Finite Group Databasebeta

← #26264197

Subgroups — #26264197

Order 12032.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20252906C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689299C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252655C211yesmaximal, characteristic
4#20252232C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244462C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244295C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243789C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094055C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19#15689690C2211yescharacteristic
20C2×#13094013C2211yescharacteristic
21#15689606C2211yescharacteristic
22#15689601C2211yescharacteristic, complemented
23#15689343—21no—
24#15689343—21no—
25#15689321—21no—
26#15689321—21no—
27#15689299—24no—
28#15689267—21no—
29#15689267—21no—
30#15689255—21no—
31#15689255—21no—
32#15689230—21no—
33#15689224—21no—
34Q16×Dic47—21no—
35SD16×Dic47—21no—
36C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
37#15689165C2211yescharacteristic, complemented
38#15689149C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093951C2211yescharacteristic
40C2×#13093950C2211yescharacteristic
41#15689129—21no—
42#15689129C2211yescharacteristic
43#15689129C2211yescharacteristic
44#15689128C2211yescharacteristic, complemented
45#15689125—21no—
46#15689125C2211yescharacteristic
47#15689120—21no—
48#15689120C2211yescharacteristic
49#15689119C2211yescharacteristic
50C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093946—21no—
52C2×#13093946C2211yescharacteristic
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54#15689091C2211yescharacteristic
55#15689081C2211yescharacteristic, complemented
56#15689026C2211yescharacteristic, complemented
57#15688891C2211yescharacteristic, complemented
58#15688884C2211yescharacteristic, complemented
59#15688884C2211yescharacteristic, complemented
60#15688877C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#137×C47C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C47C2211yescharacteristic
65C47×#471—24no—
66C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
69#13094070—22no—
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—41no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C22×D188—21no—
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47—41no—
80#13094055—22no—
81#13094055—41no—
82C2×#10625337—21no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×#10625334—22no—
85C2×#10625334—21no—
86C2×#10625334—21no—
87C2×#10625334—41no—
88C2×#10625329C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90#13094020—21no—
91#13094013—22no—
92#13094013—22no—
93#13094011—21no—
94#13093995—21no—
95#13093995—21no—
96#13093993—41no—
97Q8×Dic47—21no—
98Q8×Dic47—21no—
99Q8×Dic47—21no—
100Q8×Dic47—21no—
101Q8×Dic47—21no—
102D4×Dic47—21no—
103D4×Dic47—41no—
104#13093983—21no—
105#13093983—41no—
106#13093983C2311yescharacteristic
107#13093983C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47—21no—
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic47—41no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
112C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
113#13093959—41no—
114#13093958—21no—
115#13093956—21no—
116Dic47⋊C8—21no—
117Dic47⋊C8—21no—
118#13093951—22no—
119#13093950—22no—
120#13093949—21no—
121#13093949D411yescharacteristic
122#13093949D411yescharacteristic
123#13093948—21no—
124#13093948—21no—
125#13093948D411yescharacteristic
126#13093948D411yescharacteristic
127#13093946—21no—
128#13093946—21no—
129#13093946—21no—
130#13093946—21no—
131#13093946—21no—
132#13093946—21no—
133#13093946—21no—
134#13093946D411yescharacteristic
135#13093946D411yescharacteristic
136#13093945—21no—
137#13093945—21no—
138#13093945D411yescharacteristic
139#13093945D411yescharacteristic
140#13093940—22no—
141(C2×D47)⋊C8—21no—
142(C2×D47)⋊C8—21no—
143#13093934—21no—
144C8×Dic47—21no—
145C2×#41×C47C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148#137×C47—22no—
149#137×C47D414yescomplemented
150AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
151AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
