Finite Group Databasebeta

← #26264193

Subgroups — #26264193

Order 12032.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689384C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252908C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252655C211yesmaximal, characteristic
5#20252227C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244464C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244297C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243790C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094057C2211yescharacteristic
18C2×#13094054C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21C2×#13094031C2211yescharacteristic
22#15689690C2211yescharacteristic
23C2×#13094012C2211yescharacteristic
24#15689600C2211yescharacteristic, complemented
25#15689384—24no—
26#15689344—21no—
27#15689344—21no—
28#15689322—21no—
29#15689322—21no—
30#15689302—24no—
31#15689267—21no—
32#15689267—21no—
33#15689255—21no—
34#15689255—21no—
35#15689228—21no—
36#15689223—21no—
37C4×#10625337—21no—
38C4×#10625335—21no—
39C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
41#15689163C2211yescharacteristic, complemented
42#15689151C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093952C2211yescharacteristic
44#15689129C2211yescharacteristic
45#15689127—21no—
46#15689127C2211yescharacteristic
47#15689122—21no—
48#15689122C2211yescharacteristic
49#15689119C2211yescharacteristic
50#15689117—21no—
51#15689117C2211yescharacteristic
52C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093944—21no—
54C2×#13093944C2211yescharacteristic
55C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093940C2211yescharacteristic
58#15689091C2211yescharacteristic
59#15689079C2211yescharacteristic, complemented
60#15688883C2211yescharacteristic, complemented
61#15688878C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
63C47×#520C2211yescharacteristic
64C2×#104×C47C2211yescharacteristic
65C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#13094070—22no—
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—41no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C22×Dic94C2311yescharacteristic
77C22×D188—21no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—41no—
81#13094057—22no—
82#13094057—41no—
83#13094054—22no—
84#13094054D414yescomplemented
85C2×Dic188—21no—
86C2×#10625337—21no—
87C2×#10625325—21no—
88C2×#10625335—21no—
89C2×#10625335—22no—
90C2×#10625335—21no—
91C2×#10625335—21no—
92C2×#10625335—41no—
93C2×#10625334—22no—
94C2×#10625334—21no—
95C2×#10625334—21no—
96C2×#10625334—41no—
97#13094031—22no—
98#13094031—41no—
99C2×#10625329—21no—
100C2×#10625329C2311yescharacteristic
101C2×#10625329C2311yescharacteristic
102C22×C47⋊C8—21no—
103C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
105#13094020—21no—
106#13094012—22no—
107#13094012—22no—
108#13094011—21no—
109#13093995—21no—
110#13093995—21no—
111#13093993—41no—
112C4×Dic94—21no—
113C4×Dic94—21no—
114#13093989—21no—
115#13093989—21no—
116#13093983C2311yescharacteristic
117#13093980—41no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
119#13093959—22no—
120#13093959—41no—
121#13093957—21no—
122#13093955—21no—
123Dic47⋊C8—21no—
124Dic47⋊C8—21no—
125#13093952—22no—
126#13093948D411yescharacteristic
127#13093948D411yescharacteristic
128#13093947—21no—
129#13093947—21no—
130#13093947—21no—
131#13093947D411yescharacteristic
132#13093947D411yescharacteristic
133#13093946—21no—
134#13093946—21no—
135#13093945D411yescharacteristic
136#13093945D411yescharacteristic
137#13093944—21no—
138#13093944—21no—
139#13093944—21no—
140#13093944—21no—
141#13093944—21no—
142#13093944D411yescharacteristic
143#13093944D411yescharacteristic
144#13093942—22no—
145#13093941—22no—
146#13093940—22no—
147(C2×D47)⋊C8—21no—
148(C2×D47)⋊C8—21no—
149#13093935—21no—
150C4×C47⋊C8—21no—
151C2×#41×C47C2311yescharacteristic
152C22×D4×C47C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
155C2×SD16×C47—21no—
156C2×D8×C47—21no—
157C2×M16×C47C2311yescharacteristic
158C2×M16×C47C2311yescharacteristic
159C4×Q8×C47—21no—
160C4×D4×C47—21no—
