Finite Group Databasebeta

← #26264195

Subgroups — #26264195

Order 12032.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689388C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252656C211yesmaximal, characteristic
4#20252232C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244295C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244039C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243792C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094049C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C2×#13094031C2211yescharacteristic
20#15689687C2211yescharacteristic
21#15689606C2211yescharacteristic
22#15689601C2211yescharacteristic, complemented
23#15689388—24no—
24#15689347—21no—
25#15689347—21no—
26#15689321—21no—
27#15689321—21no—
28#15689268—21no—
29#15689268—21no—
30#15689257—21no—
31#15689257—21no—
32#15689230—21no—
33#15689224—21no—
34Q16×Dic47—21no—
35SD16×Dic47—21no—
36C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
38#15689165C2211yescharacteristic, complemented
39#15689151C2211yescharacteristic, complemented
40#15689129C2211yescharacteristic, complemented
41#15689128—21no—
42#15689128C2211yescharacteristic
43#15689128C2211yescharacteristic
44#15689124—21no—
45#15689124C2211yescharacteristic
46#15689119—21no—
47#15689119C2211yescharacteristic
48#15689119C2211yescharacteristic
49C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093945—21no—
51C2×#13093945C2211yescharacteristic
52C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
54#15689090C2211yescharacteristic
55#15689081C2211yescharacteristic, complemented
56#15689025C2211yescharacteristic, complemented
57#15688891C2211yescharacteristic, complemented
58#15688883C2211yescharacteristic, complemented
59#15688883C2211yescharacteristic, complemented
60#15688878C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
62C2×#137×C47C2211yescharacteristic
63C2×#137×C47C2211yescharacteristic
64C2×#124×C47C2211yescharacteristic
65C47×#455—24no—
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic
69C22×D188C2311yescharacteristic
70#13094049—22no—
71#13094049—22no—
72C2×#10625336—21no—
73C2×#10625336—22no—
74C2×#10625336—21no—
75C2×#10625336—21no—
76C2×#10625336—41no—
77C2×#10625334—21no—
78C2×#10625334—22no—
79C2×#10625334—21no—
80C2×#10625334—21no—
81C2×#10625334—41no—
82#13094031—22no—
83#13094031—41no—
84C2×#10625329—21no—
85C2×#10625329C2311yescharacteristic
86C2×#10625329C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8—21no—
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90#13094020—21no—
91#13094013—21no—
92#13093998—21no—
93#13093998—21no—
94#13093992—41no—
95Q8×Dic47—21no—
96Q8×Dic47—21no—
97Q8×Dic47—21no—
98Q8×Dic47—21no—
99Q8×Dic47—21no—
100D4×Dic47—21no—
101D4×Dic47—41no—
102#13093983—21no—
103#13093983—41no—
104#13093983C2311yescharacteristic
105#13093983C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47—21no—
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
109#13093959—22no—
110#13093959—41no—
111#13093958—21no—
112#13093956—21no—
113Dic47⋊C8—21no—
114Dic47⋊C8—21no—
115#13093948—21no—
116#13093948—21no—
117#13093948—21no—
118#13093948D411yescharacteristic
119#13093948D411yescharacteristic
120#13093948D411yescharacteristic
121#13093948D411yescharacteristic
122#13093946—21no—
123#13093946—21no—
124#13093945—21no—
125#13093945—21no—
126#13093945—21no—
127#13093945—21no—
128#13093945—21no—
129#13093945—21no—
130#13093945—21no—
131#13093945D411yescharacteristic
132#13093945D411yescharacteristic
133#13093945D411yescharacteristic
134#13093945D411yescharacteristic
135#13093943—22no—
136#13093940—22no—
137C22⋊(C47⋊C8)—21no—
138C22⋊(C47⋊C8)—21no—
139#13093934—21no—
140C8×Dic47—21no—
141H(5,𝔽2)×C47—22no—
142H(5,𝔽2)×C47—22no—
143H(5,𝔽2)×C47—22no—
144H(5,𝔽2)×C47—41no—
145C2×#41×C47—21no—
146C2×#41×C47—21no—
147C2×#41×C47C2311yescharacteristic
148C2×#41×C47C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
