Finite Group Databasebeta

← #26264176

Subgroups — #26264176

Order 12032.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689398C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252921C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689301C211yesmaximal, characteristic
4#20252665C211yesmaximal, characteristic
5#20252227C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244484C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244294C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243788C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2897C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13094054C2211yescharacteristic
17C2×#13094054C2211yescharacteristic
18C2×#13094054C2211yescharacteristic
19C22×Dic188C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#10625335C2211yescharacteristic
21#15689694C2211yescharacteristic
22C2×#13094011C2211yescharacteristic
23#15689600C2211yescharacteristic, complemented
24#15689398—24no—
25#15689344—21no—
26#15689344—21no—
27#15689332—21no—
28#15689332—21no—
29#15689301—24no—
30#15689285—21no—
31#15689285—21no—
32#15689274—21no—
33#15689274—21no—
34#15689228—21no—
35#15689223—21no—
36C4×#10625337—21no—
37C4×#10625335—21no—
38C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
40#15689163C2211yescharacteristic, complemented
41#15689149C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093951C2211yescharacteristic
43C2×#13093951C2211yescharacteristic
44#15689131C2211yescharacteristic, complemented
45#15689128C2211yescharacteristic
46#15689119C2211yescharacteristic
47C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093941C2211yescharacteristic
51#15689090C2211yescharacteristic
52#15689079C2211yescharacteristic, complemented
53#15689028C2211yescharacteristic, complemented
54#15688892C2211yescharacteristic, complemented
55#15688884C2211yescharacteristic, complemented
56#15688882C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
59C2×#131×C47C2211yescharacteristic
60C47×#520C2211yescharacteristic
61C47×#418—21no—
62C47×#418C2211yescharacteristic
63C47×#417—21no—
64C47×#417C2211yescharacteristic
65C47×#416—21no—
66C47×#416C2211yescharacteristic
67C2×#102×C47—21no—
68C2×#102×C47C2211yescharacteristic
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71#13094054—22no—
72#13094054—22no—
73#13094054—22no—
74#13094054—22no—
75#13094054—41no—
76#13094054D414yes—
77C2×Dic188—22no—
78C2×Dic188—21no—
79C2×Dic188—21no—
80C2×Dic188—41no—
81C2×#10625337—21no—
82C2×#10625337—21no—
83C2×#10625337—21no—
84C2×#10625335—21no—
85C2×#10625335—21no—
86C2×#10625335—21no—
87C2×#10625335—22no—
88C2×#10625335—21no—
89C2×#10625335—21no—
90C2×#10625335—41no—
91C2×#10625329C2311yescharacteristic
92C2×#10625329C2311yescharacteristic
93C2×#10625329C2311yescharacteristic
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95#13094022—21no—
96#13094011—21no—
97#13094011—22no—
98#13094011—22no—
99#13094005—41no—
100#13094003—21no—
101#13094003—21no—
102C4×Dic94—21no—
103C4×Dic94—21no—
104#13093989—21no—
105#13093989—21no—
106#13093983C2311yescharacteristic
107#13093980—41no—
108C2×C22⋊Dic47—41no—
109C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
110#13093960—22no—
111#13093959—41no—
112#13093957—21no—
113#13093955—21no—
114Dic47⋊C8—21no—
115Dic47⋊C8—21no—
116#13093951—22no—
117#13093951—22no—
118#13093948D411yescharacteristic
119#13093948D411yescharacteristic
120#13093947—21no—
121#13093947—21no—
122#13093947—21no—
123#13093947—21no—
124#13093945—21no—
125#13093945—21no—
126#13093945D411yescharacteristic
127#13093945D411yescharacteristic
128#13093942—22no—
129#13093942—22no—
130#13093941—22no—
131C22⋊(C47⋊C8)—21no—
132C22⋊(C47⋊C8)—21no—
133#13093935—21no—
134C4×C47⋊C8—21no—
135C47⋊#95—41no—
136H(5,𝔽2)×C47—22no—
137H(5,𝔽2)×C47—22no—
138H(5,𝔽2)×C47—22no—
139H(5,𝔽2)×C47—41no—
140C2×#41×C47—21no—
141C2×#41×C47—21no—
142C2×#41×C47C2311yescharacteristic
143C2×#41×C47C2311yescharacteristic
144C22×D4×C47—21no—
145C22×D4×C47—21no—
146C22×D4×C47—41no—
