Finite Group Databasebeta

← #26264185

Subgroups — #26264185

Order 12032.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689388C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252909C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689299C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252659C211yesmaximal, characteristic
5#20251911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243791C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243764C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2947C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094055C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D376C2211yescharacteristic
21C2×#13094031C2211yescharacteristic
22#15689692C2211yescharacteristic
23C2×#13094013C2211yescharacteristic
24#15689388—24no—
25#15689345—21no—
26#15689345—21no—
27#15689323—21no—
28#15689323—21no—
29#15689299—24no—
30#15689271—21no—
31#15689271—21no—
32#15689258—21no—
33#15689258—21no—
34C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
36#15689150C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093951C2211yescharacteristic
38C2×#13093950C2211yescharacteristic
39#15689127—21no—
40#15689127C2211yescharacteristic
41#15689127C2211yescharacteristic
42#15689127C2211yescharacteristic, complemented
43#15689122—21no—
44#15689122C2211yescharacteristic
45#15689117—21no—
46#15689117C2211yescharacteristic
47C2×#13093944—21no—
48C2×#13093944C2211yescharacteristic
49C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093940C2211yescharacteristic
51C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
52#15689089C2211yescharacteristic
53#15689024C2211yescharacteristic, complemented
54#15688892C2211yescharacteristic, complemented
55#15688882C2211yescharacteristic, complemented
56#15688882C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C47C2211yescharacteristic
59C47×#520C2211yescharacteristic
60C47×#519C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#441—21no—
62C47×#440—21no—
63C4×Q16×C47—21no—
64C4×SD16×C47—21no—
65C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#416C2211yescharacteristic
67C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#405C2211yescharacteristic, complemented
69#13094070—22no—
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—41no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C22×D188—21no—
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—41no—
81#13094055—22no—
82#13094055—41no—
83#13094049—22no—
84#13094049—22no—
85C2×#10625337—21no—
86C2×#10625336—21no—
87C2×#10625336—22no—
88C2×#10625336—21no—
89C2×#10625336—21no—
90C2×#10625336—21no—
91C2×#10625336—41no—
92C2×D376—22no—
93C2×D376—21no—
94C2×D376—21no—
95C2×D376—41no—
96C2×#10625334—21no—
97#13094031—22no—
98#13094031—41no—
99C2×#10625329—21no—
100C2×#10625329C2311yescharacteristic
101C2×#10625329C2311yescharacteristic
102C2×#10625329C2311yescharacteristic
103C22×C47⋊C8—21no—
104C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
105#13094021—21no—
106#13094013—22no—
107#13094013—22no—
108#13094012—21no—
109#13093999—21no—
110#13093999—21no—
111#13093994—41no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
114C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
115#13093960—41no—
116#13093959—22no—
117C4⋊(C47⋊C8)—21no—
118C4⋊(C47⋊C8)—21no—
119#13093951—22no—
120#13093950—22no—
121#13093947—21no—
122#13093947D411yescharacteristic
123#13093947D411yescharacteristic
124#13093944—21no—
125#13093944—21no—
126#13093944—21no—
127#13093944—21no—
128#13093944—21no—
129#13093944—21no—
130#13093944—21no—
131#13093944—21no—
132#13093944—21no—
133#13093944D411yescharacteristic
134#13093944D411yescharacteristic
135#13093943—22no—
136#13093940—22no—
137#13093940—22no—
138(C2×D47)⋊C8—21no—
139(C2×D47)⋊C8—21no—
140C2×#41×C47C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
142#137×C47—22no—
143#137×C47D414yescomplemented
144C2×Q16×C47—21no—
145C2×SD16×C47—21no—
146C2×M16×C47C2311yescharacteristic
147C22×C8×C47C2311yescharacteristic
148C4×Q8×C47—21no—
149C4×Q8×C47—21no—
150C4×Q8×C47—21no—
151C4×Q8×C47—21no—
