Finite Group Databasebeta

← #26264172

Subgroups — #26264172

Order 12032.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252914C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689301C211yesmaximal, characteristic
4#20252234C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251914C211yesmaximal, characteristic
6#20244748C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244686C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244480C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244293C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243788C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243759C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3009C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13094054C2211yescharacteristic
17C2×#13094054C2211yescharacteristic
18C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13094031C2211yescharacteristic
20C2×#13094011C2211yescharacteristic
21#15689606C2211yescharacteristic
22#15689600C2211yescharacteristic, complemented
23#15689396—24no—
24#15689342—21no—
25#15689342—21no—
26#15689330—21no—
27#15689330—21no—
28#15689301—24no—
29#15689227—21no—
30#15689220—21no—
31#15689215—21no—
32#15689214—21no—
33C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
35#15689166C2211yescharacteristic, complemented
36#15689150C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093951C2211yescharacteristic
38C2×#13093951C2211yescharacteristic
39#15689132C2211yescharacteristic, complemented
40#15689128—21no—
41#15689128C2211yescharacteristic
42#15689124—21no—
43#15689124C2211yescharacteristic
44#15689119—21no—
45#15689119C2211yescharacteristic
46C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093945—21no—
48C2×#13093945C2211yescharacteristic
49C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093941C2211yescharacteristic
52#15689078C2211yescharacteristic, complemented
53#15689030C2211yescharacteristic, complemented
54#15688891C2211yescharacteristic, complemented
55#15688884C2211yescharacteristic, complemented
56#15688882C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
59C2×#137×C47C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
61C47×#536C2211yescharacteristic
62C47×#452—21no—
63C47×#452—21no—
64C47×#450—21no—
65C47×#450—21no—
66C47×#418C2211yescharacteristic
67C47×#416C2211yescharacteristic
68C47×#408C2211yescharacteristic
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70#13094054—22no—
71#13094054—22no—
72#13094054—41no—
73#13094054D414yes—
74C2×#10625337—21no—
75C2×#10625337—21no—
76C2×#10625337—22no—
77C2×#10625337—21no—
78C2×#10625337—21no—
79C2×#10625337—41no—
80C2×#10625335—21no—
81C2×#10625335—21no—
82#13094031—22no—
83#13094031—41no—
84C2×#10625329—21no—
85C2×#10625329C2311yescharacteristic
86C2×#10625329C2311yescharacteristic
87C2×#10625329C2311yescharacteristic
88C22×C47⋊C8—21no—
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90#13094011—22no—
91#13094011—22no—
92Q8×Dic47—21no—
93C4×Dic94—21no—
94C4×Dic94—21no—
95#13093989—21no—
96#13093989—21no—
97D4×Dic47—21no—
98D4×Dic47—41no—
99#13093983—21no—
100#13093983C2311yescharacteristic
101#13093980—41no—
102C2×C4⋊Dic47—21no—
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic47—41no—
105C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
106#13093960—41no—
107#13093959—22no—
108#13093957—21no—
109#13093955—21no—
110C4⋊(C47⋊C8)—21no—
111C4⋊(C47⋊C8)—21no—
112#13093951—22no—
113#13093951—22no—
114#13093949—21no—
115#13093949—21no—
116#13093948—21no—
117#13093948—21no—
118#13093948—21no—
119#13093948D411yescharacteristic
120#13093948D411yescharacteristic
121#13093945—21no—
122#13093945—21no—
123#13093945—21no—
124#13093945—21no—
125#13093945—21no—
126#13093945D411yescharacteristic
127#13093945D411yescharacteristic
128#13093943—22no—
129#13093942—22no—
130#13093941—22no—
131#13093934—21no—
132C8×Dic47—21no—
133C47⋊#95—41no—
134H(5,𝔽2)×C47—22no—
135H(5,𝔽2)×C47—22no—
136H(5,𝔽2)×C47—22no—
137H(5,𝔽2)×C47—41no—
138C2×#41×C47—21no—
139C2×#41×C47—21no—
