Finite Group Databasebeta

← #26264203

Subgroups — #26264203

Order 12032.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689390C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689294C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252672C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252220C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244754C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244677C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244294C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094050C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20C2×#13094030C2211yescharacteristic
21C2×#13094011C2211yescharacteristic
22#15689603C2211yescharacteristic
23#15689390—24no—
24#15689294—24no—
25#15689266—21no—
26#15689266—21no—
27#15689261—21no—
28#15689261—21no—
29#15689233—21no—
30#15689223—21no—
31C4×#10625335—21no—
32C4×#10625334—21no—
33C2×#13093960C2211yescharacteristic
34C2×#13093959C2211yescharacteristic
35#15689166C2211yescharacteristic
36C2×#13093951C2211yescharacteristic
37C2×#13093950C2211yescharacteristic
38#15689131C2211yescharacteristic
39#15689131C2211yescharacteristic
40#15689130—21no—
41#15689124C2211yescharacteristic
42#15689121—21no—
43#15689117C2211yescharacteristic
44#15689116—21no—
45C2×#13093949C2211yescharacteristic
46#103×D47—21no—
47C2×#13093945C2211yescharacteristic
48C2×#13093942C2211yescharacteristic
49C2×#13093941C2211yescharacteristic
50C2×#13093941C2211yescharacteristic
51#15689090C2211yescharacteristic
52#15689079C2211yescharacteristic
53#15689026C2211yescharacteristic
54#15688891C2211yescharacteristic
55#15688882C2211yescharacteristic
56#15688882C2211yescharacteristic
57#15688877C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
59C22×D8×C47C2211yescharacteristic
60C47×#535C2211yescharacteristic
61C47×#518C2211yescharacteristic
62C47×#463—21no—
63C47×#463—21no—
64C47×#459—21no—
65C47×#459—21no—
66C47×#424C2211yescharacteristic
67C47×#418C2211yescharacteristic
68C47×#416C2211yescharacteristic
69#13094071—22no—
70#13094071—22no—
71#13094071—22no—
72#13094071—41no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350C2311yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—41no—
77C22×Dic94—21no—
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D47—21no—
80#13094050—22no—
81#13094050—22no—
82#13094050—22no—
83#13094050D414yescomplemented
84C2×#10625335—21no—
85C2×#10625335—21no—
86C2×#10625335—22no—
87C2×#10625335—21no—
88C2×#10625335—21no—
89C2×#10625335—41no—
90C2×#10625334—21no—
91C2×#10625334—21no—
92#13094030—22no—
93#13094030—41no—
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95C2×#10625329C2311yescharacteristic
96C2×#10625329C2311yescharacteristic
97C2×#10625324—21no—
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D47—21no—
100#13094011—22no—
101#13094011—22no—
102C4×Dic94—21no—
103C4×D188—21no—
104(C22⋊D47)⋊C4—41no—
105#13093982—21no—
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C4⋊C4×D47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—41no—
109C2×C22⋊Dic47—41no—
110C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
111#13093960—22no—
112#13093959—41no—
113#13093957—21no—
114#13093955—21no—
115#13093951—22no—
116#13093950—22no—
117#13093949—21no—
118#13093949—21no—
119#13093948—21no—
120#13093947—21no—
121#13093947—21no—
122#13093947—21no—
123#13093947—21no—
124#13093947D411yescharacteristic
125#13093947D411yescharacteristic
126#13093945—21no—
127#13093945—21no—
128#13093945—21no—
129#13093944D411yescharacteristic
130#13093944D411yescharacteristic
131#13093942—22no—
132#13093941—22no—
133#13093941—22no—
134C22⋊(C47⋊C8)—21no—
135C22⋊(C47⋊C8)—21no—
136#13093935—21no—
137C4×C47⋊C8—21no—
138C2×#41×C47C2311yescharacteristic
139C22×D4×C47C2311yescharacteristic
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