161C4×D4×C47—41no—
162#117×C47—21no—
163#117×C47C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C47—21no—
165C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C47—41no—
167C2×C42×C47C2311yescharacteristic
168#104×C47—22no—
169#102×C47—21no—
170#102×C47—21no—
171C24×C47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—41no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47C2×D412yes—
177#41×C47#4112yes—
178C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—41no—
191C22×C4×C47C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—41no—
194C2×C22⋊D47—41no—
195C2×C22⋊D47—41no—
196C22×Dic47—21no—
197#10625354—42no—
198#10625354—42no—
199D4×D47—42no—
200D4×D47—44no—
201D4×D47—44no—
202D4×D47—42no—
203#10625350—24no—
204#10625350—21no—
205#10625350—21no—
206#10625350—21no—
207#10625350—21no—
208#10625350—42no—
209C2×D188—24no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—42no—
216C2×D188—41no—
217C2×D188C2×D411yescharacteristic
218C2×D188#4112yes—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—41no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94C2×D412yes—
227C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
228SD16×C47—42no—
229D8×C47—42no—
230M16×C47—21no—
231M16×C47—21no—
232M16×C47—21no—
233M16×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—41no—
239C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C47—21no—
242C22⋊C4×C47—41no—
243C22⋊C4×C47—82no—
244C42×C47—21no—
245C42×C47—21no—
246C42×C47—21no—
247C42×C47—41no—
248C22⋊Dic47—21no—
249C22⋊Dic47—41no—
250C22⋊Dic47—41no—
251#10625337—24no—
252#10625335—24no—
253#10625335—42no—
254#10625335—42no—
255#10625334—42no—
256#10625334—42no—
257(C2×D47)⋊C4—44no—
258C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
260Dic47⋊C4—41no—
261Dic47⋊C4—41no—
262C4×Dic47—21no—
263C4×Dic47—41no—
264C4×Dic47—41no—
265#10625329—21no—
266#10625329—21no—
267#10625329—21no—
268#10625329—42no—
269#10625329C2×D412yes—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—42no—
277C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
281Dic188—42no—
282#10625325—42no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—81no—
288C23×C47—81no—
289C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D47—21no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—44no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—81no—
296C22×D47—81no—
297C22×D47—161no—
298C22×D47—161no—
299Q8×C47—21no—
300Q8×C47#12112yes—
301D4×C47—22no—
302D4×C47—22no—
303D4×C47—21no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47#12112yes—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—81no—
319C2×C4×C47—161no—
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D47—44no—
327C22⋊D47—41no—
328C22⋊D47—41no—
329C22⋊D47—161no—
330C22⋊D47—161no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337D188—21no—
338D188—22no—
339D188—21no—
340D188—22no—
341D188—44no—
342D188—41no—
343D188—41no—
344C4×D47—44no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—41no—
347Dic94—22no—
348Dic94—21no—
349Dic94—22no—
350Dic94—21no—
351Dic94—41no—
352Dic94—41no—
353C8×C47—41no—
354C8×C47—41no—
355C47⋊C8—22no—
356C47⋊C8—21no—
357C47⋊C8—21no—
358C47⋊C8—21no—
359C47⋊C8—21no—
360C47⋊C8—41no—
361#25184—471nomaximal, Sylow
362C22×C47—21no—
363C22×C47—21no—
364C22×C47—22no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—82no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—161no—
372C22×C47#53811yescharacteristic
373C22×C47D4211yescharacteristic
374C22×C47#54611yescharacteristic
375C2×D47—41no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—82no—
382C2×D47—161no—
383C2×D47—164no—
384C4×C47—22no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—81no—
388C4×C47—81no—
389C4×C47C2×#12111yescharacteristic
390C4×C47#52511yescharacteristic
391C4×C47D4211yescharacteristic
392C4×C47#54611yescharacteristic
393Dic47—42no—
394Dic47—41no—
395Dic47—41no—
396Dic47—41no—
397C2×#471—471no—
398#3043—471no—
399C2×#455—471no—
400#3008—471no—
401#2947—471no—
402#2897—471no—
403#2063—471no—
404#2052—471no—
405#2037—471no—