140C2×#41×C47C2311yescharacteristic
141C2×#41×C47C2311yescharacteristic
142C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
143C22×D4×C47—21no—
144C22×D4×C47—21no—
145C22×D4×C47—41no—
146C22×D4×C47C2311yescharacteristic
147#137×C47—22no—
148#137×C47—22no—
149C2×Q16×C47—21no—
150C2×SD16×C47—21no—
151C2×SD16×C47—22no—
152C2×SD16×C47—21no—
153C2×SD16×C47—21no—
154C2×SD16×C47—41no—
155C2×M16×C47C2311yescharacteristic
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C47—21no—
158#124×C47—21no—
159#123×C47—41no—
160C22⋊Q8×C47—21no—
161C22⋊Q8×C47—21no—
162#117×C47C2311yescharacteristic
163#103×C47D411yescharacteristic
164#103×C47D411yescharacteristic
165#102×C47—21no—
166#102×C47—21no—
167#102×C47D411yescharacteristic
168#102×C47D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C47—21no—
170C22⋊C8×C47—21no—
171C24×C47—21no—
172C24×C47—41no—
173#41×C47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—24no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—42no—
181#41×C47—42no—
182#41×C47—42no—
183#41×C47C2×D412yes—
184#41×C47#4112yes—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—24no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—42no—
202C2×D4×C47—41no—
203C2×D4×C47—41no—
204C2×D4×C47—42no—
205C2×D4×C47—44no—
206C2×D4×C47—44no—
207C2×D4×C47—42no—
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47#4112yes—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—41no—
215C22×C4×C47C2411yescharacteristic
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—41no—
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94C2×D412yes—
226Q16×C47—42no—
227SD16×C47—42no—
228SD16×C47—42no—
229SD16×C47—42no—
230M16×C47—21no—
231M16×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C47—41no—
238C4⋊C4×C47—41no—
239C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C47—21no—
242C22⋊C4×C47—41no—
243C22⋊C4×C47—41no—
244C42×C47—21no—
245C22⋊Dic47—21no—
246C22⋊Dic47—44no—
247C22⋊Dic47—41no—
248#10625337—24no—
249#10625337—42no—
250#10625337—42no—
251#10625337—42no—
252#10625335—24no—
253#10625335—42no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—41no—
257C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
259Dic47⋊C4—41no—
260Dic47⋊C4—41no—
261C4×Dic47—21no—
262C4×Dic47—21no—
263C4×Dic47—21no—
264C4×Dic47—41no—
265C4×Dic47—41no—
266C4×Dic47—41no—
267#10625329—21no—
268#10625329—21no—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—42no—
273#10625329C2×D412yes—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—42no—
280C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—22no—
285C23×C47—44no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—81no—
289C23×C47—81no—
290C23×C47—161no—
291C23×C47—161no—
292C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293Q8×C47—21no—
294Q8×C47—21no—
295Q8×C47—21no—
296Q8×C47—41no—
297Q8×C47—41no—
298Q8×C47—41no—
299Q8×C47—41no—
300Q8×C47#12112yes—
301D4×C47—22no—
302D4×C47—22no—
303D4×C47—21no—
304D4×C47—22no—
305D4×C47—21no—
306D4×C47—21no—
307D4×C47—22no—
308D4×C47—44no—
309D4×C47—44no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47#12112yes—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—44no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—81no—
343C2×Dic47—161no—
344Dic94—22no—
345Dic94—22no—
346Dic94—41no—
347Dic94—41no—
348C8×C47—21no—
349C8×C47—21no—
350C8×C47—41no—
351C47⋊C8—22no—
352C47⋊C8—21no—
353C47⋊C8—21no—
354C47⋊C8—41no—
355C47⋊C8—41no—
356#25183—471nomaximal, Sylow
357C22×C47—21no—
358C22×C47—21no—
359C22×C47—22no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—82no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—161no—
370C22×C47—164no—
371C22×C47#53811yescharacteristic
372C22×C47D4211yescharacteristic
373C22×C47#54611yescharacteristic
374C4×C47—22no—
375C4×C47—41no—
376C4×C47—41no—
377C4×C47—41no—
378C4×C47—81no—
379C4×C47C2×#12111yescharacteristic
380C4×C47#52511yescharacteristic
381C4×C47D4211yescharacteristic
382C4×C47#54611yescharacteristic
383Dic47—42no—
384Dic47—41no—
385Dic47—41no—
386Dic47—81no—
