Finite Group Databasebeta

← #26264136

Subgroups — #26264136

Order 12032.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689394C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252894C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252658C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252222C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251910C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244743C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244597C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243785C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243666C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094049C2211yescharacteristic
20C22×D376C2211yescharacteristic
21C22×D376C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094030C2211yescharacteristic
23#15689687C2211yescharacteristic
24C2×#13094021C2211yescharacteristic
25#15689603C2211yescharacteristic
26#15689597C2211yescharacteristic, complemented
27#15689394—24no—
28#15689341—21no—
29#15689341—21no—
30#15689317—21no—
31#15689317—21no—
32#15689292—24no—
33#15689270—21no—
34#15689270—21no—
35#15689259—21no—
36#15689259—21no—
37#15689236—21no—
38#15689225—21no—
39C4×#10625325—21no—
40C4×D376—21no—
41C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
42#15689165C2211yescharacteristic, complemented
43#15689149C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093952C2211yescharacteristic
45#15689129C2211yescharacteristic
46#15689127C2211yescharacteristic
47#15689127C2211yescharacteristic, complemented
48#15689126—21no—
49#15689124C2211yescharacteristic
50#15689123—21no—
51#15689120C2211yescharacteristic
52#15689118—21no—
53C2×#13093946C2211yescharacteristic
54C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
55#102×D47—21no—
56C2×#13093940C2211yescharacteristic
57C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
59#15689025C2211yescharacteristic, complemented
60#15688891C2211yescharacteristic, complemented
61#15688883C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C47C2211yescharacteristic
64C47×#416C2211yescharacteristic
65C47×#408C2211yescharacteristic
66C47×#405C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
69#13094070—22no—
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—41no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C22×D188—21no—
77C22×D188—41no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—41no—
83#13094052—22no—
84#13094052—22no—
85#13094052—22no—
86#13094052D414yescomplemented
87#13094049—22no—
88#13094049—41no—
89C2×#10625325—21no—
90C2×#10625325—21no—
91C2×#10625336—21no—
92C2×D376—21no—
93C2×D376—21no—
94C2×D376—22no—
95C2×D376—22no—
96C2×D376—21no—
97C2×D376—21no—
98C2×D376—21no—
99C2×D376—21no—
100C2×D376—41no—
101C2×D376—41no—
102C2×#10625334—21no—
103#13094030—22no—
104#13094030—41no—
105C2×#10625329C2311yescharacteristic
106C2×#10625329C2311yescharacteristic
107C2×#10625324—21no—
108C2×C8×D47—21no—
109#13094021—22no—
110#13094021—22no—
111#13094020—21no—
112#13094013—21no—
113#13093998—21no—
114#13093998—21no—
115#13093992—41no—
116C4×Dic94—21no—
117C4×D188—21no—
118C4×D188—21no—
119C4×D188—21no—
120#13093986—21no—
121#13093986—21no—
122(C22⋊D47)⋊C4—41no—
123#13093983C2311yescharacteristic
124#13093982—21no—
125C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
126C4⋊C4×D47—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
128C22⋊C4×D47—41no—
129#13093960—41no—
130#13093958—21no—
131#13093956—21no—
132Dic47⋊C8—21no—
133Dic47⋊C8—21no—
134#13093952—22no—
135#13093949D411yescharacteristic, complemented
136#13093949D411yescharacteristic, complemented
137#13093948—21no—
138#13093946—21no—
139#13093946—21no—
140#13093946—21no—
141#13093946—21no—
142#13093946—21no—
143#13093946—21no—
144#13093946D411yescharacteristic, complemented
145#13093946D411yescharacteristic, complemented
146#13093945—21no—
147#13093944—21no—
148#13093944—21no—
149#13093944—21no—
150#13093944—21no—
151#13093940—22no—
152#13093940—22no—
153#13093940—22no—
154C2×#41×C47C2311yescharacteristic
155C2×M16×C47C2311yescharacteristic
156C2×M16×C47C2311yescharacteristic
157C22×C8×C47C2311yescharacteristic
158C22×C8×C47C2311yescharacteristic