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148#131×C47—22no—
149#131×C47—41no—
150C2×M16×C47—21no—
151C2×M16×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47—21no—
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C47—21no—
155C4×D4×C47—21no—
156C4×D4×C47—41no—
157#117×C47—21no—
158#117×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47—21no—
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161#103×C47—21no—
162#103×C47D411yescharacteristic
163#103×C47D411yescharacteristic
164#102×C47—21no—
165#102×C47—21no—
166#102×C47—21no—
167#102×C47—21no—
168#102×C47—21no—
169#102×C47D411yescharacteristic
170#102×C47D411yescharacteristic
171C24×C47—21no—
172C24×C47—41no—
173#41×C47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—24no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—42no—
181#41×C47—42no—
182#41×C47—42no—
183#41×C47C2×D412yes—
184#41×C47#4112yes—
185C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—24no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—42no—
196C2×D4×C47—41no—
197C2×D4×C47—41no—
198C2×D4×C47—42no—
199C2×D4×C47—44no—
200C2×D4×C47—44no—
201C2×D4×C47—42no—
202C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C47#4112yes—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—41no—
209C22×C4×C47—41no—
210C22×C4×C47C2411yescharacteristic
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—21no—
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94C2×D412yes—
226M16×C47—21no—
227M16×C47—21no—
228M16×C47—42no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—42no—
233C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
234C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—41no—
238C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C22⋊C4×C47—21no—
241C22⋊C4×C47—41no—
242C42×C47—21no—
243C42×C47—41no—
244C22⋊Dic47—21no—
245C22⋊Dic47—44no—
246C22⋊Dic47—41no—
247C22⋊Dic47—41no—
248#10625337—24no—
249#10625337—42no—
250#10625337—42no—
251#10625335—24no—
252#10625335—42no—
253#10625335—42no—
254#10625335—42no—
255#10625335—42no—
256C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
258Dic47⋊C4—41no—
259Dic47⋊C4—41no—
260Dic47⋊C4—41no—
261Dic47⋊C4—41no—
262C4×Dic47—21no—
263C4×Dic47—21no—
264C4×Dic47—21no—
265C4×Dic47—41no—
266C4×Dic47—41no—
267#10625329—21no—
268#10625329—21no—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329C2×D412yes—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
280Dic188—42no—
281Dic188—42no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—22no—
285C23×C47—44no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—81no—
289C23×C47—81no—
290C23×C47—161no—
291C23×C47—161no—
292C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293Q8×C47—21no—
294Q8×C47—21no—
295Q8×C47—21no—
296Q8×C47#12112yes—
297D4×C47—22no—
298D4×C47—22no—
299D4×C47—21no—
300D4×C47—22no—
301D4×C47—21no—
302D4×C47—21no—
303D4×C47—22no—
304D4×C47—44no—
305D4×C47—44no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47#12112yes—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—44no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—81no—
322C2×C4×C47—161no—
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—22no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340Dic94—22no—
341Dic94—22no—
342Dic94—41no—
343Dic94—41no—
344Dic94—41no—
345Dic94—41no—
346Dic94—41no—
347Dic94—41no—
348C8×C47—21no—
349C8×C47—21no—
350C8×C47—41no—
351C47⋊C8—22no—
352C47⋊C8—21no—
353C47⋊C8—21no—
354C47⋊C8—41no—
355C47⋊C8—41no—
356#25183—471nomaximal, Sylow
357C22×C47—21no—
358C22×C47—21no—
359C22×C47—22no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—82no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—161no—
370C22×C47—164no—
371C22×C47#53811yescharacteristic
372C22×C47D4211yescharacteristic
373C22×C47#54611yescharacteristic
374C4×C47—22no—
375C4×C47—41no—
376C4×C47—41no—
377C4×C47—41no—
378C4×C47—81no—
379C4×C47C2×#12111yescharacteristic
380C4×C47#52511yescharacteristic
381C4×C47D4211yescharacteristic
382C4×C47#54611yescharacteristic
383Dic47—42no—
384Dic47—41no—
385Dic47—41no—
