Finite Group Databasebeta

← #26264188

Subgroups — #26264188

Order 12032.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689383C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689299C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252654C211yesmaximal, characteristic
4#20252231C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244462C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244297C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243791C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094055C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C2×#13094030C2211yescharacteristic
21C2×#13094013C2211yescharacteristic
22#15689603C2211yescharacteristic
23#15689383—24no—
24#15689299—24no—
25#15689266—21no—
26#15689266—21no—
27#15689256—21no—
28#15689256—21no—
29#15689228—21no—
30#15689221—21no—
31C4×#10625337—21no—
32C4×#10625336—21no—
33C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
35#15689166C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093951C2211yescharacteristic
37C2×#13093950C2211yescharacteristic
38#15689127C2211yescharacteristic
39#15689127C2211yescharacteristic
40#15689126—21no—
41#15689124C2211yescharacteristic
42#15689123—21no—
43#15689118—21no—
44#15689117C2211yescharacteristic
45C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093946C2211yescharacteristic
47#102×D47—21no—
48C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093940C2211yescharacteristic
51#15689090C2211yescharacteristic
52#15689079C2211yescharacteristic, complemented
53#15689026C2211yescharacteristic, complemented
54#15688891C2211yescharacteristic, complemented
55#15688882C2211yescharacteristic, complemented
56#15688882C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C47C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#535C2211yescharacteristic
61C47×#519C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#464—21no—
63C47×#464—21no—
64C47×#460—21no—
65C47×#460—21no—
66C47×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#416C2211yescharacteristic
69#13094070—22no—
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—41no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C22×D188—21no—
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47—41no—
80#13094055—22no—
81#13094055D414yescomplemented
82#13094050—22no—
83#13094050—22no—
84C2×#10625337—21no—
85C2×#10625335—21no—
86C2×#10625336—21no—
87C2×#10625334—21no—
88C2×#10625334—22no—
89C2×#10625334—21no—
90C2×#10625334—21no—
91C2×#10625334—41no—
92#13094030—22no—
93#13094030—41no—
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95C2×#10625329C2311yescharacteristic
96C2×#10625329C2311yescharacteristic
97C2×#10625324—21no—
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D47—21no—
100#13094013—22no—
101#13094013—22no—
102C4×Dic94—21no—
103C4×D188—21no—
104(C22⋊D47)⋊C4—41no—
105#13093982—21no—
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C4⋊C4×D47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—41no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
110C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
111#13093960—22no—
112#13093959—41no—
113#13093957—21no—
114#13093955—21no—
115#13093951—22no—
116#13093950—22no—
117#13093948—21no—
118#13093948—21no—
119#13093948—21no—
120#13093947D411yescharacteristic
121#13093947D411yescharacteristic
122#13093946—21no—
123#13093946—21no—
124#13093945—21no—
125#13093944—21no—
126#13093944—21no—
127#13093944—21no—
128#13093944—21no—
129#13093944D411yescharacteristic
130#13093944D411yescharacteristic
131#13093943—22no—
132#13093941—22no—
133#13093940—22no—
134C22⋊(C47⋊C8)—21no—
135C22⋊(C47⋊C8)—21no—
136#13093935—21no—
137C4×C47⋊C8—21no—
138C2×#41×C47C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141#137×C47—22no—
142#137×C47—41no—
143C2×Q16×C47—21no—
144C2×SD16×C47—22no—
145C2×SD16×C47—21no—
146C2×SD16×C47—21no—
147C2×SD16×C47—21no—
148C2×SD16×C47—41no—
149C2×M16×C47C2311yescharacteristic
150C22×C8×C47C2311yescharacteristic
151#127×C47—21no—
152#124×C47—21no—
153#121×C47—21no—
