Finite Group Databasebeta

← #26264206

Subgroups — #26264206

Order 12032.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689393C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252894C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689296C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252216C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244678C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244596C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244290C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243764C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094049C2211yescharacteristic
17C2×#13094049C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20C22×D376C2211yescharacteristic
21#15689687C2211yescharacteristic
22C2×#13094013C2211yescharacteristic
23#15689597C2211yescharacteristic
24#15689393—24no—
25#15689341—21no—
26#15689341—21no—
27#15689317—21no—
28#15689317—21no—
29#15689296—24no—
30#15689268—21no—
31#15689268—21no—
32#15689262—21no—
33#15689262—21no—
34#15689233—21no—
35#15689221—21no—
36C4×#10625336—21no—
37C4×#10625334—21no—
38C2×#13093960C2211yescharacteristic
39C2×#13093959C2211yescharacteristic
40#15689163C2211yescharacteristic
41#15689149C2211yescharacteristic
42C2×#13093951C2211yescharacteristic
43C2×#13093951C2211yescharacteristic
44#15689132C2211yescharacteristic
45#15689127C2211yescharacteristic
46#15689119C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic
48C2×#13093943C2211yescharacteristic
49C2×#13093940C2211yescharacteristic
50C2×#13093940C2211yescharacteristic
51#15689090C2211yescharacteristic
52#15689079C2211yescharacteristic
53#15689024C2211yescharacteristic
54#15688892C2211yescharacteristic
55#15688884C2211yescharacteristic
56#15688882C2211yescharacteristic
57#15688877C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
59C2×#131×C47C2211yescharacteristic
60C47×#520C2211yescharacteristic
61C47×#419—21no—
62C47×#419C2211yescharacteristic
63C47×#417—21no—
64C47×#417C2211yescharacteristic
65C47×#416—21no—
66C47×#416C2211yescharacteristic
67C2×#103×C47—21no—
68C2×#103×C47C2211yescharacteristic
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71#13094049—22no—
72#13094049—22no—
73#13094049—22no—
74#13094049—22no—
75#13094049—41no—
76#13094049D414yescomplemented
77C2×#10625336—21no—
78C2×#10625336—21no—
79C2×#10625336—21no—
80C2×#10625336—22no—
81C2×#10625336—21no—
82C2×#10625336—21no—
83C2×#10625336—41no—
84C2×D376—22no—
85C2×D376—21no—
86C2×D376—21no—
87C2×D376—41no—
88C2×#10625334—21no—
89C2×#10625334—21no—
90C2×#10625334—21no—
91C2×#10625329C2311yescharacteristic
92C2×#10625329C2311yescharacteristic
93C2×#10625329C2311yescharacteristic
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95#13094020—21no—
96#13094013—21no—
97#13094013—22no—
98#13094013—22no—
99#13093998—21no—
100#13093998—21no—
101#13093992—41no—
102C4×D188—21no—
103C4×D188—21no—
104#13093986—21no—
105#13093986—21no—
106#13093983C2311yescharacteristic
107C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
109C22⋊C4×D47—41no—
110C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
111#13093960—22no—
112#13093959—41no—
113#13093957—21no—
114#13093955—21no—
115Dic47⋊C8—21no—
116Dic47⋊C8—21no—
117#13093951—22no—
118#13093951—22no—
119#13093948—21no—
120#13093948—21no—
121#13093948D411yescharacteristic
122#13093948D411yescharacteristic
123#13093945D411yescharacteristic
124#13093945D411yescharacteristic
125#13093944—21no—
126#13093944—21no—
127#13093944—21no—
128#13093944—21no—
129#13093943—22no—
130#13093940—22no—
131#13093940—22no—
132C22⋊(C47⋊C8)—21no—
133C22⋊(C47⋊C8)—21no—
134#13093935—21no—
135C4×C47⋊C8—21no—
1362−1+4×C47—22no—
1372−1+4×C47—22no—
1382−1+4×C47—22no—
1392−1+4×C47—41no—
140C2×#41×C47—21no—
141C2×#41×C47—21no—
142C2×#41×C47—41no—
143C2×#41×C47C2311yescharacteristic
144C2×#41×C47C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C47—21no—
146C22×Q8×C47—21no—
