Finite Group Databasebeta

← #26264131

Subgroups — #26264131

Order 12032.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689393C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252894C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689291C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252656C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252216C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244678C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244596C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244297C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243783C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243764C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094049C2211yescharacteristic
17C2×#13094049C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19C22×D376C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21#15689687C2211yescharacteristic
22C2×#13094020C2211yescharacteristic
23#15689597C2211yescharacteristic, complemented
24#15689393—24no—
25#15689341—21no—
26#15689341—21no—
27#15689317—21no—
28#15689317—21no—
29#15689291—24no—
30#15689268—21no—
31#15689268—21no—
32#15689257—21no—
33#15689257—21no—
34#15689233—21no—
35#15689221—21no—
36C4×#10625336—21no—
37C4×#10625334—21no—
38C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
40#15689163C2211yescharacteristic, complemented
41#15689149C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093951C2211yescharacteristic
43C2×#13093951C2211yescharacteristic
44#15689128C2211yescharacteristic
45#15689127C2211yescharacteristic, complemented
46#15689119C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093941C2211yescharacteristic
49C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
51#15689090C2211yescharacteristic
52#15689079C2211yescharacteristic, complemented
53#15689024C2211yescharacteristic, complemented
54#15688892C2211yescharacteristic, complemented
55#15688884C2211yescharacteristic, complemented
56#15688882C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
59C2×#131×C47C2211yescharacteristic
60C47×#520C2211yescharacteristic
61C47×#418—21no—
62C47×#418C2211yescharacteristic
63C47×#417—21no—
64C47×#417C2211yescharacteristic
65C47×#416—21no—
66C47×#416C2211yescharacteristic
67C2×#102×C47—21no—
68C2×#102×C47C2211yescharacteristic
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—41no—
72#13094049—22no—
73#13094049—22no—
74#13094049—22no—
75#13094049—22no—
76#13094049—41no—
77#13094049D414yescomplemented
78C2×#10625336—21no—
79C2×#10625336—21no—
80C2×#10625336—21no—
81C2×D376—22no—
82C2×D376—21no—
83C2×D376—21no—
84C2×D376—41no—
85C2×#10625334—21no—
86C2×#10625334—21no—
87C2×#10625334—21no—
88C2×#10625334—22no—
89C2×#10625334—21no—
90C2×#10625334—21no—
91C2×#10625334—41no—
92C2×#10625329C2311yescharacteristic
93C2×#10625329C2311yescharacteristic
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
96#13094020—21no—
97#13094020—22no—
98#13094020—22no—
99#13094013—21no—
100#13093998—21no—
101#13093998—21no—
102#13093992—41no—
103C4×D188—21no—
104C4×D188—21no—
105#13093986—21no—
106#13093986—21no—
107#13093983C2311yescharacteristic
108C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
109C22⋊C4×D47—41no—
110C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
111#13093960—22no—
112#13093959—41no—
113#13093957—21no—
114#13093955—21no—
115Dic47⋊C8—21no—
116Dic47⋊C8—21no—
117#13093951—22no—
118#13093951—22no—
119#13093948D411yescharacteristic, complemented
120#13093948D411yescharacteristic, complemented
121#13093945—21no—
122#13093945—21no—
123#13093945D411yescharacteristic, complemented
124#13093945D411yescharacteristic, complemented
125#13093944—21no—
126#13093944—21no—
127#13093944—21no—
128#13093944—21no—
129#13093941—22no—
130#13093940—22no—
131#13093940—22no—
132C22⋊(C47⋊C8)—21no—
133C22⋊(C47⋊C8)—21no—
134#13093935—21no—
135C4×C47⋊C8—21no—
136H(5,𝔽2)×C47—22no—
137H(5,𝔽2)×C47—22no—
138H(5,𝔽2)×C47—22no—
139H(5,𝔽2)×C47—41no—
140C2×#41×C47—21no—
141C2×#41×C47—21no—
142C2×#41×C47C2311yescharacteristic
143C2×#41×C47C2311yescharacteristic
144C22×D4×C47—21no—
145C22×D4×C47—21no—
146C22×D4×C47—41no—
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148#131×C47—22no—
149#131×C47—41no—
