Finite Group Databasebeta

← #26264130

Subgroups — #26264130

Order 12032.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689392C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252891C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689290C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252657C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252220C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244748C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244680C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244459C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244297C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243664C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×#13094050C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094032C2211yescharacteristic
23#15689692C2211yescharacteristic
24#15689603C2211yescharacteristic
25#15689392—24no—
26#15689338—21no—
27#15689338—21no—
28#15689318—21no—
29#15689318—21no—
30#15689290—24no—
31#15689269—21no—
32#15689269—21no—
33#15689258—21no—
34#15689258—21no—
35#15689233—21no—
36#15689223—21no—
37C4×#10625335—21no—
38C4×#10625334—21no—
39C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
41#15689166C2211yescharacteristic, complemented
42#15689150C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093952C2211yescharacteristic
44C2×#13093952C2211yescharacteristic
45#15689127C2211yescharacteristic, complemented
46#15689126—21no—
47#15689125C2211yescharacteristic
48#15689121—21no—
49#15689117C2211yescharacteristic
50#15689117C2211yescharacteristic
51#15689116—21no—
52C2×#13093945C2211yescharacteristic
53C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D47—21no—
55C2×#13093941C2211yescharacteristic
56C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
57#15689091C2211yescharacteristic
58#15689079C2211yescharacteristic, complemented
59#15689025C2211yescharacteristic, complemented
60#15688891C2211yescharacteristic, complemented
61#15688878C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C47C2211yescharacteristic
63C47×#518C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#418C2211yescharacteristic
65C47×#418C2211yescharacteristic
66C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#13094069—22no—
70#13094069—22no—
71#13094069—22no—
72#13094069—41no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C2×#10625350C2311yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—41no—
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81#13094052—22no—
82#13094052—22no—
83#13094050—22no—
84#13094050—22no—
85#13094050—41no—
86#13094050D414yescomplemented
87C2×#10625325—21no—
88C2×#10625335—21no—
89C2×#10625335—21no—
90C2×D376—21no—
91C2×#10625334—21no—
92C2×#10625334—22no—
93C2×#10625334—22no—
94C2×#10625334—21no—
95C2×#10625334—21no—
96C2×#10625334—21no—
97C2×#10625334—21no—
98C2×#10625334—21no—
99C2×#10625334—41no—
100C2×#10625334—41no—
101#13094032—22no—
102#13094032—41no—
103C2×#10625329C2311yescharacteristic
104C2×#10625329C2311yescharacteristic
105C2×#10625324—21no—
106C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D47—21no—
109#13094021—21no—
110#13094012—21no—
111#13093999—21no—
112#13093999—21no—
113#13093994—41no—
114C4×Dic94—21no—
115C4×D188—21no—
116(C22⋊D47)⋊C4—41no—
117#13093982—21no—
118C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
119C4⋊C4×D47—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
121#13093959—22no—
122#13093959—41no—
123#13093957—21no—
124#13093955—21no—
125C4⋊(C47⋊C8)—21no—
126C4⋊(C47⋊C8)—21no—
127#13093952—22no—
128#13093952—22no—
129#13093949—21no—
130#13093947D411yescharacteristic, complemented
131#13093947D411yescharacteristic, complemented
132#13093947D411yescharacteristic, complemented
133#13093947D411yescharacteristic, complemented
134#13093946—21no—
135#13093945—21no—
136#13093945—21no—
137#13093945—21no—
138#13093945—21no—
139#13093944—21no—
140#13093944—21no—
141#13093944D411yescharacteristic, complemented
142#13093944D411yescharacteristic, complemented
143#13093944D411yescharacteristic, complemented
144#13093944D411yescharacteristic, complemented
145#13093941—22no—
146#13093940—22no—
147(C2×D47)⋊C8—21no—
148(C2×D47)⋊C8—21no—
