Finite Group Databasebeta

← #26264129

Subgroups — #26264129

Order 12032.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689393C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252892C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252659C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252223C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251915C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244747C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244682C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244296C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243785C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19C2×#13094049C2211yescharacteristic
20C22×D376C2211yescharacteristic
21C22×D376C2211yescharacteristic, complemented
22#15689692C2211yescharacteristic
23C2×#13094021C2211yescharacteristic
24#15689606C2211yescharacteristic
25#15689597C2211yescharacteristic, complemented
26#15689393—24no—
27#15689339—21no—
28#15689339—21no—
29#15689319—21no—
30#15689319—21no—
31#15689292—24no—
32#15689271—21no—
33#15689271—21no—
34#15689258—21no—
35#15689258—21no—
36#15689232—21no—
37#15689226—21no—
38#15689208—21no—
39#15689203—21no—
40C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
41#15689166C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093952C2211yescharacteristic
43#15689129—21no—
44#15689129C2211yescharacteristic
45#15689129C2211yescharacteristic, complemented
46#15689127C2211yescharacteristic
47#15689125—21no—
48#15689125C2211yescharacteristic
49#15689120—21no—
50#15689120C2211yescharacteristic
51C2×#13093946—21no—
52C2×#13093946C2211yescharacteristic
53C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093940C2211yescharacteristic
55C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
57#15689089C2211yescharacteristic
58#15689078C2211yescharacteristic, complemented
59#15689025C2211yescharacteristic, complemented
60#15688891C2211yescharacteristic, complemented
61#15688883C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#131×C47C2211yescharacteristic
63C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#424C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic
66C47×#416C2211yescharacteristic
67C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
69#13094070—22no—
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—41no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C22×D188—21no—
77C22×D188—41no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—41no—
83#13094052—22no—
84#13094052—41no—
85#13094049—22no—
86#13094049—22no—
87#13094049—22no—
88#13094049D414yescomplemented
89C2×#10625325—21no—
90C2×#10625336—21no—
91C2×#10625336—21no—
92C2×D376—21no—
93C2×D376—22no—
94C2×D376—22no—
95C2×D376—21no—
96C2×D376—21no—
97C2×D376—21no—
98C2×D376—21no—
99C2×D376—41no—
100C2×D376—41no—
101C2×#10625334—21no—
102C2×#10625334—21no—
103C2×#10625329C2311yescharacteristic
104C2×#10625329C2311yescharacteristic
105#13094021—22no—
106#13094021—21no—
107#13094021—22no—
108#13094012—21no—
109#13093999—21no—
110#13093999—21no—
111#13093994—41no—
112Q8×Dic47—21no—
113C4×D188—21no—
114C4×D188—21no—
115D4×Dic47—21no—
116D4×Dic47—41no—
117#13093986—21no—
118#13093986—21no—
119#13093983—21no—
120#13093983C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic47—21no—
122C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
123C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
124C22⋊C4×D47—41no—
125#13093960—22no—
126#13093957—21no—
127#13093955—21no—
128#13093952—22no—
129#13093949—21no—
130#13093949D411yescharacteristic, complemented
131#13093949D411yescharacteristic, complemented
132#13093946—21no—
133#13093946—21no—
134#13093946—21no—
135#13093946—21no—
136#13093946—21no—
137#13093946—21no—
138#13093946—21no—
139#13093946—21no—
140#13093946—21no—
141#13093946D411yescharacteristic, complemented
142#13093946D411yescharacteristic, complemented
143#13093944—21no—
144#13093944—21no—
145#13093940—22no—
146#13093940—22no—
147#13093940—22no—
148(C2×D47)⋊C8—21no—
149(C2×D47)⋊C8—21no—
150#13093934—21no—
151C8×Dic47—21no—
152C2×#41×C47C2311yescharacteristic
153#131×C47—22no—
154#131×C47—41no—
155C2×M16×C47—21no—
156C2×M16×C47C2311yescharacteristic
157C2×M16×C47C2311yescharacteristic
158C22×C8×C47—21no—
159C22×C8×C47C2311yescharacteristic
160C22×C8×C47C2311yescharacteristic
