Finite Group Databasebeta

← #26264133

Subgroups — #26264133

Order 12032.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689391C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252655C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252216C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244297C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243785C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094031C2211yescharacteristic
22#15689690C2211yescharacteristic
23C2×#13094021C2211yescharacteristic
24#15689597C2211yescharacteristic, complemented
25#15689391—24no—
26#15689337—21no—
27#15689337—21no—
28#15689317—21no—
29#15689317—21no—
30#15689292—24no—
31#15689267—21no—
32#15689267—21no—
33#15689255—21no—
34#15689255—21no—
35#15689233—21no—
36#15689221—21no—
37C4×#10625336—21no—
38C4×#10625334—21no—
39C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
41#15689163C2211yescharacteristic, complemented
42#15689151C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093952C2211yescharacteristic
44#15689129C2211yescharacteristic
45#15689127—21no—
46#15689127C2211yescharacteristic
47#15689122—21no—
48#15689122C2211yescharacteristic
49#15689119C2211yescharacteristic
50#15689117—21no—
51#15689117C2211yescharacteristic
52C2×#13093944—21no—
53C2×#13093944C2211yescharacteristic
54C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093940C2211yescharacteristic
57C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
58#15689091C2211yescharacteristic
59#15689079C2211yescharacteristic, complemented
60#15688883C2211yescharacteristic, complemented
61#15688878C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
63C47×#520C2211yescharacteristic
64C2×#104×C47C2211yescharacteristic
65C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#13094070—22no—
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—41no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C22×D188—21no—
77C22×D188—41no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—41no—
82#13094052—22no—
83#13094052—41no—
84#13094049—22no—
85#13094049D414yescomplemented
86C2×#10625325—21no—
87C2×#10625336—21no—
88C2×D376—21no—
89C2×#10625334—21no—
90C2×#10625334—22no—
91C2×#10625334—22no—
92C2×#10625334—21no—
93C2×#10625334—21no—
94C2×#10625334—21no—
95C2×#10625334—21no—
96C2×#10625334—41no—
97C2×#10625334—41no—
98#13094031—22no—
99#13094031—41no—
100C2×#10625329—21no—
101C2×#10625329C2311yescharacteristic
102C2×#10625329C2311yescharacteristic
103C22×C47⋊C8—21no—
104C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
106#13094021—22no—
107#13094021—22no—
108#13094020—21no—
109#13094011—21no—
110#13093995—21no—
111#13093995—21no—
112#13093993—41no—
113C4×D188—21no—
114C4×D188—21no—
115#13093986—21no—
116#13093986—21no—
117#13093983C2311yescharacteristic
118C22⋊C4×D47—41no—
119#13093959—22no—
120#13093959—41no—
121#13093957—21no—
122#13093955—21no—
123Dic47⋊C8—21no—
124Dic47⋊C8—21no—
125#13093952—22no—
126#13093948D411yescharacteristic, complemented
127#13093948D411yescharacteristic, complemented
128#13093947—21no—
129#13093947D411yescharacteristic, complemented
130#13093947D411yescharacteristic, complemented
131#13093946—21no—
132#13093946—21no—
133#13093945D411yescharacteristic, complemented
134#13093945D411yescharacteristic, complemented
135#13093944—21no—
136#13093944—21no—
137#13093944—21no—
138#13093944—21no—
139#13093944—21no—
140#13093944—21no—
141#13093944—21no—
142#13093944D411yescharacteristic, complemented
143#13093944D411yescharacteristic, complemented
144#13093941—22no—
145#13093940—22no—
146#13093940—22no—
147(C2×D47)⋊C8—21no—
148(C2×D47)⋊C8—21no—
149#13093935—21no—
150C4×C47⋊C8—21no—
151C2×#41×C47C2311yescharacteristic
152C22×D4×C47C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
155C2×SD16×C47—21no—
156C2×D8×C47—21no—
157C2×M16×C47C2311yescharacteristic
158C2×M16×C47C2311yescharacteristic
159C4×Q8×C47—21no—
160C4×D4×C47—21no—
161C4×D4×C47—41no—
162#117×C47—21no—
163#117×C47C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C47—21no—
165C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C47—41no—