152C4×Q8×C47—21no—
153C4×D4×C47—21no—
154C4×D4×C47—41no—
155#117×C47—21no—
156#117×C47—41no—
157#117×C47C2311yescharacteristic
158#117×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47—21no—
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161#107×C47—21no—
162#106×C47—21no—
163#103×C47—21no—
164#103×C47—21no—
165#103×C47D411yescharacteristic
166#103×C47D411yescharacteristic
167#102×C47D411yescharacteristic
168#102×C47D411yescharacteristic
169#97×C47—21no—
170C4×C8×C47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—41no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47C2×D412yes—
177#41×C47#4112yes—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47C2×D412yes—
184C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—41no—
191C22×C4×C47C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—41no—
194C22×Dic47—21no—
195#10625354—42no—
196#10625354—42no—
197D4×D47—42no—
198D4×D47—44no—
199D4×D47—44no—
200D4×D47—42no—
201#10625350—24no—
202#10625350—21no—
203#10625350—21no—
204#10625350—21no—
205#10625350—21no—
206#10625350—42no—
207C2×D188—24no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—42no—
220C2×D188—41no—
221C2×D188—41no—
222C2×D188—41no—
223C2×D188C2×D411yescharacteristic
224C2×D188#4112yes—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—41no—
227C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
228Q16×C47—24no—
229SD16×C47—24no—
230M16×C47—21no—
231M16×C47C2×D412yes—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—41no—
240C4⋊C4×C47—41no—
241C4⋊C4×C47—41no—
242C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—41no—
249C42×C47—21no—
250C42×C47—21no—
251C42×C47—41no—
252C42×C47—41no—
253C42×C47—41no—
254#10625337—42no—
255#10625336—42no—
256#10625336—42no—
257#10625336—42no—
258#10625336—42no—
259#10625334—42no—
260(C2×D47)⋊C4—41no—
261(C2×D47)⋊C4—41no—
262(C2×D47)⋊C4—44no—
263(C2×D47)⋊C4—82no—
264C4×Dic47—21no—
265C4×Dic47—21no—
266#10625329—21no—
267#10625329—21no—
268#10625329—21no—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—42no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—42no—
279C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
281D376—42no—
282D376—42no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22×D47—21no—
286C22×D47—22no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—44no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—81no—
294C22×D47—81no—
295C22×D47—81no—
296C22×D47—81no—
297C22×D47—161no—
298C22×D47—161no—
299Q8×C47—21no—
300Q8×C47—22no—
301Q8×C47—22no—
302Q8×C47—41no—
303Q8×C47—41no—
304Q8×C47#12112yes—
305D4×C47—22no—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—21no—
308D4×C47#12112yes—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—81no—
321C2×C4×C47—161no—
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D47—44no—
329C22⋊D47—41no—
330C22⋊D47—41no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335D188—21no—
336D188—22no—
337D188—21no—
338D188—22no—
339D188—44no—
340D188—41no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345D188—41no—
346D188—161no—
347D188—161no—
348C4×D47—44no—
349C4×D47—41no—
350C4×D47—41no—
351Dic94—21no—
352Dic94—21no—
353C8×C47—22no—
354C8×C47—21no—
355C8×C47—21no—
356C47⋊C8—21no—
357C47⋊C8—21no—
358C47⋊C8—41no—
359C47⋊C8—41no—
360C47⋊C8—41no—
361#25184—471nomaximal, Sylow
362C22×C47—21no—
363C22×C47—21no—
364C22×C47—22no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47#53811yescharacteristic
368C22×C47D4211yescharacteristic
369C22×C47#54611yescharacteristic
370C2×D47—41no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—81no—
375C2×D47—81no—
376C2×D47—82no—
377C2×D47—82no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—161no—
382C2×D47—164no—
383C2×D47—161no—
384C4×C47—22no—
385C4×C47—42no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—81no—
391C4×C47C2×#12111yescharacteristic
392C4×C47#52511yescharacteristic
393C4×C47D4211yescharacteristic
394C4×C47#54611yescharacteristic
395Dic47—41no—
396Dic47—81no—
397C2×#471—471no—
398#3043—471no—
399C2×#455—471no—
400#3008—471no—
