Finite Group Databasebeta

← #26264189

Subgroups — #26264189

Order 12032.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689386C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252910C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252659C211yesmaximal, characteristic
5#20252234C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251915C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244747C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244296C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243790C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094057C2211yescharacteristic
18C2×#13094054C2211yescharacteristic
19C2×#13094049C2211yescharacteristic
20C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D376C2211yescharacteristic
22#15689692C2211yescharacteristic
23C2×#13094012C2211yescharacteristic
24#15689606C2211yescharacteristic
25#15689600C2211yescharacteristic, complemented
26#15689386—24no—
27#15689346—21no—
28#15689346—21no—
29#15689324—21no—
30#15689324—21no—
31#15689302—24no—
32#15689271—21no—
33#15689271—21no—
34#15689258—21no—
35#15689258—21no—
36#15689227—21no—
37#15689220—21no—
38#15689215—21no—
39#15689214—21no—
40C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
41#15689166C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093952C2211yescharacteristic
43#15689129—21no—
44#15689129C2211yescharacteristic
45#15689129C2211yescharacteristic, complemented
46#15689127C2211yescharacteristic
47#15689125—21no—
48#15689125C2211yescharacteristic
49#15689120—21no—
50#15689120C2211yescharacteristic
51C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093946—21no—
53C2×#13093946C2211yescharacteristic
54C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093940C2211yescharacteristic
56C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
57#15689089C2211yescharacteristic
58#15689078C2211yescharacteristic, complemented
59#15689025C2211yescharacteristic, complemented
60#15688891C2211yescharacteristic, complemented
61#15688883C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#131×C47C2211yescharacteristic
63C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#424C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic
66C47×#416C2211yescharacteristic
67C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
69#13094070—22no—
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—41no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C22×Dic94C2311yescharacteristic
77C22×D188—21no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—41no—
82#13094057—22no—
83#13094057—41no—
84#13094054—22no—
85#13094054D414yescomplemented
86#13094049—22no—
87#13094049—22no—
88C2×Dic188—21no—
89C2×#10625337—21no—
90C2×#10625325—21no—
91C2×#10625325—22no—
92C2×#10625325—21no—
93C2×#10625325—21no—
94C2×#10625325—41no—
95C2×#10625335—21no—
96C2×#10625336—21no—
97C2×D376—22no—
98C2×D376—21no—
99C2×D376—21no—
100C2×D376—41no—
101C2×#10625334—21no—
102C2×#10625329C2311yescharacteristic
103C2×#10625329C2311yescharacteristic
104#13094021—21no—
105#13094012—22no—
106#13094012—22no—
107#13094012—21no—
108#13093999—21no—
109#13093999—21no—
110#13093994—41no—
111Q8×Dic47—21no—
112C4×Dic94—21no—
113C4×Dic94—21no—
114#13093989—21no—
115#13093989—21no—
116D4×Dic47—21no—
117D4×Dic47—41no—
118#13093983—21no—
119#13093983C2311yescharacteristic
120#13093980—41no—
121C2×C4⋊Dic47—21no—
122C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
123C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
125#13093960—22no—
126#13093957—21no—
127#13093955—21no—
128#13093952—22no—
129#13093949—21no—
130#13093949—21no—
131#13093949—21no—
132#13093949D411yescharacteristic
133#13093949D411yescharacteristic
134#13093946—21no—
135#13093946—21no—
136#13093946—21no—
137#13093946—21no—
138#13093946—21no—
139#13093946—21no—
140#13093946—21no—
141#13093946D411yescharacteristic
142#13093946D411yescharacteristic
143#13093944—21no—
144#13093944—21no—
145#13093942—22no—
146#13093940—22no—
147#13093940—22no—
148(C2×D47)⋊C8—21no—
149(C2×D47)⋊C8—21no—
150#13093934—21no—
151C8×Dic47—21no—
152C2×#41×C47C2311yescharacteristic
153#131×C47—22no—
154#131×C47—41no—
155C2×M16×C47—21no—
156C2×M16×C47C2311yescharacteristic