167C2×C42×C47C2311yescharacteristic
168#104×C47—22no—
169#102×C47—21no—
170#102×C47—21no—
171C24×C47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—41no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47C2×D412yes—
178#41×C47#4112yes—
179C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—41no—
192C22×C4×C47C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D47—21no—
194C2×C22⋊D47—41no—
195C2×C22⋊D47—41no—
196C2×C22⋊D47—41no—
197#10625354—42no—
198#10625354—42no—
199D4×D47—42no—
200D4×D47—44no—
201D4×D47—44no—
202D4×D47—42no—
203#10625350—24no—
204#10625350—21no—
205#10625350—21no—
206#10625350—21no—
207#10625350—21no—
208#10625350—42no—
209C2×D188—24no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—42no—
221C2×D188—41no—
222C2×D188—44no—
223C2×D188—82no—
224C2×D188—82no—
225C2×D188C2×D412yes—
226C2×D188C2×D411yescharacteristic
227C2×D188#4112yes—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—41no—
230C2×C4×D47—41no—
231C2×C4×D47—41no—
232C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
233SD16×C47—42no—
234D8×C47—42no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47—21no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—41no—
244C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—41no—
248C22⋊C4×C47—82no—
249C42×C47—21no—
250C42×C47—21no—
251C42×C47—21no—
252C42×C47—41no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—41no—
255C22⋊Dic47—41no—
256#10625336—24no—
257#10625334—24no—
258#10625334—42no—
259#10625334—42no—
260#10625334—42no—
261#10625334—42no—
262(C2×D47)⋊C4—41no—
263(C2×D47)⋊C4—41no—
264C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic47—21no—
267#10625329—21no—
268#10625329—21no—
269#10625329—21no—
270#10625329—42no—
271#10625329C2×D412yes—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—42no—
279C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
283D376—42no—
284#10625325—42no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—81no—
290C23×C47—81no—
291C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D47—21no—
293C22×D47—22no—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—44no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—81no—
301C22×D47—81no—
302C22×D47—81no—
303C22×D47—81no—
304C22×D47—161no—
305C22×D47—161no—
306Q8×C47—21no—
307Q8×C47#12112yes—
308D4×C47—22no—
309D4×C47—22no—
310D4×C47—21no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47#12112yes—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—81no—
326C2×C4×C47—161no—
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D47—44no—
334C22⋊D47—41no—
335C22⋊D47—41no—
336C22⋊D47—161no—
337C22⋊D47—161no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341D188—22no—
342D188—21no—
343D188—22no—
344D188—22no—
345D188—21no—
346D188—22no—
347D188—44no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188—41no—
352D188—88no—
353C4×D47—44no—
354C4×D47—41no—
355C4×D47—41no—
356C4×D47—161no—
357C4×D47—161no—
358Dic94—21no—
359Dic94—21no—
360C8×C47—41no—
361C8×C47—41no—
362C47⋊C8—22no—
363C47⋊C8—21no—
364C47⋊C8—21no—
365C47⋊C8—21no—
366C47⋊C8—21no—
367C47⋊C8—41no—
368#25180—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—21no—
370C22×C47—21no—
371C22×C47—22no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—82no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—161no—
379C22×C47#53811yescharacteristic
380C22×C47D4211yescharacteristic
381C22×C47#54611yescharacteristic
382C2×D47—41no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—82no—
392C2×D47—82no—
393C2×D47—161no—
394C2×D47—161no—
395C2×D47—164no—
396C4×C47—22no—
397C4×C47—42no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—81no—
401C4×C47C2×#12111yescharacteristic
402C4×C47#52511yescharacteristic
403C4×C47D4211yescharacteristic
404C4×C47#54611yescharacteristic
405Dic47—41no—
406Dic47—41no—
407Dic47—41no—
408C2×#472—471no—
409#3041—471no—
410C2×#453—471no—
411#3008—471no—
412#2946—471no—
413#2897—471no—
414#2063—471no—
415#2051—471no—
416#2037—471no—
417#2011—471no—
418#1978—471no—
419#1929—471no—
420#1887—471no—
421#1883D4711yescharacteristic, complemented
