Finite Group Databasebeta

← #26264165

Subgroups — #26264165

Order 12032.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689384C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252902C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252683C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252221C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251921C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244677C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244604C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244482C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244039C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243755C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#454C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13094054C2211yescharacteristic
17C22×#10625337C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C2×#13094031C2211yescharacteristic
20#15689694C2211yescharacteristic
21#15689606C2211yescharacteristic
22#15689598C2211yescharacteristic
23#15689384—24no—
24#15689336—21no—
25#15689336—21no—
26#15689326—21no—
27#15689326—21no—
28#15689285—21no—
29#15689285—21no—
30#15689279—21no—
31#15689279—21no—
32#15689235—21no—
33#15689224—21no—
34SD16×Dic47—21no—
35D8×Dic47—21no—
36C2×#13093959C2211yescharacteristic
37C2×#13093959C2211yescharacteristic
38#15689165C2211yescharacteristic
39#15689151C2211yescharacteristic
40#15689133C2211yescharacteristic
41#15689132—21no—
42#15689132C2211yescharacteristic
43#15689132C2211yescharacteristic
44#15689124—21no—
45#15689124C2211yescharacteristic
46#15689119—21no—
47#15689119C2211yescharacteristic
48#15689119C2211yescharacteristic
49C2×#13093948—21no—
50C2×#13093948C2211yescharacteristic
51C2×#13093945C2211yescharacteristic
52C2×#13093942C2211yescharacteristic
53C2×#13093941C2211yescharacteristic
54#15689090C2211yescharacteristic
55#15689081C2211yescharacteristic
56#15689029C2211yescharacteristic
57#15688891C2211yescharacteristic
58#15688883C2211yescharacteristic
59#15688883C2211yescharacteristic
60#15688878C2211yescharacteristic
61C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
64C2×#124×C47C2211yescharacteristic
65C47×#454—24no—
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C2×#101×C47C2211yescharacteristic
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70#13094054—22no—
71#13094054—22no—
72C2×#10625337—21no—
73C2×#10625337—22no—
74C2×#10625337—21no—
75C2×#10625337—21no—
76C2×#10625337—41no—
77C2×#10625335—21no—
78C2×#10625335—22no—
79C2×#10625335—21no—
80C2×#10625335—21no—
81C2×#10625335—41no—
82#13094031—22no—
83#13094031—41no—
84C2×#10625329—21no—
85C2×#10625329C2311yescharacteristic
86C2×#10625329C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8—21no—
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90#13094022—21no—
91#13094011—21no—
92#13094005—41no—
93#13094003—21no—
94#13094003—21no—
95Q8×Dic47—21no—
96D4×Dic47—21no—
97D4×Dic47—21no—
98D4×Dic47—21no—
99D4×Dic47—21no—
100D4×Dic47—21no—
101D4×Dic47—41no—
102#13093983—21no—
103#13093983C2311yescharacteristic
104#13093983C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47—21no—
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic47—41no—
108#13093959—22no—
109#13093959—41no—
110#13093958—21no—
111#13093956—21no—
112Dic47⋊C8—21no—
113Dic47⋊C8—21no—
114#13093949—21no—
115#13093949—21no—
116#13093948—21no—
117#13093948—21no—
118#13093948—21no—
119#13093948—21no—
120#13093948—21no—
121#13093948—21no—
122#13093948—21no—
123#13093948D411yescharacteristic
124#13093948D411yescharacteristic
125#13093948D411yescharacteristic
126#13093948D411yescharacteristic
127#13093945—21no—
128#13093945—21no—
129#13093945—21no—
130#13093945D411yescharacteristic
131#13093945D411yescharacteristic
132#13093945D411yescharacteristic
133#13093945D411yescharacteristic
134#13093942—22no—
135#13093941—22no—
136C22⋊(C47⋊C8)—21no—
137C22⋊(C47⋊C8)—21no—
138#13093934—21no—