157C2×M16×C47C2311yescharacteristic
158C22×C8×C47—21no—
159C22×C8×C47C2311yescharacteristic
160C22×C8×C47C2311yescharacteristic
161#117×C47C2311yescharacteristic
162C2×C42×C47C2311yescharacteristic
163#108×C47—41no—
164C4⋊C8×C47—21no—
165C4⋊C8×C47—21no—
166#104×C47—22no—
167#103×C47D411yescharacteristic
168#103×C47D411yescharacteristic
169#102×C47D411yescharacteristic
170#102×C47D411yescharacteristic
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—41no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47C2×D412yes—
177#41×C47#4112yes—
178C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D47—21no—
185C2×C22⋊D47—41no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—41no—
189#10625354—42no—
190#10625354—42no—
191D4×D47—42no—
192D4×D47—44no—
193D4×D47—44no—
194D4×D47—42no—
195#10625350—24no—
196#10625350—21no—
197#10625350—21no—
198#10625350—21no—
199#10625350—21no—
200#10625350—42no—
201C2×D188—24no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—42no—
214C2×D188—41no—
215C2×D188—41no—
216C2×D188—41no—
217C2×D188C2×D411yescharacteristic
218C2×D188#4112yes—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—41no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94C2×D412yes—
227C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
228M16×C47—21no—
229M16×C47—21no—
230M16×C47—21no—
231M16×C47—21no—
232M16×C47—42no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—42no—
240C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C47—21no—
247C42×C47—21no—
248C42×C47—21no—
249C42×C47—21no—
250C22⋊Dic47—21no—
251C22⋊Dic47—41no—
252#10625337—24no—
253#10625336—42no—
254#10625335—24no—
255#10625334—42no—
256(C2×D47)⋊C4—41no—
257(C2×D47)⋊C4—41no—
258(C2×D47)⋊C4—44no—
259(C2×D47)⋊C4—82no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—41no—
263C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
265Dic47⋊C4—41no—
266Dic47⋊C4—41no—
267C4×Dic47—21no—
268C4×Dic47—41no—
269C4×Dic47—41no—
270C4×Dic47—41no—
271#10625329—21no—
272#10625329—21no—
273#10625329—21no—
274#10625329C2×D412yes—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277Dic188—42no—
278D376—42no—
279D376—42no—
280#10625325—42no—
281#10625325—42no—
282#10625325—42no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22×D47—21no—
286C22×D47—22no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—44no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—81no—
294C22×D47—81no—
295C22×D47—81no—
296C22×D47—81no—
297C22×D47—161no—
298C22×D47—161no—
299Q8×C47—21no—
300Q8×C47#12112yes—
301D4×C47—22no—
302D4×C47—22no—
303D4×C47—21no—
304D4×C47#12112yes—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D47—44no—
320C22⋊D47—41no—
321C22⋊D47—41no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—22no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—81no—
330C2×Dic47—161no—
331D188—21no—
332D188—22no—
333D188—21no—
334D188—22no—
335D188—44no—
336D188—41no—
337D188—41no—
338D188—41no—
339D188—41no—
340D188—41no—
341D188—41no—
342D188—161no—
343D188—161no—
344C4×D47—44no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—41no—
347Dic94—22no—
348Dic94—21no—
349Dic94—22no—
350Dic94—21no—
351Dic94—41no—
352Dic94—41no—
353C8×C47—21no—
354C8×C47—21no—
355C8×C47—21no—
356C8×C47—21no—
357C8×C47—41no—
358C8×C47—41no—
359C47⋊C8—22no—
360C47⋊C8—41no—
361#25184—471nomaximal, Sylow
362C22×C47—21no—
363C22×C47—21no—
364C22×C47—22no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47#53811yescharacteristic
368C22×C47D4211yescharacteristic
369C22×C47#54611yescharacteristic
370C2×D47—41no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—81no—
375C2×D47—81no—
376C2×D47—82no—
377C2×D47—82no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—161no—
382C2×D47—164no—
383C2×D47—161no—
384C4×C47—22no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—81no—
388C4×C47C2×#12111yescharacteristic
389C4×C47#52511yescharacteristic
390C4×C47D4211yescharacteristic
391C4×C47#54611yescharacteristic
392Dic47—42no—
393Dic47—41no—
394Dic47—41no—
395Dic47—41no—
396Dic47—81no—
397C2×#471—471no—
398#3043—471no—
399C2×#455—471no—
400#3008—471no—
401#2947—471no—
402#2897—471no—
403#2063—471no—
404#2052—471no—
405#2037—471no—
406#2012—471no—
407#1978—471no—
408#1929—471no—
