Finite Group Databasebeta

← #26264138

Subgroups — #26264138

Order 12032.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689392C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689293C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252652C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252222C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244744C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244682C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244599C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244457C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243783C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094050C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094032C2211yescharacteristic
22#15689690C2211yescharacteristic
23C2×#13094020C2211yescharacteristic
24#15689603C2211yescharacteristic
25#15689597C2211yescharacteristic, complemented
26#15689392—24no—
27#15689337—21no—
28#15689337—21no—
29#15689317—21no—
30#15689317—21no—
31#15689293—24no—
32#15689265—21no—
33#15689265—21no—
34#15689255—21no—
35#15689255—21no—
36#15689236—21no—
37#15689225—21no—
38C4×#10625325—21no—
39C4×D376—21no—
40C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
41#15689165C2211yescharacteristic, complemented
42#15689151C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093950C2211yescharacteristic
44C2×#13093950C2211yescharacteristic
45#15689128C2211yescharacteristic
46#15689126—21no—
47#15689125C2211yescharacteristic
48#15689121—21no—
49#15689120C2211yescharacteristic
50#15689117C2211yescharacteristic
51#15689116—21no—
52C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093945C2211yescharacteristic
54#102×D47—21no—
55C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
56#15689089C2211yescharacteristic
57#15689026C2211yescharacteristic, complemented
58#15688891C2211yescharacteristic, complemented
59#15688884C2211yescharacteristic, complemented
60#15688882C2211yescharacteristic, complemented
61#15688877C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C47C2211yescharacteristic
63C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#418C2211yescharacteristic
65C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C47C2211yescharacteristic
67C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#405C2211yescharacteristic, complemented
69#13094069—22no—
70#13094069—22no—
71#13094069—22no—
72#13094069—41no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C2×#10625350C2311yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—41no—
79C22×C22⋊D47—41no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82#13094052—22no—
83#13094052—22no—
84#13094052—41no—
85#13094052D414yescomplemented
86#13094050—22no—
87#13094050—22no—
88C2×#10625325—21no—
89C2×#10625325—21no—
90C2×#10625335—21no—
91C2×D376—21no—
92C2×D376—21no—
93C2×#10625334—21no—
94C2×#10625334—22no—
95C2×#10625334—21no—
96C2×#10625334—21no—
97C2×#10625334—41no—
98#13094032—22no—
99#13094032—41no—
100C2×#10625329C2311yescharacteristic
101C2×#10625324—21no—
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D47—21no—
104#13094020—22no—
105#13094020—22no—
106#13094020—21no—
107#13094011—21no—
108#13093995—21no—
109#13093995—21no—
110#13093993—41no—
111C4×Dic94—21no—
112C4×D188—21no—
113C4×D188—21no—
114C4×D188—21no—
115#13093986—21no—
116#13093986—21no—
117(C22⋊D47)⋊C4—41no—
118#13093983C2311yescharacteristic
119#13093982—21no—
120C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C4⋊C4×D47—21no—
122C2×C22⋊Dic47—41no—
123C22⋊C4×D47—41no—
124C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
125#13093959—22no—
126#13093958—21no—
127#13093956—21no—
128Dic47⋊C8—21no—
129Dic47⋊C8—21no—
130#13093950—22no—
131#13093950—22no—
132#13093949—21no—
133#13093949D411yescharacteristic, complemented
134#13093949D411yescharacteristic, complemented
135#13093947D411yescharacteristic, complemented
136#13093947D411yescharacteristic, complemented
137#13093946—21no—
138#13093946—21no—
139#13093946—21no—
140#13093946D411yescharacteristic, complemented
141#13093946D411yescharacteristic, complemented
142#13093945—21no—
143#13093945—21no—
144#13093945—21no—
145#13093945—21no—
146#13093944D411yescharacteristic, complemented
147#13093944D411yescharacteristic, complemented
148#13093940—22no—