139C8×Dic47—21no—
140C47⋊#95—41no—
1412−1+4×C47—22no—
1422−1+4×C47—22no—
1432−1+4×C47—22no—
1442−1+4×C47—41no—
145C2×#41×C47—21no—
146C2×#41×C47—21no—
147C2×#41×C47—41no—
148C2×#41×C47C2311yescharacteristic
149C2×#41×C47C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C47—21no—
151C22×Q8×C47—21no—
152C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
153C22×D4×C47C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
157AGL(1,ℤ/8)×C47D414yes—
158C2×SD16×C47—21no—
159C2×SD16×C47—21no—
160C2×D8×C47—21no—
161C2×D8×C47—21no—
162C2×M16×C47C2311yescharacteristic
163C2×M16×C47C2311yescharacteristic
164#124×C47—22no—
165#124×C47—22no—
166C2×C22⋊C4×C47—41no—
167C2×C42×C47C2311yescharacteristic
168#104×C47—22no—
169#104×C47—22no—
170#101×C47—22no—
171C24×C47—21no—
172#41×C47—21no—
173#41×C47—21no—
174#41×C47—24no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—42no—
180#41×C47—44no—
181#41×C47—42no—
182#41×C47—44no—
183#41×C47—42no—
184#41×C47C2×D412yes—
185#41×C47#4112yes—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—24no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—41no—
193C2×Q8×C47—42no—
194C2×Q8×C47—42no—
195C2×Q8×C47—42no—
196C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C47#4112yes—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—41no—
207C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C47C2×D412yes—
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—41no—
215C22×C4×C47—41no—
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—41no—
220C22×Dic47—41no—
221C22×Dic47—41no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228SD16×C47—24no—
229SD16×C47—42no—
230D8×C47—24no—
231D8×C47—42no—
232M16×C47—21no—
233M16×C47—21no—
234M16×C47—21no—
235M16×C47C2×D412yes—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C22⋊C4×C47—44no—
239C42×C47—21no—
240C42×C47—21no—
241C22⋊Dic47—21no—
242C22⋊Dic47—21no—
243C22⋊Dic47—41no—
244C22⋊Dic47—41no—
245C22⋊Dic47—41no—
246C22⋊Dic47—41no—
247C22⋊Dic47—41no—
248#10625337—42no—
249#10625337—42no—
250#10625337—42no—
251#10625335—42no—
252#10625335—42no—
253#10625335—42no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—41no—
257C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
261Dic47⋊C4—41no—
262Dic47⋊C4—41no—
263C4×Dic47—21no—
264C4×Dic47—21no—
265C4×Dic47—41no—
266#10625329—21no—
267#10625329—21no—
268#10625329—21no—
269#10625329—21no—
270#10625329—42no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—42no—
278C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—22no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—81no—
288C23×C47—81no—
289C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290Q8×C47—21no—
291Q8×C47—21no—
292Q8×C47—22no—
293Q8×C47—21no—
294Q8×C47—22no—
295Q8×C47—44no—
296Q8×C47—41no—
297Q8×C47—41no—
298Q8×C47#12112yes—
299D4×C47—22no—
300D4×C47—22no—
301D4×C47—22no—
302D4×C47—21no—
303D4×C47—22no—
304D4×C47—21no—
305D4×C47—21no—
306D4×C47—44no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47#12112yes—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—44no—
318C2×C4×C47—44no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—81no—
341C2×Dic47—161no—
342C2×Dic47—161no—
343C2×Dic47—161no—
344Dic94—41no—
345Dic94—41no—
346Dic94—41no—
347Dic94—41no—
348C8×C47—22no—
349C8×C47—41no—
350C47⋊C8—21no—
351C47⋊C8—21no—
352C47⋊C8—21no—
353C47⋊C8—21no—
354C47⋊C8—41no—
355C47⋊C8—41no—
356#25182—471nomaximal, Sylow
357C22×C47—21no—
358C22×C47—21no—
359C22×C47—22no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—82no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—161no—
370C22×C47#53811yescharacteristic
371C22×C47D4211yescharacteristic
372C22×C47#54611yescharacteristic
373C4×C47—22no—
374C4×C47—41no—
375C4×C47—42no—
376C4×C47—81no—
377C4×C47C2×#12111yescharacteristic
378C4×C47#52511yescharacteristic
379C4×C47D4211yescharacteristic
380C4×C47#54611yescharacteristic
381Dic47—41no—
382Dic47—41no—
383Dic47—41no—