406#2012—471no—
407#1978—471no—
408#1929—471no—
409#1888—471no—
410#1883D4711yescharacteristic, complemented
411#1866—471no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—21no—
414C2×C47—42no—
415C2×C47—161no—
416C2×C47#242411yescharacteristic
417C2×C47#328811yescharacteristic
418C2×C47#329011yescharacteristic
419D47—81no—
420D47—82no—
421C2×H(5,𝔽2)—471no—
422C2×#137—471no—
423C2×#137—471no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
425C22×SD16—471no—
426C22×D8—471no—
427C2×#131—471no—
428#535—471no—
429C2×#124—471no—
430#520C2×D4711yescharacteristic
431#519—471no—
432#471—944no—
433#464—941no—
434#464—941no—
435#460—941no—
436#460—941no—
437#455—944no—
438#449—941no—
439#449—941no—
440#447—941no—
441#447—941no—
442#441—941no—
443#440—941no—
444C4×Q16—941no—
445C4×SD16—941no—
446C2×#108—471no—
447C2×#108—471no—
448#428—471no—
449#424—471no—
450C2×#104—471no—
451C2×#104C2×D4711yescharacteristic
452#418—471no—
453#418—471no—
454#418—941no—
455#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
456#417—471no—
457#417—941no—
458#416—471no—
459#416—471no—
460#416—941no—
461C2×#103—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—941no—
464C2×#101—471no—
465C2×#100—471no—
466C2×#100—471no—
467#408—471no—
468#405—471no—
469#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
470#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
471#339—471no—
472#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
473#336—471no—
474C47#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—942no—
476H(5,𝔽2)—942no—
477H(5,𝔽2)—942no—
478H(5,𝔽2)—1881no—
479C2×#41—471no—
480C2×#41—941no—
481C2×#41—941no—
482C2×#41C22×D4711yescharacteristic
483C22×Q8—471no—
484C22×D4—471no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4—1881no—
488C22×D4C22×D4711yescharacteristic
489#137—474no—
490#137—942no—
491#137—942no—
492#137—1881no—
493AGL(1,ℤ/8)—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495C2×Q16—941no—
496C2×Q16—941no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—941no—
499C2×SD16—941no—
500C2×SD16—941no—
501C2×SD16—941no—
502C2×SD16—942no—
503C2×SD16—1881no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—941no—
506C2×D8—941no—
507C2×D8—942no—
508C2×D8—1881no—
509#131—942no—
510#131—1881no—
511C2×M16—471no—
512C2×M16—471no—
513C2×M16—941no—
514C2×M16C22×D4711yescharacteristic
515C2×M16C22×D4711yescharacteristic
516C22×C8—471no—
517C22×C8—471no—
518C22×C8—941no—
519#127—941no—
520#124—942no—
521#124—942no—
522#124—941no—
523#121—941no—
524#121—941no—
525#120—1881no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—941no—
528C4×Q8—941no—
529C4×Q8—941no—
530C4×Q8—941no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—41no—
533#117—21no—
534#117—471no—
535#117—1881no—
536#117C22×D4711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C22⋊C4—1881no—
541C2×C42C22×D4711yescharacteristic
542#108—942no—
543#108—1881no—
544#107—941no—
545#106—941no—
546C4⋊C8—941no—
547C4⋊C8—941no—
548#104—22no—
549#104—942no—
550#103—471no—
551#103—471no—
552#103—471no—
553#103—471no—
554#103—941no—
555#103—941no—
556#103—941no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—471no—
560#102—471no—
561#102—471no—
562#102—471no—
563#102—941no—
564#102—941no—
565#102—941no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569#102—941no—
570#101—942no—
571#100—942no—
572#100—942no—
573C22⋊C8—941no—
574C22⋊C8—941no—
575#97—941no—
576C4×C8—941no—
577C24—21no—
578C24—941no—
579C24—1881no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—944no—
583#41—941no—
584#41—941no—
585#41—941no—
586#41—941no—
587#41—1882no—
588#41—1882no—
589#41—1882no—
590#41#1062535012yes—
591#41D4×D4712yes—
592C2×Q8—472no—
593C2×Q8—471no—
594C2×Q8—941no—
595C2×Q8—941no—
596C2×Q8—941no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8—941no—
599C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—471no—
608C2×D4—472no—
609C2×D4—944no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—1882no—
617C2×D4—1881no—
618C2×D4—1881no—
619C2×D4—1881no—
620C2×D4—1881no—
621C2×D4—1882no—
