Finite Group Databasebeta

← #26264135

Subgroups — #26264135

Order 12032.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689391C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252893C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252656C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252221C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244677C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244295C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244039C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243787C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094049C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13094031C2211yescharacteristic
20#15689687C2211yescharacteristic
21#15689606C2211yescharacteristic
22#15689598C2211yescharacteristic, complemented
23#15689391—24no—
24#15689340—21no—
25#15689340—21no—
26#15689316—21no—
27#15689316—21no—
28#15689268—21no—
29#15689268—21no—
30#15689257—21no—
31#15689257—21no—
32#15689235—21no—
33#15689224—21no—
34SD16×Dic47—21no—
35D8×Dic47—21no—
36C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
38#15689165C2211yescharacteristic, complemented
39#15689151C2211yescharacteristic, complemented
40#15689129C2211yescharacteristic, complemented
41#15689128—21no—
42#15689128C2211yescharacteristic
43#15689128C2211yescharacteristic
44#15689124—21no—
45#15689124C2211yescharacteristic
46#15689119—21no—
47#15689119C2211yescharacteristic
48#15689119C2211yescharacteristic
49C2×#13093945—21no—
50C2×#13093945C2211yescharacteristic
51C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
54#15689090C2211yescharacteristic
55#15689081C2211yescharacteristic, complemented
56#15689025C2211yescharacteristic, complemented
57#15688891C2211yescharacteristic, complemented
58#15688883C2211yescharacteristic, complemented
59#15688883C2211yescharacteristic, complemented
60#15688878C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
64C2×#127×C47C2211yescharacteristic
65C47×#453—24no—
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic
69C22×D188C2311yescharacteristic
70#13094049—22no—
71#13094049—22no—
72C2×#10625336—21no—
73C2×#10625334—21no—
74C2×#10625334—22no—
75C2×#10625334—22no—
76C2×#10625334—21no—
77C2×#10625334—21no—
78C2×#10625334—21no—
79C2×#10625334—21no—
80C2×#10625334—41no—
81C2×#10625334—41no—
82#13094031—22no—
83#13094031—41no—
84C2×#10625329—21no—
85C2×#10625329C2311yescharacteristic
86C2×#10625329C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8—21no—
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90#13094020—21no—
91#13094013—21no—
92#13093998—21no—
93#13093998—21no—
94#13093992—41no—
95Q8×Dic47—21no—
96D4×Dic47—21no—
97D4×Dic47—21no—
98D4×Dic47—21no—
99D4×Dic47—21no—
100D4×Dic47—21no—
101D4×Dic47—41no—
102#13093983—21no—
103#13093983C2311yescharacteristic
104#13093983C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47—21no—
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic47—41no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
109#13093959—22no—
110#13093959—41no—
111#13093958—21no—
112#13093956—21no—
113Dic47⋊C8—21no—
114Dic47⋊C8—21no—
115#13093948—21no—
116#13093948D411yescharacteristic, complemented
117#13093948D411yescharacteristic, complemented
118#13093948D411yescharacteristic, complemented
119#13093948D411yescharacteristic, complemented
120#13093946—21no—
121#13093946—21no—
122#13093945—21no—
123#13093945—21no—
124#13093945—21no—
125#13093945—21no—
126#13093945—21no—
127#13093945—21no—
128#13093945—21no—
129#13093945—21no—
130#13093945—21no—
131#13093945D411yescharacteristic, complemented
132#13093945D411yescharacteristic, complemented
133#13093945D411yescharacteristic, complemented
134#13093945D411yescharacteristic, complemented
135#13093941—22no—
136#13093940—22no—
137C22⋊(C47⋊C8)—21no—
138C22⋊(C47⋊C8)—21no—
139#13093934—21no—
140C8×Dic47—21no—
141H(5,𝔽2)×C47—22no—
142H(5,𝔽2)×C47—22no—
143H(5,𝔽2)×C47—22no—
144H(5,𝔽2)×C47—41no—
145C2×#41×C47—21no—
146C2×#41×C47—21no—
147C2×#41×C47C2311yescharacteristic