147C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
148#131×C47—22no—
149#131×C47—41no—
150C2×M16×C47—21no—
151C2×M16×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47—21no—
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C47—21no—
155C4×D4×C47—21no—
156C4×D4×C47—41no—
157#117×C47—21no—
158#117×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47—21no—
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161#103×C47—21no—
162#103×C47—21no—
163#103×C47—21no—
164#103×C47—21no—
165#103×C47—21no—
166#103×C47D411yescharacteristic
167#103×C47D411yescharacteristic
168#102×C47—21no—
169#102×C47D411yescharacteristic
170#102×C47D411yescharacteristic
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173#41×C47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—24no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—42no—
181#41×C47—44no—
182#41×C47—42no—
183#41×C47—44no—
184#41×C47—42no—
185#41×C47C2×D412yes—
186#41×C47#4112yes—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—24no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—41no—
194C2×Q8×C47—42no—
195C2×Q8×C47—42no—
196C2×Q8×C47—42no—
197C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C47#4112yes—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—41no—
203C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—41no—
210C22×C4×C47—41no—
211C22×C4×C47—41no—
212C22×C4×C47C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47—41no—
214C2×C22⋊D47—41no—
215C22×Dic47—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188C2×D412yes—
228C2×C4×D47—41no—
229C2×C4×D47—41no—
230M16×C47—21no—
231M16×C47—21no—
232M16×C47—42no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—42no—
237C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
238C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—41no—
242C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C47—21no—
245C22⋊C4×C47—41no—
246C42×C47—21no—
247C42×C47—41no—
248C22⋊Dic47—21no—
249#10625336—24no—
250#10625336—42no—
251#10625336—42no—
252#10625336—42no—
253#10625336—42no—
254#10625334—24no—
255#10625334—42no—
256#10625334—42no—
257(C2×D47)⋊C4—41no—
258(C2×D47)⋊C4—41no—
259(C2×D47)⋊C4—41no—
260(C2×D47)⋊C4—41no—
261(C2×D47)⋊C4—44no—
262(C2×D47)⋊C4—82no—
263C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic47—21no—
266C4×Dic47—21no—
267C4×Dic47—21no—
268#10625329—21no—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—21no—
273#10625329C2×D412yes—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
281D376—42no—
282D376—42no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D47—22no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—81no—
293C22×D47—81no—
294C22×D47—81no—
295C22×D47—81no—
296Q8×C47—21no—
297Q8×C47—21no—
298Q8×C47—22no—
299Q8×C47—21no—
300Q8×C47—22no—
301Q8×C47—44no—
302Q8×C47—41no—
303Q8×C47—41no—
304Q8×C47#12112yes—
305D4×C47—22no—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—21no—
308D4×C47—21no—
309D4×C47—21no—
310D4×C47—44no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47#12112yes—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—44no—
322C2×C4×C47—44no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—81no—
329C2×C4×C47—161no—
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D47—161no—
337C22⋊D47—161no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343D188—22no—
344D188—22no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351C4×D47—161no—
352C4×D47—161no—
353C8×C47—21no—
354C8×C47—21no—
355C8×C47—41no—
356C47⋊C8—22no—
357C47⋊C8—21no—
358C47⋊C8—21no—
359C47⋊C8—41no—
360C47⋊C8—41no—
361#25185—471nomaximal, Sylow
362C22×C47—21no—
363C22×C47—21no—
364C22×C47—22no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47#53811yescharacteristic
371C22×C47D4211yescharacteristic
372C22×C47#54611yescharacteristic
373C2×D47—42no—
374C2×D47—81no—
375C2×D47—81no—
376C2×D47—82no—
377C2×D47—82no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—161no—