622C2×D4—1884no—
623C2×D4—1884no—
624C2×D4—1882no—
625C2×D4D4×D4711yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—1881no—
633C22×C4C23×D4711yescharacteristic
634Q16—944no—
635Q16—1882no—
636SD16—42no—
637SD16—944no—
638SD16—1882no—
639SD16—1882no—
640SD16—1882no—
641D8—42no—
642D8—1882no—
643D8—1882no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—472no—
649M16—941no—
650M16—941no—
651M16—941no—
652M16—1882no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—471no—
656C2×C8—471no—
657C2×C8—471no—
658C2×C8—471no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—1882no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—471no—
670C4⋊C4—471no—
671C4⋊C4—1881no—
672C4⋊C4—1881no—
673C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—82no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—1884no—
680C22⋊C4—1881no—
681C22⋊C4—1881no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—41no—
686C42—941no—
687C42—1881no—
688C42—1881no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—942no—
696C23—941no—
697C23—3761no—
698C23—3761no—
699C23—1884no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23—7521no—
703C23—7521no—
704C23#1309406911yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—942no—
707Q8—941no—
708Q8—942no—
709Q8—941no—
710Q8—1881no—
711Q8—1881no—
712Q8#1309399712yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—941no—
721D4—942no—
722D4—941no—
723D4—942no—
724D4—1884no—
725D4—1884no—
726D4—1881no—
727D4—1881no—
728D4—1881no—
729D4—1881no—
730D4—7521no—
731D4—7521no—
732D4#1309399712yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—161no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—1884no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
756C2×C4#41×D4711yescharacteristic
757C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
758C2×C4#1309407011yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—941no—
762C8—941no—
763C8—941no—
764C8—941no—
765C8—942no—
766C8—1881no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—161no—
777C22—3762no—
778C22—3761no—
779C22—3761no—
780C22—1882no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22—1881no—
784C22—7521no—
785C22—7524no—
786C22#1568970611yescharacteristic
787C22#1568975511yescharacteristic
788C22#1568976211yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—1881no—
795C4—1882no—
796C4—1881no—
797C4—1881no—
798C4C2×#1309399711yescharacteristic
799C4#1568963211yescharacteristic
800C4#1568975711yescharacteristic
801C4#1568976511yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—161no—
806C2—3762no—
807C2—3761no—
808C2#2024692611yescharacteristic
809C2#2025514911yescharacteristic
810C2#2025516711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1883C2
socleC22×C47D42
prime radical#20252655C2
hypercenter#1883D47
hypocenterC47#25184
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689384C2semidirect
2. #20252908C2semidirect
3. C2×#15689302C2semidirect
5. #20252227C2semidirect
6. #20251911C2semidirect
7. #20244749C2semidirect
8. #20244690C2semidirect
9. #20244598C2semidirect
10. #20244464C2semidirect
11. #20244297C2semidirect
12. #20244034C2semidirect
13. #20243790C2semidirect
14. #20243661C2semidirect
15. C47×#1883C2semidirect
19. C22×#10625335C22semidirect
24. #15689600C22semidirect
39. C2×#13093959C22semidirect
40. C2×#13093959C22semidirect
41. #15689163C22semidirect
42. #15689151C22semidirect
52. C2×#13093947C22semidirect
55. C2×#13093942C22semidirect
56. C2×#13093941C22semidirect
59. #15689079C22semidirect
60. #15688883C22semidirect
61. #15688878C22semidirect
65. C47×#418C22semidirect
66. C47×#390C22semidirect
67. C47×#343C22semidirect
68. C47×#339C22semidirect
84. #13094054D4semidirect
410. #1883D47semidirect
455. #418C2×D47semidirect
469. #390C2×D47semidirect
470. #343C2×D47semidirect
472. #339C2×D47semidirect
474. C47#25184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893842
#202529082
C2×#156893022
#202526552
#202522272
#202519112
#202447492
#202446902
#202445982
#202444642
#202442972
#202440342
#202437902
#202436612
C47×#18832
#2518447