152C2×Q16×C47—21no—
153C2×SD16×C47—21no—
154C2×SD16×C47—22no—
155C2×SD16×C47—21no—
156C2×SD16×C47—21no—
157C2×SD16×C47—21no—
158C2×SD16×C47—41no—
159C2×D8×C47—21no—
160#131×C47—22no—
161#131×C47—41no—
162C2×M16×C47—21no—
163C2×M16×C47C2311yescharacteristic
164C2×M16×C47C2311yescharacteristic
165C2×M16×C47C2311yescharacteristic
166C22×C8×C47—21no—
167C22×C8×C47C2311yescharacteristic
168#108×C47—22no—
169#101×C47—22no—
170#100×C47—22no—
171C24×C47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—41no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47C2×D412yes—
177#41×C47#4112yes—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47C2×D412yes—
184C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—41no—
198C2×C22⋊D47—41no—
199C2×C22⋊D47—41no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—41no—
203#10625354—42no—
204#10625354—42no—
205D4×D47—42no—
206D4×D47—44no—
207D4×D47—44no—
208D4×D47—42no—
209#10625350—24no—
210#10625350—21no—
211#10625350—21no—
212#10625350—21no—
213#10625350—21no—
214#10625350—42no—
215C2×D188—24no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—42no—
222C2×D188—41no—
223C2×D188C2×D411yescharacteristic
224C2×D188#4112yes—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—41no—
227C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
228Q16×C47—24no—
229SD16×C47—24no—
230SD16×C47—42no—
231SD16×C47—42no—
232SD16×C47—42no—
233D8×C47—42no—
234M16×C47—21no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47—21no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—42no—
240M16×C47C2×D412yes—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—42no—
247C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
249C22⋊Dic47—21no—
250C22⋊Dic47—21no—
251C22⋊Dic47—41no—
252C22⋊Dic47—41no—
253C22⋊Dic47—41no—
254C22⋊Dic47—82no—
255#10625337—42no—
256#10625336—42no—
257#10625334—42no—
258#10625334—42no—
259(C2×D47)⋊C4—44no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—41no—
263C4⋊Dic47—41no—
264C4⋊Dic47—41no—
265C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic47—21no—
270C4×Dic47—21no—
271C4×Dic47—21no—
272C4×Dic47—21no—
273C4×Dic47—41no—
274C4×Dic47—41no—
275C4×Dic47—41no—
276#10625329—21no—
277#10625329—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C23×C47—21no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—81no—
288C23×C47—81no—
289C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D47—21no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—44no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—81no—
296C22×D47—81no—
297C22×D47—161no—
298C22×D47—161no—
299Q8×C47—21no—
300Q8×C47—22no—
301Q8×C47—22no—
302Q8×C47—41no—
303Q8×C47—41no—
304Q8×C47#12112yes—
305D4×C47—22no—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—21no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47#12112yes—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D47—44no—
326C22⋊D47—41no—
327C22⋊D47—41no—
328C22⋊D47—161no—
329C22⋊D47—161no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—81no—
340C2×Dic47—161no—
341D188—21no—
342D188—22no—
343D188—21no—
344D188—22no—
345D188—44no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348C4×D47—44no—
349C4×D47—41no—
350C4×D47—41no—
351Dic94—21no—
352Dic94—21no—
353C8×C47—22no—
354C8×C47—21no—
355C8×C47—21no—
356C8×C47—41no—
357C8×C47—41no—
358C47⋊C8—21no—
359C47⋊C8—21no—
360C47⋊C8—41no—
361#25184—471nomaximal, Sylow
362C22×C47—21no—
363C22×C47—21no—
364C22×C47—22no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—82no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—161no—
372C22×C47#53811yescharacteristic
373C22×C47D4211yescharacteristic
374C22×C47#54611yescharacteristic
375C2×D47—41no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—82no—
382C2×D47—161no—
383C2×D47—164no—
384C4×C47—22no—
385C4×C47—42no—
386C4×C47C2×#12111yescharacteristic
387C4×C47#52511yescharacteristic
388C4×C47D4211yescharacteristic
389C4×C47#54611yescharacteristic
390Dic47—41no—
391Dic47—41no—
392Dic47—41no—
393Dic47—41no—
394Dic47—41no—
395Dic47—81no—
396Dic47—81no—
397C2×#471D4711yescharacteristic, complemented
398#3043—471no—
399C2×#455—471no—
