Finite Group Databasebeta

← #26264157

Subgroups — #26264157

Order 12032.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689388C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252896C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689296C211yesmaximal, characteristic
4#20252223C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251921C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244755C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244679C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244479C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244304C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243759C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094049C2211yescharacteristic
17C2×#13094049C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic
19C2×#13094031C2211yescharacteristic
20C2×#13094013C2211yescharacteristic
21#15689606C2211yescharacteristic
22#15689597C2211yescharacteristic
23#15689388—24no—
24#15689335—21no—
25#15689335—21no—
26#15689325—21no—
27#15689325—21no—
28#15689296—24no—
29#15689232—21no—
30#15689226—21no—
31#15689208—21no—
32#15689203—21no—
33C2×#13093960C2211yescharacteristic
34C2×#13093959C2211yescharacteristic
35#15689166C2211yescharacteristic
36#15689150C2211yescharacteristic
37C2×#13093951C2211yescharacteristic
38C2×#13093951C2211yescharacteristic
39#15689132—21no—
40#15689132C2211yescharacteristic
41#15689132C2211yescharacteristic
42#15689124—21no—
43#15689124C2211yescharacteristic
44#15689119—21no—
45#15689119C2211yescharacteristic
46C2×#13093948—21no—
47C2×#13093948C2211yescharacteristic
48C2×#13093946C2211yescharacteristic
49C2×#13093943C2211yescharacteristic
50C2×#13093943C2211yescharacteristic
51C2×#13093940C2211yescharacteristic
52#15689078C2211yescharacteristic
53#15689030C2211yescharacteristic
54#15688891C2211yescharacteristic
55#15688884C2211yescharacteristic
56#15688882C2211yescharacteristic
57#15688877C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
59C2×#137×C47C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
61C47×#536C2211yescharacteristic
62C47×#452—21no—
63C47×#452—21no—
64C47×#451—21no—
65C47×#451—21no—
66C47×#419C2211yescharacteristic
67C47×#416C2211yescharacteristic
68C47×#408C2211yescharacteristic
69C22×D188C2311yescharacteristic
70#13094049—22no—
71#13094049—22no—
72#13094049—41no—
73#13094049D414yes—
74C2×#10625336—21no—
75C2×#10625336—21no—
76C2×#10625336—22no—
77C2×#10625336—21no—
78C2×#10625336—21no—
79C2×#10625336—41no—
80C2×#10625334—21no—
81C2×#10625334—21no—
82#13094031—22no—
83#13094031—41no—
84C2×#10625329—21no—
85C2×#10625329C2311yescharacteristic
86C2×#10625329C2311yescharacteristic
87C2×#10625329C2311yescharacteristic
88C22×C47⋊C8—21no—
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90#13094013—22no—
91#13094013—22no—
92Q8×Dic47—21no—
93C4×D188—21no—
94C4×D188—21no—
95D4×Dic47—21no—
96D4×Dic47—41no—
97#13093986—21no—
98#13093986—21no—
99#13093983—21no—
100#13093983C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
104C22⋊C4×D47—41no—
105C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
106#13093960—41no—
107#13093959—22no—
108#13093957—21no—
109#13093955—21no—
110C4⋊(C47⋊C8)—21no—
111C4⋊(C47⋊C8)—21no—
112#13093951—22no—
113#13093951—22no—
114#13093948—21no—
115#13093948—21no—
116#13093948—21no—
117#13093948—21no—
118#13093948—21no—
119#13093948—21no—
120#13093948—21no—
121#13093948D411yescharacteristic
122#13093948D411yescharacteristic
123#13093946—21no—
124#13093946—21no—
125#13093945—21no—
126#13093945D411yescharacteristic
127#13093945D411yescharacteristic
128#13093943—22no—
129#13093943—22no—
130#13093940—22no—
131#13093934—21no—
132C8×Dic47—21no—
133C47⋊#95—41no—
1342−1+4×C47—22no—
1352−1+4×C47—22no—
1362−1+4×C47—22no—
1372−1+4×C47—41no—
138C2×#41×C47—21no—
139C2×#41×C47—21no—
140C2×#41×C47—41no—
141C2×#41×C47C2311yescharacteristic