149#13093935—21no—
150C4×C47⋊C8—21no—
151C22×D4×C47—41no—
152C22×D4×C47C2311yescharacteristic
153C22×D4×C47C2311yescharacteristic
154C2×M16×C47C2311yescharacteristic
155C2×M16×C47C2311yescharacteristic
156#127×C47—22no—
157#127×C47—22no—
158C4×D4×C47—21no—
159C4×D4×C47—21no—
160C4×D4×C47—21no—
161C4×D4×C47—21no—
162#117×C47C2311yescharacteristic
163#117×C47C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C47—41no—
165C2×C42×C47C2311yescharacteristic
166#102×C47—21no—
167#102×C47—21no—
168#102×C47—21no—
169#102×C47—21no—
170#100×C47—22no—
171C24×C47—21no—
172C24×C47—21no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—41no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—44no—
186C2×D4×C47—82no—
187C2×D4×C47—82no—
188C2×D4×C47C2×D412yes—
189C2×D4×C47#4112yes—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—41no—
192C22×C4×C47—41no—
193C22×C4×C47C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—41no—
197C2×C22⋊D47—41no—
198C2×C22⋊D47—44no—
199C2×C22⋊D47—44no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—41no—
202#10625352—24no—
203#10625352—42no—
204#10625352—42no—
205#10625352—42no—
206D4×D47—24no—
207D4×D47—42no—
208D4×D47—42no—
209D4×D47—42no—
210#10625350—21no—
211#10625350—21no—
212#10625350—21no—
213#10625350—21no—
214#10625350—21no—
215#10625350—21no—
216#10625350C2×D412yes—
217#10625350#4112yes—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—41no—
225C2×D188—41no—
226C2×D188C2×D411yescharacteristic
227C2×D188C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—41no—
231C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
233M16×C47—21no—
234M16×C47—21no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—21no—
245C22⋊C4×C47—41no—
246C22⋊C4×C47—41no—
247C42×C47—21no—
248C42×C47—21no—
249C42×C47—21no—
250C42×C47—21no—
251#10625335—24no—
252#10625335—42no—
253#10625334—24no—
254#10625334—42no—
255#10625334—42no—
256#10625334—42no—
257#10625334—42no—
258#10625334—42no—
259(C2×D47)⋊C4—41no—
260(C2×D47)⋊C4—41no—
261(C2×D47)⋊C4—41no—
262(C2×D47)⋊C4—82no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265Dic47⋊C4—41no—
266C4×Dic47—41no—
267#10625329—21no—
268#10625329—21no—
269#10625329—21no—
270#10625329C2×D412yes—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
281D376—42no—
282#10625325—42no—
283#10625324—42no—
284C8×D47—42no—
285C23×C47—22no—
286C23×C47—22no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—81no—
292C23×C47—81no—
293C23×C47—81no—
294C23×C47—81no—
295C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—44no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—81no—
303C22×D47—81no—
304C22×D47—161no—
305C22×D47—161no—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—22no—
308D4×C47—22no—
309D4×C47—22no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—88no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—161no—
323C2×C4×C47—161no—
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D47—22no—
331C22⋊D47—22no—
332C22⋊D47—44no—
333C22⋊D47—44no—
334C22⋊D47—41no—
335C22⋊D47—41no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—44no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—81no—
341D188—21no—
342D188—21no—
343D188—21no—
344D188—41no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348D188—161no—
349D188—161no—
350D188#12112yes—
351C4×D47—22no—
352C4×D47—22no—
353C4×D47—41no—
354C4×D47—41no—
355C4×D47—161no—
356Dic94—21no—
357Dic94—21no—
358Dic94—21no—
359Dic94#12112yes—
360C8×C47—41no—
361C8×C47—41no—
362C47⋊C8—22no—
363C47⋊C8—21no—
364C47⋊C8—21no—
365C47⋊C8—21no—
366C47⋊C8—21no—
367C47⋊C8—41no—
368#25180—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—21no—
370C22×C47—21no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—82no—
374C22×C47—82no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—161no—
380C22×C47—161no—
381C22×C47#53811yescharacteristic
382C22×C47D4211yescharacteristic
383C22×C47#54611yescharacteristic
384C2×D47—22no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—82no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—164no—
395C2×D47—161no—
396C4×C47—42no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—41no—
401C4×C47C2×#12111yescharacteristic
402C4×C47#52511yescharacteristic
