Finite Group Databasebeta

← #26264191

Subgroups — #26264191

Order 12032.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689386C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252912C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252656C211yesmaximal, characteristic
5#20252227C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244596C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244297C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243788C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243764C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094054C2211yescharacteristic
17C2×#13094054C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21#15689687C2211yescharacteristic
22C2×#13094011C2211yescharacteristic
23#15689600C2211yescharacteristic, complemented
24#15689386—24no—
25#15689348—21no—
26#15689348—21no—
27#15689322—21no—
28#15689322—21no—
29#15689301—24no—
30#15689268—21no—
31#15689268—21no—
32#15689257—21no—
33#15689257—21no—
34#15689228—21no—
35#15689223—21no—
36C4×#10625337—21no—
37C4×#10625335—21no—
38C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
40#15689163C2211yescharacteristic, complemented
41#15689149C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093951C2211yescharacteristic
43C2×#13093951C2211yescharacteristic
44#15689128C2211yescharacteristic
45#15689127C2211yescharacteristic, complemented
46#15689119C2211yescharacteristic
47C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093941C2211yescharacteristic
50C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
51#15689090C2211yescharacteristic
52#15689079C2211yescharacteristic, complemented
53#15689024C2211yescharacteristic, complemented
54#15688892C2211yescharacteristic, complemented
55#15688884C2211yescharacteristic, complemented
56#15688882C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
59C2×#131×C47C2211yescharacteristic
60C47×#520C2211yescharacteristic
61C47×#418—21no—
62C47×#418C2211yescharacteristic
63C47×#417—21no—
64C47×#417C2211yescharacteristic
65C47×#416—21no—
66C47×#416C2211yescharacteristic
67C2×#102×C47—21no—
68C2×#102×C47C2211yescharacteristic
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71#13094054—22no—
72#13094054—22no—
73#13094054—41no—
74#13094054D414yescomplemented
75#13094049—22no—
76#13094049—22no—
77C2×#10625337—21no—
78C2×#10625337—21no—
79C2×#10625325—22no—
80C2×#10625325—21no—
81C2×#10625325—21no—
82C2×#10625325—41no—
83C2×#10625335—21no—
84C2×#10625335—21no—
85C2×#10625336—21no—
86C2×#10625334—21no—
87C2×#10625334—22no—
88C2×#10625334—21no—
89C2×#10625334—21no—
90C2×#10625334—41no—
91C2×#10625329C2311yescharacteristic
92C2×#10625329C2311yescharacteristic
93C2×#10625329C2311yescharacteristic
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95#13094020—21no—
96#13094013—21no—
97#13094011—22no—
98#13094011—22no—
99#13093998—21no—
100#13093998—21no—
101#13093992—41no—
102C4×Dic94—21no—
103C4×Dic94—21no—
104#13093989—21no—
105#13093989—21no—
106#13093983C2311yescharacteristic
107#13093980—41no—
108C2×C22⋊Dic47—41no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
110C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
111#13093960—22no—
112#13093959—41no—
113#13093957—21no—
114#13093955—21no—
115Dic47⋊C8—21no—
116Dic47⋊C8—21no—
117#13093951—22no—
118#13093951—22no—
119#13093948D411yescharacteristic
120#13093948D411yescharacteristic
121#13093947—21no—
122#13093947—21no—
123#13093945—21no—
124#13093945—21no—
125#13093945D411yescharacteristic
126#13093945D411yescharacteristic
127#13093944—21no—
128#13093944—21no—
129#13093942—22no—
130#13093941—22no—
131#13093940—22no—
132C22⋊(C47⋊C8)—21no—
133C22⋊(C47⋊C8)—21no—
134#13093935—21no—
135C4×C47⋊C8—21no—
136H(5,𝔽2)×C47—22no—
137H(5,𝔽2)×C47—22no—
138H(5,𝔽2)×C47—22no—
139H(5,𝔽2)×C47—41no—
140C2×#41×C47—21no—
141C2×#41×C47—21no—
142C2×#41×C47C2311yescharacteristic
143C2×#41×C47C2311yescharacteristic
144C22×D4×C47—21no—
145C22×D4×C47—21no—
