Finite Group Databasebeta

← #26264210

Subgroups — #26264210

Order 12032.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689391C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252893C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252674C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252221C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251921C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244677C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244292C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244039C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094049C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C2×#13094031C2211yescharacteristic
20#15689687C2211yescharacteristic
21#15689606C2211yescharacteristic
22#15689598C2211yescharacteristic
23#15689391—24no—
24#15689340—21no—
25#15689340—21no—
26#15689316—21no—
27#15689316—21no—
28#15689268—21no—
29#15689268—21no—
30#15689262—21no—
31#15689262—21no—
32#15689235—21no—
33#15689224—21no—
34SD16×Dic47—21no—
35D8×Dic47—21no—
36C2×#13093959C2211yescharacteristic
37C2×#13093959C2211yescharacteristic
38#15689165C2211yescharacteristic
39#15689151C2211yescharacteristic
40#15689132—21no—
41#15689132C2211yescharacteristic
42#15689132C2211yescharacteristic
43#15689129C2211yescharacteristic
44#15689124—21no—
45#15689124C2211yescharacteristic
46#15689119—21no—
47#15689119C2211yescharacteristic
48#15689119C2211yescharacteristic
49C2×#13093948—21no—
50C2×#13093948C2211yescharacteristic
51C2×#13093945C2211yescharacteristic
52C2×#13093941C2211yescharacteristic
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54#15689090C2211yescharacteristic
55#15689081C2211yescharacteristic
56#15689025C2211yescharacteristic
57#15688891C2211yescharacteristic
58#15688883C2211yescharacteristic
59#15688883C2211yescharacteristic
60#15688878C2211yescharacteristic
61C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
64C2×#124×C47C2211yescharacteristic
65C47×#454—24no—
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C2×#101×C47C2211yescharacteristic
69C22×D188C2311yescharacteristic
70#13094049—22no—
71#13094049—22no—
72C2×#10625336—21no—
73C2×#10625336—22no—
74C2×#10625336—21no—
75C2×#10625336—21no—
76C2×#10625336—41no—
77C2×#10625334—21no—
78C2×#10625334—22no—
79C2×#10625334—21no—
80C2×#10625334—21no—
81C2×#10625334—41no—
82#13094031—22no—
83#13094031—41no—
84C2×#10625329—21no—
85C2×#10625329C2311yescharacteristic
86C2×#10625329C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8—21no—
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90#13094020—21no—
91#13094013—21no—
92#13093998—21no—
93#13093998—21no—
94#13093992—41no—
95Q8×Dic47—21no—
96D4×Dic47—21no—
97D4×Dic47—21no—
98D4×Dic47—21no—
99D4×Dic47—21no—
100D4×Dic47—21no—
101D4×Dic47—41no—
102#13093983—21no—
103#13093983C2311yescharacteristic
104#13093983C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47—21no—
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic47—41no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
109#13093959—22no—
110#13093959—41no—
111#13093958—21no—
112#13093956—21no—
113Dic47⋊C8—21no—
114Dic47⋊C8—21no—
115#13093948—21no—
116#13093948—21no—
117#13093948—21no—
118#13093948—21no—
119#13093948—21no—
120#13093948—21no—
121#13093948—21no—
122#13093948D411yescharacteristic
123#13093948D411yescharacteristic
124#13093948D411yescharacteristic
125#13093948D411yescharacteristic
126#13093946—21no—
127#13093946—21no—
128#13093945—21no—
129#13093945—21no—
130#13093945—21no—
131#13093945D411yescharacteristic
132#13093945D411yescharacteristic
133#13093945D411yescharacteristic
134#13093945D411yescharacteristic
135#13093941—22no—
136#13093940—22no—
137C22⋊(C47⋊C8)—21no—
138C22⋊(C47⋊C8)—21no—
139#13093934—21no—
140C8×Dic47—21no—
1412−1+4×C47—22no—
1422−1+4×C47—22no—
1432−1+4×C47—22no—
1442−1+4×C47—41no—
145C2×#41×C47—21no—
146C2×#41×C47—21no—
147C2×#41×C47—41no—
148C2×#41×C47C2311yescharacteristic
149C2×#41×C47C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C47—21no—
151C22×Q8×C47—21no—
152C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
153C22×D4×C47C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
157AGL(1,ℤ/8)×C47D414yescomplemented
158C2×SD16×C47—21no—
159C2×SD16×C47—21no—
160C2×D8×C47—21no—
161C2×D8×C47—21no—
162C2×M16×C47C2311yescharacteristic
163C2×M16×C47C2311yescharacteristic
164#124×C47—22no—
165#124×C47—22no—
166C2×C22⋊C4×C47—41no—
167C2×C42×C47C2311yescharacteristic
168#104×C47—22no—
169#104×C47—22no—
170#101×C47—22no—
171C24×C47—21no—
172C23×D47—21no—
173#41×C47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—24no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—42no—
181#41×C47—44no—
182#41×C47—42no—
183#41×C47—44no—
184#41×C47—42no—
185#41×C47C2×D412yes—