143C2×SD16×C47—21no—
144C2×D8×C47—21no—
145C2×D8×C47—22no—
146C2×D8×C47—21no—
147C2×D8×C47—21no—
148C2×D8×C47—41no—
149C2×M16×C47C2311yescharacteristic
150C22×C8×C47C2311yescharacteristic
151#127×C47—21no—
152#124×C47—21no—
153#121×C47—21no—
154#121×C47—21no—
155#120×C47—41no—
156C4×D4×C47—21no—
157C4×D4×C47—21no—
158C4×D4×C47—21no—
159C4×D4×C47—21no—
160#117×C47C2311yescharacteristic
161#117×C47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C47—41no—
163C4⋊C8×C47—21no—
164C4⋊C8×C47—21no—
165#103×C47D411yescharacteristic
166#103×C47D411yescharacteristic
167#102×C47—21no—
168#102×C47—21no—
169#102×C47D411yescharacteristic
170#102×C47D411yescharacteristic
171C24×C47—21no—
172C24×C47—21no—
173#41×C47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—41no—
191C2×D4×C47—41no—
192C2×D4×C47C2×D412yes—
193C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—41no—
196C22×C4×C47—41no—
197C22×C4×C47C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—41no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—41no—
204Q8×D47—24no—
205Q8×D47—42no—
206#10625352—24no—
207#10625352—42no—
208#10625352—44no—
209#10625352—44no—
210#10625350—21no—
211#10625350—21no—
212#10625350—42no—
213#10625350—42no—
214#10625350C2×D412yes—
215#10625350#4112yes—
216C2×D188C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—41no—
219C2×C4×D47—41no—
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—42no—
226C2×Dic94—41no—
227C2×Dic94—42no—
228C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic94#4112yes—
230SD16×C47—42no—
231D8×C47—42no—
232D8×C47—42no—
233D8×C47—42no—
234M16×C47—21no—
235M16×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C47—21no—
246C22⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—41no—
248C22⋊C4×C47—41no—
249C22⋊C4×C47—41no—
250C22⋊C4×C47—41no—
251C42×C47—21no—
252C42×C47—21no—
253C22⋊Dic47—44no—
254C22⋊Dic47—82no—
255#10625335—24no—
256#10625335—42no—
257#10625335—42no—
258#10625335—42no—
259#10625334—24no—
260#10625334—42no—
261(C2×D47)⋊C4—41no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264Dic47⋊C4—41no—
265C4×Dic47—21no—
266C4×Dic47—21no—
267C4×Dic47—41no—
268#10625329—21no—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—21no—
273#10625329C2×D412yes—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
281#10625324—42no—
282C8×D47—42no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—22no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—81no—
291C23×C47—81no—
292C23×C47—81no—
293C23×C47—81no—
294C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D47—21no—
296Q8×C47—21no—
297Q8×C47—21no—
298D4×C47—22no—
299D4×C47—21no—
300D4×C47—22no—
301D4×C47—21no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—161no—
311D4×C47—161no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—161no—
320C2×C4×C47—161no—
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D47—22no—
328C22⋊D47—22no—
329C22⋊D47—44no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—22no—
332C2×Dic47—44no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—81no—
340D188—21no—
341D188#12112yes—
342C4×D47—22no—
343C4×D47—22no—
344C4×D47—44no—
345C4×D47—161no—
346Dic94—21no—
347Dic94—22no—
348Dic94—22no—
349Dic94—44no—
350Dic94—41no—
351Dic94—41no—
352Dic94#12112yes—
353C8×C47—21no—
354C8×C47—21no—
355C8×C47—41no—
356C47⋊C8—22no—
357C47⋊C8—21no—
358C47⋊C8—21no—
359C47⋊C8—41no—
360C47⋊C8—41no—
361#25185—471nomaximal, Sylow
362C22×C47—21no—
363C22×C47—21no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—82no—
369C22×C47—82no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—161no—
376C22×C47—161no—
377C22×C47#53811yescharacteristic
378C22×C47D4211yescharacteristic
379C22×C47#54611yescharacteristic
380C2×D47—22no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47C2×#12111yescharacteristic