161#117×C47C2311yescharacteristic
162C2×C42×C47C2311yescharacteristic
163#108×C47—41no—
164C4⋊C8×C47—21no—
165C4⋊C8×C47—21no—
166#104×C47—22no—
167#103×C47D411yescharacteristic, complemented
168#103×C47D411yescharacteristic, complemented
169#102×C47D411yescharacteristic, complemented
170#102×C47D411yescharacteristic, complemented
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—41no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47C2×D412yes—
178#41×C47#4112yes—
179C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D47—21no—
186C2×C22⋊D47—41no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—41no—
189#10625354—42no—
190#10625354—42no—
191D4×D47—42no—
192D4×D47—44no—
193D4×D47—44no—
194D4×D47—42no—
195#10625350—24no—
196#10625350—21no—
197#10625350—21no—
198#10625350—21no—
199#10625350—21no—
200#10625350—42no—
201C2×D188—24no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—42no—
219C2×D188—41no—
220C2×D188—44no—
221C2×D188—41no—
222C2×D188—41no—
223C2×D188—82no—
224C2×D188—82no—
225C2×D188C2×D412yes—
226C2×D188C2×D411yescharacteristic
227C2×D188#4112yes—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—41no—
230C2×C4×D47—41no—
231C2×C4×D47—41no—
232C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
233M16×C47—21no—
234M16×C47—21no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47—21no—
237M16×C47—42no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—42no—
245C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C47—21no—
252C42×C47—21no—
253C42×C47—21no—
254C42×C47—21no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—41no—
257#10625336—24no—
258#10625336—42no—
259#10625334—24no—
260#10625334—42no—
261(C2×D47)⋊C4—41no—
262(C2×D47)⋊C4—41no—
263(C2×D47)⋊C4—41no—
264(C2×D47)⋊C4—41no—
265(C2×D47)⋊C4—82no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—41no—
269C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic47—21no—
272C4×Dic47—41no—
273#10625329—21no—
274#10625329—21no—
275#10625329—21no—
276#10625329C2×D412yes—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279D376—42no—
280D376—42no—
281D376—42no—
282D376—42no—
283D376—42no—
284#10625325—42no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D47—21no—
288C22×D47—22no—
289C22×D47—22no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—44no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—81no—
299C22×D47—81no—
300C22×D47—81no—
301C22×D47—81no—
302C22×D47—81no—
303C22×D47—81no—
304C22×D47—161no—
305C22×D47—161no—
306Q8×C47—21no—
307Q8×C47#12112yes—
308D4×C47—22no—
309D4×C47—22no—
310D4×C47—21no—
311D4×C47#12112yes—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D47—44no—
327C22⋊D47—41no—
328C22⋊D47—41no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—81no—
334C2×Dic47—161no—
335D188—22no—
336D188—21no—
337D188—22no—
338D188—22no—
339D188—21no—
340D188—22no—
341D188—44no—
342D188—41no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350D188—88no—
351D188—161no—
352D188—161no—
353C4×D47—44no—
354C4×D47—41no—
355C4×D47—41no—
356C4×D47—161no—
357C4×D47—161no—
358Dic94—21no—
359Dic94—21no—
360C8×C47—21no—
361C8×C47—21no—
362C8×C47—21no—
363C8×C47—21no—
364C8×C47—41no—
365C8×C47—41no—
366C47⋊C8—22no—
367C47⋊C8—41no—
368#25180—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—21no—
370C22×C47—21no—
371C22×C47—22no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47#53811yescharacteristic
375C22×C47D4211yescharacteristic
376C22×C47#54611yescharacteristic
377C2×D47—41no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—82no—
387C2×D47—82no—
388C2×D47—82no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—161no—
393C2×D47—161no—
394C2×D47—164no—
395C2×D47—161no—
396C4×C47—22no—
397C4×C47—42no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47C2×#12111yescharacteristic
401C4×C47#52511yescharacteristic
402C4×C47D4211yescharacteristic
403C4×C47#54611yescharacteristic
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406Dic47—41no—
407Dic47—81no—
408C2×#472—471no—
409#3041—471no—
410C2×#453—471no—
411#3008—471no—
412#2946—471no—
413#2897—471no—
414#2063—471no—
415#2051—471no—
416#2037—471no—
417#2011—471no—
418#1978—471no—
419#1929—471no—
420#1887—471no—
421#1883—471no—
422#1866D4711yescharacteristic, complemented
423C2×C47—21no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—42no—