422#1866—471no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—42no—
426C2×C47—161no—
427C2×C47#242411yescharacteristic
428C2×C47#328811yescharacteristic
429C2×C47#329211yescharacteristic
430D47—81no—
431D47—82no—
432D47—82no—
433C2×H(5,𝔽2)—471no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
437C22×D8—471no—
438C22×D8—471no—
439C2×#131—471no—
440#535—471no—
441C2×#127—471no—
442#520C2×D4711yescharacteristic
443#518—471no—
444#472—944no—
445#463—941no—
446#463—941no—
447#459—941no—
448#459—941no—
449#453—944no—
450#449—941no—
451#449—941no—
452#447—941no—
453#447—941no—
454#442—941no—
455#440—941no—
456C4×SD16—941no—
457C4×D8—941no—
458C2×#108—471no—
459C2×#108—471no—
460#428—471no—
461#424—471no—
462C2×#104—471no—
463C2×#104C2×D4711yescharacteristic
464#418—471no—
465#418—471no—
466#418—941no—
467#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
468#417—471no—
469#417—941no—
470#416—471no—
471#416—471no—
472#416—941no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—941no—
476C2×#100—471no—
477C2×#100—471no—
478C2×#100—471no—
479#408—471no—
480#405—471no—
481#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
482#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
483#339—471no—
484#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
485#336—471no—
486C47#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—942no—
488H(5,𝔽2)—942no—
489H(5,𝔽2)—942no—
490H(5,𝔽2)—1881no—
491C2×#41—471no—
492C2×#41—941no—
493C2×#41—941no—
494C2×#41C22×D4711yescharacteristic
495C22×D4—471no—
496C22×D4—471no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—1881no—
500C22×D4—1881no—
501C22×D4C22×D4711yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—474no—
505AGL(1,ℤ/8)—942no—
506AGL(1,ℤ/8)—942no—
507AGL(1,ℤ/8)—1881no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—941no—
510C2×SD16—941no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—941no—
513C2×D8—941no—
514C2×D8—941no—
515C2×D8—941no—
516C2×D8—941no—
517C2×D8—941no—
518C2×D8—942no—
519C2×D8—942no—
520C2×D8—1881no—
521C2×D8—1881no—
522#131—942no—
523#131—1881no—
524C2×M16—471no—
525C2×M16—471no—
526C2×M16—941no—
527C2×M16C22×D4711yescharacteristic
528C2×M16C22×D4711yescharacteristic
529C22×C8—471no—
530C22×C8—471no—
531C22×C8—941no—
532#127—942no—
533#127—942no—
534#127—941no—
535#124—941no—
536#121—941no—
537#121—941no—
538#120—1881no—
539C4×Q8—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—41no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546#117—21no—
547#117—471no—
548#117C22×D4711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—1881no—
553C2×C42C22×D4711yescharacteristic
554#108—942no—
555#108—1881no—
556#107—941no—
557#106—941no—
558C4⋊C8—941no—
559C4⋊C8—941no—
560#104—22no—
561#104—942no—
562#103—471no—
563#103—471no—
564#103—471no—
565#103—471no—
566#103—941no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—471no—
570#102—471no—
571#102—471no—
572#102—471no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#102—941no—
581#102—941no—
582#100—942no—
583#100—942no—
584#100—942no—
585C22⋊C8—941no—
586C22⋊C8—941no—
587#97—941no—
588C4×C8—941no—
589C24—21no—
590C24—941no—
591C24—941no—
592C24—1881no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—944no—
596#41—941no—
597#41—941no—
598#41—941no—
599#41—941no—
600#41—1882no—
601#41—1882no—
602#41—1882no—
603#41#1062535012yes—
604#41D4×D4712yes—
605C2×Q8—471no—
606C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—472no—
615C2×D4—471no—
616C2×D4—472no—
617C2×D4—944no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—3762no—
630C2×D4—3762no—
631C2×D4—1882no—
632C2×D4—1881no—
633C2×D4—1884no—
634C2×D4—1881no—
635C2×D4—1881no—
636C2×D4—1881no—
637C2×D4—1882no—
638C2×D4—1884no—
639C2×D4—1884no—
640C2×D4—1882no—
641C2×D4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—1881no—
648C22×C4—1881no—
649C22×C4—1881no—
650C22×C4C23×D4711yescharacteristic
651SD16—42no—
652SD16—944no—
653SD16—1882no—
654D8—42no—
655D8—944no—
656D8—1882no—
657D8—1882no—
658D8—1882no—
659D8—1882no—
660D8—1882no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—472no—