150C2×M16×C47—21no—
151C2×M16×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47—21no—
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C47—21no—
155C4×D4×C47—21no—
156C4×D4×C47—41no—
157#117×C47—21no—
158#117×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47—21no—
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161#103×C47—21no—
162#103×C47D411yescharacteristic, complemented
163#103×C47D411yescharacteristic, complemented
164#102×C47—21no—
165#102×C47—21no—
166#102×C47—21no—
167#102×C47—21no—
168#102×C47—21no—
169#102×C47D411yescharacteristic, complemented
170#102×C47D411yescharacteristic, complemented
171C24×C47—21no—
172C24×C47—41no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—24no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—42no—
183#41×C47—42no—
184#41×C47—42no—
185#41×C47C2×D412yes—
186#41×C47#4112yes—
187C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—24no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—42no—
198C2×D4×C47—41no—
199C2×D4×C47—41no—
200C2×D4×C47—42no—
201C2×D4×C47—44no—
202C2×D4×C47—44no—
203C2×D4×C47—42no—
204C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C47#4112yes—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—41no—
211C22×C4×C47—41no—
212C22×C4×C47C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47—41no—
214C2×C22⋊D47—41no—
215C2×C22⋊D47—44no—
216C2×C22⋊D47—82no—
217C2×C22⋊D47—82no—
218C22×Dic47—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188C2×D412yes—
231C2×C4×D47—41no—
232C2×C4×D47—41no—
233M16×C47—21no—
234M16×C47—21no—
235M16×C47—42no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—42no—
240C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—41no—
245C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—41no—
249C42×C47—21no—
250C42×C47—41no—
251C22⋊Dic47—21no—
252#10625336—24no—
253#10625336—42no—
254#10625336—42no—
255#10625334—24no—
256#10625334—42no—
257#10625334—42no—
258#10625334—42no—
259#10625334—42no—
260(C2×D47)⋊C4—41no—
261(C2×D47)⋊C4—41no—
262(C2×D47)⋊C4—41no—
263(C2×D47)⋊C4—41no—
264(C2×D47)⋊C4—82no—
265C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic47—21no—
268C4×Dic47—21no—
269C4×Dic47—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—21no—
273#10625329—21no—
274#10625329—21no—
275#10625329C2×D412yes—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
283D376—42no—
284D376—42no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—22no—
288C23×C47—44no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—81no—
292C23×C47—81no—
293C23×C47—161no—
294C23×C47—161no—
295C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D47—22no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—81no—
303C22×D47—81no—
304C22×D47—81no—
305C22×D47—81no—
306Q8×C47—21no—
307Q8×C47—21no—
308Q8×C47—21no—
309Q8×C47#12112yes—
310D4×C47—22no—
311D4×C47—22no—
312D4×C47—21no—
313D4×C47—22no—
314D4×C47—21no—
315D4×C47—21no—
316D4×C47—22no—
317D4×C47—44no—
318D4×C47—44no—
319D4×C47—41no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47#12112yes—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—44no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—81no—
335C2×C4×C47—161no—
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D47—88no—
343C22⋊D47—161no—
344C22⋊D47—161no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350D188—22no—
351D188—22no—
352D188—41no—
353D188—41no—
354D188—41no—
355D188—41no—
356D188—41no—
357D188—41no—
358C4×D47—161no—
359C4×D47—161no—
360C8×C47—21no—
361C8×C47—21no—
362C8×C47—41no—
363C47⋊C8—22no—
364C47⋊C8—21no—
365C47⋊C8—21no—
366C47⋊C8—41no—
367C47⋊C8—41no—
368#25180—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—21no—
370C22×C47—21no—
371C22×C47—22no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—42no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—82no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—161no—
382C22×C47—164no—
383C22×C47#53811yescharacteristic
384C22×C47D4211yescharacteristic
385C22×C47#54611yescharacteristic
386C2×D47—42no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—82no—
390C2×D47—82no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—161no—
395C2×D47—161no—
396C4×C47—22no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—81no—
