Finite Group Databasebeta

← #26264190

Subgroups — #26264190

Order 12032.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689389C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252909C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689300C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252657C211yesmaximal, characteristic
5#20252231C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244748C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244465C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244297C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243664C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C2×#13094055C2211yescharacteristic
18C2×#13094055C2211yescharacteristic
19C2×#13094052C2211yescharacteristic
20C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10625334C2211yescharacteristic
22C2×#13094032C2211yescharacteristic
23#15689692C2211yescharacteristic
24#15689603C2211yescharacteristic
25#15689389—24no—
26#15689345—21no—
27#15689345—21no—
28#15689323—21no—
29#15689323—21no—
30#15689300—24no—
31#15689269—21no—
32#15689269—21no—
33#15689258—21no—
34#15689258—21no—
35#15689228—21no—
36#15689221—21no—
37C4×#10625337—21no—
38C4×#10625336—21no—
39C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
41#15689166C2211yescharacteristic, complemented
42#15689150C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093952C2211yescharacteristic
44C2×#13093952C2211yescharacteristic
45#15689127C2211yescharacteristic, complemented
46#15689126—21no—
47#15689125C2211yescharacteristic
48#15689121—21no—
49#15689117C2211yescharacteristic
50#15689117C2211yescharacteristic
51#15689116—21no—
52C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093945C2211yescharacteristic
54#102×D47—21no—
55C2×#13093941C2211yescharacteristic
56C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
57#15689091C2211yescharacteristic
58#15689079C2211yescharacteristic, complemented
59#15689025C2211yescharacteristic, complemented
60#15688891C2211yescharacteristic, complemented
61#15688878C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#124×C47C2211yescharacteristic
63C47×#519C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#418C2211yescharacteristic
65C47×#418C2211yescharacteristic
66C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#13094069—22no—
70#13094069—22no—
71#13094069—22no—
72#13094069—41no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C2×#10625350C2311yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—41no—
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81#13094055—22no—
82#13094055—22no—
83#13094055—41no—
84#13094055D414yescomplemented
85#13094052—22no—
86#13094052—22no—
87C2×#10625337—21no—
88C2×#10625337—21no—
89C2×#10625325—21no—
90C2×#10625336—21no—
91C2×#10625336—22no—
92C2×#10625336—21no—
93C2×#10625336—21no—
94C2×#10625336—21no—
95C2×#10625336—41no—
96C2×D376—21no—
97C2×#10625334—22no—
98C2×#10625334—21no—
99C2×#10625334—21no—
100C2×#10625334—41no—
101#13094032—22no—
102#13094032—41no—
103C2×#10625329C2311yescharacteristic
104C2×#10625329C2311yescharacteristic
105C2×#10625324—21no—
106C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D47—21no—
109#13094021—21no—
110#13094012—21no—
111#13093999—21no—
112#13093999—21no—
113#13093994—41no—
114C4×Dic94—21no—
115C4×D188—21no—
116(C22⋊D47)⋊C4—41no—
117#13093982—21no—
118C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
119C4⋊C4×D47—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
121#13093959—22no—
122#13093959—41no—
123#13093957—21no—
124#13093955—21no—
125C4⋊(C47⋊C8)—21no—
126C4⋊(C47⋊C8)—21no—
127#13093952—22no—
128#13093952—22no—
129#13093949—21no—
130#13093948—21no—
131#13093948—21no—
132#13093947D411yescharacteristic
133#13093947D411yescharacteristic
134#13093947D411yescharacteristic
135#13093947D411yescharacteristic
136#13093946—21no—
137#13093945—21no—
138#13093945—21no—
139#13093944—21no—
140#13093944—21no—
141#13093944D411yescharacteristic
142#13093944D411yescharacteristic
143#13093944D411yescharacteristic
144#13093944D411yescharacteristic
145#13093941—22no—
146#13093940—22no—
147(C2×D47)⋊C8—21no—
148(C2×D47)⋊C8—21no—
149#13093935—21no—