150C22×D4×C47—21no—
151C22×D4×C47—21no—
152C22×D4×C47—41no—
153C22×D4×C47C2311yescharacteristic
154#137×C47—22no—
155#137×C47—22no—
156#137×C47—41no—
157#137×C47D414yescomplemented
158C2×Q16×C47—21no—
159C2×Q16×C47—21no—
160C2×SD16×C47—21no—
161C2×SD16×C47—21no—
162C2×M16×C47C2311yescharacteristic
163C2×M16×C47C2311yescharacteristic
164#124×C47—22no—
165#124×C47—22no—
166C2×C22⋊C4×C47—41no—
167C2×C42×C47C2311yescharacteristic
168#104×C47—22no—
169#104×C47—22no—
170#100×C47—22no—
171C24×C47—21no—
172C24×C47—41no—
173C23×D47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—24no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—42no—
182#41×C47—42no—
183#41×C47—42no—
184#41×C47C2×D412yes—
185#41×C47#4112yes—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C47C2×D412yes—
193C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—24no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—42no—
203C2×D4×C47—41no—
204C2×D4×C47—41no—
205C2×D4×C47—42no—
206C2×D4×C47—44no—
207C2×D4×C47—44no—
208C2×D4×C47—42no—
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47#4112yes—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—41no—
217C22×C4×C47C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—41no—
219C2×C22⋊D47—41no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—41no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228Q16×C47—24no—
229Q16×C47—42no—
230SD16×C47—24no—
231SD16×C47—42no—
232M16×C47—21no—
233M16×C47—21no—
234M16×C47—21no—
235M16×C47C2×D412yes—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C22⋊C4×C47—44no—
239C42×C47—21no—
240C42×C47—21no—
241C22⋊Dic47—21no—
242C22⋊Dic47—21no—
243C22⋊Dic47—41no—
244#10625336—42no—
245#10625336—42no—
246#10625336—42no—
247#10625334—42no—
248#10625334—42no—
249#10625334—42no—
250(C2×D47)⋊C4—41no—
251(C2×D47)⋊C4—41no—
252(C2×D47)⋊C4—82no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—41no—
256C4⋊Dic47—41no—
257C4⋊Dic47—41no—
258C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic47—21no—
263C4×Dic47—21no—
264C4×Dic47—41no—
265C4×Dic47—41no—
266C4×Dic47—41no—
267#10625329—21no—
268#10625329—21no—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—42no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—42no—
279C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—22no—
286C23×C47—44no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—81no—
290C23×C47—81no—
291C23×C47—161no—
292C23×C47—161no—
293C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—81no—
298C22×D47—81no—
299Q8×C47—21no—
300Q8×C47—22no—
301Q8×C47—21no—
302Q8×C47—22no—
303Q8×C47—21no—
304Q8×C47—41no—
305Q8×C47—41no—
306Q8×C47#12112yes—
307D4×C47—22no—
308D4×C47—22no—
309D4×C47—21no—
310D4×C47—22no—
311D4×C47—21no—
312D4×C47—21no—
313D4×C47—22no—
314D4×C47—44no—
315D4×C47—44no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47—41no—
320D4×C47#12112yes—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—44no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D47—161no—
341C22⋊D47—161no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—81no—
348C2×Dic47—161no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353C8×C47—22no—
354C8×C47—41no—
355C47⋊C8—21no—
356C47⋊C8—21no—
357C47⋊C8—21no—
358C47⋊C8—21no—
359C47⋊C8—41no—
360C47⋊C8—41no—
361#25184—471nomaximal, Sylow
362C22×C47—21no—
363C22×C47—21no—
364C22×C47—22no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—82no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—161no—
375C22×C47—164no—
376C22×C47#53811yescharacteristic
377C22×C47D4211yescharacteristic
378C22×C47#54611yescharacteristic
379C2×D47—82no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—161no—
384C4×C47—22no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—42no—
387C4×C47—81no—
388C4×C47C2×#12111yescharacteristic
389C4×C47#52511yescharacteristic
390C4×C47D4211yescharacteristic
391C4×C47#54611yescharacteristic
392Dic47—41no—