401C4×C47C2×#12111yescharacteristic
402C4×C47#52511yescharacteristic
403C4×C47D4211yescharacteristic
404C4×C47#54611yescharacteristic
405Dic47—42no—
406Dic47—41no—
407Dic47—41no—
408C2×#472—471no—
409#3041—471no—
410C2×#453—471no—
411#3008—471no—
412#2946—471no—
413#2897D4711yescharacteristic, complemented
414#2063—471no—
415#2051—471no—
416#2037—471no—
417#2011—471no—
418#1978—471no—
419#1929—471no—
420#1887—471no—
421#1883—471no—
422#1866—471no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—42no—
426C2×C47—81no—
427C2×C47—82no—
428C2×C47#242411yescharacteristic
429C2×C47#328811yescharacteristic
430C2×C47#329211yescharacteristic
431D47—82no—
432D47—161no—
433C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
437C22×D8—471no—
438C22×D8—471no—
439C2×#131C2×D4711yescharacteristic
440#535—471no—
441C2×#127—471no—
442#520C2×D4711yescharacteristic
443#518—471no—
444#472—944no—
445#463—941no—
446#463—941no—
447#459—941no—
448#459—941no—
449#453—944no—
450#449—941no—
451#449—941no—
452#447—941no—
453#447—941no—
454#442—941no—
455#440—941no—
456C4×SD16—941no—
457C4×D8—941no—
458C2×#108—471no—
459C2×#108—471no—
460#428—471no—
461#424—471no—
462C2×#104—471no—
463C2×#104—471no—
464#418—21no—
465#418—471no—
466#418—471no—
467#418C2×D4711yescharacteristic
468#417—21no—
469#417C2×D4711yescharacteristic
470#416—21no—
471#416—471no—
472#416C2×D4711yescharacteristic
473C2×#102—21no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102C2×D4711yescharacteristic
476C2×#100—471no—
477C2×#100—471no—
478C2×#100—471no—
479#408—471no—
480#405—471no—
481#390—471no—
482#343—471no—
483#339—471no—
484#339—471no—
485#336—471no—
486C47#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41C22×D4711yescharacteristic
494C2×#41C22×D4711yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—471no—
499C22×D4—471no—
500C22×D4—1881no—
501C22×D4C22×D4711yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—474no—
503AGL(1,ℤ/8)—942no—
504AGL(1,ℤ/8)—942no—
505AGL(1,ℤ/8)—942no—
506AGL(1,ℤ/8)—942no—
507AGL(1,ℤ/8)—1881no—
508C2×SD16—941no—
509C2×SD16—941no—
510C2×SD16—941no—
511C2×D8—942no—
512C2×D8—941no—
513C2×D8—941no—
514C2×D8—941no—
515C2×D8—942no—
516C2×D8—941no—
517C2×D8—941no—
518C2×D8—941no—
519C2×D8—941no—
520C2×D8—1881no—
521C2×D8—1881no—
522#131—22no—
523#131—41no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—471no—
526C2×M16—471no—
527C2×M16—471no—
528C2×M16C22×D4711yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—471no—
531C22×C8C22×D4711yescharacteristic
532#127—942no—
533#127—942no—
534#127—941no—
535#124—941no—
536#121—941no—
537#121—941no—
538#120—1881no—
539C4×Q8—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—41no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546#117—21no—
547#117—471no—
548#117C22×D4711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—1881no—
552C2×C22⋊C4—1881no—
553C2×C42—471no—
554#108—942no—
555#108—1881no—
556#107—941no—
557#106—941no—
558C4⋊C8—941no—
559C4⋊C8—941no—
560#104—942no—
561#104—942no—
562#103—21no—
563#103—471no—
564#103—471no—
565#103C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
566#103C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—471no—
573#102—471no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#102C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
581#102C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
582#100—942no—
583#100—942no—
584#100—942no—
585C22⋊C8—941no—
586C22⋊C8—941no—
587#97—941no—
588C4×C8—941no—
589C24—21no—
590C24—41no—
591C24—941no—
592C24—941no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—24no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41#1062535012yes—
604#41D4×D4712yes—
605C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
606C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—472no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—3762no—
635C2×D4—3762no—
636C2×D4—1881no—
637C2×D4—1881no—
638C2×D4—1884no—
639C2×D4#1062535012yes—
640C2×D4D4×D4711yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—1881no—
649C22×C4—1881no—
650C22×C4C23×D4711yescharacteristic
651SD16—944no—
652SD16—1882no—
653SD16—1882no—
654D8—944no—
655D8—1882no—
656D8—1882no—