409#1888—471no—
410#1883—471no—
411#1866D4711yescharacteristic, complemented
412C2×C47—21no—
413C2×C47—21no—
414C2×C47—42no—
415C2×C47#242411yescharacteristic
416C2×C47#328811yescharacteristic
417C2×C47#329011yescharacteristic
418D47—81no—
419D47—82no—
420D47—161no—
421C2×H(5,𝔽2)—471no—
422C2×#137—471no—
423C2×#137—471no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
425C22×SD16—471no—
426C22×D8—471no—
427C2×#131C2×D4711yescharacteristic
428#535—471no—
429C2×#124—471no—
430#520—471no—
431#519—471no—
432#471—944no—
433#464—941no—
434#464—941no—
435#460—941no—
436#460—941no—
437#455—944no—
438#449—941no—
439#449—941no—
440#447—941no—
441#447—941no—
442#441—941no—
443#440—941no—
444C4×Q16—941no—
445C4×SD16—941no—
446C2×#108—471no—
447C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
448#428—471no—
449#424C2×D4711yescharacteristic, complemented
450C2×#104—471no—
451C2×#104C2×D4711yescharacteristic
452#418—471no—
453#418—471no—
454#418—471no—
455#418—941no—
456#417—471no—
457#417—941no—
458#416—471no—
459#416—941no—
460#416C2×D4711yescharacteristic
461C2×#103—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—941no—
464C2×#101—471no—
465C2×#100—471no—
466C2×#100—471no—
467#408—471no—
468#405—471no—
469#390—471no—
470#343—471no—
471#339—471no—
472#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
473#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
474C47#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—942no—
476H(5,𝔽2)—942no—
477H(5,𝔽2)—942no—
478H(5,𝔽2)—1881no—
479C2×#41—471no—
480C2×#41—941no—
481C2×#41—941no—
482C2×#41C22×D4711yescharacteristic
483C22×Q8—471no—
484C22×D4—471no—
485C22×D4—471no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4—941no—
488C22×D4—1881no—
489#137—474no—
490#137—942no—
491#137—942no—
492#137—1881no—
493AGL(1,ℤ/8)—942no—
494AGL(1,ℤ/8)—942no—
495C2×Q16—941no—
496C2×Q16—941no—
497C2×SD16—941no—
498C2×SD16—942no—
499C2×SD16—941no—
500C2×SD16—941no—
501C2×SD16—941no—
502C2×SD16—941no—
503C2×SD16—1881no—
504C2×D8—942no—
505C2×D8—941no—
506C2×D8—941no—
507C2×D8—941no—
508C2×D8—1881no—
509#131—22no—
510#131—41no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—471no—
513C2×M16—471no—
514C2×M16C22×D4711yescharacteristic
515C2×M16C22×D4711yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8C22×D4711yescharacteristic
518C22×C8C22×D4711yescharacteristic
519#127—941no—
520#124—942no—
521#124—942no—
522#124—941no—
523#121—941no—
524#121—941no—
525#120—1881no—
526C4×Q8—941no—
527C4×Q8—941no—
528C4×Q8—941no—
529C4×Q8—941no—
530C4×Q8—941no—
531C4×D4—941no—
532C4×D4—1881no—
533#117—471no—
534#117—941no—
535#117—1881no—
536#117C22×D4711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—471no—
538C2×C4⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—1881no—
540C2×C22⋊C4—1881no—
541C2×C42C22×D4711yescharacteristic
542#108—41no—
543#108—942no—
544#107—941no—
545#106—941no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—21no—
548#104—22no—
549#104—942no—
550#103—471no—
551#103—471no—
552#103—941no—
553#103—941no—
554#103—941no—
555#103D18811yescharacteristic
556#103D18811yescharacteristic
557#102—471no—
558#102—471no—
559#102—941no—
560#102—941no—
561#102—941no—
562#102—941no—
563#102—941no—
564#102—941no—
565#102—941no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102D18811yescharacteristic
569#102D18811yescharacteristic
570#101—942no—
571#100—942no—
572#100—942no—
573C22⋊C8—941no—
574C22⋊C8—941no—
575#97—941no—
576C4×C8—941no—
577C24—941no—
578C24—941no—
579C24—1881no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—944no—
583#41—941no—
584#41—941no—
585#41—941no—
586#41—941no—
587#41—1882no—
588#41—1882no—
589#41—1882no—
590#41D4×D4712yes—
591#41#1062535412yes—
592C2×Q8—472no—
593C2×Q8—471no—
594C2×Q8—941no—
595C2×Q8—941no—
596C2×Q8—941no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8—941no—
599C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—471no—
602C2×D4—472no—
603C2×D4—944no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—1882no—
617C2×D4—1881no—
618C2×D4—1881no—
619C2×D4—1881no—
620C2×D4—1881no—
621C2×D4—1882no—
622C2×D4—1884no—
623C2×D4—1884no—
624C2×D4—1882no—
625C2×D4C2×D18811yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—1881no—
