
338C22⋊D47—22no—
339C22⋊D47—44no—
340C22⋊D47—88no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—81no—
347D188—22no—
348D188—21no—
349D188—22no—
350D188—44no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188#12112yes—
354C4×D47—22no—
355C4×D47—22no—
356C4×D47—44no—
357C4×D47—161no—
358Dic94—21no—
359Dic94#12112yes—
360C8×C47—21no—
361C8×C47—21no—
362C8×C47—41no—
363C47⋊C8—22no—
364C47⋊C8—21no—
365C47⋊C8—21no—
366C47⋊C8—41no—
367C47⋊C8—41no—
368#25180—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—21no—
370C22×C47—21no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—82no—
376C22×C47—82no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—161no—
383C22×C47—161no—
384C22×C47#53811yescharacteristic
385C22×C47D4211yescharacteristic
386C22×C47#54611yescharacteristic
387C2×D47—22no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—82no—
394C2×D47—164no—
395C2×D47—161no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—41no—
401C4×C47C2×#12111yescharacteristic
402C4×C47#52511yescharacteristic
403C4×C47D4211yescharacteristic
404C4×C47#54611yescharacteristic
405Dic47—22no—
406Dic47—42no—
407Dic47—81no—
408C2×#472—471no—
409#3041D4711yescharacteristic, complemented
410C2×#453—471no—
411#3008—471no—
412#2946—471no—
413#2897—471no—
414#2063—471no—
415#2051—471no—
416#2037—471no—
417#2011—471no—
418#1978—471no—
419#1929—471no—
420#1887—471no—
421#1883—471no—
422#1866—471no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—81no—
426C2×C47—82no—
427C2×C47—161no—
428C2×C47#242411yescharacteristic
429C2×C47#328811yescharacteristic
430C2×C47#329211yescharacteristic
431D47—42no—
432D47—82no—
433C2×H(5,𝔽2)—471no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
437C22×D8—471no—
438C22×D8C2×D4711yescharacteristic, complemented
439C2×#131—471no—
440#535C2×D4711yescharacteristic
441C2×#127—471no—
442#520—471no—
443#518C2×D4711yescharacteristic, complemented
444#472—944no—
445#463—21no—
446#463—21no—
447#459—21no—
448#459—21no—
449#453—944no—
450#449—941no—
451#449—941no—
452#447—941no—
453#447—941no—
454#442—941no—
455#440—941no—
456C4×SD16—941no—
457C4×D8—941no—
458C2×#108—471no—
459C2×#108—471no—
460#428—471no—
461#424C2×D4711yescharacteristic, complemented
462C2×#104—471no—
463C2×#104—471no—
464#418—471no—
465#418—471no—
466#418—941no—
467#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
468#417—471no—
469#417—941no—
470#416—471no—
471#416—941no—
472#416C2×D4711yescharacteristic
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—941no—
476C2×#100—471no—
477C2×#100—471no—
478C2×#100—471no—
479#408—471no—
480#405—471no—
481#390—471no—
482#343—471no—
483#339—471no—
484#339—471no—
485#336—471no—
486C47#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—942no—
488H(5,𝔽2)—942no—
489H(5,𝔽2)—942no—
490H(5,𝔽2)—1881no—
491C2×#41—471no—
492C2×#41—941no—
493C2×#41—941no—
494C2×#41C22×D4711yescharacteristic
495C22×D4—471no—
496C22×D4—941no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—1881no—
499C22×D4—1881no—
500C22×D4C22×D4711yescharacteristic
501C22×D4C22×D4711yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—474no—
505AGL(1,ℤ/8)—942no—
506AGL(1,ℤ/8)—942no—
507AGL(1,ℤ/8)—942no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—941no—
510C2×SD16—941no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—41no—
516C2×D8—941no—
517C2×D8—941no—
518C2×D8—941no—
519C2×D8—942no—
520C2×D8—941no—
521C2×D8—1881no—
522#131—942no—
523#131—1881no—
524C2×M16—471no—
525C2×M16—471no—
526C2×M16—471no—
527C2×M16—941no—
528C2×M16C22×D4711yescharacteristic
529C22×C8—471no—
530C22×C8—941no—
531C22×C8C22×D4711yescharacteristic
532#127—21no—
533#127—942no—
534#127—942no—
535#124—21no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#120—41no—
539C4×Q8—941no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—1881no—
546#117—941no—
547#117C22×D4711yescharacteristic
548#117C22×D4711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—471no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—1881no—
553C2×C42—471no—
554#108—942no—
555#108—1881no—
556#107—941no—
557#106—941no—
558C4⋊C8—21no—
559C4⋊C8—21no—
560#104—942no—
561#104—942no—
562#103—471no—
563#103—471no—
564#103—941no—
565#103C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
566#103C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—471no—
570#102—471no—
571#102—941no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#102C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
581#102C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
582#100—942no—
583#100—942no—
584#100—942no—
585C22⋊C8—941no—
586C22⋊C8—941no—
587#97—941no—
588C4×C8—941no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—941no—
592C24—1881no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—472no—
598#41—472no—
599#41—941no—