154#121×C47—21no—
155#120×C47—41no—
156C4×Q8×C47—21no—
157C4×Q8×C47—21no—
158C4×Q8×C47—21no—
159C4×Q8×C47—21no—
160#117×C47—41no—
161#117×C47C2311yescharacteristic
162#117×C47C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C47—21no—
164C4⋊C8×C47—21no—
165#103×C47D411yescharacteristic
166#103×C47D411yescharacteristic
167#102×C47—21no—
168#102×C47—21no—
169#102×C47D411yescharacteristic
170#102×C47D411yescharacteristic
171C24×C47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—41no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47C2×D412yes—
184C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—41no—
193C2×D4×C47—41no—
194C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—41no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202#10625354—24no—
203#10625354—42no—
204D4×D47—24no—
205D4×D47—42no—
206D4×D47—44no—
207D4×D47—44no—
208#10625350—21no—
209#10625350—21no—
210#10625350—42no—
211#10625350—42no—
212#10625350C2×D412yes—
213#10625350#4112yes—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—42no—
220C2×D188—41no—
221C2×D188—42no—
222C2×D188C2×D411yescharacteristic
223C2×D188#4112yes—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—41no—
226C2×C4×D47—41no—
227C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
228Q16×C47—42no—
229SD16×C47—42no—
230SD16×C47—42no—
231SD16×C47—42no—
232M16×C47—21no—
233M16×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
238C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C47—41no—
240C4⋊C4×C47—41no—
241C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C47—21no—
246C22⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—41no—
248C22⋊C4×C47—41no—
249C42×C47—21no—
250C42×C47—21no—
251C42×C47—41no—
252C42×C47—41no—
253C22⋊Dic47—82no—
254#10625337—24no—
255#10625336—24no—
256#10625335—42no—
257#10625334—42no—
258#10625334—42no—
259#10625334—42no—
260(C2×D47)⋊C4—44no—
261(C2×D47)⋊C4—41no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264Dic47⋊C4—41no—
265C4×Dic47—21no—
266C4×Dic47—21no—
267C4×Dic47—41no—
268#10625329—21no—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—21no—
273#10625329C2×D412yes—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
281#10625324—42no—
282C8×D47—42no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—81no—
288C23×C47—81no—
289C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D47—21no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—44no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—81no—
296C22×D47—81no—
297C22×D47—161no—
298C22×D47—161no—
299Q8×C47—22no—
300Q8×C47—21no—
301Q8×C47—22no—
302Q8×C47—21no—
303Q8×C47—41no—
304Q8×C47—41no—
305D4×C47—21no—
306D4×C47—21no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—161no—
314D4×C47—161no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D47—22no—
332C22⋊D47—22no—
333C22⋊D47—44no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—81no—
340D188—22no—
341D188—21no—
342D188—22no—
343D188—44no—
344D188—41no—
345D188—41no—
346D188#12112yes—
347C4×D47—22no—
348C4×D47—22no—
349C4×D47—44no—
350C4×D47—161no—
351Dic94—21no—
352Dic94#12112yes—
353C8×C47—21no—
354C8×C47—21no—
355C8×C47—41no—
356C47⋊C8—22no—
357C47⋊C8—21no—
358C47⋊C8—21no—
359C47⋊C8—41no—
360C47⋊C8—41no—
361#25184—471nomaximal, Sylow
362C22×C47—21no—
363C22×C47—21no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—82no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—161no—
372C22×C47#53811yescharacteristic
373C22×C47D4211yescharacteristic
374C22×C47#54611yescharacteristic
375C2×D47—22no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—82no—
382C2×D47—164no—
383C2×D47—161no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—42no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47C2×#12111yescharacteristic
391C4×C47#52511yescharacteristic
392C4×C47D4211yescharacteristic
393C4×C47#54611yescharacteristic
394Dic47—22no—
395Dic47—81no—
396Dic47—81no—
397C2×#471—471no—
398#3043D4711yescharacteristic, complemented
399C2×#455—471no—
400#3008—471no—
401#2947—471no—
402#2897—471no—