142C2×#41×C47C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C47—21no—
144C22×Q8×C47—21no—
145C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
147#137×C47—22no—
148#137×C47—22no—
149C2×Q16×C47—21no—
150C2×Q16×C47—22no—
151C2×Q16×C47—21no—
152C2×Q16×C47—21no—
153C2×Q16×C47—41no—
154C2×SD16×C47—21no—
155C2×M16×C47C2311yescharacteristic
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C47—21no—
158#124×C47—21no—
159#123×C47—41no—
160C22⋊Q8×C47—21no—
161C22⋊Q8×C47—21no—
162#117×C47C2311yescharacteristic
163#103×C47—21no—
164#103×C47—21no—
165#103×C47D411yescharacteristic
166#103×C47D411yescharacteristic
167#102×C47D411yescharacteristic
168#102×C47D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C47—21no—
170C22⋊C8×C47—21no—
171C23×D47—21no—
172#41×C47—21no—
173#41×C47—21no—
174#41×C47—24no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—42no—
180#41×C47—44no—
181#41×C47—42no—
182#41×C47—44no—
183#41×C47—42no—
184#41×C47C2×D412yes—
185#41×C47#4112yes—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—24no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—41no—
199C2×Q8×C47—42no—
200C2×Q8×C47—42no—
201C2×Q8×C47—42no—
202C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C47#4112yes—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—41no—
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—41no—
215C22×C4×C47—41no—
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—41no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188C2×D412yes—
226C2×C4×D47—41no—
227C2×C4×D47—41no—
228Q16×C47—42no—
229Q16×C47—42no—
230Q16×C47—42no—
231SD16×C47—42no—
232M16×C47—21no—
233M16×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
238C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C47—41no—
240C4⋊C4×C47—41no—
241C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—41no—
245C22⋊C4×C47—41no—
246C42×C47—21no—
247C22⋊Dic47—21no—
248C22⋊Dic47—41no—
249#10625336—24no—
250#10625336—42no—
251#10625336—42no—
252#10625336—42no—
253#10625334—24no—
254#10625334—42no—
255(C2×D47)⋊C4—41no—
256(C2×D47)⋊C4—41no—
257(C2×D47)⋊C4—44no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—41no—
261C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic47—21no—
264C4×Dic47—21no—
265C4×Dic47—21no—
266C4×Dic47—41no—
267#10625329—21no—
268#10625329—21no—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—42no—
273#10625329C2×D412yes—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—42no—
280C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22×D47—22no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—81no—
289C22×D47—81no—
290Q8×C47—21no—
291Q8×C47—21no—
292Q8×C47—22no—
293Q8×C47—21no—
294Q8×C47—22no—
295Q8×C47—44no—
296Q8×C47—41no—
297Q8×C47—41no—
298Q8×C47—41no—
299Q8×C47—41no—
300Q8×C47—41no—
301Q8×C47—41no—
302Q8×C47#12112yes—
303D4×C47—22no—
304D4×C47—22no—
305D4×C47—21no—
306D4×C47—21no—
307D4×C47—21no—
308D4×C47—44no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47#12112yes—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—44no—
320C2×C4×C47—44no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—81no—
341C2×Dic47—161no—
342D188—22no—
343D188—22no—
344D188—41no—
345D188—41no—
346C4×D47—161no—
347C4×D47—161no—
348C8×C47—21no—
349C8×C47—21no—
350C8×C47—41no—
351C47⋊C8—22no—
352C47⋊C8—21no—
353C47⋊C8—21no—
354C47⋊C8—41no—
355C47⋊C8—41no—
356#25182—471nomaximal, Sylow
357C22×C47—21no—
358C22×C47—21no—
359C22×C47—22no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47#53811yescharacteristic
366C22×C47D4211yescharacteristic
367C22×C47#54611yescharacteristic
368C2×D47—42no—
369C2×D47—81no—
370C2×D47—81no—
371C2×D47—82no—
372C2×D47—161no—
373C4×C47—22no—
374C4×C47—41no—
375C4×C47—42no—
376C4×C47—41no—
377C4×C47—41no—
378C4×C47—81no—
379C4×C47C2×#12111yescharacteristic
380C4×C47#52511yescharacteristic
381C4×C47D4211yescharacteristic
382C4×C47#54611yescharacteristic
