Finite Group Databasebeta

← #26264132

Subgroups — #26264132

Order 12032.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689392C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252893C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252658C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252214C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244596C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243784C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243763C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C22×D376C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094032C2211yescharacteristic
22#15689687C2211yescharacteristic
23C2×#13094020C2211yescharacteristic
24#15689604C2211yescharacteristic
25#15689598C2211yescharacteristic, complemented
26#15689392—24no—
27#15689340—21no—
28#15689340—21no—
29#15689316—21no—
30#15689316—21no—
31#15689289—24no—
32#15689270—21no—
33#15689270—21no—
34#15689259—21no—
35#15689259—21no—
36#15689232—21no—
37#15689220—21no—
38#15689214—21no—
39#15689203—21no—
40C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
41#15689163C2211yescharacteristic, complemented
42#15689151C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093951C2211yescharacteristic
44C2×#13093950C2211yescharacteristic
45#15689129C2211yescharacteristic
46#15689129C2211yescharacteristic
47#15689129C2211yescharacteristic, complemented
48#15689126—21no—
49#15689123—21no—
50#15689120C2211yescharacteristic
51#15689119C2211yescharacteristic
52#15689118—21no—
53C2×#13093944C2211yescharacteristic
54#102×D47—21no—
55C2×#13093940C2211yescharacteristic
56C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
57#15689078C2211yescharacteristic, complemented
58#15689024C2211yescharacteristic, complemented
59#15688884C2211yescharacteristic, complemented
60#15688884C2211yescharacteristic, complemented
61#15688877C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
63C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#417C2211yescharacteristic
65C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#408C2211yescharacteristic
68C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#13094070—22no—
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—41no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C22×D188—21no—
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—41no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—41no—
82#13094052—22no—
83#13094052—22no—
84#13094050—22no—
85#13094050D414yescomplemented
86C2×#10625325—21no—
87C2×#10625335—21no—
88C2×D376—21no—
89C2×D376—22no—
90C2×D376—21no—
91C2×D376—21no—
92C2×D376—41no—
93C2×#10625334—21no—
94C2×#10625334—22no—
95C2×#10625334—21no—
96C2×#10625334—21no—
97C2×#10625334—41no—
98#13094032—22no—
99#13094032—41no—
100C2×#10625329C2311yescharacteristic
101C2×#10625324—21no—
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D47—21no—
104#13094020—22no—
105#13094020—21no—
106#13094020—22no—
107#13094013—21no—
108#13093998—21no—
109#13093998—21no—
110#13093992—41no—
111#13093989—21no—
112D4×Dic47—21no—
113D4×Dic47—21no—
114D4×Dic47—21no—
115D4×Dic47—21no—
116#13093986—21no—
117C4×C22⋊D47—41no—
118#13093983C2311yescharacteristic
119#13093983C2311yescharacteristic
120#13093982—21no—
121C4⋊C4×D47—21no—
122C2×C22⋊Dic47—41no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
124C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
125#13093959—22no—
126#13093957—21no—
127#13093955—21no—
128Dic47⋊C8—21no—
129Dic47⋊C8—21no—
130#13093951—22no—
131#13093950—22no—
132#13093949D411yescharacteristic, complemented
133#13093949D411yescharacteristic, complemented
134#13093948D411yescharacteristic, complemented
135#13093948D411yescharacteristic, complemented
136#13093946—21no—
137#13093946—21no—
138#13093946—21no—
139#13093946—21no—
140#13093946—21no—
141#13093946—21no—
142#13093946D411yescharacteristic, complemented
143#13093946D411yescharacteristic, complemented
144#13093945D411yescharacteristic, complemented
145#13093945D411yescharacteristic, complemented
146#13093944—21no—
147#13093944—21no—
148#13093940—22no—
149#13093940—22no—
150#13093934—21no—
151C8×Dic47—21no—