401#2947D4711yescharacteristic, complemented
402#2897—471no—
403#2063—471no—
404#2052—471no—
405#2037—471no—
406#2012—471no—
407#1978—471no—
408#1929—471no—
409#1888—471no—
410#1883—471no—
411#1866—471no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—21no—
414C2×C47—42no—
415C2×C47#242411yescharacteristic
416C2×C47#328811yescharacteristic
417C2×C47#329011yescharacteristic
418D47—81no—
419D47—82no—
420D47—161no—
421C2×H(5,𝔽2)—471no—
422C2×#137—471no—
423C2×#137C2×D4711yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
425C22×SD16—471no—
426C22×D8—471no—
427C2×#131—471no—
428#535—471no—
429C2×#124—471no—
430#520C2×D4711yescharacteristic
431#519C2×D4711yescharacteristic, complemented
432#471—944no—
433#464—941no—
434#464—941no—
435#460—941no—
436#460—941no—
437#455—944no—
438#449—941no—
439#449—941no—
440#447—941no—
441#447—941no—
442#441—21no—
443#440—21no—
444C4×Q16—21no—
445C4×SD16—21no—
446C2×#108—471no—
447C2×#108—471no—
448#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
449#424—471no—
450C2×#104—471no—
451C2×#104—471no—
452#418—471no—
453#418—471no—
454#418—471no—
455#418—941no—
456#417—471no—
457#417—941no—
458#416—471no—
459#416—941no—
460#416C2×D4711yescharacteristic
461C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
462C2×#102—471no—
463C2×#102—941no—
464C2×#101—471no—
465C2×#100—471no—
466C2×#100—471no—
467#408—471no—
468#405C2×D4711yescharacteristic, complemented
469#390—471no—
470#343—471no—
471#339—471no—
472#339—471no—
473#336—471no—
474C47#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—942no—
476H(5,𝔽2)—942no—
477H(5,𝔽2)—942no—
478H(5,𝔽2)—1881no—
479C2×#41—471no—
480C2×#41—941no—
481C2×#41—941no—
482C2×#41C22×D4711yescharacteristic
483C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
484C22×D4—471no—
485C22×D4—471no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4—941no—
488C22×D4—1881no—
489#137—22no—
490#137—942no—
491#137—1881no—
492#137D18814yescomplemented
493AGL(1,ℤ/8)—942no—
494AGL(1,ℤ/8)—942no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—941no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—941no—
499C2×SD16—941no—
500C2×SD16—941no—
501C2×SD16—942no—
502C2×SD16—941no—
503C2×SD16—1881no—
504C2×D8—942no—
505C2×D8—941no—
506C2×D8—941no—
507C2×D8—941no—
508C2×D8—1881no—
509#131—942no—
510#131—1881no—
511C2×M16—471no—
512C2×M16—471no—
513C2×M16—471no—
514C2×M16—941no—
515C2×M16C22×D4711yescharacteristic
516C22×C8—471no—
517C22×C8—941no—
518C22×C8C22×D4711yescharacteristic
519#127—941no—
520#124—941no—
521#124—942no—
522#124—942no—
523#121—941no—
524#121—941no—
525#120—1881no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—41no—
533#117—21no—
534#117—41no—
535#117C22×D4711yescharacteristic
536#117C22×D4711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—1881no—
540C2×C22⋊C4—1881no—
541C2×C42—471no—
542#108—942no—
543#108—1881no—
544#107—21no—
545#106—21no—
546C4⋊C8—941no—
547C4⋊C8—941no—
548#104—942no—
549#104—942no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—471no—
553#103—471no—
554#103—941no—
555#103C22⋊D4711yescharacteristic
556#103C22⋊D4711yescharacteristic
557#102—471no—
558#102—471no—
559#102—941no—
560#102—941no—
561#102—941no—
562#102—941no—
563#102—941no—
564#102—941no—
565#102—941no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102C22⋊D4711yescharacteristic
569#102C22⋊D4711yescharacteristic
570#101—942no—
571#100—942no—
572#100—942no—
573C22⋊C8—941no—
574C22⋊C8—941no—
575#97—21no—
576C4×C8—21no—
577C24—941no—
578C24—941no—
579C24—1881no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—944no—
583#41—941no—
584#41—941no—
585#41—941no—
586#41—941no—
587#41—1882no—
588#41—1882no—
589#41—1882no—
590#41C2×D18812yes—
591#41#1062535012yes—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—471no—
598C2×Q8C2×D18812yes—
599C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—471no—
602C2×D4—472no—
603C2×D4—944no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—1882no—
617C2×D4—1881no—
618C2×D4—1881no—
619C2×D4—1881no—
620C2×D4—1881no—
621C2×D4—1882no—
622C2×D4—1884no—
623C2×D4—1884no—
624C2×D4—1882no—