403#2063—471no—
404#2052—471no—
405#2037—471no—
406#2012—471no—
407#1978—471no—
408#1929—471no—
409#1888—471no—
410#1883—471no—
411#1866—471no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—21no—
414C2×C47—81no—
415C2×C47—161no—
416C2×C47#242411yescharacteristic
417C2×C47#328811yescharacteristic
418C2×C47#329011yescharacteristic
419D47—42no—
420D47—82no—
421C2×H(5,𝔽2)—471no—
422C2×#137—471no—
423C2×#137C2×D4711yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
425C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
426C22×D8—471no—
427C2×#131—471no—
428#535C2×D4711yescharacteristic
429C2×#124—471no—
430#520—471no—
431#519C2×D4711yescharacteristic, complemented
432#471—944no—
433#464—21no—
434#464—21no—
435#460—21no—
436#460—21no—
437#455—944no—
438#449—941no—
439#449—941no—
440#447—941no—
441#447—941no—
442#441—941no—
443#440—941no—
444C4×Q16—941no—
445C4×SD16—941no—
446C2×#108—471no—
447C2×#108—471no—
448#428—471no—
449#424C2×D4711yescharacteristic, complemented
450C2×#104—471no—
451C2×#104—471no—
452#418—471no—
453#418—471no—
454#418—941no—
455#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
456#417—471no—
457#417—941no—
458#416—471no—
459#416—941no—
460#416C2×D4711yescharacteristic
461C2×#103—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—941no—
464C2×#101—471no—
465C2×#100—471no—
466C2×#100—471no—
467#408—471no—
468#405—471no—
469#390—471no—
470#343—471no—
471#339—471no—
472#339—471no—
473#336—471no—
474C47#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—942no—
476H(5,𝔽2)—942no—
477H(5,𝔽2)—942no—
478H(5,𝔽2)—1881no—
479C2×#41—471no—
480C2×#41—941no—
481C2×#41—941no—
482C2×#41C22×D4711yescharacteristic
483C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
484C22×D4—471no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4—1881no—
488C22×D4C22×D4711yescharacteristic
489#137—22no—
490#137—41no—
491#137—474no—
492#137—942no—
493AGL(1,ℤ/8)—942no—
494AGL(1,ℤ/8)—942no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—941no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—41no—
502C2×SD16—941no—
503C2×SD16—941no—
504C2×D8—941no—
505C2×D8—941no—
506C2×D8—942no—
507C2×D8—941no—
508C2×D8—1881no—
509#131—942no—
510#131—1881no—
511C2×M16—471no—
512C2×M16—471no—
513C2×M16—471no—
514C2×M16—941no—
515C2×M16C22×D4711yescharacteristic
516C22×C8—471no—
517C22×C8—941no—
518C22×C8C22×D4711yescharacteristic
519#127—21no—
520#124—21no—
521#124—942no—
522#124—942no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#120—41no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—941no—
531C4×D4—941no—
532C4×D4—1881no—
533#117—41no—
534#117—941no—
535#117C22×D4711yescharacteristic
536#117C22×D4711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—471no—
538C2×C4⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—1881no—
540C2×C22⋊C4—1881no—
541C2×C42—471no—
542#108—942no—
543#108—1881no—
544#107—941no—
545#106—941no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—21no—
548#104—942no—
549#104—942no—
550#103—471no—
551#103—471no—
552#103—941no—
553#103—941no—
554#103—941no—
555#103C22⋊D4711yescharacteristic
556#103C22⋊D4711yescharacteristic
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—471no—
560#102—471no—
561#102—941no—
562#102—941no—
563#102—941no—
564#102—941no—
565#102—941no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102C22⋊D4711yescharacteristic
569#102C22⋊D4711yescharacteristic
570#101—942no—
571#100—942no—
572#100—942no—
573C22⋊C8—941no—
574C22⋊C8—941no—
575#97—941no—
576C4×C8—941no—
577C24—21no—
578C24—941no—
579C24—1881no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—472no—
585#41—472no—
586#41—941no—
587#41—941no—
588#41—944no—
589#41—1882no—
590#41—1882no—
591#41—1882no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—471no—
598C2×Q8D4×D4712yes—
599C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—471no—
610C2×D4—472no—
611C2×D4—944no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—1881no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4—1882no—
621C2×D4—1882no—