386Dic47—81no—
387Dic47—81no—
388C2×#473—471no—
389#3044—471no—
390C2×#455—471no—
391#3009—471no—
392#2947—471no—
393#2897D4711yescharacteristic
394#2063—471no—
395#2052—471no—
396#2038—471no—
397#2015—471no—
398#1977—471no—
399#1929—471no—
400#1888—471no—
401#1882—471no—
402#1866—471no—
403C2×C47—21no—
404C2×C47—21no—
405C2×C47—42no—
406C2×C47—81no—
407C2×C47—82no—
408C2×C47#242411yescharacteristic
409C2×C47#328911yescharacteristic
410C2×C47#329011yescharacteristic
411C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
412C2×#137—471no—
413C2×#137—471no—
414C2×#137—471no—
415C22×Q16—471no—
416C22×SD16—471no—
417C2×#131C2×D4711yescharacteristic
418#536—471no—
419C2×#124—471no—
420#520C2×D4711yescharacteristic
421#519—471no—
422#473—944no—
423#464—941no—
424#464—941no—
425#462—941no—
426#462—941no—
427#455—944no—
428#452—941no—
429#452—941no—
430#450—941no—
431#450—941no—
432#441—941no—
433#440—941no—
434C4×Q16—941no—
435C4×SD16—941no—
436C2×#108—471no—
437C2×#108—471no—
438#428—471no—
439#424—471no—
440C2×#104—471no—
441C2×#104—471no—
442#419—471no—
443#418—21no—
444#418—471no—
445#418C2×D4711yescharacteristic
446#417—21no—
447#417C2×D4711yescharacteristic
448#416—21no—
449#416—471no—
450#416C2×D4711yescharacteristic
451C2×#103—471no—
452C2×#102—21no—
453C2×#102C2×D4711yescharacteristic
454C2×#101—471no—
455C2×#101—471no—
456C2×#100—471no—
457#408—471no—
458#405—471no—
459#391—471no—
460#343—471no—
461#339—471no—
462#339—471no—
463#336—471no—
464C47#2518311yescharacteristic, complemented, Sylow
465H(5,𝔽2)—22no—
466H(5,𝔽2)—22no—
467H(5,𝔽2)—22no—
468H(5,𝔽2)—41no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41C22×D4711yescharacteristic
472C2×#41C22×D4711yescharacteristic
473C22×Q8—471no—
474C22×Q8—471no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4C22×D4711yescharacteristic
479#137—474no—
480#137—942no—
481#137—942no—
482#137—942no—
483#137—942no—
484#137—1881no—
485C2×Q16—942no—
486C2×Q16—941no—
487C2×Q16—941no—
488C2×Q16—941no—
489C2×Q16—941no—
490C2×Q16—941no—
491C2×Q16—1881no—
492C2×SD16—941no—
493C2×SD16—941no—
494C2×SD16—941no—
495C2×SD16—942no—
496C2×SD16—941no—
497C2×SD16—941no—
498C2×SD16—1881no—
499#131—22no—
500#131—41no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—471no—
503C2×M16—471no—
504C2×M16—471no—
505C2×M16C22×D4711yescharacteristic
506C22×C8—21no—
507C22×C8—471no—
508C22×C8C22×D4711yescharacteristic
509C4⋊Q8—941no—
510#124—942no—
511#124—942no—
512#124—941no—
513#123—1881no—
514C22⋊Q8—941no—
515C22⋊Q8—941no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—941no—
518C4×Q8—941no—
519C4×Q8—941no—
520C4×Q8—941no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—41no—
523#117—21no—
524#117—471no—
525#117—1881no—
526#117C22×D4711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—1881no—
530C2×C42—471no—
531#108—942no—
532#108—1881no—
533#107—941no—
534#106—941no—
535C4⋊C8—941no—
536C4⋊C8—941no—
537#104—942no—
538#104—942no—
539#103—21no—
540#103—471no—
541#103—471no—
542#103—941no—
543#103—941no—
544#103—941no—
545#103—941no—
546#103C22⋊D4711yescharacteristic
547#103C22⋊D4711yescharacteristic
548#102—21no—
549#102—21no—
550#102—21no—
551#102—21no—
552#102—21no—
553#102—471no—
554#102—471no—
555#102—941no—
556#102—941no—
557#102C22⋊D4711yescharacteristic
558#102C22⋊D4711yescharacteristic
559#101—942no—
560#101—942no—
561#100—942no—
562C22⋊C8—941no—
563C22⋊C8—941no—
564#97—941no—
565C4×C8—941no—
566#95—1881no—
567C24—21no—
568C24—41no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—24no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41—42no—
577#41—42no—
578#41—42no—
579#41#1062535012yes—
580#41D4×D4712yes—
581C2×Q8—472no—
582C2×Q8—941no—
583C2×Q8—941no—
584C2×Q8—941no—
585C2×Q8—941no—
586C2×Q8—941no—
587C2×Q8—941no—
588C2×Q8—941no—
589C2×Q8—941no—
590C2×Q8—941no—
591C2×Q8—941no—
592C2×Q8—941no—
593C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
594C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
595C2×D4—21no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4#1062535012yes—
