Finite Group Databasebeta

← #26264137

Subgroups — #26264137

Order 12032.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20252888C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252655C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252221C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244680C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244295C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243784C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094050C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19#15689690C2211yescharacteristic
20C2×#13094020C2211yescharacteristic
21#15689606C2211yescharacteristic
22#15689598C2211yescharacteristic, complemented
23#15689336—21no—
24#15689336—21no—
25#15689316—21no—
26#15689316—21no—
27#15689289—24no—
28#15689267—21no—
29#15689267—21no—
30#15689255—21no—
31#15689255—21no—
32#15689235—21no—
33#15689224—21no—
34SD16×Dic47—21no—
35D8×Dic47—21no—
36C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
37#15689165C2211yescharacteristic, complemented
38#15689149C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093951C2211yescharacteristic
40C2×#13093950C2211yescharacteristic
41#15689129—21no—
42#15689129C2211yescharacteristic
43#15689129C2211yescharacteristic
44#15689128C2211yescharacteristic, complemented
45#15689125—21no—
46#15689125C2211yescharacteristic
47#15689120—21no—
48#15689120C2211yescharacteristic
49#15689119C2211yescharacteristic
50C2×#13093946—21no—
51C2×#13093946C2211yescharacteristic
52C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54#15689091C2211yescharacteristic
55#15689081C2211yescharacteristic, complemented
56#15689026C2211yescharacteristic, complemented
57#15688891C2211yescharacteristic, complemented
58#15688884C2211yescharacteristic, complemented
59#15688884C2211yescharacteristic, complemented
60#15688877C2211yescharacteristic, complemented
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
63C22×D8×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C47C2211yescharacteristic
65C47×#472—24no—
66C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
69#13094070—22no—
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—41no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C22×D188—21no—
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—41no—
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—41no—
81#13094050—22no—
82#13094050—41no—
83C2×#10625335—21no—
84C2×#10625334—21no—
85C2×#10625334—22no—
86C2×#10625334—21no—
87C2×#10625334—21no—
88C2×#10625334—41no—
89C2×#10625329C2311yescharacteristic
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91#13094020—22no—
92#13094020—21no—
93#13094020—22no—
94#13094011—21no—
95#13093995—21no—
96#13093995—21no—
97#13093993—41no—
98Q8×Dic47—21no—
99D4×Dic47—21no—
100D4×Dic47—21no—
101D4×Dic47—21no—
102D4×Dic47—21no—
103D4×Dic47—21no—
104D4×Dic47—41no—
105#13093983—21no—
106#13093983C2311yescharacteristic
107#13093983C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47—21no—
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic47—41no—
111C2×C22⋊Dic47—41no—
112C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
113#13093959—41no—
114#13093958—21no—
115#13093956—21no—
116Dic47⋊C8—21no—
117Dic47⋊C8—21no—
118#13093951—22no—
119#13093950—22no—
120#13093949—21no—
121#13093949D411yescharacteristic, complemented
122#13093949D411yescharacteristic, complemented
123#13093948D411yescharacteristic, complemented
124#13093948D411yescharacteristic, complemented
125#13093946—21no—
126#13093946—21no—
127#13093946—21no—
128#13093946—21no—
129#13093946—21no—
130#13093946—21no—
131#13093946—21no—
132#13093946D411yescharacteristic, complemented
133#13093946D411yescharacteristic, complemented
134#13093945—21no—
135#13093945—21no—
136#13093945—21no—
137#13093945—21no—
138#13093945D411yescharacteristic, complemented
139#13093945D411yescharacteristic, complemented
140#13093940—22no—
141(C2×D47)⋊C8—21no—
142(C2×D47)⋊C8—21no—
143#13093934—21no—
144C8×Dic47—21no—
145C2×#41×C47C2311yescharacteristic
146C22×D4×C47C2311yescharacteristic
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
149AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
150AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