382C2×D47—161no—
383C4×C47—22no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—42no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47—81no—
389C4×C47C2×#12111yescharacteristic
390C4×C47#52511yescharacteristic
391C4×C47D4211yescharacteristic
392C4×C47#54611yescharacteristic
393Dic47—41no—
394Dic47—41no—
395Dic47—81no—
396C2×#472—471no—
397#3041—471no—
398C2×#454—471no—
399#3010—471no—
400#2946—471no—
401#2898D4711yescharacteristic, complemented
402#2064—471no—
403#2051—471no—
404#2037—471no—
405#2012—471no—
406#1977—471no—
407#1929—471no—
408#1885—471no—
409#1883—471no—
410#1866—471no—
411C2×C47—21no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—42no—
414C2×C47—81no—
415C2×C47#242411yescharacteristic
416C2×C47#328811yescharacteristic
417C2×C47#329011yescharacteristic
418D47—82no—
419D47—161no—
420C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
421C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
424C22×SD16—471no—
425C22×D8—471no—
426C2×#131C2×D4711yescharacteristic
427#535—471no—
428C2×#124—471no—
429#520C2×D4711yescharacteristic
430#518—471no—
431#472—944no—
432#463—941no—
433#463—941no—
434#459—941no—
435#459—941no—
436#454—944no—
437#449—941no—
438#449—941no—
439#448—941no—
440#448—941no—
441#442—941no—
442#440—941no—
443C4×SD16—941no—
444C4×D8—941no—
445C2×#108—471no—
446C2×#108—471no—
447#428—471no—
448#424—471no—
449C2×#104—471no—
450C2×#104—471no—
451#419—21no—
452#419—471no—
453#419C2×D4711yescharacteristic
454#418—471no—
455#417—21no—
456#417C2×D4711yescharacteristic
457#416—21no—
458#416—471no—
459#416C2×D4711yescharacteristic
460C2×#103—21no—
461C2×#103C2×D4711yescharacteristic
462C2×#102—471no—
463C2×#101—471no—
464C2×#100—471no—
465C2×#100—471no—
466#408—471no—
467#405—471no—
468#390—471no—
469#343—471no—
470#339—471no—
471#339—471no—
472#336—471no—
473C47#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
4742−1+4—22no—
4752−1+4—22no—
4762−1+4—22no—
4772−1+4—41no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—41no—
481C2×#41C22×D4711yescharacteristic
482C2×#41C22×D4711yescharacteristic
483C22×Q8—21no—
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
486C22×D4—471no—
487C22×D4—471no—
488AGL(1,ℤ/8)—474no—
489AGL(1,ℤ/8)—942no—
490AGL(1,ℤ/8)—942no—
491AGL(1,ℤ/8)—942no—
492AGL(1,ℤ/8)—942no—
493AGL(1,ℤ/8)—1881no—
494C2×SD16—941no—
495C2×SD16—941no—
496C2×SD16—941no—
497C2×SD16—942no—
498C2×SD16—941no—
499C2×SD16—941no—
500C2×SD16—1881no—
501C2×D8—942no—
502C2×D8—941no—
503C2×D8—941no—
504C2×D8—941no—
505C2×D8—941no—
506C2×D8—941no—
507C2×D8—1881no—
508#131—22no—
509#131—41no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—471no—
512C2×M16—471no—
513C2×M16—471no—
514C2×M16C22×D4711yescharacteristic
515C22×C8—21no—
516C22×C8—471no—
517C22×C8C22×D4711yescharacteristic
518#127—941no—
519#124—942no—
520#124—942no—
521#124—941no—
522#121—941no—
523#121—941no—
524#120—1881no—
525C4×Q8—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—41no—
528C4×D4—941no—
529C4×D4—941no—
530C4×D4—941no—
531C4×D4—941no—
532#117—21no—
533#117—471no—
534#117C22×D4711yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—1881no—
538C2×C22⋊C4—1881no—
539C2×C22⋊C4—1881no—
540C2×C42—471no—
541#108—942no—
542#108—1881no—
543#107—941no—
544#106—941no—
545C4⋊C8—941no—
546C4⋊C8—941no—
547#104—942no—
548#104—942no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—471no—
555#103—471no—
556#103—941no—
557#103—941no—
558#103C22⋊D4711yescharacteristic
559#103C22⋊D4711yescharacteristic
560#102—21no—
561#102—471no—
562#102—471no—
563#102—941no—
564#102—941no—
565#102—941no—
566#102—941no—
567#102C22⋊D4711yescharacteristic
568#102C22⋊D4711yescharacteristic
569#101—942no—
570#100—942no—
571#100—942no—
572C22⋊C8—941no—
573C22⋊C8—941no—
574#97—941no—
575C4×C8—941no—
576C24—941no—
577C24—941no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—24no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—42no—