146C22×D4×C47—41no—
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148#131×C47—22no—
149#131×C47—41no—
150C2×M16×C47—21no—
151C2×M16×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47—21no—
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C47—21no—
155C4×D4×C47—21no—
156C4×D4×C47—41no—
157#117×C47—21no—
158#117×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47—21no—
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161#103×C47—21no—
162#103×C47D411yescharacteristic
163#103×C47D411yescharacteristic
164#102×C47—21no—
165#102×C47—21no—
166#102×C47—21no—
167#102×C47—21no—
168#102×C47—21no—
169#102×C47D411yescharacteristic
170#102×C47D411yescharacteristic
171C24×C47—21no—
172C24×C47—41no—
173C23×D47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—24no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—42no—
182#41×C47—42no—
183#41×C47—42no—
184#41×C47C2×D412yes—
185#41×C47#4112yes—
186C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—24no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—42no—
197C2×D4×C47—41no—
198C2×D4×C47—41no—
199C2×D4×C47—42no—
200C2×D4×C47—44no—
201C2×D4×C47—44no—
202C2×D4×C47—42no—
203C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C47#4112yes—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—41no—
210C22×C4×C47—41no—
211C22×C4×C47C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D47—41no—
213C2×C22⋊D47—41no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94C2×D412yes—
228M16×C47—21no—
229M16×C47—21no—
230M16×C47—42no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—42no—
235C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—41no—
240C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C22⋊C4×C47—21no—
243C22⋊C4×C47—41no—
244C42×C47—21no—
245C42×C47—41no—
246C22⋊Dic47—21no—
247C22⋊Dic47—44no—
248#10625337—24no—
249#10625337—42no—
250#10625336—42no—
251#10625335—24no—
252#10625335—42no—
253#10625334—42no—
254#10625334—42no—
255#10625334—42no—
256(C2×D47)⋊C4—41no—
257(C2×D47)⋊C4—41no—
258(C2×D47)⋊C4—82no—
259C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
261Dic47⋊C4—41no—
262Dic47⋊C4—41no—
263C4×Dic47—21no—
264C4×Dic47—21no—
265C4×Dic47—21no—
266C4×Dic47—41no—
267C4×Dic47—41no—
268#10625329—21no—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—21no—
273#10625329C2×D412yes—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
281#10625325—42no—
282#10625325—42no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—22no—
286C23×C47—44no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—81no—
290C23×C47—81no—
291C23×C47—161no—
292C23×C47—161no—
293C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—81no—
298C22×D47—81no—
299Q8×C47—21no—
300Q8×C47—21no—
301Q8×C47—21no—
302Q8×C47#12112yes—
303D4×C47—22no—
304D4×C47—22no—
305D4×C47—21no—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—21no—
308D4×C47—21no—
309D4×C47—22no—
310D4×C47—44no—
311D4×C47—44no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47#12112yes—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—44no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—81no—
328C2×C4×C47—161no—
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D47—161no—
336C22⋊D47—161no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—22no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349Dic94—22no—
350Dic94—22no—
351Dic94—41no—
352Dic94—41no—
353C8×C47—21no—
354C8×C47—21no—
355C8×C47—41no—
356C47⋊C8—22no—
357C47⋊C8—21no—
358C47⋊C8—21no—
359C47⋊C8—41no—
360C47⋊C8—41no—
361#25184—471nomaximal, Sylow
362C22×C47—21no—
363C22×C47—21no—
364C22×C47—22no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—82no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—161no—
375C22×C47—164no—
376C22×C47#53811yescharacteristic
377C22×C47D4211yescharacteristic
378C22×C47#54611yescharacteristic
379C2×D47—82no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—161no—
384C4×C47—22no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47—81no—