148C2×#41×C47C2311yescharacteristic
149C22×D4×C47—21no—
150C22×D4×C47—21no—
151C22×D4×C47—41no—
152C22×D4×C47—41no—
153C22×D4×C47C2311yescharacteristic
154C22×D4×C47C2311yescharacteristic
155AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
158AGL(1,ℤ/8)×C47D414yescomplemented
159C2×SD16×C47—21no—
160C2×SD16×C47—21no—
161C2×D8×C47—21no—
162C2×D8×C47—21no—
163C2×M16×C47C2311yescharacteristic
164C2×M16×C47C2311yescharacteristic
165#127×C47—22no—
166#127×C47—22no—
167C2×C42×C47C2311yescharacteristic
168#104×C47—22no—
169#104×C47—22no—
170#100×C47—22no—
171C24×C47—21no—
172C24×C47—21no—
173C24×C47—41no—
174C23×D47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—24no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—42no—
183#41×C47—42no—
184#41×C47—42no—
185#41×C47C2×D412yes—
186#41×C47#4112yes—
187C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—24no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—42no—
203C2×D4×C47—41no—
204C2×D4×C47—41no—
205C2×D4×C47—42no—
206C2×D4×C47—44no—
207C2×D4×C47—44no—
208C2×D4×C47—42no—
209C2×D4×C47—44no—
210C2×D4×C47—82no—
211C2×D4×C47—82no—
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47C2×D412yes—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47#4112yes—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—41no—
220C22×C4×C47C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—41no—
222C2×C22⋊D47—41no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—41no—
225C22×Dic47—41no—
226C22×Dic47—41no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233SD16×C47—24no—
234SD16×C47—42no—
235D8×C47—24no—
236D8×C47—42no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47C2×D412yes—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C42×C47—21no—
244C42×C47—21no—
245C22⋊Dic47—21no—
246C22⋊Dic47—21no—
247C22⋊Dic47—41no—
248C22⋊Dic47—41no—
249C22⋊Dic47—41no—
250#10625336—42no—
251#10625334—42no—
252#10625334—42no—
253#10625334—42no—
254#10625334—42no—
255#10625334—42no—
256(C2×D47)⋊C4—41no—
257(C2×D47)⋊C4—41no—
258(C2×D47)⋊C4—82no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—41no—
262C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic47—21no—
267C4×Dic47—21no—
268C4×Dic47—41no—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—21no—
273#10625329—42no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—42no—
281C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—22no—
288C23×C47—22no—
289C23×C47—44no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—81no—
295C23×C47—81no—
296C23×C47—81no—
297C23×C47—81no—
298C23×C47—161no—
299C23×C47—161no—
300C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—81no—
305C22×D47—81no—
306Q8×C47—21no—
307Q8×C47—21no—
308Q8×C47—21no—
309Q8×C47#12112yes—
310D4×C47—22no—
311D4×C47—22no—
312D4×C47—22no—
313D4×C47—21no—
314D4×C47—22no—
315D4×C47—22no—
316D4×C47—21no—
317D4×C47—21no—
318D4×C47—22no—
319D4×C47—44no—
320D4×C47—44no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—88no—
328D4×C47#12112yes—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—44no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D47—161no—
346C22⋊D47—161no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—81no—
353C2×Dic47—161no—
354C2×Dic47—161no—
355C2×Dic47—161no—
356D188—41no—
357D188—41no—
358D188—41no—
359D188—41no—
360C8×C47—22no—
361C8×C47—41no—
362C47⋊C8—21no—
363C47⋊C8—21no—
364C47⋊C8—21no—
365C47⋊C8—21no—
366C47⋊C8—41no—
367C47⋊C8—41no—
368#25180—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—21no—
370C22×C47—21no—
371C22×C47—22no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—42no—
376C22×C47—42no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—82no—
380C22×C47—82no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47—161no—
386C22×C47—161no—
387C22×C47—164no—
388C22×C47#53811yescharacteristic
389C22×C47D4211yescharacteristic
390C22×C47#54611yescharacteristic
391C2×D47—82no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—161no—
396C4×C47—22no—
397C4×C47—42no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47C2×#12111yescharacteristic