149(C2×D47)⋊C8—21no—
150(C2×D47)⋊C8—21no—
151C22×D4×C47C2311yescharacteristic
152C22×D4×C47C2311yescharacteristic
153C2×D8×C47—22no—
154C2×D8×C47—21no—
155C2×D8×C47—21no—
156C2×D8×C47—41no—
157C2×M16×C47C2311yescharacteristic
158C2×M16×C47C2311yescharacteristic
159C2×M16×C47C2311yescharacteristic
160C22×C8×C47C2311yescharacteristic
161#117×C47C2311yescharacteristic
162#108×C47—41no—
163#102×C47—21no—
164#102×C47—21no—
165#102×C47—21no—
166#102×C47—21no—
167#100×C47—22no—
168#100×C47—22no—
169#97×C47—21no—
170C4×C8×C47—21no—
171C24×C47—21no—
172C24×C47—21no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—41no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47#4112yes—
187C22×C4×C47C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—41no—
191C2×C22⋊D47—41no—
192C2×C22⋊D47—41no—
193C2×C22⋊D47—41no—
194C2×C22⋊D47—44no—
195C2×C22⋊D47—44no—
196C2×C22⋊D47—44no—
197C2×C22⋊D47—82no—
198C2×C22⋊D47—82no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—41no—
202#10625352—24no—
203#10625352—42no—
204#10625352—42no—
205#10625352—42no—
206D4×D47—24no—
207D4×D47—42no—
208D4×D47—42no—
209D4×D47—42no—
210#10625350—21no—
211#10625350—21no—
212#10625350—21no—
213#10625350—21no—
214#10625350—21no—
215#10625350—21no—
216#10625350C2×D412yes—
217#10625350#4112yes—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188C2×D412yes—
224C2×D188C2×D411yescharacteristic
225C2×D188C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—41no—
229C2×C4×D47—41no—
230C2×C4×D47—41no—
231C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
233D8×C47—42no—
234D8×C47—42no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47—21no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47C2×D412yes—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C47—21no—
251C42×C47—21no—
252C22⋊Dic47—21no—
253C22⋊Dic47—41no—
254C22⋊Dic47—41no—
255C22⋊Dic47—82no—
256#10625335—42no—
257#10625334—42no—
258#10625334—42no—
259#10625334—42no—
260(C2×D47)⋊C4—41no—
261(C2×D47)⋊C4—41no—
262(C2×D47)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
267Dic47⋊C4—41no—
268C4×Dic47—21no—
269C4×Dic47—21no—
270C4×Dic47—21no—
271C4×Dic47—41no—
272#10625329—21no—
273#10625329—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
279D376—24no—
280D376—42no—
281#10625325—24no—
282#10625325—42no—
283#10625324—42no—
284C8×D47—42no—
285C23×C47—22no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—81no—
292C23×C47—81no—
293C23×C47—81no—
294C23×C47—81no—
295C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—22no—
299C22×D47—44no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—81no—
303C22×D47—81no—
304C22×D47—161no—
305C22×D47—161no—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—22no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D47—22no—
323C22⋊D47—22no—
324C22⋊D47—44no—
325C22⋊D47—44no—
326C22⋊D47—41no—
327C22⋊D47—41no—
328C22⋊D47—88no—
329C22⋊D47—161no—
330C22⋊D47—161no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—22no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—44no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—81no—
341D188—22no—
342D188—21no—
343D188—22no—
344D188—21no—
345D188—21no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348D188#12112yes—
349C4×D47—22no—
350C4×D47—22no—
351C4×D47—41no—
352C4×D47—41no—
353C4×D47—161no—
354C4×D47—161no—
355C4×D47—161no—
356Dic94—21no—
357Dic94—21no—
358Dic94—21no—
359Dic94#12112yes—
360C8×C47—22no—
361C8×C47—21no—
362C8×C47—21no—
363C8×C47—41no—
364C8×C47—41no—
365C47⋊C8—21no—
366C47⋊C8—21no—
367C47⋊C8—41no—
368#25180—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—21no—
370C22×C47—21no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—82no—
373C22×C47—82no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—161no—
380C22×C47—161no—
381C22×C47#53811yescharacteristic
382C22×C47D4211yescharacteristic
383C22×C47#54611yescharacteristic
384C2×D47—22no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—42no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—82no—
394C2×D47—164no—
395C2×D47—161no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47C2×#12111yescharacteristic
399C4×C47#52511yescharacteristic
400C4×C47D4211yescharacteristic
401C4×C47#54611yescharacteristic
402Dic47—22no—
403Dic47—42no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406Dic47—41no—