426C2×C47#242411yescharacteristic
427C2×C47#328811yescharacteristic
428C2×C47#329211yescharacteristic
429D47—81no—
430D47—82no—
431D47—82no—
432D47—161no—
433C2×H(5,𝔽2)—471no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
437C22×D8—471no—
438C22×D8—471no—
439C2×#131C2×D4711yescharacteristic
440#535—471no—
441C2×#127—471no—
442#520—471no—
443#518—471no—
444#472—944no—
445#463—941no—
446#463—941no—
447#459—941no—
448#459—941no—
449#453—944no—
450#449—941no—
451#449—941no—
452#447—941no—
453#447—941no—
454#442—941no—
455#440—941no—
456C4×SD16—941no—
457C4×D8—941no—
458C2×#108—471no—
459C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
460#428—471no—
461#424C2×D4711yescharacteristic, complemented
462C2×#104—471no—
463C2×#104C2×D4711yescharacteristic
464#418—471no—
465#418—471no—
466#418—471no—
467#418—941no—
468#417—471no—
469#417—941no—
470#416—471no—
471#416—941no—
472#416C2×D4711yescharacteristic
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—941no—
476C2×#100—471no—
477C2×#100—471no—
478C2×#100—471no—
479#408—471no—
480#405—471no—
481#390—471no—
482#343—471no—
483#339—471no—
484#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
485#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
486C47#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—942no—
488H(5,𝔽2)—942no—
489H(5,𝔽2)—942no—
490H(5,𝔽2)—1881no—
491C2×#41—471no—
492C2×#41—941no—
493C2×#41—941no—
494C2×#41C22×D4711yescharacteristic
495C22×D4—471no—
496C22×D4—471no—
497C22×D4—471no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—941no—
500C22×D4—1881no—
501C22×D4—1881no—
502AGL(1,ℤ/8)—474no—
503AGL(1,ℤ/8)—942no—
504AGL(1,ℤ/8)—942no—
505AGL(1,ℤ/8)—942no—
506AGL(1,ℤ/8)—942no—
507AGL(1,ℤ/8)—1881no—
508C2×SD16—941no—
509C2×SD16—941no—
510C2×SD16—941no—
511C2×D8—942no—
512C2×D8—942no—
513C2×D8—941no—
514C2×D8—941no—
515C2×D8—941no—
516C2×D8—941no—
517C2×D8—941no—
518C2×D8—941no—
519C2×D8—941no—
520C2×D8—1881no—
521C2×D8—1881no—
522#131—22no—
523#131—41no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—471no—
526C2×M16—471no—
527C2×M16C22×D4711yescharacteristic
528C2×M16C22×D4711yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8C22×D4711yescharacteristic
531C22×C8C22×D4711yescharacteristic
532#127—942no—
533#127—942no—
534#127—941no—
535#124—941no—
536#121—941no—
537#121—941no—
538#120—1881no—
539C4×Q8—941no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—1881no—
546#117—471no—
547#117—941no—
548#117C22×D4711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—471no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—1881no—
552C2×C22⋊C4—1881no—
553C2×C42C22×D4711yescharacteristic
554#108—41no—
555#108—942no—
556#107—941no—
557#106—941no—
558C4⋊C8—21no—
559C4⋊C8—21no—
560#104—22no—
561#104—942no—
562#103—471no—
563#103—471no—
564#103—941no—
565#103D18811yescharacteristic, complemented
566#103D18811yescharacteristic, complemented
567#102—471no—
568#102—471no—
569#102—941no—
570#102—941no—
571#102—941no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#102D18811yescharacteristic, complemented
581#102D18811yescharacteristic, complemented
582#100—942no—
583#100—942no—
584#100—942no—
585C22⋊C8—941no—
586C22⋊C8—941no—
587#97—941no—
588C4×C8—941no—
589C24—941no—
590C24—941no—
591C24—941no—
592C24—1881no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—944no—
596#41—941no—
597#41—941no—
598#41—941no—
599#41—941no—
600#41—1882no—
601#41—1882no—
602#41—1882no—
603#41D4×D4712yes—
604#41#1062535412yes—
605C2×Q8—471no—
606C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—472no—
609C2×D4—471no—
610C2×D4—472no—
611C2×D4—944no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—3762no—
630C2×D4—3762no—
631C2×D4—1882no—
632C2×D4—1881no—
633C2×D4—1881no—
634C2×D4—1881no—
635C2×D4—1884no—
636C2×D4—1881no—
637C2×D4—1882no—
638C2×D4—1884no—
639C2×D4—1884no—
640C2×D4—1882no—
641C2×D4C2×D18811yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—1881no—
647C22×C4—1881no—
648C22×C4—1881no—
649C22×C4—1881no—
650C22×C4C23×D4711yescharacteristic
651SD16—944no—
652SD16—1882no—
653SD16—1882no—
654D8—944no—
655D8—1882no—
656D8—1882no—
657D8—1882no—
658D8—1882no—
659D8—1882no—
660D8—1882no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—42no—
666M16—472no—
667M16—941no—
668M16—941no—
669M16—941no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8C2×D18811yescharacteristic