632C22×C4—1881no—
633C22×C4C23×D4711yescharacteristic
634Q16—944no—
635Q16—1882no—
636SD16—944no—
637SD16—1882no—
638SD16—1882no—
639SD16—1882no—
640SD16—1882no—
641D8—1882no—
642D8—1882no—
643D8—1882no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—42no—
649M16—472no—
650M16—941no—
651M16—941no—
652M16—941no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8C2×D18811yescharacteristic
663C2×C8C2×D18811yescharacteristic
664C2×C8D4×D4711yescharacteristic
665C2×C8D4×D4711yescharacteristic
666C4⋊C4—471no—
667C4⋊C4—471no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—1881no—
671C4⋊C4—1881no—
672C4⋊C4—1881no—
673C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
674C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—3762no—
678C22⋊C4—1881no—
679C22⋊C4—1881no—
680C22⋊C4—1884no—
681C22⋊C4—1881no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—941no—
686C42—1881no—
687C42—1881no—
688C42—1881no—
689C23—21no—
690C23—942no—
691C23—941no—
692C23—3761no—
693C23—3761no—
694C23—3761no—
695C23—3761no—
696C23—1884no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23—7521no—
703C23—7521no—
704C23#1309407011yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—942no—
707Q8—941no—
708Q8—942no—
709Q8—941no—
710Q8—1881no—
711Q8—1881no—
712Q8#1309399912yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—941no—
717D4—942no—
718D4—941no—
719D4—942no—
720D4—1884no—
721D4—1884no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724D4—1881no—
725D4—1881no—
726D4—1881no—
727D4—1881no—
728D4—1881no—
729D4—1881no—
730D4—7521no—
731D4—7521no—
732D4#1309399912yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—3761no—
746C2×C4—1884no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—7521no—
753C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
755C2×C4C22×D18811yescharacteristic
756C2×C4#41×D4711yescharacteristic
757C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
758C2×C4#1309406911yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—942no—
766C8—1881no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—3762no—
773C22—3762no—
774C22—3761no—
775C22—3761no—
776C22—3761no—
777C22—3761no—
778C22—3761no—
779C22—1882no—
780C22—1881no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22—7521no—
784C22—7521no—
785C22—7524no—
786C22#1568971311yescharacteristic
787C22D4×D18811yescharacteristic
788C22#1568976511yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—3761no—
794C4—1881no—
795C4—1882no—
796C4—1881no—
797C4—1881no—
798C4C2×#1309399911yescharacteristic
799C4#1568963611yescharacteristic
800C4#1568975511yescharacteristic
801C4#1568976811yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—3762no—
806C2—3761no—
807C2—7521no—
808C2#2024692211yescharacteristic
809C2#2025515511yescharacteristic
810C2#2025517611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1866C2
socleC22×C47D42
prime radical#20252659C2
hypercenter#1866D47
hypocenterC47#25184
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689386C2semidirect
2. #20252910C2semidirect
3. C2×#15689302C2semidirect
5. #20252234C2semidirect
6. #20251915C2semidirect
7. #20244747C2semidirect
8. #20244689C2semidirect
9. #20244601C2semidirect
10. #20244468C2semidirect
11. #20244296C2semidirect
12. #20244037C2semidirect
13. #20243790C2semidirect
14. #20243762C2semidirect
15. C47×#1866C2semidirect
20. C22×#10625325C22semidirect
25. #15689600C22semidirect
40. C2×#13093960C22semidirect
41. #15689166C22semidirect
45. #15689129C22semidirect
51. C2×#13093949C22semidirect
54. C2×#13093942C22semidirect
56. C2×#13093940C22semidirect
58. #15689078C22semidirect
59. #15689025C22semidirect
60. #15688891C22semidirect
61. #15688883C22semidirect
63. C2×#108×C47C22semidirect
64. C47×#424C22semidirect
67. C47×#339C22semidirect
68. C47×#336C22semidirect
85. #13094054D4semidirect
411. #1866D47semidirect
447. C2×#108C2×D47semidirect
449. #424C2×D47semidirect
472. #339C2×D47semidirect
473. #336C2×D47semidirect
474. C47#25184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893862
#202529102
C2×#156893022
#202526592
#202522342
#202519152
#202447472
#202446892
#202446012
#202444682
#202442962
#202440372
#202437902
#202437622
C47×#18662
#2518447