400C4×C47#52511yescharacteristic
401C4×C47D4211yescharacteristic
402C4×C47#54611yescharacteristic
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406Dic47—41no—
407Dic47—81no—
408C2×#472—471no—
409#3041—471no—
410C2×#453D4711yescharacteristic, complemented
411#3008—471no—
412#2946—471no—
413#2897—471no—
414#2063—471no—
415#2051—471no—
416#2037—471no—
417#2011—471no—
418#1978—471no—
419#1929—471no—
420#1887—471no—
421#1883—471no—
422#1866—471no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—42no—
426C2×C47—81no—
427C2×C47—82no—
428C2×C47—82no—
429C2×C47#242411yescharacteristic
430C2×C47#328811yescharacteristic
431C2×C47#329211yescharacteristic
432D47—161no—
433C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
437C22×D8—471no—
438C22×D8—471no—
439C2×#131—471no—
440#535—471no—
441C2×#127C2×D4711yescharacteristic
442#520—471no—
443#518—471no—
444#472—944no—
445#463—941no—
446#463—941no—
447#459—941no—
448#459—941no—
449#453—24no—
450#449—941no—
451#449—941no—
452#447—941no—
453#447—941no—
454#442—941no—
455#440—941no—
456C4×SD16—941no—
457C4×D8—941no—
458C2×#108—471no—
459C2×#108—471no—
460#428—471no—
461#424—471no—
462C2×#104C2×D4711yescharacteristic
463C2×#104C2×D4711yescharacteristic
464#418—471no—
465#418—471no—
466#418—471no—
467#418—941no—
468#417—471no—
469#417—941no—
470#416—471no—
471#416—471no—
472#416—941no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—941no—
476C2×#100—471no—
477C2×#100—471no—
478C2×#100C2×D4711yescharacteristic
479#408—471no—
480#405—471no—
481#390—471no—
482#343—471no—
483#339—471no—
484#339—471no—
485#336—471no—
486C47#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41C22×D4711yescharacteristic
494C2×#41C22×D4711yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—471no—
500C22×D4C22×D4711yescharacteristic
501C22×D4C22×D4711yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—41no—
505AGL(1,ℤ/8)—942no—
506AGL(1,ℤ/8)—942no—
507AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4714yescomplemented
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—941no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—941no—
514C2×D8—941no—
515C2×D8—941no—
516C2×D8—941no—
517C2×D8—941no—
518C2×D8—942no—
519C2×D8—942no—
520C2×D8—1881no—
521C2×D8—1881no—
522#131—942no—
523#131—1881no—
524C2×M16—471no—
525C2×M16—471no—
526C2×M16—941no—
527C2×M16C22×D4711yescharacteristic
528C2×M16C22×D4711yescharacteristic
529C22×C8—471no—
530C22×C8—471no—
531C22×C8—941no—
532#127—22no—
533#127—22no—
534#127—941no—
535#124—941no—
536#121—941no—
537#121—941no—
538#120—1881no—
539C4×Q8—941no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—1881no—
546#117—471no—
547#117—471no—
548#117—941no—
549C2×C4⋊C4—471no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—1881no—
552C2×C22⋊C4—1881no—
553C2×C42C22×D4711yescharacteristic
554#108—942no—
555#108—1881no—
556#107—941no—
557#106—941no—
558C4⋊C8—941no—
559C4⋊C8—941no—
560#104—22no—
561#104—22no—
562#103—471no—
563#103—471no—
564#103—471no—
565#103—471no—
566#103—941no—
567#102—471no—
568#102—471no—
569#102—471no—
570#102—471no—
571#102—941no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#102—941no—
581#102—941no—
582#100—22no—
583#100—942no—
584#100—942no—
585C22⋊C8—941no—
586C22⋊C8—941no—
587#97—941no—
588C4×C8—941no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—41no—
592C24—941no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—24no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41#1062535212yes—
604#41C2×C22⋊D4712yes—
605C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
606C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—1881no—
637C2×D4—1881no—
638C2×D4D4×D4711yescharacteristic
639C2×D4D4×D4711yescharacteristic
640C2×D4#1062535212yes—
641C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—1881no—
648C22×C4—1881no—
649C22×C4—1881no—
650C22×C4C23×D4711yescharacteristic
651SD16—24no—
652SD16—42no—
653SD16—1882no—
654D8—24no—
655D8—42no—
656D8—1882no—
657D8—1882no—
658D8—1882no—