159#117×C47C2311yescharacteristic
160C2×C42×C47C2311yescharacteristic
161#108×C47—22no—
162#104×C47—22no—
163#103×C47D411yescharacteristic, complemented
164#103×C47D411yescharacteristic, complemented
165#102×C47D411yescharacteristic, complemented
166#102×C47D411yescharacteristic, complemented
167C22⋊C8×C47—21no—
168C22⋊C8×C47—21no—
169#97×C47—21no—
170C4×C8×C47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—41no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D47—21no—
186C2×C22⋊D47—41no—
187C2×C22⋊D47—41no—
188C2×C22⋊D47—41no—
189C22×Dic47—21no—
190#10625354—24no—
191#10625354—42no—
192D4×D47—24no—
193D4×D47—42no—
194D4×D47—44no—
195D4×D47—44no—
196#10625350—21no—
197#10625350—21no—
198#10625350—42no—
199#10625350—42no—
200#10625350C2×D412yes—
201#10625350#4112yes—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—42no—
219C2×D188—41no—
220C2×D188—42no—
221C2×D188—44no—
222C2×D188—82no—
223C2×D188—82no—
224C2×D188C2×D412yes—
225C2×D188C2×D411yescharacteristic
226C2×D188#4112yes—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—41no—
229C2×C4×D47—41no—
230C2×C4×D47—41no—
231C2×C4×D47—41no—
232C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
233M16×C47—21no—
234M16×C47—21no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47C2×D412yes—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C47—21no—
250C42×C47—21no—
251C42×C47—21no—
252C42×C47—21no—
253C22⋊Dic47—21no—
254#10625336—42no—
255#10625334—42no—
256(C2×D47)⋊C4—41no—
257(C2×D47)⋊C4—41no—
258(C2×D47)⋊C4—41no—
259(C2×D47)⋊C4—41no—
260(C2×D47)⋊C4—41no—
261(C2×D47)⋊C4—82no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
266Dic47⋊C4—41no—
267C4×Dic47—21no—
268C4×Dic47—41no—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275D376—24no—
276D376—42no—
277D376—42no—
278D376—42no—
279D376—42no—
280D376—42no—
281#10625325—24no—
282#10625325—42no—
283#10625324—42no—
284C8×D47—42no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D47—21no—
288C22×D47—22no—
289C22×D47—22no—
290C22×D47—44no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—81no—
299C22×D47—81no—
300C22×D47—81no—
301C22×D47—81no—
302C22×D47—81no—
303C22×D47—81no—
304C22×D47—161no—
305C22×D47—161no—
306Q8×C47—21no—
307Q8×C47—21no—
308D4×C47—21no—
309D4×C47—21no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D47—22no—
327C22⋊D47—22no—
328C22⋊D47—44no—
329C22⋊D47—161no—
330C22⋊D47—161no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—81no—
336D188—22no—
337D188—22no—
338D188—22no—
339D188—21no—
340D188—22no—
341D188—44no—
342D188—41no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350D188—88no—
351D188#12112yes—
352C4×D47—22no—
353C4×D47—22no—
354C4×D47—44no—
355C4×D47—161no—
356C4×D47—161no—
357C4×D47—161no—
358Dic94—21no—
359Dic94#12112yes—
360C8×C47—22no—
361C8×C47—21no—
362C8×C47—21no—
363C8×C47—21no—
364C8×C47—21no—
365C8×C47—41no—
366C47⋊C8—41no—
367C47⋊C8—41no—
368#25180—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—21no—
370C22×C47—21no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47#53811yescharacteristic
375C22×C47D4211yescharacteristic
376C22×C47#54611yescharacteristic
377C2×D47—22no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—82no—
387C2×D47—82no—
388C2×D47—82no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—164no—
393C2×D47—161no—
394C2×D47—161no—
395C2×D47—161no—
396C4×C47—42no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47C2×#12111yescharacteristic
401C4×C47#52511yescharacteristic
402C4×C47D4211yescharacteristic
403C4×C47#54611yescharacteristic
404Dic47—22no—
405Dic47—41no—
406Dic47—41no—
407Dic47—81no—
408C2×#472—471no—
409#3041—471no—
410C2×#453—471no—
411#3008—471no—
412#2946—471no—
413#2897—471no—
414#2063—471no—
415#2051—471no—
416#2037—471no—
417#2011—471no—
418#1978—471no—
419#1929D4711yescharacteristic, complemented
420#1887—471no—
421#1883—471no—
422#1866—471no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—81no—
426C2×C47#242411yescharacteristic
427C2×C47#328811yescharacteristic
428C2×C47#329211yescharacteristic
429D47—42no—
430D47—82no—
431D47—82no—
432D47—161no—
433C2×H(5,𝔽2)—471no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
437C22×D8—471no—