389C4×C47C2×#12111yescharacteristic
390C4×C47#52511yescharacteristic
391C4×C47D4211yescharacteristic
392C4×C47#54611yescharacteristic
393Dic47—42no—
394Dic47—41no—
395Dic47—41no—
396Dic47—81no—
397C2×#471—471no—
398#3043—471no—
399C2×#455—471no—
400#3008—471no—
401#2947—471no—
402#2897D4711yescharacteristic, complemented
403#2063—471no—
404#2052—471no—
405#2037—471no—
406#2012—471no—
407#1978—471no—
408#1929—471no—
409#1888—471no—
410#1883—471no—
411#1866—471no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—21no—
414C2×C47—42no—
415C2×C47—81no—
416C2×C47—82no—
417C2×C47#242411yescharacteristic
418C2×C47#328811yescharacteristic
419C2×C47#329011yescharacteristic
420D47—161no—
421C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
422C2×#137—471no—
423C2×#137—471no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
425C22×SD16—471no—
426C22×D8—471no—
427C2×#131C2×D4711yescharacteristic
428#535—471no—
429C2×#124—471no—
430#520C2×D4711yescharacteristic
431#519—471no—
432#471—944no—
433#464—941no—
434#464—941no—
435#460—941no—
436#460—941no—
437#455—944no—
438#449—941no—
439#449—941no—
440#447—941no—
441#447—941no—
442#441—941no—
443#440—941no—
444C4×Q16—941no—
445C4×SD16—941no—
446C2×#108—471no—
447C2×#108—471no—
448#428—471no—
449#424—471no—
450C2×#104—471no—
451C2×#104—471no—
452#418—21no—
453#418—471no—
454#418—471no—
455#418C2×D4711yescharacteristic
456#417—21no—
457#417C2×D4711yescharacteristic
458#416—21no—
459#416—471no—
460#416C2×D4711yescharacteristic
461C2×#103—471no—
462C2×#102—21no—
463C2×#102C2×D4711yescharacteristic
464C2×#101—471no—
465C2×#100—471no—
466C2×#100—471no—
467#408—471no—
468#405—471no—
469#390—471no—
470#343—471no—
471#339—471no—
472#339—471no—
473#336—471no—
474C47#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—41no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41C22×D4711yescharacteristic
482C2×#41C22×D4711yescharacteristic
483C22×Q8—471no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4—471no—
488C22×D4C22×D4711yescharacteristic
489#137—474no—
490#137—942no—
491#137—942no—
492#137—1881no—
493AGL(1,ℤ/8)—942no—
494AGL(1,ℤ/8)—942no—
495C2×Q16—941no—
496C2×Q16—941no—
497C2×SD16—942no—
498C2×SD16—941no—
499C2×SD16—941no—
500C2×SD16—941no—
501C2×SD16—941no—
502C2×SD16—941no—
503C2×SD16—1881no—
504C2×D8—941no—
505C2×D8—941no—
506C2×D8—942no—
507C2×D8—941no—
508C2×D8—1881no—
509#131—22no—
510#131—41no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—471no—
513C2×M16—471no—
514C2×M16—471no—
515C2×M16C22×D4711yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—471no—
518C22×C8C22×D4711yescharacteristic
519#127—941no—
520#124—942no—
521#124—941no—
522#124—942no—
523#121—941no—
524#121—941no—
525#120—1881no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—941no—
528C4×Q8—941no—
529C4×Q8—941no—
530C4×Q8—941no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—41no—
533#117—21no—
534#117—471no—
535#117—1881no—
536#117C22×D4711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—1881no—
540C2×C22⋊C4—1881no—
541C2×C42—471no—
542#108—942no—
543#108—1881no—
544#107—941no—
545#106—941no—
546C4⋊C8—941no—
547C4⋊C8—941no—
548#104—942no—
549#104—942no—
550#103—21no—
551#103—471no—
552#103—471no—
553#103—941no—
554#103—941no—
555#103C22⋊D4711yescharacteristic
556#103C22⋊D4711yescharacteristic
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—471no—
563#102—471no—
564#102—941no—
565#102—941no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102C22⋊D4711yescharacteristic
569#102C22⋊D4711yescharacteristic
570#101—942no—
571#100—942no—
572#100—942no—
573C22⋊C8—941no—
574C22⋊C8—941no—
575#97—941no—
576C4×C8—941no—
577C24—21no—
578C24—41no—
579C24—941no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—24no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41#1062535012yes—
591#41D4×D4712yes—
592C2×Q8—472no—
593C2×Q8—941no—
594C2×Q8—941no—
595C2×Q8—941no—