400#3008—471no—
401#2947—471no—
402#2897—471no—
403#2063—471no—
404#2052—471no—
405#2037—471no—
406#2012—471no—
407#1978—471no—
408#1929—471no—
409#1888—471no—
410#1883—471no—
411#1866—471no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—21no—
414C2×C47—42no—
415C2×C47—161no—
416C2×C47#242411yescharacteristic
417C2×C47#328811yescharacteristic
418C2×C47#329011yescharacteristic
419D47—81no—
420D47—82no—
421C2×H(5,𝔽2)—471no—
422C2×#137—471no—
423C2×#137C2×D4711yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
425C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
426C22×D8—471no—
427C2×#131C2×D4711yescharacteristic
428#535—471no—
429C2×#124—471no—
430#520—471no—
431#519—471no—
432#471—24no—
433#464—941no—
434#464—941no—
435#460—941no—
436#460—941no—
437#455—944no—
438#449—941no—
439#449—941no—
440#447—941no—
441#447—941no—
442#441—941no—
443#440—941no—
444C4×Q16—941no—
445C4×SD16—941no—
446C2×#108—471no—
447C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
448#428—471no—
449#424—471no—
450C2×#104—471no—
451C2×#104—471no—
452#418—471no—
453#418—471no—
454#418—471no—
455#418—941no—
456#417—471no—
457#417—941no—
458#416—471no—
459#416—471no—
460#416—941no—
461C2×#103—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—941no—
464C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
465C2×#100—471no—
466C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
467#408—471no—
468#405—471no—
469#390—471no—
470#343—471no—
471#339—471no—
472#339—471no—
473#336—471no—
474C47#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—942no—
476H(5,𝔽2)—942no—
477H(5,𝔽2)—942no—
478H(5,𝔽2)—1881no—
479C2×#41—471no—
480C2×#41—941no—
481C2×#41—941no—
482C2×#41C22×D4711yescharacteristic
483C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
484C22×D4—471no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4—1881no—
488C22×D4C22×D4711yescharacteristic
489#137—22no—
490#137—942no—
491#137—1881no—
492#137C22⋊D4714yescomplemented
493AGL(1,ℤ/8)—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—941no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—41no—
503C2×SD16—941no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—941no—
506C2×D8—941no—
507C2×D8—942no—
508C2×D8—1881no—
509#131—22no—
510#131—41no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—471no—
513C2×M16C22×D4711yescharacteristic
514C2×M16C22×D4711yescharacteristic
515C2×M16C22×D4711yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—471no—
518C22×C8C22×D4711yescharacteristic
519#127—941no—
520#124—941no—
521#124—942no—
522#124—942no—
523#121—941no—
524#121—941no—
525#120—1881no—
526C4×Q8—941no—
527C4×Q8—941no—
528C4×Q8—941no—
529C4×Q8—941no—
530C4×Q8—941no—
531C4×D4—941no—
532C4×D4—1881no—
533#117—471no—
534#117—471no—
535#117—941no—
536#117—1881no—
537C2×C4⋊C4—471no—
538C2×C4⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—1881no—
540C2×C22⋊C4—1881no—
541C2×C42—471no—
542#108—22no—
543#108—1881no—
544#107—941no—
545#106—941no—
546C4⋊C8—941no—
547C4⋊C8—941no—
548#104—942no—
549#104—942no—
550#103—471no—
551#103—471no—
552#103—471no—
553#103—471no—
554#103—941no—
555#103—941no—
556#103—941no—
557#102—471no—
558#102—471no—
559#102—471no—
560#102—471no—
561#102—941no—
562#102—941no—
563#102—941no—
564#102—941no—
565#102—941no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569#102—941no—
570#101—22no—
571#100—22no—
572#100—942no—
573C22⋊C8—941no—
574C22⋊C8—941no—
575#97—941no—
576C4×C8—941no—
577C24—21no—
578C24—941no—
579C24—1881no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—944no—
583#41—941no—
584#41—941no—
585#41—941no—
586#41—941no—
587#41—1882no—
588#41—1882no—
589#41—1882no—
590#41#1062535212yes—
591#41C2×C22⋊D4712yes—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—471no—
598C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
599C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—471no—
608C2×D4—472no—
609C2×D4—944no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—1882no—
617C2×D4—1881no—
618C2×D4—1881no—
619C2×D4—1881no—
620C2×D4—1881no—
621C2×D4—1882no—
622C2×D4—1884no—
623C2×D4—1884no—
624C2×D4—1882no—