438C22×D8—471no—
439C2×#131—471no—
440#535—471no—
441C2×#127—471no—
442#520—471no—
443#518—471no—
444#472—944no—
445#463—941no—
446#463—941no—
447#459—941no—
448#459—941no—
449#453—944no—
450#449—941no—
451#449—941no—
452#447—941no—
453#447—941no—
454#442—941no—
455#440—941no—
456C4×SD16—941no—
457C4×D8—941no—
458C2×#108—471no—
459C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
460#428—471no—
461#424—471no—
462C2×#104—471no—
463C2×#104C2×D4711yescharacteristic
464#418—471no—
465#418—471no—
466#418—471no—
467#418—941no—
468#417—471no—
469#417—941no—
470#416—471no—
471#416—941no—
472#416C2×D4711yescharacteristic
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—941no—
476C2×#100—471no—
477C2×#100—471no—
478C2×#100—471no—
479#408C2×D4711yescharacteristic
480#405C2×D4711yescharacteristic, complemented
481#390—471no—
482#343—471no—
483#339—471no—
484#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
485#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
486C47#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—942no—
488H(5,𝔽2)—942no—
489H(5,𝔽2)—942no—
490H(5,𝔽2)—1881no—
491C2×#41—471no—
492C2×#41—941no—
493C2×#41—941no—
494C2×#41C22×D4711yescharacteristic
495C22×D4—471no—
496C22×D4—471no—
497C22×D4—471no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—941no—
500C22×D4—1881no—
501C22×D4—1881no—
502AGL(1,ℤ/8)—474no—
503AGL(1,ℤ/8)—942no—
504AGL(1,ℤ/8)—942no—
505AGL(1,ℤ/8)—942no—
506AGL(1,ℤ/8)—942no—
507AGL(1,ℤ/8)—1881no—
508C2×SD16—941no—
509C2×SD16—941no—
510C2×SD16—941no—
511C2×D8—941no—
512C2×D8—942no—
513C2×D8—942no—
514C2×D8—941no—
515C2×D8—941no—
516C2×D8—941no—
517C2×D8—941no—
518C2×D8—941no—
519C2×D8—941no—
520C2×D8—1881no—
521C2×D8—1881no—
522#131—942no—
523#131—1881no—
524C2×M16—471no—
525C2×M16—471no—
526C2×M16—941no—
527C2×M16C22×D4711yescharacteristic
528C2×M16C22×D4711yescharacteristic
529C22×C8—941no—
530C22×C8C22×D4711yescharacteristic
531C22×C8C22×D4711yescharacteristic
532#127—942no—
533#127—942no—
534#127—941no—
535#124—941no—
536#121—941no—
537#121—941no—
538#120—1881no—
539C4×Q8—941no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—1881no—
546#117—471no—
547#117—941no—
548#117C22×D4711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—471no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—1881no—
552C2×C22⋊C4—1881no—
553C2×C42C22×D4711yescharacteristic
554#108—22no—
555#108—1881no—
556#107—941no—
557#106—941no—
558C4⋊C8—941no—
559C4⋊C8—941no—
560#104—22no—
561#104—942no—
562#103—471no—
563#103—471no—
564#103—941no—
565#103D18811yescharacteristic, complemented
566#103D18811yescharacteristic, complemented
567#102—471no—
568#102—471no—
569#102—941no—
570#102—941no—
571#102—941no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#102D18811yescharacteristic, complemented
581#102D18811yescharacteristic, complemented
582#100—942no—
583#100—942no—
584#100—942no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587#97—21no—
588C4×C8—21no—
589C24—941no—
590C24—941no—
591C24—941no—
592C24—1881no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—472no—
598#41—472no—
599#41—941no—
600#41—941no—
601#41—944no—
602#41—1882no—
603#41—1882no—
604#41—1882no—
605C2×Q8—471no—
606C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—471no—
609C2×D4—472no—
610C2×D4—472no—
611C2×D4—944no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—3762no—
630C2×D4—3762no—
631C2×D4—1881no—
632C2×D4—1882no—
633C2×D4—1882no—
634C2×D4—1884no—
635C2×D4—1882no—
636C2×D4—1881no—
637C2×D4—1881no—
638C2×D4—1881no—
639C2×D4—1884no—
640C2×D4—1884no—
641C2×D4C2×D18811yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—1881no—
647C22×C4—1881no—
648C22×C4—1881no—
649C22×C4—1881no—
650C22×C4C23×D4711yescharacteristic
651SD16—944no—
652SD16—1882no—
653SD16—1882no—
654D8—944no—
655D8—1882no—
656D8—1882no—
657D8—1882no—
658D8—1882no—
659D8—1882no—
660D8—1882no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—941no—
665M16—941no—
666M16—941no—
667M16—941no—
668M16—1882no—
669M16D4×D4712yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—1882no—
679C2×C8C2×D18811yescharacteristic
680C2×C8C2×D18811yescharacteristic
681C2×C8D4×D4711yescharacteristic