657D8—1882no—
658D8—1882no—
659D8—1882no—
660D8—1882no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—42no—
664M16—472no—
665M16—941no—
666M16—941no—
667M16—941no—
668M16—941no—
669M16—941no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—42no—
674C2×C8—471no—
675C2×C8—471no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
682C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—471no—
687C4⋊C4—471no—
688C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
689C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—941no—
693C22⋊C4—3762no—
694C22⋊C4—1881no—
695C22⋊C4—1881no—
696C22⋊C4—1881no—
697C22⋊C4—1881no—
698C42—21no—
699C42—41no—
700C42—941no—
701C42—941no—
702C42—941no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—44no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—161no—
712C23—161no—
713C23—942no—
714C23—3761no—
715C23—3761no—
716C23—3761no—
717C23—3761no—
718C23—1881no—
719C23—1881no—
720C23—1881no—
721C23—1881no—
722C23—1881no—
723C23#1309406911yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8#1309399712yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—21no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—942no—
742D4—942no—
743D4—3768no—
744D4—1881no—
745D4—1881no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748D4—1881no—
749D4—1881no—
750D4—7521no—
751D4—7521no—
752D4#1309399712yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—161no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—7521no—
771C2×C4—7521no—
772C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
775C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
776C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
777C2×C4#1309406911yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—941no—
782C8—941no—
783C8—942no—
784C8—1881no—
785C8—1881no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—82no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—161no—
799C22—164no—
800C22—3762no—
801C22—3762no—
802C22—3761no—
803C22—3761no—
804C22—3761no—
805C22—3761no—
806C22—3761no—
807C22—1882no—
808C22—7521no—
809C22—7521no—
810C22#1568971111yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
812C22#1568976311yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—1882no—
819C4—1881no—
820C4—1881no—
821C4C2×#1309399711yescharacteristic
822C4#1568963411yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
824C4#1568976311yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—3762no—
831C2—7521no—
832C2#2024692411yescharacteristic
833C2#2025515011yescharacteristic
834C2#2025518511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2897C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2897D47
hypocenterC47#25180
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689393C2semidirect
2. #20252894C2semidirect
3. C2×#15689291C2semidirect
4. #20252656C2semidirect
5. #20252216C2semidirect
6. #20244746C2semidirect
7. #20244678C2semidirect
8. #20244596C2semidirect
9. #20244460C2semidirect
10. #20244297C2semidirect
11. #20244038C2semidirect
12. #20243783C2semidirect
13. #20243764C2semidirect
14. #20243663C2semidirect
15. C47×#2897C2semidirect
19. C22×D376C22semidirect
23. #15689597C22semidirect
38. C2×#13093960C22semidirect
39. C2×#13093959C22semidirect
40. #15689163C22semidirect
41. #15689149C22semidirect
45. #15689127C22semidirect
47. C2×#13093944C22semidirect
49. C2×#13093940C22semidirect
50. C2×#13093940C22semidirect
52. #15689079C22semidirect
53. #15689024C22semidirect
54. #15688892C22semidirect
55. #15688884C22semidirect
56. #15688882C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
77. #13094049D4semidirect
119. #13093948D4semidirect
120. #13093948D4semidirect
123. #13093945D4semidirect
124. #13093945D4semidirect
162. #103×C47D4semidirect
163. #103×C47D4semidirect
169. #102×C47D4semidirect
170. #102×C47D4semidirect
413. #2897D47semidirect
486. C47#25180semidirect
565. #103C22⋊D47semidirect
566. #103C22⋊D47semidirect
580. #102C22⋊D47semidirect
581. #102C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893932
#202528942
C2×#156892912
#202526562
#202522162
#202447462
#202446782
#202445962
#202444602
#202442972
#202440382
#202437832
#202437642
#202436632
C47×#28972
#2518047