384Dic47—41no—
385Dic47—81no—
386Dic47—81no—
387C2×#471—471no—
388#3042—471no—
389C2×#454D4711yescharacteristic
390#3011—471no—
391#2946—471no—
392#2898—471no—
393#2064—471no—
394#2051—471no—
395#2038—471no—
396#2015—471no—
397#1979—471no—
398#1929—471no—
399#1885—471no—
400#1882—471no—
401#1866—471no—
402C2×C47—21no—
403C2×C47—21no—
404C2×C47—42no—
405C2×C47—81no—
406C2×C47—82no—
407C2×C47#242411yescharacteristic
408C2×C47#328911yescharacteristic
409C2×C47#329011yescharacteristic
410C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
411C2×#137—471no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
413C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
414C22×Q16—471no—
415C22×SD16—471no—
416C2×#131—471no—
417#536—471no—
418C2×#124C2×D4711yescharacteristic
419#520—471no—
420#518—471no—
421#471—944no—
422#463—941no—
423#463—941no—
424#461—941no—
425#461—941no—
426#454—24no—
427#452—941no—
428#452—941no—
429#451—941no—
430#451—941no—
431#442—941no—
432#440—941no—
433C4×SD16—941no—
434C4×D8—941no—
435C2×#108—471no—
436C2×#108—471no—
437#428—471no—
438#424—471no—
439C2×#104C2×D4711yescharacteristic
440C2×#104C2×D4711yescharacteristic
441#419—471no—
442#419—471no—
443#419—471no—
444#419—941no—
445#417—471no—
446#417—941no—
447#416—471no—
448#416—471no—
449#416—941no—
450C2×#103—471no—
451C2×#103—941no—
452C2×#102—471no—
453C2×#101—471no—
454C2×#101C2×D4711yescharacteristic
455C2×#100—471no—
456#408—471no—
457#405—471no—
458#391—471no—
459#343—471no—
460#339—471no—
461#339—471no—
462#336—471no—
463C47#2518211yescharacteristic, complemented, Sylow
4642−1+4—22no—
4652−1+4—22no—
4662−1+4—22no—
4672−1+4—41no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—41no—
471C2×#41C22×D4711yescharacteristic
472C2×#41C22×D4711yescharacteristic
473C22×Q8—21no—
474C22×Q8—21no—
475C22×Q8—471no—
476C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
477C22×D4C22×D4711yescharacteristic
478#137—942no—
479#137—942no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—22no—
482AGL(1,ℤ/8)—41no—
483AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4714yes—
484C2×Q16—941no—
485C2×Q16—941no—
486C2×Q16—941no—
487C2×Q16—942no—
488C2×Q16—1881no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—941no—
492C2×SD16—941no—
493C2×SD16—941no—
494C2×SD16—942no—
495C2×SD16—1881no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—21no—
498#131—942no—
499#131—1881no—
500C2×M16—471no—
501C2×M16—471no—
502C2×M16—941no—
503C2×M16C22×D4711yescharacteristic
504C2×M16C22×D4711yescharacteristic
505C22×C8—471no—
506C22×C8—471no—
507C22×C8—941no—
508C4⋊Q8—941no—
509#124—22no—
510#124—22no—
511#124—941no—
512#123—1881no—
513C22⋊Q8—941no—
514C22⋊Q8—941no—
515C4×Q8—941no—
516C4×D4—941no—
517C4×D4—941no—
518C4×D4—941no—
519C4×D4—941no—
520C4×D4—941no—
521C4×D4—1881no—
522#117—471no—
523#117—471no—
524#117—941no—
525C2×C4⋊C4—471no—
526C2×C4⋊C4—941no—
527C2×C22⋊C4—41no—
528C2×C22⋊C4—1881no—
529C2×C42C22×D4711yescharacteristic
530#108—942no—
531#108—1881no—
532#107—941no—
533#106—941no—
534C4⋊C8—941no—
535C4⋊C8—941no—
536#104—22no—
537#104—22no—
538#103—471no—
539#103—471no—
540#103—471no—
541#103—471no—
542#103—941no—
543#103—941no—
544#103—941no—
545#103—941no—
546#103—941no—
547#103—941no—
548#103—941no—
549#103—941no—
550#103—941no—
551#102—471no—
552#102—471no—
553#102—471no—
554#102—471no—
555#102—941no—
556#102—941no—
557#102—941no—
558#101—22no—
559#101—942no—
560#100—942no—
561C22⋊C8—941no—
562C22⋊C8—941no—
563#97—941no—
564C4×C8—941no—
565#95—1881no—
566C24—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—24no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—42no—
575#41—44no—
576#41—42no—
577#41—44no—
578#41—42no—
579#41#1062535212yes—
580#41C2×C22⋊D4712yes—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—24no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—941no—
592C2×Q8—941no—
593C2×Q8—941no—
594C2×Q8—941no—
595C2×Q8—941no—