403C4×C47D4211yescharacteristic
404C4×C47#54611yescharacteristic
405Dic47—22no—
406Dic47—41no—
407Dic47—81no—
408C2×#472—471no—
409#3041—471no—
410C2×#453—471no—
411#3008—471no—
412#2946—471no—
413#2897—471no—
414#2063—471no—
415#2051—471no—
416#2037—471no—
417#2011—471no—
418#1978—471no—
419#1929—471no—
420#1887D4711yescharacteristic, complemented
421#1883—471no—
422#1866—471no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—82no—
426C2×C47—82no—
427C2×C47#242411yescharacteristic
428C2×C47#328811yescharacteristic
429C2×C47#329211yescharacteristic
430D47—42no—
431D47—81no—
432D47—161no—
433C2×H(5,𝔽2)—471no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
437C22×D8—471no—
438C22×D8—471no—
439C2×#131—471no—
440#535—471no—
441C2×#127C2×D4711yescharacteristic
442#520—471no—
443#518C2×D4711yescharacteristic, complemented
444#472—944no—
445#463—941no—
446#463—941no—
447#459—941no—
448#459—941no—
449#453—944no—
450#449—941no—
451#449—941no—
452#447—941no—
453#447—941no—
454#442—941no—
455#440—941no—
456C4×SD16—941no—
457C4×D8—941no—
458C2×#108—471no—
459C2×#108—471no—
460#428—471no—
461#424—471no—
462C2×#104—471no—
463C2×#104—471no—
464#418—471no—
465#418—941no—
466#418C2×D4711yescharacteristic
467#418C2×D4711yescharacteristic
468#417—471no—
469#417—941no—
470#416—471no—
471#416—471no—
472#416—941no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—941no—
476C2×#100—471no—
477C2×#100—471no—
478C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
479#408—471no—
480#405—471no—
481#390—471no—
482#343—471no—
483#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
484#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
485#336—471no—
486C47#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—942no—
488H(5,𝔽2)—942no—
489H(5,𝔽2)—942no—
490H(5,𝔽2)—1881no—
491C2×#41—471no—
492C2×#41—471no—
493C2×#41—941no—
494C2×#41—941no—
495C22×D4—41no—
496C22×D4—471no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—1881no—
500C22×D4C22×D4711yescharacteristic
501C22×D4C22×D4711yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—474no—
503AGL(1,ℤ/8)—942no—
504AGL(1,ℤ/8)—942no—
505AGL(1,ℤ/8)—942no—
506AGL(1,ℤ/8)—942no—
507AGL(1,ℤ/8)—1881no—
508C2×SD16—941no—
509C2×SD16—941no—
510C2×SD16—941no—
511C2×D8—941no—
512C2×D8—941no—
513C2×D8—941no—
514C2×D8—941no—
515C2×D8—941no—
516C2×D8—941no—
517C2×D8—941no—
518C2×D8—942no—
519C2×D8—942no—
520C2×D8—1881no—
521C2×D8—1881no—
522#131—942no—
523#131—1881no—
524C2×M16—471no—
525C2×M16—471no—
526C2×M16—941no—
527C2×M16C22×D4711yescharacteristic
528C2×M16C22×D4711yescharacteristic
529C22×C8—471no—
530C22×C8—471no—
531C22×C8—941no—
532#127—22no—
533#127—22no—
534#127—941no—
535#124—941no—
536#121—941no—
537#121—941no—
538#120—1881no—
539C4×Q8—941no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—1881no—
546#117—941no—
547#117C22×D4711yescharacteristic
548#117C22×D4711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—471no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—1881no—
553C2×C42C22×D4711yescharacteristic
554#108—942no—
555#108—1881no—
556#107—941no—
557#106—941no—
558C4⋊C8—941no—
559C4⋊C8—941no—
560#104—942no—
561#104—942no—
562#103—471no—
563#103—471no—
564#103—471no—
565#103—471no—
566#103—941no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—471no—
572#102—471no—
573#102—471no—
574#102—471no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#102—941no—
581#102—941no—
582#100—22no—
583#100—942no—
584#100—942no—
585C22⋊C8—941no—
586C22⋊C8—941no—
587#97—941no—
588C4×C8—941no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—941no—
592C24—1881no—
593#41—472no—
594#41—472no—
595#41—941no—
596#41—941no—
597#41—944no—
598#41—941no—
599#41—941no—
600#41—941no—
601#41—941no—
602#41—1882no—
603#41—1882no—
604#41—1882no—
605C2×Q8—471no—
606C2×Q8—471no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—471no—
621C2×D4—471no—
622C2×D4—944no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—1881no—
632C2×D4—1881no—
633C2×D4—1882no—
634C2×D4—1881no—
635C2×D4—1881no—
636C2×D4—1882no—
637C2×D4—1882no—
638C2×D4—1884no—
639C2×D4—1884no—
640C2×D4#1062535012yes—
641C2×D4D4×D4712yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—1881no—