682C2×C8D4×D4711yescharacteristic
683C4⋊C4—471no—
684C4⋊C4—471no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—1881no—
688C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
689C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—941no—
692C22⋊C4—3762no—
693C22⋊C4—1881no—
694C22⋊C4—1881no—
695C22⋊C4—1881no—
696C22⋊C4—1881no—
697C22⋊C4—1881no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—941no—
702C42—1881no—
703C23—21no—
704C23—941no—
705C23—942no—
706C23—942no—
707C23—3761no—
708C23—3761no—
709C23—3761no—
710C23—3761no—
711C23—3761no—
712C23—3761no—
713C23—1884no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23—1881no—
718C23—1881no—
719C23—1881no—
720C23—1881no—
721C23—7521no—
722C23—7521no—
723C23#1309407011yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—472no—
727Q8—941no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—472no—
733D4—942no—
734D4—942no—
735D4—942no—
736D4—941no—
737D4—942no—
738D4—942no—
739D4—942no—
740D4—3768no—
741D4—1884no—
742D4—1884no—
743D4—1881no—
744D4—1881no—
745D4—1881no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748D4—1881no—
749D4—1881no—
750D4—1881no—
751D4—7521no—
752D4—7521no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—3761no—
767C2×C4—1884no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—7521no—
770C2×C4—7521no—
771C2×C4—7521no—
772C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
774C2×C4C22×D18811yescharacteristic
775C2×C4#41×D4711yescharacteristic
776C2×C4#41×D4711yescharacteristic
777C2×C4#1309407011yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—1881no—
785C8—1881no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—942no—
792C22—3762no—
793C22—3762no—
794C22—3762no—
795C22—3761no—
796C22—3761no—
797C22—3761no—
798C22—3761no—
799C22—3761no—
800C22—3761no—
801C22—3761no—
802C22—1882no—
803C22—1882no—
804C22—1881no—
805C22—1881no—
806C22—7521no—
807C22—7521no—
808C22—7521no—
809C22—7524no—
810C22#1568971211yescharacteristic
811C22D4×D18811yescharacteristic
812C22#1568976611yescharacteristic
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—942no—
818C4—3761no—
819C4—1881no—
820C4—1881no—
821C4#121×D4711yescharacteristic
822C4#1568963511yescharacteristic
823C4D4×D18811yescharacteristic
824C4#1568976511yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—3762no—
829C2—3762no—
830C2—1882no—
831C2—7521no—
832C2#2024692911yescharacteristic
833C2#2025515511yescharacteristic
834C2#2025518811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1929C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1929D47
hypocenterC47#25180
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689394C2semidirect
2. #20252894C2semidirect
3. C2×#15689292C2semidirect
4. #20252658C2semidirect
5. #20252222C2semidirect
6. #20251910C2semidirect
7. #20244743C2semidirect
8. #20244679C2semidirect
9. #20244597C2semidirect
10. #20244461C2semidirect
11. #20244298C2semidirect
12. #20243785C2semidirect
13. #20243765C2semidirect
14. #20243666C2semidirect
15. C47×#1929C2semidirect
21. C22×D376C22semidirect
26. #15689597C22semidirect
41. C2×#13093960C22semidirect
42. #15689165C22semidirect
43. #15689149C22semidirect
47. #15689127C22semidirect
54. C2×#13093946C22semidirect
57. C2×#13093940C22semidirect
58. C2×#13093940C22semidirect
59. #15689025C22semidirect
60. #15688891C22semidirect
61. #15688883C22semidirect
62. C2×#108×C47C22semidirect
66. C47×#405C22semidirect
67. C47×#339C22semidirect
68. C47×#336C22semidirect
86. #13094052D4semidirect
135. #13093949D4semidirect
136. #13093949D4semidirect
144. #13093946D4semidirect
145. #13093946D4semidirect
163. #103×C47D4semidirect
164. #103×C47D4semidirect
165. #102×C47D4semidirect
166. #102×C47D4semidirect
419. #1929D47semidirect
459. C2×#108C2×D47semidirect
480. #405C2×D47semidirect
484. #339C2×D47semidirect
485. #336C2×D47semidirect
486. C47#25180semidirect
565. #103D188semidirect
566. #103D188semidirect
580. #102D188semidirect
581. #102D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893942
#202528942
C2×#156892922
#202526582
#202522222
#202519102
#202447432
#202446792
#202445972
#202444612
#202442982
#202437852
#202437652
#202436662
C47×#19292
#2518047