611C2×D4D4×D4711yescharacteristic
612C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4C23×D4711yescharacteristic
622Q16—944no—
623Q16—1882no—
624Q16—1882no—
625Q16—1882no—
626Q16—1882no—
627SD16—944no—
628SD16—1882no—
629SD16—1882no—
630SD16—1882no—
631SD16—1882no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—42no—
635M16—472no—
636M16—941no—
637M16—941no—
638M16—941no—
639M16—941no—
640M16—941no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—42no—
645C2×C8—471no—
646C2×C8—471no—
647C2×C8—941no—
648C2×C8—941no—
649C2×C8—941no—
650C2×C8—941no—
651C2×C8—941no—
652C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
653C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—471no—
658C4⋊C4—471no—
659C4⋊C4—1881no—
660C4⋊C4—1881no—
661C4⋊C4—1881no—
662C4⋊C4—1881no—
663C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
664C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—941no—
668C22⋊C4—1884no—
669C22⋊C4—1881no—
670C22⋊C4—1881no—
671C42—21no—
672C42—41no—
673C42—941no—
674C42—941no—
675C42—941no—
676C42—1881no—
677C42—1881no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—44no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—161no—
687C23—161no—
688C23#1309406911yescharacteristic
689Q8—21no—
690Q8—21no—
691Q8—21no—
692Q8—942no—
693Q8—942no—
694Q8—1881no—
695Q8—1881no—
696Q8—1881no—
697Q8—1881no—
698Q8—1881no—
699Q8—1881no—
700Q8#1309399712yes—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—21no—
708D4—44no—
709D4—44no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4#1309399712yes—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—161no—
727C2×C4—941no—
728C2×C4—941no—
729C2×C4—942no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
740C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
741C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
742C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
743C2×C4#1309406911yescharacteristic
744C8—21no—
745C8—21no—
746C8—41no—
747C8—941no—
748C8—941no—
749C8—942no—
750C8—1881no—
751C8—1881no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—42no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—82no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—161no—
765C22—164no—
766C22#1568971111yescharacteristic
767C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
768C22#1568976311yescharacteristic
769C4—22no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—3761no—
775C4—3761no—
776C4—1882no—
777C4—1881no—
778C4—1881no—
779C4C2×#1309399711yescharacteristic
780C4#1568963411yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
782C4#1568976311yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—42no—
786C2—81no—
787C2—82no—
788C2#2024692411yescharacteristic
789C2#2025516111yescharacteristic
790C2#2025517011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2897C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×H(5,𝔽2)×C47C22
hypercenter#2897D47
hypocenterC47#25183
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689398C2semidirect
2. #20252921C2semidirect
5. #20252227C2semidirect
6. #20244746C2semidirect
7. #20244685C2semidirect
8. #20244603C2semidirect
9. #20244484C2semidirect
10. #20244294C2semidirect
11. #20244038C2semidirect
12. #20243788C2semidirect
13. #20243757C2semidirect
14. #20243663C2semidirect
19. C22×Dic188C22semidirect
23. #15689600C22semidirect
38. C2×#13093960C22semidirect
39. C2×#13093959C22semidirect
40. #15689163C22semidirect
41. #15689149C22semidirect
44. #15689131C22semidirect
47. C2×#13093947C22semidirect
48. C2×#13093942C22semidirect
49. C2×#13093942C22semidirect
52. #15689079C22semidirect
53. #15689028C22semidirect
54. #15688892C22semidirect
55. #15688884C22semidirect
56. #15688882C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
464. C47#25183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893982
#202529212
C2×#156893012
#202526652
#202522272
#202447462
#202446852
#202446032
#202444842
#202442942
#202440382
#202437882
#202437572
#202436632
C47×#28972
#2518347