659D8—1882no—
660D8—1882no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—941no—
665M16—941no—
666M16—941no—
667M16—941no—
668M16—1882no—
669M16C2×C22⋊D4712yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—471no—
673C2×C8—471no—
674C2×C8—471no—
675C2×C8—471no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—1882no—
683C4⋊C4—471no—
684C4⋊C4—471no—
685C4⋊C4—471no—
686C4⋊C4—471no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—1881no—
690C22⋊C4—941no—
691C22⋊C4—941no—
692C22⋊C4—3762no—
693C22⋊C4—1881no—
694C22⋊C4—1881no—
695C22⋊C4—1881no—
696C22⋊C4—1881no—
697C22⋊C4—1881no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—941no—
701C42—941no—
702C42—1881no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—44no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—161no—
717C23—161no—
718C23—3761no—
719C23—3761no—
720C23—1881no—
721C23—1881no—
722C23—1881no—
723C23#1309406911yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8#1309399612yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—22no—
732D4—21no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—21no—
736D4—22no—
737D4—44no—
738D4—44no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—88no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748D4—1881no—
749D4—1881no—
750D4—7521no—
751D4—7521no—
752D4#1309399612yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—3761no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—7521no—
770C2×C4—7521no—
771C2×C4—7521no—
772C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
775C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
776C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
777C2×C4#1309406911yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—941no—
781C8—941no—
782C8—941no—
783C8—941no—
784C8—1881no—
785C8—1881no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—161no—
803C22—161no—
804C22—164no—
805C22—3762no—
806C22—3761no—
807C22—3761no—
808C22—3761no—
809C22—7521no—
810C22#1568970811yescharacteristic
811C22#1568975511yescharacteristic
812C22#1568976711yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—3761no—
817C4—1881no—
818C4—1881no—
819C4—1881no—
820C4—1881no—
821C4C2×#1309399611yescharacteristic
822C4#1568962911yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
824C4#1568976011yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—82no—
831C2—7521no—
832C2#2024692811yescharacteristic
833C2#2025514911yescharacteristic
834C2#2025518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#453C2
socleC22×C47D42
hypercenterC2×#453D47
hypocenterC47#25180
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689391C2semidirect
2. #20252893C2semidirect
3. #20252656C2semidirect
4. #20252221C2semidirect
5. #20251914C2semidirect
6. #20244744C2semidirect
7. #20244677C2semidirect
8. #20244597C2semidirect
9. #20244459C2semidirect
10. #20244295C2semidirect
11. #20244039C2semidirect
12. #20243787C2semidirect
13. #20243762C2semidirect
14. #20243661C2semidirect
15. C2×C47×#453C2semidirect
18. C22×#10625334C22semidirect
22. #15689598C22semidirect
36. C2×#13093959C22semidirect
37. C2×#13093959C22semidirect
38. #15689165C22semidirect
39. #15689151C22semidirect
40. #15689129C22semidirect
51. C2×#13093945C22semidirect
52. C2×#13093941C22semidirect
53. C2×#13093940C22semidirect
55. #15689081C22semidirect
56. #15689025C22semidirect
57. #15688891C22semidirect
58. #15688883C22semidirect
59. #15688883C22semidirect
60. #15688878C22semidirect
116. #13093948D4semidirect
117. #13093948D4semidirect
118. #13093948D4semidirect
119. #13093948D4semidirect
131. #13093945D4semidirect
132. #13093945D4semidirect
133. #13093945D4semidirect
134. #13093945D4semidirect
158. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
410. C2×#453D47semidirect
486. C47#25180semidirect
507. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893912
#202528932
#202526562
#202522212
#202519142
#202447442
#202446772
#202445972
#202444592
#202442952
#202440392
#202437872
#202437622
#202436612
C2×C47×#4532
#2518047