600#41—941no—
601#41—944no—
602#41—1882no—
603#41—1882no—
604#41—1882no—
605C2×Q8—471no—
606C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—471no—
622C2×D4—472no—
623C2×D4—944no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—3762no—
631C2×D4—3762no—
632C2×D4—1881no—
633C2×D4—1882no—
634C2×D4—1882no—
635C2×D4—1882no—
636C2×D4—1881no—
637C2×D4—1884no—
638C2×D4—1884no—
639C2×D4—1884no—
640C2×D4D4×D4712yes—
641C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—1881no—
649C22×C4—1881no—
650C22×C4C23×D4711yescharacteristic
651SD16—42no—
652SD16—944no—
653SD16—1882no—
654D8—42no—
655D8—42no—
656D8—42no—
657D8—944no—
658D8—1882no—
659D8—1882no—
660D8—1882no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—472no—
664M16—941no—
665M16—941no—
666M16—941no—
667M16—941no—
668M16—941no—
669M16—1882no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—471no—
674C2×C8—471no—
675C2×C8—941no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—1882no—
681C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
682C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—1881no—
686C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
688C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
689C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—3762no—
697C22⋊C4—1881no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—941no—
701C42—941no—
702C42—1881no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—941no—
715C23—942no—
716C23—3761no—
717C23—3761no—
718C23—1884no—
719C23—1881no—
720C23—1881no—
721C23—7521no—
722C23—7521no—
723C23#1309406911yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—472no—
727Q8—941no—
728D4—22no—
729D4—21no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—161no—
741D4—161no—
742D4—472no—
743D4—942no—
744D4—942no—
745D4—941no—
746D4—942no—
747D4—942no—
748D4—3768no—
749D4—1884no—
750D4—1884no—
751D4—1881no—
752D4—1881no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—161no—
761C2×C4—161no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—3761no—
767C2×C4—1884no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—7521no—
772C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
775C2×C4#41×D4711yescharacteristic
776C2×C4#41×D4711yescharacteristic
777C2×C4#1309406911yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—941no—
782C8—941no—
783C8—942no—
784C8—1881no—
785C8—1881no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—161no—
800C22—161no—
801C22—942no—
802C22—3762no—
803C22—3761no—
804C22—3761no—
805C22—1882no—
806C22—1881no—
807C22—1881no—
808C22—7521no—
809C22—7524no—
810C22#1568970511yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
812C22#1568976211yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—942no—
819C4—3761no—
820C4—1882no—
821C4#121×D4711yescharacteristic
822C4#1568963011yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
824C4#1568977011yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—161no—
830C2—3762no—
831C2—1882no—
832C2#2024692111yescharacteristic
833C2#2025515211yescharacteristic
834C2#2025518511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3041C2
socleC22×C47D42
hypercenter#3041D47
hypocenterC47#25180
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689390C2semidirect
2. C2×#15689289C2semidirect
3. #20252654C2semidirect
4. #20252220C2semidirect
5. #20251910C2semidirect
6. #20244747C2semidirect
7. #20244677C2semidirect
8. #20244595C2semidirect
9. #20244457C2semidirect
10. #20244297C2semidirect
11. #20244038C2semidirect
12. #20243786C2semidirect
13. #20243761C2semidirect
14. #20243662C2semidirect
15. C47×#3041C2semidirect
33. C2×#13093960C22semidirect
34. C2×#13093959C22semidirect
35. #15689166C22semidirect
46. C2×#13093945C22semidirect
48. C2×#13093941C22semidirect
49. C2×#13093941C22semidirect
52. #15689079C22semidirect
53. #15689026C22semidirect
54. #15688891C22semidirect
55. #15688882C22semidirect
56. #15688882C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
59. C22×D8×C47C22semidirect
61. C47×#518C22semidirect
66. C47×#424C22semidirect
67. C47×#418C22semidirect
84. #13094050D4semidirect
118. #13093947D4semidirect
119. #13093947D4semidirect
129. #13093944D4semidirect
130. #13093944D4semidirect
165. #103×C47D4semidirect
166. #103×C47D4semidirect
169. #102×C47D4semidirect
170. #102×C47D4semidirect
409. #3041D47semidirect
438. C22×D8C2×D47semidirect
443. #518C2×D47semidirect
461. #424C2×D47semidirect
467. #418C2×D47semidirect
486. C47#25180semidirect
565. #103C22⋊D47semidirect
566. #103C22⋊D47semidirect
580. #102C22⋊D47semidirect
581. #102C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893902
C2×#156892892
#202526542
#202522202
#202519102
#202447472
#202446772
#202445952
#202444572
#202442972
#202440382
#202437862
#202437612
#202436622
C47×#30412
#2518047