666M16—941no—
667M16—941no—
668M16—941no—
669M16—1882no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—471no—
673C2×C8—471no—
674C2×C8—471no—
675C2×C8—471no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—1882no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—471no—
687C4⋊C4—471no—
688C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—1881no—
695C22⋊C4—1881no—
696C22⋊C4—1881no—
697C22⋊C4—1881no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—41no—
702C42—941no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—942no—
710C23—942no—
711C23—941no—
712C23—3761no—
713C23—3761no—
714C23—3761no—
715C23—3761no—
716C23—1884no—
717C23—1881no—
718C23—1881no—
719C23—1881no—
720C23—1881no—
721C23—7521no—
722C23—7521no—
723C23#1309406911yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—941no—
726Q8—941no—
727Q8#1309399712yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—942no—
736D4—941no—
737D4—942no—
738D4—942no—
739D4—941no—
740D4—942no—
741D4—3768no—
742D4—1884no—
743D4—1884no—
744D4—1881no—
745D4—1881no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748D4—1881no—
749D4—1881no—
750D4—7521no—
751D4—7521no—
752D4#1309399712yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—161no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—1884no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—7521no—
771C2×C4—7521no—
772C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
775C2×C4#41×D4711yescharacteristic
776C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
777C2×C4#1309407011yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—941no—
781C8—941no—
782C8—941no—
783C8—941no—
784C8—942no—
785C8—1881no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—3762no—
797C22—3762no—
798C22—3761no—
799C22—3761no—
800C22—3761no—
801C22—3761no—
802C22—1882no—
803C22—1881no—
804C22—1882no—
805C22—1881no—
806C22—1881no—
807C22—7521no—
808C22—7521no—
809C22—7524no—
810C22#1568970611yescharacteristic
811C22#1568975511yescharacteristic
812C22#1568976211yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—1881no—
819C4—1881no—
820C4—1881no—
821C4C2×#1309399711yescharacteristic
822C4#1568963211yescharacteristic
823C4#1568975711yescharacteristic
824C4#1568976511yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—161no—
829C2—3762no—
830C2—3762no—
831C2—3761no—
832C2#2024692611yescharacteristic
833C2#2025515611yescharacteristic
834C2#2025518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1883C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1883D47
hypocenterC47#25180
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689391C2semidirect
2. #20252890C2semidirect
3. C2×#15689292C2semidirect
4. #20252655C2semidirect
5. #20252216C2semidirect
6. #20251911C2semidirect
7. #20244749C2semidirect
8. #20244683C2semidirect
9. #20244598C2semidirect
10. #20244458C2semidirect
11. #20244297C2semidirect
12. #20244034C2semidirect
13. #20243785C2semidirect
14. #20243661C2semidirect
15. C47×#1883C2semidirect
20. C22×#10625334C22semidirect
24. #15689597C22semidirect
39. C2×#13093959C22semidirect
40. C2×#13093959C22semidirect
41. #15689163C22semidirect
42. #15689151C22semidirect
54. C2×#13093944C22semidirect
55. C2×#13093941C22semidirect
57. C2×#13093940C22semidirect
59. #15689079C22semidirect
60. #15688883C22semidirect
61. #15688878C22semidirect
65. C47×#418C22semidirect
66. C47×#390C22semidirect
67. C47×#343C22semidirect
68. C47×#339C22semidirect
85. #13094049D4semidirect
126. #13093948D4semidirect
127. #13093948D4semidirect
129. #13093947D4semidirect
130. #13093947D4semidirect
133. #13093945D4semidirect
134. #13093945D4semidirect
142. #13093944D4semidirect
143. #13093944D4semidirect
421. #1883D47semidirect
467. #418C2×D47semidirect
481. #390C2×D47semidirect
482. #343C2×D47semidirect
484. #339C2×D47semidirect
486. C47#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893912
#202528902
C2×#156892922
#202526552
#202522162
#202519112
#202447492
#202446832
#202445982
#202444582
#202442972
#202440342
#202437852
#202436612
C47×#18832
#2518047