389C4×C47#52511yescharacteristic
390C4×C47D4211yescharacteristic
391C4×C47#54611yescharacteristic
392Dic47—22no—
393Dic47—42no—
394Dic47—81no—
395Dic47—81no—
396C2×#472—471no—
397#3041D4711yescharacteristic, complemented
398C2×#454—471no—
399#3010—471no—
400#2946—471no—
401#2898—471no—
402#2064—471no—
403#2051—471no—
404#2037—471no—
405#2012—471no—
406#1977—471no—
407#1929—471no—
408#1885—471no—
409#1883—471no—
410#1866—471no—
411C2×C47—21no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—81no—
414C2×C47—82no—
415C2×C47—161no—
416C2×C47#242411yescharacteristic
417C2×C47#328811yescharacteristic
418C2×C47#329011yescharacteristic
419D47—42no—
420C2×2−1+4—471no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
424C22×SD16—471no—
425C22×D8C2×D4711yescharacteristic
426C2×#131—471no—
427#535C2×D4711yescharacteristic
428C2×#124—471no—
429#520—471no—
430#518C2×D4711yescharacteristic
431#472—944no—
432#463—21no—
433#463—21no—
434#459—21no—
435#459—21no—
436#454—944no—
437#449—941no—
438#449—941no—
439#448—941no—
440#448—941no—
441#442—941no—
442#440—941no—
443C4×SD16—941no—
444C4×D8—941no—
445C2×#108—471no—
446C2×#108—471no—
447#428—471no—
448#424C2×D4711yescharacteristic
449C2×#104—471no—
450C2×#104—471no—
451#419—471no—
452#419—471no—
453#419—941no—
454#418C2×D4711yescharacteristic
455#417—471no—
456#417—941no—
457#416—471no—
458#416—941no—
459#416C2×D4711yescharacteristic
460C2×#103—471no—
461C2×#103—941no—
462C2×#102—471no—
463C2×#101—471no—
464C2×#100—471no—
465C2×#100—471no—
466#408—471no—
467#405—471no—
468#390—471no—
469#343—471no—
470#339—471no—
471#339—471no—
472#336—471no—
473C47#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
4742−1+4—942no—
4752−1+4—942no—
4762−1+4—942no—
4772−1+4—1881no—
478C2×#41—471no—
479C2×#41—941no—
480C2×#41—941no—
481C2×#41—1881no—
482C2×#41C22×D4711yescharacteristic
483C22×Q8—471no—
484C22×Q8—941no—
485C22×Q8—941no—
486C22×D4C22×D4711yescharacteristic
487C22×D4C22×D4711yescharacteristic
488AGL(1,ℤ/8)—22no—
489AGL(1,ℤ/8)—41no—
490AGL(1,ℤ/8)—474no—
491AGL(1,ℤ/8)—942no—
492AGL(1,ℤ/8)—942no—
493AGL(1,ℤ/8)—942no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—941no—
496C2×SD16—941no—
497C2×SD16—941no—
498C2×SD16—942no—
499C2×SD16—941no—
500C2×SD16—1881no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—41no—
506C2×D8—941no—
507C2×D8—941no—
508#131—942no—
509#131—1881no—
510C2×M16—471no—
511C2×M16—471no—
512C2×M16—471no—
513C2×M16—941no—
514C2×M16C22×D4711yescharacteristic
515C22×C8—471no—
516C22×C8—941no—
517C22×C8C22×D4711yescharacteristic
518#127—21no—
519#124—21no—
520#124—942no—
521#124—942no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#120—41no—
525C4×Q8—941no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—941no—
531C4×D4—1881no—
532#117—941no—
533#117C22×D4711yescharacteristic
534#117C22×D4711yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—471no—
536C2×C4⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—1881no—
539C2×C22⋊C4—1881no—
540C2×C42—471no—
541#108—942no—
542#108—1881no—
543#107—941no—
544#106—941no—
545C4⋊C8—21no—
546C4⋊C8—21no—
547#104—942no—
548#104—942no—
549#103—471no—
550#103—471no—
551#103—941no—
552#103—941no—
553#103—941no—
554#103—941no—
555#103—941no—
556#103—941no—
557#103—941no—
558#103C22⋊D4711yescharacteristic
559#103C22⋊D4711yescharacteristic
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—471no—
563#102—471no—
564#102—941no—
565#102—941no—
566#102—941no—
567#102C22⋊D4711yescharacteristic
568#102C22⋊D4711yescharacteristic
569#101—942no—
570#100—942no—
571#100—942no—
572C22⋊C8—941no—
573C22⋊C8—941no—
574#97—941no—
575C4×C8—941no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—472no—
583#41—472no—
584#41—941no—
585#41—941no—
586#41—944no—
587#41—1882no—
588#41—1882no—
589#41—1882no—
590#41—1884no—
591#41—1884no—
592C2×Q8—471no—