152C2×#41×C47C2311yescharacteristic
153C22×D4×C47C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
156C2×SD16×C47—21no—
157C2×D8×C47—21no—
158C2×M16×C47C2311yescharacteristic
159C2×M16×C47C2311yescharacteristic
160C2×M16×C47C2311yescharacteristic
161C22×C8×C47C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163#108×C47—41no—
164#103×C47—21no—
165#102×C47—21no—
166#102×C47—21no—
167#102×C47—21no—
168#100×C47—22no—
169C22⋊C8×C47—21no—
170C22⋊C8×C47—21no—
171C24×C47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—41no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C47C2×D412yes—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—41no—
193C2×C22⋊D47—41no—
194C2×C22⋊D47—41no—
195C2×C22⋊D47—44no—
196C2×C22⋊D47—82no—
197C2×C22⋊D47—82no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—41no—
200C22×Dic47—41no—
201#10625354—24no—
202#10625354—42no—
203D4×D47—24no—
204D4×D47—42no—
205D4×D47—44no—
206D4×D47—44no—
207#10625350—21no—
208#10625350—21no—
209#10625350—42no—
210#10625350—42no—
211#10625350C2×D412yes—
212#10625350#4112yes—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—42no—
225C2×D188—41no—
226C2×D188—42no—
227C2×D188C2×D411yescharacteristic
228C2×D188#4112yes—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—41no—
231C2×C4×D47—41no—
232C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
233SD16×C47—42no—
234D8×C47—42no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47—21no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C22⋊Dic47—21no—
251C22⋊Dic47—21no—
252C22⋊Dic47—41no—
253C22⋊Dic47—41no—
254#10625335—24no—
255#10625334—24no—
256#10625334—42no—
257#10625334—42no—
258(C2×D47)⋊C4—41no—
259(C2×D47)⋊C4—41no—
260(C2×D47)⋊C4—41no—
261(C2×D47)⋊C4—82no—
262C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
266Dic47⋊C4—41no—
267C4×Dic47—21no—
268C4×Dic47—21no—
269C4×Dic47—21no—
270C4×Dic47—21no—
271C4×Dic47—41no—
272#10625329—21no—
273#10625329C2×D412yes—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
279D376—42no—
280D376—42no—
281D376—42no—
282#10625325—42no—
283#10625324—42no—
284C8×D47—42no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—22no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—81no—
290C23×C47—81no—
291C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D47—21no—
293C22×D47—22no—
294C22×D47—44no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—81no—
301C22×D47—81no—
302C22×D47—81no—
303C22×D47—81no—
304C22×D47—161no—
305C22×D47—161no—
306Q8×C47—21no—
307Q8×C47—21no—
308D4×C47—22no—
309D4×C47—21no—
310D4×C47—22no—
311D4×C47—21no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—81no—
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D47—22no—
328C22⋊D47—22no—
329C22⋊D47—44no—
330C22⋊D47—88no—
331C22⋊D47—161no—
332C22⋊D47—161no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—161no—
342C2×Dic47—161no—
343D188—22no—
344D188—21no—
345D188—22no—
346D188—44no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188#12112yes—
354C4×D47—22no—
355C4×D47—22no—
356C4×D47—44no—
357C4×D47—161no—
358Dic94—21no—
359Dic94#12112yes—
360C8×C47—21no—
361C8×C47—21no—
362C8×C47—41no—
363C8×C47—41no—
364C8×C47—41no—
365C47⋊C8—22no—
366C47⋊C8—21no—
367C47⋊C8—21no—
368#25180—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—21no—
370C22×C47—21no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—82no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—161no—
379C22×C47#53811yescharacteristic
380C22×C47D4211yescharacteristic
381C22×C47#54611yescharacteristic
382C2×D47—22no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—82no—
389C2×D47—82no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—164no—
394C2×D47—161no—
395C2×D47—161no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—81no—
398C4×C47C2×#12111yescharacteristic
399C4×C47#52511yescharacteristic
400C4×C47D4211yescharacteristic
401C4×C47#54611yescharacteristic
402Dic47—22no—
403Dic47—42no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406Dic47—41no—
407Dic47—41no—
408C2×#472—471no—
409#3041—471no—
410C2×#453—471no—
411#3008—471no—
412#2946—471no—
413#2897—471no—
414#2063—471no—
415#2051D4711yescharacteristic, complemented