383Dic47—41no—
384Dic47—41no—
385Dic47—81no—
386Dic47—81no—
387C2×#471—471no—
388#3042—471no—
389C2×#454—471no—
390#3011D4711yescharacteristic, complemented
391#2946—471no—
392#2898—471no—
393#2064—471no—
394#2051—471no—
395#2038—471no—
396#2015—471no—
397#1979—471no—
398#1929—471no—
399#1885—471no—
400#1882—471no—
401#1866—471no—
402C2×C47—21no—
403C2×C47—21no—
404C2×C47—42no—
405C2×C47—81no—
406C2×C47#242411yescharacteristic
407C2×C47#328911yescharacteristic
408C2×C47#329011yescharacteristic
409D47—82no—
410C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
411C2×#137C2×D4711yescharacteristic
412C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
414C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
415C22×SD16—471no—
416C2×#131—471no—
417#536C2×D4711yescharacteristic
418C2×#124—471no—
419#520—471no—
420#518—471no—
421#471—944no—
422#463—941no—
423#463—941no—
424#461—941no—
425#461—941no—
426#454—944no—
427#452—21no—
428#452—21no—
429#451—21no—
430#451—21no—
431#442—941no—
432#440—941no—
433C4×SD16—941no—
434C4×D8—941no—
435C2×#108—471no—
436C2×#108—471no—
437#428—471no—
438#424—471no—
439C2×#104—471no—
440C2×#104—471no—
441#419—471no—
442#419—471no—
443#419—941no—
444#419C2×D4711yescharacteristic
445#417—471no—
446#417—941no—
447#416—471no—
448#416—941no—
449#416C2×D4711yescharacteristic
450C2×#103—471no—
451C2×#103—941no—
452C2×#102—471no—
453C2×#101—471no—
454C2×#101—471no—
455C2×#100—471no—
456#408C2×D4711yescharacteristic
457#405—471no—
458#391—471no—
459#343—471no—
460#339—471no—
461#339—471no—
462#336—471no—
463C47#2518211yescharacteristic, complemented, Sylow
4642−1+4—22no—
4652−1+4—22no—
4662−1+4—22no—
4672−1+4—41no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—41no—
471C2×#41C22×D4711yescharacteristic
472C2×#41C22×D4711yescharacteristic
473C22×Q8—21no—
474C22×Q8—21no—
475C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
476C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
477C22×D4—471no—
478#137—22no—
479#137—22no—
480AGL(1,ℤ/8)—474no—
481AGL(1,ℤ/8)—942no—
482AGL(1,ℤ/8)—942no—
483AGL(1,ℤ/8)—1881no—
484C2×Q16—22no—
485C2×Q16—21no—
486C2×Q16—21no—
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—41no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—941no—
491C2×SD16—941no—
492C2×SD16—941no—
493C2×SD16—942no—
494C2×SD16—941no—
495C2×SD16—1881no—
496C2×D8—941no—
497C2×D8—941no—
498#131—942no—
499#131—1881no—
500C2×M16—471no—
501C2×M16—471no—
502C2×M16—471no—
503C2×M16—941no—
504C2×M16C22×D4711yescharacteristic
505C22×C8—471no—
506C22×C8—941no—
507C22×C8C22×D4711yescharacteristic
508C4⋊Q8—21no—
509#124—21no—
510#124—942no—
511#124—942no—
512#123—41no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C4×Q8—941no—
516C4×D4—941no—
517C4×D4—941no—
518C4×D4—941no—
519C4×D4—941no—
520C4×D4—941no—
521C4×D4—1881no—
522#117—471no—
523#117—941no—
524#117C22×D4711yescharacteristic
525C2×C4⋊C4—471no—
526C2×C4⋊C4—941no—
527C2×C22⋊C4—1881no—
528C2×C22⋊C4—1881no—
529C2×C42—471no—
530#108—942no—
531#108—1881no—
532#107—941no—
533#106—941no—
534C4⋊C8—941no—
535C4⋊C8—941no—
536#104—942no—
537#104—942no—
538#103—21no—
539#103—21no—
540#103—471no—
541#103—471no—
542#103—941no—
543#103—941no—
544#103—941no—
545#103—941no—
546#103—941no—
547#103—941no—
548#103—941no—
549#103C22⋊D4711yescharacteristic
550#103C22⋊D4711yescharacteristic
551#102—471no—
552#102—471no—
553#102—941no—
554#102—941no—
555#102—941no—
556#102C22⋊D4711yescharacteristic
557#102C22⋊D4711yescharacteristic
558#101—942no—
559#101—942no—
560#100—942no—
561C22⋊C8—21no—
562C22⋊C8—21no—
563#97—941no—
564C4×C8—941no—
565#95—1881no—
566C24—941no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—24no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—42no—
575#41—44no—
576#41—42no—
577#41—44no—
578#41—42no—
579#41D4×D4712yes—
580#41#1062535212yes—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—24no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—42no—