680C2×C8C2×D18811yescharacteristic
681C2×C8D4×D4711yescharacteristic
682C2×C8D4×D4711yescharacteristic
683C4⋊C4—471no—
684C4⋊C4—471no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—1881no—
688C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
689C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—941no—
692C22⋊C4—3762no—
693C22⋊C4—1881no—
694C22⋊C4—1881no—
695C22⋊C4—1881no—
696C22⋊C4—1881no—
697C22⋊C4—1881no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—941no—
702C42—1881no—
703C23—21no—
704C23—942no—
705C23—942no—
706C23—941no—
707C23—3761no—
708C23—3761no—
709C23—3761no—
710C23—3761no—
711C23—3761no—
712C23—3761no—
713C23—1884no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23—1881no—
718C23—1881no—
719C23—1881no—
720C23—1881no—
721C23—7521no—
722C23—7521no—
723C23#1309407011yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—941no—
726Q8—941no—
727Q8#1309399912yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—942no—
732D4—941no—
733D4—942no—
734D4—942no—
735D4—941no—
736D4—942no—
737D4—3768no—
738D4—1884no—
739D4—1884no—
740D4—1881no—
741D4—1881no—
742D4—1881no—
743D4—1881no—
744D4—1881no—
745D4—1881no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748D4—1881no—
749D4—1881no—
750D4—7521no—
751D4—7521no—
752D4#1309399912yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—3761no—
765C2×C4—1884no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—7521no—
770C2×C4—7521no—
771C2×C4—7521no—
772C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
774C2×C4C22×D18811yescharacteristic
775C2×C4#41×D4711yescharacteristic
776C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
777C2×C4#1309406911yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—942no—
785C8—1881no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—3762no—
792C22—3762no—
793C22—3762no—
794C22—3761no—
795C22—3761no—
796C22—3761no—
797C22—3761no—
798C22—3761no—
799C22—3761no—
800C22—3761no—
801C22—1882no—
802C22—1881no—
803C22—1882no—
804C22—1881no—
805C22—1881no—
806C22—7521no—
807C22—7521no—
808C22—7521no—
809C22—7524no—
810C22#1568971311yescharacteristic
811C22D4×D18811yescharacteristic
812C22#1568976511yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—3761no—
818C4—1881no—
819C4—1881no—
820C4—1881no—
821C4C2×#1309399911yescharacteristic
822C4#1568963611yescharacteristic
823C4#1568975511yescharacteristic
824C4#1568976811yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—3762no—
829C2—3762no—
830C2—3761no—
831C2—7521no—
832C2#2024692211yescharacteristic
833C2#2025515511yescharacteristic
834C2#2025518811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1866C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1866D47
hypocenterC47#25180
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689393C2semidirect
2. #20252892C2semidirect
3. C2×#15689292C2semidirect
4. #20252659C2semidirect
5. #20252223C2semidirect
6. #20251915C2semidirect
7. #20244747C2semidirect
8. #20244682C2semidirect
9. #20244601C2semidirect
10. #20244461C2semidirect
11. #20244296C2semidirect
12. #20244037C2semidirect
13. #20243785C2semidirect
14. #20243762C2semidirect
15. C47×#1866C2semidirect
21. C22×D376C22semidirect
25. #15689597C22semidirect
40. C2×#13093960C22semidirect
41. #15689166C22semidirect
45. #15689129C22semidirect
53. C2×#13093946C22semidirect
55. C2×#13093940C22semidirect
56. C2×#13093940C22semidirect
58. #15689078C22semidirect
59. #15689025C22semidirect
60. #15688891C22semidirect
61. #15688883C22semidirect
63. C2×#108×C47C22semidirect
64. C47×#424C22semidirect
67. C47×#339C22semidirect
68. C47×#336C22semidirect
88. #13094049D4semidirect
130. #13093949D4semidirect
131. #13093949D4semidirect
141. #13093946D4semidirect
142. #13093946D4semidirect
167. #103×C47D4semidirect
168. #103×C47D4semidirect
169. #102×C47D4semidirect
170. #102×C47D4semidirect
422. #1866D47semidirect
459. C2×#108C2×D47semidirect
461. #424C2×D47semidirect
484. #339C2×D47semidirect
485. #336C2×D47semidirect
486. C47#25180semidirect
565. #103D188semidirect
566. #103D188semidirect
580. #102D188semidirect
581. #102D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893932
#202528922
C2×#156892922
#202526592
#202522232
#202519152
#202447472
#202446822
#202446012
#202444612
#202442962
#202440372
#202437852
#202437622
C47×#18662
#2518047