387Dic47—81no—
388C2×#473—471no—
389#3044—471no—
390C2×#455—471no—
391#3009D4711yescharacteristic
392#2947—471no—
393#2897—471no—
394#2063—471no—
395#2052—471no—
396#2038—471no—
397#2015—471no—
398#1977—471no—
399#1929—471no—
400#1888—471no—
401#1882—471no—
402#1866—471no—
403C2×C47—21no—
404C2×C47—21no—
405C2×C47—42no—
406C2×C47—81no—
407C2×C47—82no—
408C2×C47#242411yescharacteristic
409C2×C47#328911yescharacteristic
410C2×C47#329011yescharacteristic
411C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
412C2×#137—471no—
413C2×#137—471no—
414C2×#137C2×D4711yescharacteristic
415C22×Q16—471no—
416C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
417C2×#131—471no—
418#536C2×D4711yescharacteristic
419C2×#124—471no—
420#520—471no—
421#519—471no—
422#473—944no—
423#464—941no—
424#464—941no—
425#462—941no—
426#462—941no—
427#455—944no—
428#452—21no—
429#452—21no—
430#450—21no—
431#450—21no—
432#441—941no—
433#440—941no—
434C4×Q16—941no—
435C4×SD16—941no—
436C2×#108—471no—
437C2×#108—471no—
438#428—471no—
439#424—471no—
440C2×#104—471no—
441C2×#104—471no—
442#419—471no—
443#418—471no—
444#418—941no—
445#418C2×D4711yescharacteristic
446#417—471no—
447#417—941no—
448#416—471no—
449#416—941no—
450#416C2×D4711yescharacteristic
451C2×#103—471no—
452C2×#102—471no—
453C2×#102—941no—
454C2×#101—471no—
455C2×#101—471no—
456C2×#100—471no—
457#408C2×D4711yescharacteristic
458#405—471no—
459#391—471no—
460#343—471no—
461#339—471no—
462#339—471no—
463#336—471no—
464C47#2518311yescharacteristic, complemented, Sylow
465H(5,𝔽2)—22no—
466H(5,𝔽2)—22no—
467H(5,𝔽2)—22no—
468H(5,𝔽2)—41no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41C22×D4711yescharacteristic
472C2×#41C22×D4711yescharacteristic
473C22×Q8—471no—
474C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4C22×D4711yescharacteristic
479#137—22no—
480#137—22no—
481#137—474no—
482#137—942no—
483#137—942no—
484#137—1881no—
485C2×Q16—21no—
486C2×Q16—941no—
487C2×Q16—941no—
488C2×Q16—941no—
489C2×Q16—942no—
490C2×Q16—941no—
491C2×Q16—1881no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—41no—
497C2×SD16—941no—
498C2×SD16—941no—
499#131—942no—
500#131—1881no—
501C2×M16—471no—
502C2×M16—471no—
503C2×M16—471no—
504C2×M16—941no—
505C2×M16C22×D4711yescharacteristic
506C22×C8—471no—
507C22×C8—941no—
508C22×C8C22×D4711yescharacteristic
509C4⋊Q8—21no—
510#124—21no—
511#124—942no—
512#124—942no—
513#123—41no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C4×Q8—941no—
517C4×Q8—941no—
518C4×Q8—941no—
519C4×Q8—941no—
520C4×Q8—941no—
521C4×D4—941no—
522C4×D4—1881no—
523#117—471no—
524#117—941no—
525#117—1881no—
526#117C22×D4711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4—471no—
528C2×C4⋊C4—941no—
529C2×C22⋊C4—1881no—
530C2×C42—471no—
531#108—942no—
532#108—1881no—
533#107—941no—
534#106—941no—
535C4⋊C8—941no—
536C4⋊C8—941no—
537#104—942no—
538#104—942no—
539#103—471no—
540#103—471no—
541#103—941no—
542#103—941no—
543#103—941no—
544#103—941no—
545#103—941no—
546#103C22⋊D4711yescharacteristic
547#103C22⋊D4711yescharacteristic
548#102—21no—
549#102—21no—
550#102—471no—
551#102—471no—
552#102—941no—
553#102—941no—
554#102—941no—
555#102—941no—
556#102—941no—
557#102C22⋊D4711yescharacteristic
558#102C22⋊D4711yescharacteristic
559#101—942no—
560#101—942no—
561#100—942no—
562C22⋊C8—21no—
563C22⋊C8—21no—
564#97—941no—
565C4×C8—941no—
566#95—1881no—
567C24—21no—
568C24—41no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—24no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41—42no—
577#41—42no—
578#41—42no—
579#41D4×D4712yes—
580#41#1062535212yes—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—472no—
588C2×Q8—941no—
589C2×Q8—941no—
590C2×Q8—941no—
591C2×Q8—941no—
592C2×Q8—941no—
593C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
594C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
595C2×D4—21no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4D4×D4711yescharacteristic
611C2×D4#1062535212yes—
612C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—1881no—