593C2×Q8—472no—
594C2×Q8—941no—
595C2×Q8—944no—
596C2×Q8—941no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8—941no—
599C2×Q8—941no—
600C2×Q8—1881no—
601C2×Q8—1882no—
602C2×Q8—1882no—
603C2×Q8—1882no—
604C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—471no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—1881no—
622C2×D4D4×D4712yes—
623C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—1881no—
632C22×C4—1881no—
633C22×C4—1881no—
634C22×C4C23×D4711yescharacteristic
635SD16—42no—
636SD16—944no—
637SD16—1882no—
638SD16—1882no—
639SD16—1882no—
640D8—42no—
641D8—42no—
642D8—42no—
643D8—944no—
644D8—1882no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—472no—
648M16—941no—
649M16—941no—
650M16—941no—
651M16—941no—
652M16—941no—
653M16—1882no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—471no—
658C2×C8—471no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—1882no—
665C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
666C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—1881no—
670C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
671C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
672C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—3762no—
681C22⋊C4—1881no—
682C22⋊C4—1884no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—941no—
686C42—941no—
687C42—1881no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—941no—
700C23#1309406911yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—472no—
704Q8—941no—
705Q8—942no—
706Q8—942no—
707Q8—1884no—
708Q8—1881no—
709Q8—1881no—
710D4—22no—
711D4—21no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—161no—
723D4—161no—
724D4—472no—
725D4—942no—
726D4—942no—
727D4—941no—
728D4—1884no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—161no—
737C2×C4—161no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—942no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—3761no—
743C2×C4—1884no—
744C2×C4—1884no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—7521no—
752C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
755C2×C4#41×D4711yescharacteristic
756C2×C4#41×D4711yescharacteristic
757C2×C4#1309406911yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—41no—
761C8—941no—
762C8—941no—
763C8—942no—
764C8—1881no—
765C8—1881no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—82no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—161no—
780C22—161no—
781C22—942no—
782C22—1881no—
783C22—1881no—
784C22#1568970511yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
786C22#1568976211yescharacteristic
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—942no—
793C4—3761no—
794C4—3761no—
795C4—1882no—
796C4#121×D4711yescharacteristic
797C4#1568963011yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
799C4#1568977011yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—82no—
804C2—161no—
805C2—1882no—
806C2#2024692111yescharacteristic
807C2#2025515211yescharacteristic
808C2#2025517011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3041C2
socleC22×C47D42
hypercenter#3041D47
hypocenterC47#25185
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689390C2semidirect
2. C2×#15689294C2semidirect
3. #20252672C2semidirect
4. #20252220C2semidirect
5. #20251917C2semidirect
6. #20244754C2semidirect
7. #20244677C2semidirect
8. #20244595C2semidirect
9. #20244463C2semidirect
10. #20244294C2semidirect
11. #20244038C2semidirect
12. #20243776C2semidirect
13. #20243761C2semidirect
14. #20243662C2semidirect
15. C47×#3041C2semidirect
83. #13094050D4semidirect
397. #3041D47semidirect
473. C47#25185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893902
C2×#156892942
#202526722
#202522202
#202519172
#202447542
#202446772
#202445952
#202444632
#202442942
#202440382
#202437762
#202437612
#202436622
C47×#30412
#2518547