625C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—1881no—
633C22×C4C23×D4711yescharacteristic
634Q16—24no—
635Q16—1882no—
636SD16—24no—
637SD16—1882no—
638SD16—1882no—
639SD16—1882no—
640SD16—1882no—
641D8—1882no—
642D8—1882no—
643D8—1882no—
644M16—21no—
645M16—941no—
646M16—941no—
647M16—941no—
648M16—941no—
649M16—941no—
650M16—941no—
651M16—1882no—
652M16C2×D18812yes—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—471no—
657C2×C8—471no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—1882no—
664C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
665C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
674C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—3762no—
679C22⋊C4—1881no—
680C22⋊C4—1881no—
681C22⋊C4—1884no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—941no—
688C42—941no—
689C23—21no—
690C23—942no—
691C23—941no—
692C23—3761no—
693C23—3761no—
694C23—3761no—
695C23—3761no—
696C23—1884no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23—7521no—
703C23—7521no—
704C23#1309406911yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—941no—
711Q8—941no—
712Q8#1309399812yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—941no—
717D4—942no—
718D4—941no—
719D4—942no—
720D4—1884no—
721D4—1884no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724D4—1881no—
725D4—1881no—
726D4—1881no—
727D4—1881no—
728D4—1881no—
729D4—1881no—
730D4—7521no—
731D4—7521no—
732D4#1309399812yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—161no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—1884no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
755C2×C4C22×D18811yescharacteristic
756C2×C4#41×D4711yescharacteristic
757C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
758C2×C4#1309407011yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—22no—
762C8—941no—
763C8—941no—
764C8—1881no—
765C8—1881no—
766C8—1881no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—3762no—
773C22—3762no—
774C22—3761no—
775C22—3761no—
776C22—3761no—
777C22—3761no—
778C22—3761no—
779C22—1882no—
780C22—1881no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22—7521no—
784C22—7521no—
785C22—7524no—
786C22#1568970611yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
788C22#1568976811yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—3761no—
797C4—1881no—
798C4C2×#1309399811yescharacteristic
799C4#1568963211yescharacteristic
800C4D4×D18811yescharacteristic
801C4#1568976111yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—3762no—
806C2—3761no—
807C2—7521no—
808C2#2024691811yescharacteristic
809C2#2025515011yescharacteristic
810C2#2025517411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2947C2
socleC22×C47D42
prime radical#20252659C2
hypercenter#2947D47
hypocenterC47#25184
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689388C2semidirect
2. #20252909C2semidirect
3. C2×#15689299C2semidirect
5. #20251911C2semidirect
6. #20244745C2semidirect
7. #20244688C2semidirect
8. #20244600C2semidirect
9. #20244466C2semidirect
10. #20244298C2semidirect
11. #20244036C2semidirect
12. #20243791C2semidirect
13. #20243764C2semidirect
14. #20243665C2semidirect
15. C47×#2947C2semidirect
19. C22×#10625336C22semidirect
34. C2×#13093960C22semidirect
35. C2×#13093959C22semidirect
36. #15689150C22semidirect
42. #15689127C22semidirect
49. C2×#13093943C22semidirect
51. C2×#13093940C22semidirect
53. #15689024C22semidirect
54. #15688892C22semidirect
55. #15688882C22semidirect
56. #15688882C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
60. C47×#519C22semidirect
65. C47×#428C22semidirect
67. C2×#103×C47C22semidirect
68. C47×#405C22semidirect
143. #137×C47D4semidirect
401. #2947D47semidirect
431. #519C2×D47semidirect
448. #428C2×D47semidirect
461. C2×#103C2×D47semidirect
468. #405C2×D47semidirect
474. C47#25184semidirect
492. #137D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893882
#202529092
C2×#156892992
#202526592
#202519112
#202447452
#202446882
#202446002
#202444662
#202442982
#202440362
#202437912
#202437642
#202436652
C47×#29472
#2518447