596C2×Q8—941no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
599C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—1881no—
622C2×D4—1881no—
623C2×D4#1062535012yes—
624C2×D4D4×D4711yescharacteristic
625C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4C23×D4711yescharacteristic
634Q16—944no—
635Q16—1882no—
636SD16—944no—
637SD16—1882no—
638SD16—1882no—
639SD16—1882no—
640SD16—1882no—
641D8—1882no—
642D8—1882no—
643D8—1882no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—42no—
647M16—472no—
648M16—941no—
649M16—941no—
650M16—941no—
651M16—941no—
652M16—941no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—42no—
657C2×C8—471no—
658C2×C8—471no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
665C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—471no—
670C4⋊C4—471no—
671C4⋊C4—1881no—
672C4⋊C4—1881no—
673C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
674C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—3762no—
679C22⋊C4—1881no—
680C22⋊C4—1881no—
681C22⋊C4—1884no—
682C42—21no—
683C42—41no—
684C42—941no—
685C42—941no—
686C42—941no—
687C42—1881no—
688C42—1881no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—44no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—161no—
698C23—161no—
699C23—3761no—
700C23—3761no—
701C23—1881no—
702C23—1881no—
703C23—1881no—
704C23#1309406911yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—942no—
709Q8—942no—
710Q8—1881no—
711Q8—1881no—
712Q8#1309399712yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—21no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—1881no—
727D4—1881no—
728D4—1881no—
729D4—1881no—
730D4—7521no—
731D4—7521no—
732D4#1309399712yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—161no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
756C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
757C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
758C2×C4#1309406911yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—941no—
763C8—941no—
764C8—942no—
765C8—1881no—
766C8—1881no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—161no—
780C22—164no—
781C22—3762no—
782C22—3761no—
783C22—3761no—
784C22—3761no—
785C22—7521no—
786C22#1568971111yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
788C22#1568976311yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—3761no—
795C4—1882no—
796C4—1881no—
797C4—1881no—
798C4C2×#1309399711yescharacteristic
799C4#1568963411yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
801C4#1568976311yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—7521no—
808C2#2024692411yescharacteristic
809C2#2025515211yescharacteristic
810C2#2025516811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2897C2
socleC22×C47D42
prime radical#20252656C2
hypercenter#2897D47
hypocenterC47#25184
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689386C2semidirect
2. #20252912C2semidirect
3. C2×#15689301C2semidirect
5. #20252227C2semidirect
6. #20244746C2semidirect
7. #20244685C2semidirect
8. #20244596C2semidirect
9. #20244467C2semidirect
10. #20244297C2semidirect
11. #20244038C2semidirect
12. #20243788C2semidirect
13. #20243764C2semidirect
14. #20243663C2semidirect
15. C47×#2897C2semidirect
19. C22×#10625325C22semidirect
23. #15689600C22semidirect
38. C2×#13093960C22semidirect
39. C2×#13093959C22semidirect
40. #15689163C22semidirect
41. #15689149C22semidirect
45. #15689127C22semidirect
47. C2×#13093947C22semidirect
48. C2×#13093942C22semidirect
50. C2×#13093940C22semidirect
52. #15689079C22semidirect
53. #15689024C22semidirect
54. #15688892C22semidirect
55. #15688884C22semidirect
56. #15688882C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
74. #13094054D4semidirect
402. #2897D47semidirect
474. C47#25184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893862
#202529122
C2×#156893012
#202526562
#202522272
#202447462
#202446852
#202445962
#202444672
#202442972
#202440382
#202437882
#202437642
#202436632
C47×#28972
#2518447