621C22×C4C23×D4711yescharacteristic
622Q16—42no—
623Q16—944no—
624Q16—1882no—
625Q16—1882no—
626Q16—1882no—
627SD16—42no—
628SD16—42no—
629SD16—42no—
630SD16—944no—
631SD16—1882no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—472no—
635M16—941no—
636M16—941no—
637M16—941no—
638M16—941no—
639M16—941no—
640M16—1882no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—471no—
645C2×C8—471no—
646C2×C8—941no—
647C2×C8—941no—
648C2×C8—941no—
649C2×C8—941no—
650C2×C8—941no—
651C2×C8—1882no—
652C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
653C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—471no—
657C4⋊C4—471no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—1881no—
661C4⋊C4—1881no—
662C4⋊C4—1881no—
663C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
664C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—941no—
669C22⋊C4—1884no—
670C22⋊C4—1881no—
671C42—21no—
672C42—941no—
673C42—941no—
674C42—941no—
675C42—1881no—
676C42—1881no—
677C42—1881no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—44no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—161no—
687C23—161no—
688C23#1309406911yescharacteristic
689Q8—21no—
690Q8—21no—
691Q8—21no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—942no—
697Q8—942no—
698Q8—1881no—
699Q8—1881no—
700Q8#1309399512yes—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—22no—
706D4—21no—
707D4—22no—
708D4—44no—
709D4—44no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4#1309399512yes—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—941no—
728C2×C4—941no—
729C2×C4—942no—
730C2×C4—3761no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—7521no—
738C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
740C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
741C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
742C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
743C2×C4#1309406911yescharacteristic
744C8—21no—
745C8—21no—
746C8—41no—
747C8—941no—
748C8—941no—
749C8—942no—
750C8—1881no—
751C8—1881no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—42no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—82no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—161no—
765C22—164no—
766C22#1568970811yescharacteristic
767C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
768C22#1568976011yescharacteristic
769C4—22no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—3761no—
775C4—3761no—
776C4—1882no—
777C4—1881no—
778C4—1881no—
779C4C2×#1309399511yescharacteristic
780C4#1568962911yescharacteristic
781C4#1568975511yescharacteristic
782C4#1568976711yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—42no—
786C2—81no—
787C2—82no—
788C2#2024692011yescharacteristic
789C2#2025516111yescharacteristic
790C2#2025516811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3009C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×H(5,𝔽2)×C47C22
hypercenter#3009D47
hypocenterC47#25183
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689396C2semidirect
2. #20252914C2semidirect
4. #20252234C2semidirect
6. #20244748C2semidirect
7. #20244686C2semidirect
8. #20244602C2semidirect
9. #20244480C2semidirect
10. #20244293C2semidirect
11. #20244033C2semidirect
12. #20243788C2semidirect
13. #20243759C2semidirect
14. #20243665C2semidirect
18. C22×#10625337C22semidirect
22. #15689600C22semidirect
33. C2×#13093960C22semidirect
34. C2×#13093959C22semidirect
35. #15689166C22semidirect
36. #15689150C22semidirect
39. #15689132C22semidirect
46. C2×#13093949C22semidirect
49. C2×#13093943C22semidirect
50. C2×#13093942C22semidirect
52. #15689078C22semidirect
53. #15689030C22semidirect
54. #15688891C22semidirect
55. #15688884C22semidirect
56. #15688882C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
464. C47#25183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893962
#202529142
C2×#156893012
#202522342
#202519142
#202447482
#202446862
#202446022
#202444802
#202442932
#202440332
#202437882
#202437592
#202436652
C47×#30092
#2518347