151AGL(1,ℤ/8)×C47D414yescomplemented
152C2×SD16×C47—21no—
153C2×SD16×C47—21no—
154C2×D8×C47—21no—
155C2×D8×C47—22no—
156C2×D8×C47—21no—
157C2×D8×C47—21no—
158C2×D8×C47—21no—
159C2×D8×C47—41no—
160#131×C47—22no—
161#131×C47—41no—
162C2×M16×C47—21no—
163C2×M16×C47C2311yescharacteristic
164C2×M16×C47C2311yescharacteristic
165C2×M16×C47C2311yescharacteristic
166C22×C8×C47—21no—
167C22×C8×C47C2311yescharacteristic
168#108×C47—22no—
169#100×C47—22no—
170#100×C47—22no—
171C24×C47—21no—
172C24×C47—21no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—41no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47C2×D412yes—
178#41×C47#4112yes—
179C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47C2×D412yes—
193C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—41no—
198C2×C22⋊D47—41no—
199C2×C22⋊D47—41no—
200C2×C22⋊D47—44no—
201C2×C22⋊D47—82no—
202C2×C22⋊D47—82no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—41no—
206C22×Dic47—41no—
207C22×Dic47—41no—
208#10625354—42no—
209#10625354—42no—
210D4×D47—42no—
211D4×D47—44no—
212D4×D47—44no—
213D4×D47—42no—
214#10625350—24no—
215#10625350—21no—
216#10625350—21no—
217#10625350—21no—
218#10625350—21no—
219#10625350—42no—
220C2×D188—24no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—42no—
227C2×D188—41no—
228C2×D188C2×D411yescharacteristic
229C2×D188#4112yes—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—41no—
232C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
233SD16×C47—24no—
234SD16×C47—42no—
235D8×C47—24no—
236D8×C47—42no—
237D8×C47—42no—
238D8×C47—42no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47—21no—
241M16×C47—21no—
242M16×C47—21no—
243M16×C47—21no—
244M16×C47—42no—
245M16×C47C2×D412yes—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—42no—
252C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
254C22⋊Dic47—21no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—41no—
257C22⋊Dic47—41no—
258C22⋊Dic47—41no—
259C22⋊Dic47—41no—
260C22⋊Dic47—41no—
261C22⋊Dic47—82no—
262#10625335—42no—
263#10625334—42no—
264#10625334—42no—
265#10625334—42no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—41no—
269C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic47—21no—
274C4×Dic47—21no—
275C4×Dic47—21no—
276C4×Dic47—21no—
277C4×Dic47—41no—
278#10625329—21no—
279#10625329—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C23×C47—21no—
286C23×C47—22no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—81no—
293C23×C47—81no—
294C23×C47—81no—
295C23×C47—81no—
296C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22×D47—21no—
298C22×D47—22no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—44no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—81no—
303C22×D47—81no—
304C22×D47—161no—
305C22×D47—161no—
306Q8×C47—21no—
307Q8×C47#12112yes—
308D4×C47—22no—
309D4×C47—22no—
310D4×C47—22no—
311D4×C47—22no—
312D4×C47—21no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47#12112yes—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D47—44no—
330C22⋊D47—41no—
331C22⋊D47—41no—
332C22⋊D47—88no—
333C22⋊D47—161no—
334C22⋊D47—161no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—81no—
345C2×Dic47—161no—
346C2×Dic47—161no—
347C2×Dic47—161no—
348D188—21no—
349D188—22no—
350D188—21no—
351D188—22no—
352D188—44no—
353D188—41no—
354D188—41no—
355C4×D47—44no—
356C4×D47—41no—
357C4×D47—41no—
358Dic94—21no—
359Dic94—21no—
360C8×C47—22no—
361C8×C47—21no—
362C8×C47—21no—
363C8×C47—41no—
364C8×C47—41no—
365C47⋊C8—21no—
366C47⋊C8—21no—
367C47⋊C8—41no—
368#25180—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—21no—
370C22×C47—21no—
371C22×C47—22no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—42no—
375C22×C47—82no—
376C22×C47—82no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—161no—
383C22×C47—161no—
384C22×C47#53811yescharacteristic
385C22×C47D4211yescharacteristic
386C22×C47#54611yescharacteristic
387C2×D47—41no—
388C2×D47—42no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—82no—
394C2×D47—161no—
395C2×D47—164no—
396C4×C47—22no—
397C4×C47C2×#12111yescharacteristic
398C4×C47#52511yescharacteristic
399C4×C47D4211yescharacteristic
400C4×C47#54611yescharacteristic
401Dic47—42no—
402Dic47—41no—
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406Dic47—41no—