625C2×D4D4×D4711yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—1881no—
632C22×C4—1881no—
633C22×C4C23×D4711yescharacteristic
634Q16—24no—
635Q16—1882no—
636SD16—24no—
637SD16—42no—
638SD16—42no—
639SD16—42no—
640SD16—1882no—
641D8—42no—
642D8—1882no—
643D8—1882no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—42no—
650M16—941no—
651M16—941no—
652M16C2×C22⋊D4712yes—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—471no—
660C2×C8—471no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8D4×D4711yescharacteristic
665C2×C8D4×D4711yescharacteristic
666C4⋊C4—471no—
667C4⋊C4—471no—
668C4⋊C4—471no—
669C4⋊C4—471no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—1881no—
673C4⋊C4—1881no—
674C4⋊C4—1881no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—3762no—
678C22⋊C4—1884no—
679C22⋊C4—1881no—
680C22⋊C4—1881no—
681C22⋊C4—1881no—
682C42—941no—
683C42—941no—
684C42—941no—
685C42—941no—
686C42—1881no—
687C42—1881no—
688C42—1881no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—942no—
696C23—941no—
697C23—3761no—
698C23—3761no—
699C23—1884no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23—7521no—
703C23—7521no—
704C23#1309407011yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—941no—
711Q8—941no—
712Q8#1309399612yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—941no—
721D4—942no—
722D4—941no—
723D4—942no—
724D4—1884no—
725D4—1884no—
726D4—1881no—
727D4—1881no—
728D4—1881no—
729D4—1881no—
730D4—7521no—
731D4—7521no—
732D4#1309399612yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—3761no—
745C2×C4—1884no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—7521no—
753C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
756C2×C4#41×D4711yescharacteristic
757C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
758C2×C4#1309406911yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—22no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—941no—
765C8—941no—
766C8—1881no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—161no—
777C22—3762no—
778C22—3761no—
779C22—3761no—
780C22—1882no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22—1881no—
784C22—7521no—
785C22—7524no—
786C22#1568971011yescharacteristic
787C22#1568975711yescharacteristic
788C22#1568976111yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—42no—
791C4—3761no—
792C4—3761no—
793C4—1881no—
794C4—1881no—
795C4—1881no—
796C4—1881no—
797C4—1881no—
798C4C2×#1309399611yescharacteristic
799C4#1568963311yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
801C4#1568976211yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—161no—
806C2—3762no—
807C2—3761no—
808C2#2024693011yescharacteristic
809C2#2025515311yescharacteristic
810C2#2025517111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#471C2
socleC22×C47D42
prime radical#20252655C2
hypercenterC2×#471D47
hypocenterC47#25184
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20252906C2semidirect
2. C2×#15689299C2semidirect
4. #20252232C2semidirect
5. #20251915C2semidirect
6. #20244743C2semidirect
7. #20244687C2semidirect
8. #20244599C2semidirect
9. #20244462C2semidirect
10. #20244295C2semidirect
11. #20244035C2semidirect
12. #20243789C2semidirect
13. #20243766C2semidirect
14. #20243663C2semidirect
15. C2×C47×#471C2semidirect
22. #15689601C22semidirect
36. C2×#13093959C22semidirect
37. #15689165C22semidirect
38. #15689149C22semidirect
44. #15689128C22semidirect
50. C2×#13093948C22semidirect
55. #15689081C22semidirect
56. #15689026C22semidirect
57. #15688891C22semidirect
58. #15688884C22semidirect
59. #15688884C22semidirect
60. #15688877C22semidirect
63. C22×SD16×C47C22semidirect
66. C2×#108×C47C22semidirect
67. C2×#101×C47C22semidirect
68. C2×#100×C47C22semidirect
149. #137×C47D4semidirect
397. C2×#471D47semidirect
425. C22×SD16C2×D47semidirect
447. C2×#108C2×D47semidirect
464. C2×#101C2×D47semidirect
466. C2×#100C2×D47semidirect
474. C47#25184semidirect
492. #137C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202529062
C2×#156892992
#202526552
#202522322
#202519152
#202447432
#202446872
#202445992
#202444622
#202442952
#202440352
#202437892
#202437662
#202436632
C2×C47×#4712
#2518447