150C4×C47⋊C8—21no—
151C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
152C22×D4×C47C2311yescharacteristic
153C2×M16×C47C2311yescharacteristic
154C2×M16×C47C2311yescharacteristic
155#124×C47—22no—
156#124×C47—22no—
157C4×Q8×C47—21no—
158C4×Q8×C47—21no—
159C4×Q8×C47—21no—
160C4×Q8×C47—21no—
161#117×C47—41no—
162#117×C47C2311yescharacteristic
163#117×C47C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C47—41no—
165C2×C42×C47C2311yescharacteristic
166#102×C47—21no—
167#102×C47—21no—
168#102×C47—21no—
169#102×C47—21no—
170#101×C47—22no—
171C24×C47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—41no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47C2×D412yes—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47#4112yes—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—41no—
192C2×C22⋊D47—41no—
193C2×C22⋊D47—44no—
194C2×C22⋊D47—44no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—41no—
197#10625352—24no—
198#10625352—42no—
199#10625352—42no—
200#10625352—42no—
201D4×D47—24no—
202D4×D47—42no—
203D4×D47—42no—
204D4×D47—42no—
205#10625350—21no—
206#10625350—21no—
207#10625350—21no—
208#10625350—21no—
209#10625350—21no—
210#10625350—21no—
211#10625350C2×D412yes—
212#10625350#4112yes—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—41no—
220C2×D188—41no—
221C2×D188C2×D411yescharacteristic
222C2×D188C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—41no—
226C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
228M16×C47—21no—
229M16×C47—21no—
230M16×C47—21no—
231M16×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—41no—
235C4⋊C4×C47—41no—
236C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C22⋊C4×C47—21no—
241C22⋊C4×C47—21no—
242C22⋊C4×C47—44no—
243C42×C47—21no—
244C42×C47—21no—
245C42×C47—21no—
246C42×C47—21no—
247C42×C47—41no—
248C42×C47—41no—
249#10625337—24no—
250#10625337—42no—
251#10625336—24no—
252#10625336—42no—
253#10625336—42no—
254#10625336—42no—
255#10625334—42no—
256#10625334—42no—
257(C2×D47)⋊C4—41no—
258(C2×D47)⋊C4—41no—
259(C2×D47)⋊C4—41no—
260(C2×D47)⋊C4—82no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263Dic47⋊C4—41no—
264C4×Dic47—41no—
265#10625329—21no—
266#10625329—21no—
267#10625329—21no—
268#10625329C2×D412yes—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
276C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
279D376—42no—
280#10625325—42no—
281#10625324—42no—
282C8×D47—42no—
283C23×C47—22no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—81no—
287C23×C47—81no—
288C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—44no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—81no—
296C22×D47—81no—
297C22×D47—161no—
298C22×D47—161no—
299Q8×C47—22no—
300Q8×C47—22no—
301Q8×C47—41no—
302Q8×C47—41no—
303D4×C47—22no—
304D4×C47—22no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D47—22no—
324C22⋊D47—22no—
325C22⋊D47—44no—
326C22⋊D47—44no—
327C22⋊D47—41no—
328C22⋊D47—41no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—44no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—81no—
334D188—21no—
335D188—21no—
336D188—21no—
337D188—41no—
338D188—41no—
339D188—41no—
340D188—41no—
341D188—161no—
342D188—161no—
343D188#12112yes—
344C4×D47—22no—
345C4×D47—22no—
346C4×D47—41no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—161no—
349Dic94—21no—
350Dic94—21no—
351Dic94—21no—
352Dic94#12112yes—
353C8×C47—41no—
354C8×C47—41no—
355C47⋊C8—22no—
356C47⋊C8—21no—
357C47⋊C8—21no—
358C47⋊C8—21no—
359C47⋊C8—21no—
360C47⋊C8—41no—
361#25184—471nomaximal, Sylow
362C22×C47—21no—
363C22×C47—21no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—82no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—161no—
369C22×C47#53811yescharacteristic
370C22×C47D4211yescharacteristic
371C22×C47#54611yescharacteristic
372C2×D47—22no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—82no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—164no—
383C2×D47—161no—
384C4×C47—42no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47—81no—
390C4×C47C2×#12111yescharacteristic
391C4×C47#52511yescharacteristic
392C4×C47D4211yescharacteristic
393C4×C47#54611yescharacteristic
394Dic47—22no—