407Dic47—81no—
408C2×#472D4711yescharacteristic, complemented
409#3041—471no—
410C2×#453—471no—
411#3008—471no—
412#2946—471no—
413#2897—471no—
414#2063—471no—
415#2051—471no—
416#2037—471no—
417#2011—471no—
418#1978—471no—
419#1929—471no—
420#1887—471no—
421#1883—471no—
422#1866—471no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—42no—
426C2×C47—82no—
427C2×C47—161no—
428C2×C47#242411yescharacteristic
429C2×C47#328811yescharacteristic
430C2×C47#329211yescharacteristic
431D47—81no—
432D47—82no—
433C2×H(5,𝔽2)—471no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
437C22×D8—471no—
438C22×D8C2×D4711yescharacteristic, complemented
439C2×#131C2×D4711yescharacteristic
440#535—471no—
441C2×#127—471no—
442#520—471no—
443#518—471no—
444#472—24no—
445#463—941no—
446#463—941no—
447#459—941no—
448#459—941no—
449#453—944no—
450#449—941no—
451#449—941no—
452#447—941no—
453#447—941no—
454#442—941no—
455#440—941no—
456C4×SD16—941no—
457C4×D8—941no—
458C2×#108—471no—
459C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
460#428—471no—
461#424—471no—
462C2×#104—471no—
463C2×#104—471no—
464#418—471no—
465#418—471no—
466#418—471no—
467#418—941no—
468#417—471no—
469#417—941no—
470#416—471no—
471#416—471no—
472#416—941no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—941no—
476C2×#100—471no—
477C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
478C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
479#408—471no—
480#405—471no—
481#390—471no—
482#343—471no—
483#339—471no—
484#339—471no—
485#336—471no—
486C47#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—942no—
488H(5,𝔽2)—942no—
489H(5,𝔽2)—942no—
490H(5,𝔽2)—1881no—
491C2×#41—471no—
492C2×#41—941no—
493C2×#41—941no—
494C2×#41C22×D4711yescharacteristic
495C22×D4—471no—
496C22×D4—941no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—1881no—
499C22×D4—1881no—
500C22×D4C22×D4711yescharacteristic
501C22×D4C22×D4711yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—22no—
505AGL(1,ℤ/8)—942no—
506AGL(1,ℤ/8)—1881no—
507AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4714yescomplemented
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—941no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—41no—
517C2×D8—941no—
518C2×D8—941no—
519C2×D8—942no—
520C2×D8—941no—
521C2×D8—1881no—
522#131—22no—
523#131—41no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—471no—
526C2×M16C22×D4711yescharacteristic
527C2×M16C22×D4711yescharacteristic
528C2×M16C22×D4711yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—471no—
531C22×C8C22×D4711yescharacteristic
532#127—942no—
533#127—941no—
534#127—942no—
535#124—941no—
536#121—941no—
537#121—941no—
538#120—1881no—
539C4×Q8—941no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—1881no—
546#117—471no—
547#117—471no—
548#117—941no—
549C2×C4⋊C4—471no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—1881no—
552C2×C22⋊C4—1881no—
553C2×C42—471no—
554#108—22no—
555#108—1881no—
556#107—941no—
557#106—941no—
558C4⋊C8—941no—
559C4⋊C8—941no—
560#104—942no—
561#104—942no—
562#103—471no—
563#103—471no—
564#103—471no—
565#103—471no—
566#103—941no—
567#102—471no—
568#102—471no—
569#102—471no—
570#102—471no—
571#102—941no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#102—941no—
581#102—941no—
582#100—22no—
583#100—22no—
584#100—942no—
585C22⋊C8—941no—
586C22⋊C8—941no—
587#97—941no—
588C4×C8—941no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—941no—
592C24—1881no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—944no—
596#41—941no—
597#41—941no—
598#41—941no—
599#41—941no—
600#41—1882no—
601#41—1882no—
602#41—1882no—
603#41#1062535212yes—
604#41C2×C22⋊D4712yes—
605C2×Q8—471no—
606C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—471no—
620C2×D4—472no—
621C2×D4—944no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—3762no—
629C2×D4—3762no—
630C2×D4—1882no—
631C2×D4—1881no—
632C2×D4—1881no—
633C2×D4—1881no—
634C2×D4—1881no—
635C2×D4—1882no—
636C2×D4—1884no—
637C2×D4—1884no—
638C2×D4—1884no—
639C2×D4—1882no—
640C2×D4D4×D4711yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—1881no—
647C22×C4—1881no—
648C22×C4—1881no—
649C22×C4—1881no—
650C22×C4C23×D4711yescharacteristic
651SD16—24no—