416#2037—471no—
417#2011—471no—
418#1978—471no—
419#1929—471no—
420#1887—471no—
421#1883—471no—
422#1866—471no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—81no—
426C2×C47—82no—
427C2×C47#242411yescharacteristic
428C2×C47#328811yescharacteristic
429C2×C47#329211yescharacteristic
430D47—42no—
431D47—82no—
432D47—161no—
433C2×H(5,𝔽2)—471no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
437C22×D8—471no—
438C22×D8—471no—
439C2×#131—471no—
440#535—471no—
441C2×#127—471no—
442#520—471no—
443#518—471no—
444#472—944no—
445#463—941no—
446#463—941no—
447#459—941no—
448#459—941no—
449#453—944no—
450#449—941no—
451#449—941no—
452#447—941no—
453#447—941no—
454#442—941no—
455#440—941no—
456C4×SD16—941no—
457C4×D8—941no—
458C2×#108—471no—
459C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
460#428—471no—
461#424—471no—
462C2×#104—471no—
463C2×#104—471no—
464#418—471no—
465#418—471no—
466#418—471no—
467#418—941no—
468#417—941no—
469#417C2×D4711yescharacteristic
470#416—471no—
471#416—471no—
472#416—941no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—941no—
475C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
476C2×#100—471no—
477C2×#100—471no—
478C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
479#408C2×D4711yescharacteristic
480#405—471no—
481#390—471no—
482#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
483#339—471no—
484#339—471no—
485#336—471no—
486C47#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—942no—
488H(5,𝔽2)—942no—
489H(5,𝔽2)—942no—
490H(5,𝔽2)—1881no—
491C2×#41—471no—
492C2×#41—941no—
493C2×#41—941no—
494C2×#41C22×D4711yescharacteristic
495C22×D4—471no—
496C22×D4—471no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—1881no—
500C22×D4—1881no—
501C22×D4C22×D4711yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—474no—
505AGL(1,ℤ/8)—942no—
506AGL(1,ℤ/8)—942no—
507AGL(1,ℤ/8)—942no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—941no—
510C2×SD16—941no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—942no—
513C2×D8—941no—
514C2×D8—941no—
515C2×D8—941no—
516C2×D8—941no—
517C2×D8—942no—
518C2×D8—941no—
519C2×D8—941no—
520C2×D8—1881no—
521C2×D8—1881no—
522#131—942no—
523#131—1881no—
524C2×M16—471no—
525C2×M16—941no—
526C2×M16C22×D4711yescharacteristic
527C2×M16C22×D4711yescharacteristic
528C2×M16C22×D4711yescharacteristic
529C22×C8—471no—
530C22×C8—941no—
531C22×C8C22×D4711yescharacteristic
532#127—942no—
533#127—942no—
534#127—941no—
535#124—941no—
536#121—941no—
537#121—941no—
538#120—1881no—
539C4×Q8—941no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—1881no—
546#117—471no—
547#117—471no—
548#117—941no—
549C2×C4⋊C4—941no—
550C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—1881no—
552C2×C22⋊C4—1881no—
553C2×C42—471no—
554#108—41no—
555#108—942no—
556#107—941no—
557#106—941no—
558C4⋊C8—941no—
559C4⋊C8—941no—
560#104—942no—
561#104—942no—
562#103—21no—
563#103—471no—
564#103—471no—
565#103—471no—
566#103—471no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—471no—
571#102—471no—
572#102—471no—
573#102—471no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#102—941no—
581#102—941no—
582#100—22no—
583#100—942no—
584#100—942no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587#97—941no—
588C4×C8—941no—
589C24—21no—
590C24—941no—
591C24—941no—
592C24—1881no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—472no—
598#41—472no—
599#41—941no—
600#41—941no—
601#41—944no—
602#41—1882no—
603#41—1882no—
604#41—1882no—
605C2×Q8—471no—
606C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—471no—
614C2×D4—472no—
615C2×D4—944no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—3762no—
629C2×D4—3762no—
630C2×D4—1881no—
631C2×D4—1882no—
632C2×D4—1882no—
633C2×D4—1882no—
634C2×D4—1881no—
635C2×D4—1881no—
636C2×D4—1881no—
637C2×D4—1884no—
638C2×D4—1884no—
639C2×D4—1884no—
640C2×D4D4×D4712yes—
641C2×D4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—1881no—
647C22×C4—1881no—
648C22×C4—1881no—
649C22×C4—1881no—
650C22×C4C23×D4711yescharacteristic
651SD16—42no—
652SD16—944no—
653SD16—1882no—
654D8—42no—
655D8—944no—
656D8—1882no—
657D8—1882no—
658D8—1882no—
659D8—1882no—