395Dic47—41no—
396Dic47—81no—
397C2×#471—471no—
398#3043—471no—
399C2×#455—471no—
400#3008—471no—
401#2947—471no—
402#2897—471no—
403#2063—471no—
404#2052—471no—
405#2037—471no—
406#2012—471no—
407#1978—471no—
408#1929—471no—
409#1888D4711yescharacteristic, complemented
410#1883—471no—
411#1866—471no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—21no—
414C2×C47—82no—
415C2×C47#242411yescharacteristic
416C2×C47#328811yescharacteristic
417C2×C47#329011yescharacteristic
418D47—42no—
419D47—81no—
420D47—161no—
421C2×H(5,𝔽2)—471no—
422C2×#137—471no—
423C2×#137—471no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
425C22×SD16—471no—
426C22×D8—471no—
427C2×#131—471no—
428#535—471no—
429C2×#124C2×D4711yescharacteristic
430#520—471no—
431#519C2×D4711yescharacteristic, complemented
432#471—944no—
433#464—941no—
434#464—941no—
435#460—941no—
436#460—941no—
437#455—944no—
438#449—941no—
439#449—941no—
440#447—941no—
441#447—941no—
442#441—941no—
443#440—941no—
444C4×Q16—941no—
445C4×SD16—941no—
446C2×#108—471no—
447C2×#108—471no—
448#428—471no—
449#424—471no—
450C2×#104—471no—
451C2×#104—471no—
452#418—471no—
453#418—941no—
454#418C2×D4711yescharacteristic
455#418C2×D4711yescharacteristic
456#417—471no—
457#417—941no—
458#416—471no—
459#416—471no—
460#416—941no—
461C2×#103—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—941no—
464C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
465C2×#100—471no—
466C2×#100—471no—
467#408—471no—
468#405—471no—
469#390—471no—
470#343—471no—
471#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
472#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
473#336—471no—
474C47#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—942no—
476H(5,𝔽2)—942no—
477H(5,𝔽2)—942no—
478H(5,𝔽2)—1881no—
479C2×#41—471no—
480C2×#41—471no—
481C2×#41—941no—
482C2×#41—941no—
483C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
484C22×D4—471no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4—1881no—
488C22×D4C22×D4711yescharacteristic
489#137—474no—
490#137—942no—
491#137—942no—
492#137—1881no—
493AGL(1,ℤ/8)—942no—
494AGL(1,ℤ/8)—942no—
495C2×Q16—941no—
496C2×Q16—941no—
497C2×SD16—941no—
498C2×SD16—941no—
499C2×SD16—941no—
500C2×SD16—941no—
501C2×SD16—941no—
502C2×SD16—942no—
503C2×SD16—1881no—
504C2×D8—941no—
505C2×D8—941no—
506C2×D8—941no—
507C2×D8—942no—
508C2×D8—1881no—
509#131—942no—
510#131—1881no—
511C2×M16—471no—
512C2×M16—471no—
513C2×M16—941no—
514C2×M16C22×D4711yescharacteristic
515C2×M16C22×D4711yescharacteristic
516C22×C8—471no—
517C22×C8—471no—
518C22×C8—941no—
519#127—941no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—941no—
523#121—941no—
524#121—941no—
525#120—1881no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—941no—
531C4×D4—941no—
532C4×D4—1881no—
533#117—41no—
534#117—941no—
535#117C22×D4711yescharacteristic
536#117C22×D4711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—471no—
538C2×C4⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C22⋊C4—1881no—
541C2×C42C22×D4711yescharacteristic
542#108—942no—
543#108—1881no—
544#107—941no—
545#106—941no—
546C4⋊C8—941no—
547C4⋊C8—941no—
548#104—942no—
549#104—942no—
550#103—471no—
551#103—471no—
552#103—471no—
553#103—471no—
554#103—941no—
555#103—941no—
556#103—941no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—471no—
562#102—471no—
563#102—471no—
564#102—471no—
565#102—941no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569#102—941no—
570#101—22no—
571#100—942no—
572#100—942no—
573C22⋊C8—941no—
574C22⋊C8—941no—
575#97—941no—
576C4×C8—941no—
577C24—21no—
578C24—941no—
579C24—1881no—
580#41—472no—
581#41—472no—
582#41—941no—
583#41—941no—
584#41—944no—
585#41—941no—
586#41—941no—
587#41—941no—
588#41—941no—
589#41—1882no—
590#41—1882no—
591#41—1882no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—471no—
598C2×Q8—471no—
599C2×Q8D4×D4712yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—471no—
606C2×D4—471no—
607C2×D4—944no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—1881no—
617C2×D4—1881no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4—1881no—
620C2×D4—1881no—
621C2×D4—1882no—
622C2×D4—1882no—