393Dic47—41no—
394Dic47—41no—
395Dic47—41no—
396Dic47—81no—
397C2×#471—471no—
398#3043—471no—
399C2×#455D4711yescharacteristic, complemented
400#3008—471no—
401#2947—471no—
402#2897—471no—
403#2063—471no—
404#2052—471no—
405#2037—471no—
406#2012—471no—
407#1978—471no—
408#1929—471no—
409#1888—471no—
410#1883—471no—
411#1866—471no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—21no—
414C2×C47—42no—
415C2×C47—81no—
416C2×C47—82no—
417C2×C47#242411yescharacteristic
418C2×C47#328811yescharacteristic
419C2×C47#329011yescharacteristic
420D47—161no—
421C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
422C2×#137C2×D4711yescharacteristic
423C2×#137C2×D4711yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
425C22×SD16—471no—
426C22×D8—471no—
427C2×#131—471no—
428#535—471no—
429C2×#124C2×D4711yescharacteristic
430#520—471no—
431#519—471no—
432#471—944no—
433#464—941no—
434#464—941no—
435#460—941no—
436#460—941no—
437#455—24no—
438#449—941no—
439#449—941no—
440#447—941no—
441#447—941no—
442#441—941no—
443#440—941no—
444C4×Q16—941no—
445C4×SD16—941no—
446C2×#108—471no—
447C2×#108—471no—
448#428—471no—
449#424—471no—
450C2×#104C2×D4711yescharacteristic
451C2×#104C2×D4711yescharacteristic
452#418—471no—
453#418—471no—
454#418—471no—
455#418—941no—
456#417—471no—
457#417—941no—
458#416—471no—
459#416—471no—
460#416—941no—
461C2×#103—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—941no—
464C2×#101—471no—
465C2×#100—471no—
466C2×#100C2×D4711yescharacteristic
467#408—471no—
468#405—471no—
469#390—471no—
470#343—471no—
471#339—471no—
472#339—471no—
473#336—471no—
474C47#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—41no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41C22×D4711yescharacteristic
482C2×#41C22×D4711yescharacteristic
483C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4—471no—
488C22×D4C22×D4711yescharacteristic
489#137—22no—
490#137—22no—
491#137—41no—
492#137C22⋊D4714yescomplemented
493AGL(1,ℤ/8)—942no—
494AGL(1,ℤ/8)—942no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—21no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—941no—
500C2×SD16—941no—
501C2×SD16—941no—
502C2×SD16—942no—
503C2×SD16—1881no—
504C2×D8—941no—
505C2×D8—941no—
506C2×D8—941no—
507C2×D8—942no—
508C2×D8—1881no—
509#131—942no—
510#131—1881no—
511C2×M16—471no—
512C2×M16—471no—
513C2×M16—941no—
514C2×M16C22×D4711yescharacteristic
515C2×M16C22×D4711yescharacteristic
516C22×C8—471no—
517C22×C8—471no—
518C22×C8—941no—
519#127—941no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—941no—
523#121—941no—
524#121—941no—
525#120—1881no—
526C4×Q8—941no—
527C4×Q8—941no—
528C4×Q8—941no—
529C4×Q8—941no—
530C4×Q8—941no—
531C4×D4—941no—
532C4×D4—1881no—
533#117—471no—
534#117—471no—
535#117—941no—
536#117—1881no—
537C2×C4⋊C4—471no—
538C2×C4⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C22⋊C4—1881no—
541C2×C42C22×D4711yescharacteristic
542#108—942no—
543#108—1881no—
544#107—941no—
545#106—941no—
546C4⋊C8—941no—
547C4⋊C8—941no—
548#104—22no—
549#104—22no—
550#103—471no—
551#103—471no—
552#103—471no—
553#103—471no—
554#103—941no—
555#103—941no—
556#103—941no—
557#102—471no—
558#102—471no—
559#102—471no—
560#102—471no—
561#102—941no—
562#102—941no—
563#102—941no—
564#102—941no—
565#102—941no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569#102—941no—
570#101—942no—
571#100—22no—
572#100—942no—
573C22⋊C8—941no—
574C22⋊C8—941no—
575#97—941no—
576C4×C8—941no—
577C24—21no—
578C24—41no—
579C24—941no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—24no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41#1062535212yes—
591#41C2×C22⋊D4712yes—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
598C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
599C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—1881no—
622C2×D4—1881no—
623C2×D4D4×D4711yescharacteristic
624C2×D4D4×D4711yescharacteristic