596C2×Q8—42no—
597C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
598C2×Q8#1062535212yes—
599C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—472no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4D4×D4711yescharacteristic
610C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—1881no—
620C22×C4—1881no—
621C22×C4—1881no—
622C22×C4C23×D4711yescharacteristic
623Q16—42no—
624Q16—42no—
625Q16—42no—
626SD16—42no—
627SD16—944no—
628SD16—1882no—
629SD16—1882no—
630SD16—1882no—
631D8—944no—
632D8—1882no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—472no—
636M16—941no—
637M16—941no—
638M16—941no—
639M16—941no—
640M16—941no—
641M16—1882no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—471no—
646C2×C8—471no—
647C2×C8—941no—
648C2×C8—941no—
649C2×C8—941no—
650C2×C8—941no—
651C2×C8—941no—
652C2×C8—1882no—
653C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
654C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—471no—
658C4⋊C4—471no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—1881no—
662C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—941no—
668C22⋊C4—1881no—
669C22⋊C4—1881no—
670C22⋊C4—1884no—
671C22⋊C4—1881no—
672C42—21no—
673C42—941no—
674C42—941no—
675C42—941no—
676C42—1881no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—942no—
680C23—3761no—
681C23—3761no—
682C23—1881no—
683C23—1881no—
684C23#1309406911yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—21no—
687Q8—22no—
688Q8—21no—
689Q8—22no—
690Q8—44no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8#1309399512yes—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—44no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—942no—
707D4—942no—
708D4—1881no—
709D4—1881no—
710D4#1309399512yes—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—941no—
728C2×C4—941no—
729C2×C4—3761no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—7521no—
735C2×C4—7521no—
736C2×C4—7521no—
737C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
740C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
741C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
742C2×C4#1309406911yescharacteristic
743C8—21no—
744C8—21no—
745C8—41no—
746C8—941no—
747C8—941no—
748C8—942no—
749C8—1881no—
750C8—1881no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—22no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—3762no—
760C22—3761no—
761C22—3761no—
762C22—1882no—
763C22—7521no—
764C22#1568970811yescharacteristic
765C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
766C22#1568976011yescharacteristic
767C4—22no—
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—81no—
773C4—3761no—
774C4—3761no—
775C4—1881no—
776C4—1881no—
777C4C2×#1309399511yescharacteristic
778C4#1568962911yescharacteristic
779C4#1568975511yescharacteristic
780C4#1568976711yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—42no—
784C2—81no—
785C2—3762no—
786C2#2024692011yescharacteristic
787C2#2025515911yescharacteristic
788C2#2025517411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3011C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689296C2
hypercenter#3011D47
hypocenterC47#25182
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689388C2semidirect
2. #20252896C2semidirect
4. #20252223C2semidirect
5. #20251921C2semidirect
6. #20244755C2semidirect
7. #20244679C2semidirect
8. #20244602C2semidirect
9. #20244479C2semidirect
10. #20244304C2semidirect
11. #20244033C2semidirect
12. #20243773C2semidirect
13. #20243759C2semidirect
14. #20243665C2semidirect
15. C47×#3011C2semidirect
390. #3011D47semidirect
463. C47#25182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893882
#202528962
C2×#156892962
#202522232
#202519212
#202447552
#202446792
#202446022
#202444792
#202443042
#202440332
#202437732
#202437592
#202436652
C47×#30112
#2518247