623C2×D4—1884no—
624C2×D4—1884no—
625C2×D4#1062535012yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—1881no—
632C22×C4—1881no—
633C22×C4C23×D4711yescharacteristic
634Q16—944no—
635Q16—1882no—
636SD16—944no—
637SD16—1882no—
638SD16—1882no—
639SD16—1882no—
640SD16—1882no—
641D8—1882no—
642D8—1882no—
643D8—1882no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—472no—
649M16—941no—
650M16—941no—
651M16—941no—
652M16—1882no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—471no—
656C2×C8—471no—
657C2×C8—471no—
658C2×C8—471no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—1882no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—1881no—
671C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—3762no—
679C22⋊C4—1881no—
680C22⋊C4—1881no—
681C22⋊C4—1881no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—1881no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—941no—
695C23—941no—
696C23—3761no—
697C23—3761no—
698C23—1884no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23—7521no—
703C23—7521no—
704C23#1309406911yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—472no—
710Q8—941no—
711Q8—941no—
712Q8—941no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—472no—
718D4—942no—
719D4—942no—
720D4—941no—
721D4—941no—
722D4—941no—
723D4—1884no—
724D4—1884no—
725D4—1881no—
726D4—1881no—
727D4—1881no—
728D4—1881no—
729D4—1881no—
730D4—1881no—
731D4—7521no—
732D4—7521no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—3761no—
748C2×C4—1884no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—7521no—
753C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
756C2×C4#41×D4711yescharacteristic
757C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
758C2×C4#1309407011yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—941no—
762C8—941no—
763C8—941no—
764C8—941no—
765C8—942no—
766C8—1881no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—42no—
770C22—82no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—161no—
774C22—942no—
775C22—3762no—
776C22—3761no—
777C22—3761no—
778C22—3761no—
779C22—1881no—
780C22—1881no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22—1881no—
784C22—7521no—
785C22—7524no—
786C22#1568970911yescharacteristic
787C22#1568975511yescharacteristic
788C22#1568976311yescharacteristic
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—942no—
796C4—3761no—
797C4—1881no—
798C4#121×D4711yescharacteristic
799C4#1568963211yescharacteristic
800C4#1568975711yescharacteristic
801C4#1568976911yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—82no—
805C2—3761no—
806C2—1882no—
807C2—7521no—
808C2#2024692311yescharacteristic
809C2#2025515611yescharacteristic
810C2#2025516711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1888C2
socleC22×C47D42
prime radical#20252657C2
hypercenter#1888D47
hypocenterC47#25184
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1888

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689389C2semidirect
2. #20252909C2semidirect
3. C2×#15689300C2semidirect
5. #20252231C2semidirect
6. #20251913C2semidirect
7. #20244748C2semidirect
8. #20244687C2semidirect
9. #20244601C2semidirect
10. #20244465C2semidirect
11. #20244297C2semidirect
12. #20244034C2semidirect
13. #20243765C2semidirect
14. #20243664C2semidirect
15. C47×#1888C2semidirect
20. C22×#10625336C22semidirect
39. C2×#13093959C22semidirect
40. C2×#13093959C22semidirect
41. #15689166C22semidirect
42. #15689150C22semidirect
45. #15689127C22semidirect
52. C2×#13093948C22semidirect
56. C2×#13093940C22semidirect
58. #15689079C22semidirect
59. #15689025C22semidirect
60. #15688891C22semidirect
61. #15688878C22semidirect
63. C47×#519C22semidirect
66. C2×#101×C47C22semidirect
67. C47×#339C22semidirect
68. C47×#339C22semidirect
84. #13094055D4semidirect
409. #1888D47semidirect
431. #519C2×D47semidirect
464. C2×#101C2×D47semidirect
471. #339C2×D47semidirect
472. #339C2×D47semidirect
474. C47#25184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893892
#202529092
C2×#156893002
#202526572
#202522312
#202519132
#202447482
#202446872
#202446012
#202444652
#202442972
#202440342
#202437652
#202436642
C47×#18882
#2518447