625C2×D4#1062535212yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—1881no—
633C22×C4C23×D4711yescharacteristic
634Q16—24no—
635Q16—42no—
636SD16—24no—
637SD16—42no—
638SD16—1882no—
639SD16—1882no—
640SD16—1882no—
641D8—1882no—
642D8—1882no—
643D8—1882no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—941no—
648M16—941no—
649M16—941no—
650M16—941no—
651M16—1882no—
652M16C2×C22⋊D4712yes—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—471no—
656C2×C8—471no—
657C2×C8—471no—
658C2×C8—471no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—1882no—
666C4⋊C4—471no—
667C4⋊C4—471no—
668C4⋊C4—471no—
669C4⋊C4—471no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—1881no—
673C4⋊C4—1881no—
674C4⋊C4—1881no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—3762no—
679C22⋊C4—1881no—
680C22⋊C4—1881no—
681C22⋊C4—1881no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—941no—
685C42—941no—
686C42—1881no—
687C42—1881no—
688C42—1881no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—44no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—161no—
698C23—161no—
699C23—3761no—
700C23—3761no—
701C23—1881no—
702C23—1881no—
703C23—1881no—
704C23#1309406911yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—22no—
707Q8—21no—
708Q8—22no—
709Q8—21no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8#1309399612yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—1881no—
727D4—1881no—
728D4—1881no—
729D4—1881no—
730D4—7521no—
731D4—7521no—
732D4#1309399612yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—3761no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—7521no—
753C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
756C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
757C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
758C2×C4#1309406911yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—941no—
762C8—941no—
763C8—941no—
764C8—941no—
765C8—1881no—
766C8—1881no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—161no—
780C22—164no—
781C22—3762no—
782C22—3761no—
783C22—3761no—
784C22—3761no—
785C22—7521no—
786C22#1568970811yescharacteristic
787C22#1568975511yescharacteristic
788C22#1568976711yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—81no—
793C4—3761no—
794C4—1881no—
795C4—1881no—
796C4—1881no—
797C4—1881no—
798C4C2×#1309399611yescharacteristic
799C4#1568962911yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
801C4#1568976011yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—7521no—
808C2#2024692811yescharacteristic
809C2#2025515711yescharacteristic
810C2#2025517211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#455C2
socleC22×C47D42
prime radical#20252656C2
hypercenterC2×#455D47
hypocenterC47#25184
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689388C2semidirect
2. #20252911C2semidirect
4. #20252232C2semidirect
5. #20251914C2semidirect
6. #20244744C2semidirect
7. #20244684C2semidirect
8. #20244597C2semidirect
9. #20244465C2semidirect
10. #20244295C2semidirect
11. #20244039C2semidirect
12. #20243792C2semidirect
13. #20243762C2semidirect
14. #20243661C2semidirect
15. C2×C47×#455C2semidirect
17. C22×#10625336C22semidirect
22. #15689601C22semidirect
36. C2×#13093959C22semidirect
37. C2×#13093959C22semidirect
38. #15689165C22semidirect
39. #15689151C22semidirect
40. #15689129C22semidirect
49. C2×#13093948C22semidirect
52. C2×#13093943C22semidirect
53. C2×#13093940C22semidirect
55. #15689081C22semidirect
56. #15689025C22semidirect
57. #15688891C22semidirect
58. #15688883C22semidirect
59. #15688883C22semidirect
60. #15688878C22semidirect
157. #137×C47D4semidirect
399. C2×#455D47semidirect
474. C47#25184semidirect
492. #137C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893882
#202529112
#202526562
#202522322
#202519142
#202447442
#202446842
#202445972
#202444652
#202442952
#202440392
#202437922
#202437622
#202436612
C2×C47×#4552
#2518447