586#41—44no—
587#41—42no—
588#41—44no—
589#41—42no—
590#41#1062535012yes—
591#41D4×D4712yes—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—24no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8#1062535012yes—
603C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
604C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—472no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—1881no—
621C2×D4—1881no—
622C2×D4D4×D4711yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—1881no—
633C22×C4—1881no—
634C22×C4C23×D4711yescharacteristic
635SD16—944no—
636SD16—1882no—
637SD16—1882no—
638SD16—1882no—
639SD16—1882no—
640D8—944no—
641D8—1882no—
642D8—1882no—
643D8—1882no—
644D8—1882no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—42no—
648M16—472no—
649M16—941no—
650M16—941no—
651M16—941no—
652M16—941no—
653M16—941no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—42no—
658C2×C8—471no—
659C2×C8—471no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
666C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—471no—
671C4⋊C4—471no—
672C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—3762no—
678C22⋊C4—1881no—
679C22⋊C4—1881no—
680C22⋊C4—1881no—
681C22⋊C4—1881no—
682C22⋊C4—1884no—
683C42—21no—
684C42—41no—
685C42—941no—
686C42—941no—
687C42—941no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—942no—
691C23—3761no—
692C23—3761no—
693C23—3761no—
694C23—3761no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23#1309406911yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—21no—
706Q8—44no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8#1309399712yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—44no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—942no—
719D4—942no—
720D4—1881no—
721D4—1881no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724D4—1881no—
725D4—1881no—
726D4—7521no—
727D4—7521no—
728D4#1309399712yes—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—161no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—7521no—
751C2×C4—7521no—
752C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
755C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
756C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
757C2×C4#1309406911yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—41no—
761C8—941no—
762C8—941no—
763C8—942no—
764C8—1881no—
765C8—1881no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—3762no—
775C22—3762no—
776C22—3761no—
777C22—3761no—
778C22—3761no—
779C22—3761no—
780C22—3761no—
781C22—1882no—
782C22—7521no—
783C22—7521no—
784C22#1568971111yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
786C22#1568976311yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—3761no—
794C4—1881no—
795C4—1881no—
796C4C2×#1309399711yescharacteristic
797C4#1568963411yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
799C4#1568976311yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—3762no—
805C2—7521no—
806C2#2024692411yescharacteristic
807C2#2025515011yescharacteristic
808C2#2025517411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2898C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2898D47
hypocenterC47#25185
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689393C2semidirect
2. #20252894C2semidirect
3. C2×#15689296C2semidirect
4. #20252674C2semidirect
5. #20252216C2semidirect
6. #20244753C2semidirect
7. #20244678C2semidirect
8. #20244596C2semidirect
9. #20244466C2semidirect
10. #20244290C2semidirect
11. #20244038C2semidirect
12. #20243773C2semidirect
13. #20243764C2semidirect
14. #20243663C2semidirect
15. C47×#2898C2semidirect
76. #13094049D4semidirect
401. #2898D47semidirect
473. C47#25185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893932
#202528942
C2×#156892962
#202526742
#202522162
#202447532
#202446782
#202445962
#202444662
#202442902
#202440382
#202437732
#202437642
#202436632
C47×#28982
#2518547