622C2×D4—1881no—
623C2×D4—1884no—
624C2×D4—1884no—
625C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—1881no—
632C22×C4—1881no—
633C22×C4C23×D4711yescharacteristic
634Q16—42no—
635Q16—944no—
636SD16—42no—
637SD16—42no—
638SD16—42no—
639SD16—944no—
640SD16—1882no—
641D8—1882no—
642D8—1882no—
643D8—1882no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—472no—
647M16—941no—
648M16—941no—
649M16—941no—
650M16—941no—
651M16—941no—
652M16—1882no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—471no—
657C2×C8—471no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—1882no—
664C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
665C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—1881no—
671C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
674C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—3762no—
680C22⋊C4—1884no—
681C22⋊C4—1881no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—941no—
687C42—941no—
688C42—1881no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—941no—
696C23—942no—
697C23—3761no—
698C23—3761no—
699C23—1884no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23—7521no—
703C23—7521no—
704C23#1309406911yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—21no—
707Q8—22no—
708Q8—21no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—472no—
712Q8—941no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—161no—
722D4—161no—
723D4—472no—
724D4—942no—
725D4—942no—
726D4—941no—
727D4—942no—
728D4—942no—
729D4—1884no—
730D4—1884no—
731D4—1881no—
732D4—1881no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—3761no—
747C2×C4—1884no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—7521no—
753C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
756C2×C4#41×D4711yescharacteristic
757C2×C4#41×D4711yescharacteristic
758C2×C4#1309406911yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—941no—
763C8—941no—
764C8—942no—
765C8—1881no—
766C8—1881no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—161no—
777C22—942no—
778C22—3762no—
779C22—3761no—
780C22—3761no—
781C22—1882no—
782C22—1881no—
783C22—1881no—
784C22—7521no—
785C22—7524no—
786C22#1568970511yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
788C22#1568976211yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—942no—
796C4—3761no—
797C4—3761no—
798C4#121×D4711yescharacteristic
799C4#1568963011yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
801C4#1568977011yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—161no—
806C2—3762no—
807C2—1882no—
808C2#2024692111yescharacteristic
809C2#2025515011yescharacteristic
810C2#2025516811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3043C2
socleC22×C47D42
prime radical#20252654C2
hypercenter#3043D47
hypocenterC47#25184
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689383C2semidirect
2. C2×#15689299C2semidirect
4. #20252231C2semidirect
5. #20251910C2semidirect
6. #20244747C2semidirect
7. #20244684C2semidirect
8. #20244595C2semidirect
9. #20244462C2semidirect
10. #20244297C2semidirect
11. #20244038C2semidirect
12. #20243791C2semidirect
13. #20243761C2semidirect
14. #20243662C2semidirect
15. C47×#3043C2semidirect
33. C2×#13093960C22semidirect
34. C2×#13093959C22semidirect
35. #15689166C22semidirect
45. C2×#13093948C22semidirect
48. C2×#13093943C22semidirect
49. C2×#13093941C22semidirect
52. #15689079C22semidirect
53. #15689026C22semidirect
54. #15688891C22semidirect
55. #15688882C22semidirect
56. #15688882C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
59. C22×SD16×C47C22semidirect
61. C47×#519C22semidirect
66. C47×#424C22semidirect
67. C47×#418C22semidirect
81. #13094055D4semidirect
398. #3043D47semidirect
425. C22×SD16C2×D47semidirect
431. #519C2×D47semidirect
449. #424C2×D47semidirect
455. #418C2×D47semidirect
474. C47#25184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893832
C2×#156892992
#202526542
#202522312
#202519102
#202447472
#202446842
#202445952
#202444622
#202442972
#202440382
#202437912
#202437612
#202436622
C47×#30432
#2518447