596C2×Q8—941no—
597C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
598C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
599C2×Q8#1062535212yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4D4×D4711yescharacteristic
609C2×D4D4×D4711yescharacteristic
610C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—1881no—
620C22×C4—1881no—
621C22×C4—1881no—
622C22×C4C23×D4711yescharacteristic
623Q16—1882no—
624Q16—1882no—
625Q16—1882no—
626SD16—24no—
627SD16—42no—
628SD16—1882no—
629SD16—1882no—
630SD16—1882no—
631D8—24no—
632D8—42no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—941no—
637M16—941no—
638M16—941no—
639M16—941no—
640M16—1882no—
641M16C2×C22⋊D4712yes—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—471no—
645C2×C8—471no—
646C2×C8—471no—
647C2×C8—471no—
648C2×C8—941no—
649C2×C8—941no—
650C2×C8—941no—
651C2×C8—941no—
652C2×C8—941no—
653C2×C8—941no—
654C2×C8—1882no—
655C4⋊C4—471no—
656C4⋊C4—471no—
657C4⋊C4—471no—
658C4⋊C4—471no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—1881no—
662C4⋊C4—1881no—
663C4⋊C4—1881no—
664C22⋊C4—44no—
665C22⋊C4—941no—
666C22⋊C4—941no—
667C22⋊C4—1881no—
668C22⋊C4—1881no—
669C22⋊C4—1881no—
670C22⋊C4—1881no—
671C22⋊C4—1881no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—941no—
675C42—941no—
676C42—1881no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23#1309406911yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—21no—
687Q8—22no—
688Q8—21no—
689Q8—22no—
690Q8—44no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—1881no—
694Q8—1881no—
695Q8—1881no—
696Q8—1881no—
697Q8#1309399612yes—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—21no—
701D4—22no—
702D4—21no—
703D4—22no—
704D4—21no—
705D4—44no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4#1309399612yes—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—44no—
717C2×C4—44no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—941no—
726C2×C4—941no—
727C2×C4—941no—
728C2×C4—941no—
729C2×C4—3761no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—7521no—
735C2×C4—7521no—
736C2×C4—7521no—
737C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
740C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
741C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
742C2×C4#1309406911yescharacteristic
743C8—22no—
744C8—41no—
745C8—941no—
746C8—941no—
747C8—941no—
748C8—941no—
749C8—1881no—
750C8—1881no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—22no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—82no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—161no—
764C22#1568970811yescharacteristic
765C22#1568975511yescharacteristic
766C22#1568976711yescharacteristic
767C4—22no—
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—81no—
771C4—3761no—
772C4—3761no—
773C4—1881no—
774C4—1881no—
775C4—1881no—
776C4—1881no—
777C4C2×#1309399611yescharacteristic
778C4#1568962911yescharacteristic
779C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
780C4#1568976011yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—42no—
784C2—81no—
785C2—82no—
786C2#2024692811yescharacteristic
787C2#2025516511yescharacteristic
788C2#2025516711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC2×C47×#454C2
socleC22×C47D42
hypercenterC2×#454D47
hypocenterC47#25182
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689384C2semidirect
2. #20252902C2semidirect
3. #20252683C2semidirect
4. #20252221C2semidirect
5. #20251921C2semidirect
6. #20244751C2semidirect
7. #20244677C2semidirect
8. #20244604C2semidirect
9. #20244482C2semidirect
10. #20244300C2semidirect
11. #20244039C2semidirect
12. #20243777C2semidirect
13. #20243755C2semidirect
14. #20243661C2semidirect
463. C47#25182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893842
#202529022
#202526832
#202522212
#202519212
#202447512
#202446772
#202446042
#202444822
#202443002
#202440392
#202437772
#202437552
#202436612
C2×C47×#4542
#2518247