407Dic47—81no—
408C2×#472—471no—
409#3041—471no—
410C2×#453—471no—
411#3008—471no—
412#2946—471no—
413#2897—471no—
414#2063—471no—
415#2051—471no—
416#2037—471no—
417#2011—471no—
418#1978D4711yescharacteristic, complemented
419#1929—471no—
420#1887—471no—
421#1883—471no—
422#1866—471no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—82no—
426C2×C47—161no—
427C2×C47#242411yescharacteristic
428C2×C47#328811yescharacteristic
429C2×C47#329211yescharacteristic
430D47—42no—
431D47—81no—
432D47—82no—
433C2×H(5,𝔽2)—471no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
437C22×D8—471no—
438C22×D8C2×D4711yescharacteristic
439C2×#131—471no—
440#535—471no—
441C2×#127—471no—
442#520—471no—
443#518—471no—
444#472—944no—
445#463—941no—
446#463—941no—
447#459—941no—
448#459—941no—
449#453—944no—
450#449—941no—
451#449—941no—
452#447—941no—
453#447—941no—
454#442—941no—
455#440—941no—
456C4×SD16—941no—
457C4×D8—941no—
458C2×#108—471no—
459C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
460#428—471no—
461#424—471no—
462C2×#104—471no—
463C2×#104—471no—
464#418—471no—
465#418—941no—
466#418C2×D4711yescharacteristic
467#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
468#417—471no—
469#417—941no—
470#416—471no—
471#416—471no—
472#416—941no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—941no—
476C2×#100—471no—
477C2×#100C2×D4711yescharacteristic
478C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
479#408—471no—
480#405C2×D4711yescharacteristic, complemented
481#390—471no—
482#343—471no—
483#339—471no—
484#339—471no—
485#336—471no—
486C47#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—942no—
488H(5,𝔽2)—942no—
489H(5,𝔽2)—942no—
490H(5,𝔽2)—1881no—
491C2×#41—471no—
492C2×#41—471no—
493C2×#41—941no—
494C2×#41—941no—
495C22×D4—471no—
496C22×D4—941no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—1881no—
499C22×D4—1881no—
500C22×D4C22×D4711yescharacteristic
501C22×D4C22×D4711yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—474no—
503AGL(1,ℤ/8)—942no—
504AGL(1,ℤ/8)—942no—
505AGL(1,ℤ/8)—942no—
506AGL(1,ℤ/8)—942no—
507AGL(1,ℤ/8)—1881no—
508C2×SD16—941no—
509C2×SD16—941no—
510C2×SD16—941no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—941no—
516C2×D8—941no—
517C2×D8—941no—
518C2×D8—941no—
519C2×D8—942no—
520C2×D8—941no—
521C2×D8—1881no—
522#131—942no—
523#131—1881no—
524C2×M16—471no—
525C2×M16—941no—
526C2×M16C22×D4711yescharacteristic
527C2×M16C22×D4711yescharacteristic
528C2×M16C22×D4711yescharacteristic
529C22×C8—471no—
530C22×C8—941no—
531C22×C8C22×D4711yescharacteristic
532#127—942no—
533#127—941no—
534#127—942no—
535#124—941no—
536#121—941no—
537#121—941no—
538#120—1881no—
539C4×Q8—941no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—1881no—
546#117—471no—
547#117—941no—
548#117C22×D4711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—471no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—1881no—
552C2×C22⋊C4—1881no—
553C2×C42—471no—
554#108—41no—
555#108—942no—
556#107—941no—
557#106—941no—
558C4⋊C8—941no—
559C4⋊C8—941no—
560#104—942no—
561#104—942no—
562#103—471no—
563#103—471no—
564#103—471no—
565#103—471no—
566#103—941no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—471no—
572#102—471no—
573#102—471no—
574#102—471no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#102—941no—
581#102—941no—
582#100—22no—
583#100—22no—
584#100—942no—
585C22⋊C8—941no—
586C22⋊C8—941no—
587#97—21no—
588C4×C8—21no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—941no—
592C24—1881no—
593#41—472no—
594#41—472no—
595#41—941no—
596#41—941no—
597#41—944no—
598#41—941no—
599#41—941no—
600#41—941no—
601#41—941no—
602#41—1882no—
603#41—1882no—
604#41—1882no—
605C2×Q8—471no—
606C2×Q8—471no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—471no—
619C2×D4—472no—
620C2×D4—471no—
621C2×D4—944no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—3762no—
630C2×D4—3762no—
631C2×D4—1882no—
632C2×D4—1881no—
633C2×D4—1881no—
634C2×D4—1881no—
635C2×D4—1881no—
636C2×D4—1882no—
637C2×D4—1882no—
638C2×D4—1884no—
639C2×D4—1884no—
640C2×D4—1884no—
641C2×D4#1062535012yes—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—1881no—
647C22×C4—1881no—
648C22×C4—1881no—
649C22×C4—1881no—
650C22×C4C23×D4711yescharacteristic