660D8—1882no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—472no—
668M16—941no—
669M16—1882no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—471no—
676C2×C8—471no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—1882no—
681C2×C8D4×D4711yescharacteristic
682C2×C8D4×D4711yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—471no—
686C4⋊C4—471no—
687C4⋊C4—471no—
688C4⋊C4—471no—
689C4⋊C4—1881no—
690C22⋊C4—941no—
691C22⋊C4—941no—
692C22⋊C4—3762no—
693C22⋊C4—1881no—
694C22⋊C4—1881no—
695C22⋊C4—1881no—
696C22⋊C4—1881no—
697C22⋊C4—1881no—
698C42—941no—
699C42—941no—
700C42—941no—
701C42—941no—
702C42—1881no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—941no—
710C23—942no—
711C23—3761no—
712C23—3761no—
713C23—3761no—
714C23—3761no—
715C23—1884no—
716C23—1881no—
717C23—1881no—
718C23—1881no—
719C23—1881no—
720C23—1881no—
721C23—7521no—
722C23—7521no—
723C23#1309407011yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—472no—
727Q8—941no—
728D4—21no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—472no—
737D4—942no—
738D4—942no—
739D4—941no—
740D4—942no—
741D4—942no—
742D4—3768no—
743D4—1884no—
744D4—1884no—
745D4—1881no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748D4—1881no—
749D4—1881no—
750D4—1881no—
751D4—7521no—
752D4—7521no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—942no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—1884no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—7521no—
770C2×C4—7521no—
771C2×C4—7521no—
772C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
775C2×C4#41×D4711yescharacteristic
776C2×C4#41×D4711yescharacteristic
777C2×C4#1309406911yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—941no—
784C8—941no—
785C8—942no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—942no—
797C22—3762no—
798C22—3762no—
799C22—3761no—
800C22—3761no—
801C22—3761no—
802C22—3761no—
803C22—3761no—
804C22—1882no—
805C22—1881no—
806C22—1881no—
807C22—7521no—
808C22—7521no—
809C22—7524no—
810C22#1568970711yescharacteristic
811C22#1568975711yescharacteristic
812C22#1568976511yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—942no—
816C4—1882no—
817C4—1881no—
818C4—1881no—
819C4—1881no—
820C4—1881no—
821C4#121×D4711yescharacteristic
822C4#1568963111yescharacteristic
823C4#1568975511yescharacteristic
824C4#1568976211yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—3762no—
830C2—1882no—
831C2—7521no—
832C2#2024692511yescharacteristic
833C2#2025515311yescharacteristic
834C2#2025518611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2051C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2051D47
hypocenterC47#25180
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689392C2semidirect
2. #20252893C2semidirect
3. C2×#15689289C2semidirect
4. #20252658C2semidirect
5. #20252214C2semidirect
6. #20251912C2semidirect
7. #20244749C2semidirect
8. #20244596C2semidirect
9. #20244460C2semidirect
10. #20244296C2semidirect
11. #20244033C2semidirect
12. #20243784C2semidirect
13. #20243763C2semidirect
14. #20243660C2semidirect
15. C47×#2051C2semidirect
20. C22×#10625334C22semidirect
25. #15689598C22semidirect
40. C2×#13093959C22semidirect
41. #15689163C22semidirect
42. #15689151C22semidirect
47. #15689129C22semidirect
56. C2×#13093940C22semidirect
57. #15689078C22semidirect
58. #15689024C22semidirect
59. #15688884C22semidirect
60. #15688884C22semidirect
61. #15688877C22semidirect
63. C2×#108×C47C22semidirect
65. C2×#102×C47C22semidirect
66. C2×#100×C47C22semidirect
68. C47×#343C22semidirect
85. #13094050D4semidirect
132. #13093949D4semidirect
133. #13093949D4semidirect
134. #13093948D4semidirect
135. #13093948D4semidirect
142. #13093946D4semidirect
143. #13093946D4semidirect
144. #13093945D4semidirect
145. #13093945D4semidirect
415. #2051D47semidirect
459. C2×#108C2×D47semidirect
475. C2×#102C2×D47semidirect
478. C2×#100C2×D47semidirect
482. #343C2×D47semidirect
486. C47#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893922
#202528932
C2×#156892892
#202526582
#202522142
#202519122
#202447492
#202445962
#202444602
#202442962
#202440332
#202437842
#202437632
#202436602
C47×#20512
#2518047