652SD16—42no—
653SD16—1882no—
654D8—24no—
655D8—42no—
656D8—42no—
657D8—42no—
658D8—1882no—
659D8—1882no—
660D8—1882no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—42no—
667M16—941no—
668M16—941no—
669M16C2×C22⋊D4712yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—471no—
677C2×C8—471no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8D4×D4711yescharacteristic
682C2×C8D4×D4711yescharacteristic
683C4⋊C4—471no—
684C4⋊C4—471no—
685C4⋊C4—471no—
686C4⋊C4—471no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—1881no—
690C22⋊C4—941no—
691C22⋊C4—941no—
692C22⋊C4—3762no—
693C22⋊C4—1881no—
694C22⋊C4—1881no—
695C22⋊C4—1881no—
696C22⋊C4—1881no—
697C22⋊C4—1881no—
698C42—941no—
699C42—941no—
700C42—941no—
701C42—941no—
702C42—1881no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—942no—
715C23—941no—
716C23—3761no—
717C23—3761no—
718C23—1884no—
719C23—1881no—
720C23—1881no—
721C23—7521no—
722C23—7521no—
723C23#1309407011yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—941no—
726Q8—941no—
727Q8#1309399612yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—941no—
740D4—942no—
741D4—941no—
742D4—942no—
743D4—3768no—
744D4—1884no—
745D4—1884no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748D4—1881no—
749D4—1881no—
750D4—7521no—
751D4—7521no—
752D4#1309399612yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—942no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—3761no—
763C2×C4—1884no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—7521no—
770C2×C4—7521no—
771C2×C4—7521no—
772C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
775C2×C4#41×D4711yescharacteristic
776C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
777C2×C4#1309406911yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—941no—
784C8—941no—
785C8—1881no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—161no—
800C22—161no—
801C22—3762no—
802C22—3761no—
803C22—3761no—
804C22—1882no—
805C22—1881no—
806C22—1881no—
807C22—1881no—
808C22—7521no—
809C22—7524no—
810C22#1568971011yescharacteristic
811C22#1568975711yescharacteristic
812C22#1568976111yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—3761no—
815C4—1882no—
816C4—1881no—
817C4—1881no—
818C4—1881no—
819C4—1881no—
820C4—1881no—
821C4C2×#1309399611yescharacteristic
822C4#1568963311yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
824C4#1568976211yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—82no—
829C2—161no—
830C2—3762no—
831C2—3761no—
832C2#2024693011yescharacteristic
833C2#2025515111yescharacteristic
834C2#2025518611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#472C2
socleC22×C47D42
hypercenterC2×#472D47
hypocenterC47#25180
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20252888C2semidirect
2. C2×#15689289C2semidirect
3. #20252655C2semidirect
4. #20252221C2semidirect
5. #20251915C2semidirect
6. #20244743C2semidirect
7. #20244680C2semidirect
8. #20244599C2semidirect
9. #20244457C2semidirect
10. #20244295C2semidirect
11. #20244035C2semidirect
12. #20243784C2semidirect
13. #20243766C2semidirect
14. #20243663C2semidirect
15. C2×C47×#472C2semidirect
22. #15689598C22semidirect
36. C2×#13093959C22semidirect
37. #15689165C22semidirect
38. #15689149C22semidirect
44. #15689128C22semidirect
52. C2×#13093945C22semidirect
55. #15689081C22semidirect
56. #15689026C22semidirect
57. #15688891C22semidirect
58. #15688884C22semidirect
59. #15688884C22semidirect
60. #15688877C22semidirect
63. C22×D8×C47C22semidirect
66. C2×#108×C47C22semidirect
67. C2×#100×C47C22semidirect
68. C2×#100×C47C22semidirect
121. #13093949D4semidirect
122. #13093949D4semidirect
123. #13093948D4semidirect
124. #13093948D4semidirect
132. #13093946D4semidirect
133. #13093946D4semidirect
138. #13093945D4semidirect
139. #13093945D4semidirect
151. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
408. C2×#472D47semidirect
438. C22×D8C2×D47semidirect
459. C2×#108C2×D47semidirect
477. C2×#100C2×D47semidirect
478. C2×#100C2×D47semidirect
486. C47#25180semidirect
507. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202528882
C2×#156892892
#202526552
#202522212
#202519152
#202447432
#202446802
#202445992
#202444572
#202442952
#202440352
#202437842
#202437662
#202436632
C2×C47×#4722
#2518047