651SD16—944no—
652SD16—1882no—
653SD16—1882no—
654D8—42no—
655D8—42no—
656D8—944no—
657D8—1882no—
658D8—1882no—
659D8—1882no—
660D8—1882no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—941no—
667M16—941no—
668M16—1882no—
669M16D4×D4712yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—471no—
676C2×C8—471no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—1882no—
681C2×C8D4×D4711yescharacteristic
682C2×C8D4×D4711yescharacteristic
683C4⋊C4—471no—
684C4⋊C4—471no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—1881no—
688C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—941no—
692C22⋊C4—3762no—
693C22⋊C4—1881no—
694C22⋊C4—1881no—
695C22⋊C4—1881no—
696C22⋊C4—1881no—
697C22⋊C4—1881no—
698C42—21no—
699C42—941no—
700C42—941no—
701C42—941no—
702C42—1881no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—941no—
714C23—942no—
715C23—941no—
716C23—3761no—
717C23—3761no—
718C23—1884no—
719C23—1881no—
720C23—1881no—
721C23—7521no—
722C23—7521no—
723C23#1309407011yescharacteristic
724Q8—472no—
725Q8—941no—
726Q8—941no—
727Q8—941no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—472no—
737D4—942no—
738D4—942no—
739D4—942no—
740D4—941no—
741D4—941no—
742D4—942no—
743D4—941no—
744D4—3768no—
745D4—1884no—
746D4—1884no—
747D4—1881no—
748D4—1881no—
749D4—1881no—
750D4—1881no—
751D4—7521no—
752D4—7521no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—942no—
757C2×C4—942no—
758C2×C4—942no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—3761no—
763C2×C4—1884no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—7521no—
770C2×C4—7521no—
771C2×C4—7521no—
772C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
775C2×C4#41×D4711yescharacteristic
776C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
777C2×C4#1309406911yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—941no—
784C8—941no—
785C8—1881no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—161no—
797C22—161no—
798C22—942no—
799C22—3762no—
800C22—3761no—
801C22—3761no—
802C22—1881no—
803C22—1882no—
804C22—1881no—
805C22—1881no—
806C22—1881no—
807C22—1881no—
808C22—7521no—
809C22—7524no—
810C22#1568970711yescharacteristic
811C22#1568975711yescharacteristic
812C22#1568976911yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—942no—
816C4—3761no—
817C4—1882no—
818C4—1881no—
819C4—1881no—
820C4—1881no—
821C4#121×D4711yescharacteristic
822C4#1568963211yescharacteristic
823C4#1568975811yescharacteristic
824C4#1568976311yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—161no—
829C2—3762no—
830C2—3761no—
831C2—1882no—
832C2#2024693111yescharacteristic
833C2#2025515111yescharacteristic
834C2#2025518611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1978C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1978D47
hypocenterC47#25180
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689392C2semidirect
2. #20252890C2semidirect
3. C2×#15689293C2semidirect
4. #20252652C2semidirect
5. #20252222C2semidirect
6. #20251913C2semidirect
7. #20244744C2semidirect
8. #20244682C2semidirect
9. #20244599C2semidirect
10. #20244457C2semidirect
11. #20244036C2semidirect
12. #20243783C2semidirect
13. #20243761C2semidirect
14. #20243660C2semidirect
15. C47×#1978C2semidirect
20. C22×#10625334C22semidirect
25. #15689597C22semidirect
40. C2×#13093959C22semidirect
41. #15689165C22semidirect
42. #15689151C22semidirect
52. C2×#13093946C22semidirect
55. C2×#13093940C22semidirect
57. #15689026C22semidirect
58. #15688891C22semidirect
59. #15688884C22semidirect
60. #15688882C22semidirect
61. #15688877C22semidirect
63. C2×#108×C47C22semidirect
65. C47×#418C22semidirect
67. C2×#100×C47C22semidirect
68. C47×#405C22semidirect
85. #13094052D4semidirect
133. #13093949D4semidirect
134. #13093949D4semidirect
135. #13093947D4semidirect
136. #13093947D4semidirect
140. #13093946D4semidirect
141. #13093946D4semidirect
146. #13093944D4semidirect
147. #13093944D4semidirect
418. #1978D47semidirect
459. C2×#108C2×D47semidirect
467. #418C2×D47semidirect
478. C2×#100C2×D47semidirect
480. #405C2×D47semidirect
486. C47#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893922
#202528902
C2×#156892932
#202526522
#202522222
#202519132
#202447442
#202446822
#202445992
#202444572
#202440362
#202437832
#202437612
#202436602
C47×#19782
#2518047