649C22×C4—1881no—
650C22×C4C23×D4711yescharacteristic
651SD16—944no—
652SD16—1882no—
653SD16—1882no—
654D8—944no—
655D8—1882no—
656D8—1882no—
657D8—1882no—
658D8—1882no—
659D8—1882no—
660D8—1882no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—472no—
666M16—941no—
667M16—941no—
668M16—941no—
669M16—1882no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—471no—
673C2×C8—471no—
674C2×C8—471no—
675C2×C8—471no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—1882no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—1881no—
686C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—3762no—
695C22⋊C4—1881no—
696C22⋊C4—1881no—
697C22⋊C4—1881no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—1881no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—941no—
714C23—941no—
715C23—3761no—
716C23—3761no—
717C23—1884no—
718C23—1881no—
719C23—1881no—
720C23—1881no—
721C23—7521no—
722C23—7521no—
723C23#1309406911yescharacteristic
724Q8—472no—
725Q8—941no—
726Q8—941no—
727Q8—941no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—88no—
737D4—472no—
738D4—942no—
739D4—942no—
740D4—941no—
741D4—941no—
742D4—941no—
743D4—1884no—
744D4—1884no—
745D4—1881no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748D4—1881no—
749D4—1881no—
750D4—1881no—
751D4—7521no—
752D4—7521no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—161no—
761C2×C4—161no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—3761no—
767C2×C4—1884no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—7521no—
772C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
775C2×C4#41×D4711yescharacteristic
776C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
777C2×C4#1309407011yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—941no—
781C8—941no—
782C8—941no—
783C8—941no—
784C8—942no—
785C8—1881no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—161no—
797C22—161no—
798C22—942no—
799C22—3762no—
800C22—3761no—
801C22—3761no—
802C22—3761no—
803C22—1881no—
804C22—1881no—
805C22—1881no—
806C22—1881no—
807C22—1881no—
808C22—7521no—
809C22—7524no—
810C22#1568970911yescharacteristic
811C22#1568975511yescharacteristic
812C22#1568976311yescharacteristic
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—942no—
819C4—3761no—
820C4—1881no—
821C4#121×D4711yescharacteristic
822C4#1568963211yescharacteristic
823C4#1568975711yescharacteristic
824C4#1568976911yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—82no—
829C2—3761no—
830C2—1882no—
831C2—7521no—
832C2#2024692311yescharacteristic
833C2#2025514911yescharacteristic
834C2#2025518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1887C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1887D47
hypocenterC47#25180
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689392C2semidirect
2. #20252891C2semidirect
3. C2×#15689290C2semidirect
4. #20252657C2semidirect
5. #20252220C2semidirect
6. #20251913C2semidirect
7. #20244748C2semidirect
8. #20244680C2semidirect
9. #20244601C2semidirect
10. #20244459C2semidirect
11. #20244297C2semidirect
12. #20244034C2semidirect
13. #20243765C2semidirect
14. #20243664C2semidirect
15. C47×#1887C2semidirect
21. C22×#10625334C22semidirect
39. C2×#13093959C22semidirect
40. C2×#13093959C22semidirect
41. #15689166C22semidirect
42. #15689150C22semidirect
45. #15689127C22semidirect
53. C2×#13093945C22semidirect
56. C2×#13093940C22semidirect
58. #15689079C22semidirect
59. #15689025C22semidirect
60. #15688891C22semidirect
61. #15688878C22semidirect
63. C47×#518C22semidirect
66. C2×#100×C47C22semidirect
67. C47×#339C22semidirect
68. C47×#339C22semidirect
86. #13094050D4semidirect
130. #13093947D4semidirect
131. #13093947D4semidirect
132. #13093947D4semidirect
133. #13093947D4semidirect
141. #13093944D4semidirect
142. #13093944D4semidirect
143. #13093944D4semidirect
144. #13093944D4semidirect
420. #1887D47semidirect
443. #518C2×D47semidirect
478. C2×#100C2×D47semidirect
483. #339C2×D47semidirect
484. #339C2×D47semidirect
486. C47#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893922
#202528912
C2×#156892902
#202526572
#202522202
#202519132
#202447482
#202446802
#202446012
#202444592
#202442972
#202440342
#202437652
#202436642
C47×#18872
#2518047