186#41×C47#4112yes—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—24no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—41no—
194C2×Q8×C47—42no—
195C2×Q8×C47—42no—
196C2×Q8×C47—42no—
197C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C47#4112yes—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—41no—
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47C2×D412yes—
210C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—41no—
216C22×C4×C47—41no—
217C22×C4×C47C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—41no—
219C2×C22⋊D47—41no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—41no—
222C22×Dic47—41no—
223C22×Dic47—41no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230SD16×C47—24no—
231SD16×C47—42no—
232D8×C47—24no—
233D8×C47—42no—
234M16×C47—21no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47—21no—
237M16×C47C2×D412yes—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C22⋊C4×C47—44no—
241C42×C47—21no—
242C42×C47—21no—
243C22⋊Dic47—21no—
244C22⋊Dic47—21no—
245C22⋊Dic47—41no—
246C22⋊Dic47—41no—
247C22⋊Dic47—41no—
248#10625336—42no—
249#10625336—42no—
250#10625336—42no—
251#10625334—42no—
252#10625334—42no—
253#10625334—42no—
254(C2×D47)⋊C4—41no—
255(C2×D47)⋊C4—41no—
256(C2×D47)⋊C4—82no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—41no—
260C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic47—21no—
265C4×Dic47—21no—
266C4×Dic47—41no—
267#10625329—21no—
268#10625329—21no—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—42no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—42no—
279C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—22no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—81no—
289C23×C47—81no—
290C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—81no—
295C22×D47—81no—
296Q8×C47—21no—
297Q8×C47—21no—
298Q8×C47—22no—
299Q8×C47—21no—
300Q8×C47—22no—
301Q8×C47—44no—
302Q8×C47—41no—
303Q8×C47—41no—
304Q8×C47#12112yes—
305D4×C47—22no—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—22no—
308D4×C47—21no—
309D4×C47—22no—
310D4×C47—21no—
311D4×C47—21no—
312D4×C47—44no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47#12112yes—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—44no—
324C2×C4×C47—44no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D47—161no—
339C22⋊D47—161no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—81no—
346C2×Dic47—161no—
347C2×Dic47—161no—
348C2×Dic47—161no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353C8×C47—22no—
354C8×C47—41no—
355C47⋊C8—21no—
356C47⋊C8—21no—
357C47⋊C8—21no—
358C47⋊C8—21no—
359C47⋊C8—41no—
360C47⋊C8—41no—
361#25185—471nomaximal, Sylow
362C22×C47—21no—
363C22×C47—21no—
364C22×C47—22no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—82no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—161no—
375C22×C47#53811yescharacteristic
376C22×C47D4211yescharacteristic
377C22×C47#54611yescharacteristic
378C2×D47—82no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—161no—
383C4×C47—22no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—42no—
386C4×C47—81no—
387C4×C47C2×#12111yescharacteristic
388C4×C47#52511yescharacteristic
389C4×C47D4211yescharacteristic
390C4×C47#54611yescharacteristic
391Dic47—41no—
392Dic47—41no—
393Dic47—41no—
394Dic47—41no—
395Dic47—81no—
396C2×#472—471no—
397#3041—471no—
398C2×#454D4711yescharacteristic, complemented
399#3010—471no—
400#2946—471no—
401#2898—471no—
402#2064—471no—
403#2051—471no—
404#2037—471no—
405#2012—471no—
406#1977—471no—
407#1929—471no—
408#1885—471no—
409#1883—471no—
410#1866—471no—
411C2×C47—21no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—42no—
414C2×C47—81no—
415C2×C47—82no—
416C2×C47#242411yescharacteristic
417C2×C47#328811yescharacteristic
418C2×C47#329011yescharacteristic
419D47—161no—
420C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
421C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
424C22×SD16—471no—
425C22×D8—471no—
426C2×#131—471no—
427#535—471no—
428C2×#124C2×D4711yescharacteristic
429#520—471no—
430#518—471no—
431#472—944no—
432#463—941no—
433#463—941no—
434#459—941no—
435#459—941no—
436#454—24no—
437#449—941no—
438#449—941no—
439#448—941no—
440#448—941no—
441#442—941no—
442#440—941no—
443C4×SD16—941no—
444C4×D8—941no—
445C2×#108—471no—
446C2×#108—471no—
447#428—471no—
448#424—471no—
449C2×#104C2×D4711yescharacteristic
450C2×#104C2×D4711yescharacteristic
451#419—471no—
452#419—471no—
453#419—941no—
454#418—471no—
455#417—471no—
456#417—941no—
457#416—471no—
458#416—471no—
459#416—941no—
460C2×#103—471no—
461C2×#103—941no—
462C2×#102—471no—
463C2×#101C2×D4711yescharacteristic
464C2×#100—471no—
465C2×#100—471no—
466#408—471no—
467#405—471no—
468#390—471no—
469#343—471no—
470#339—471no—
471#339—471no—
472#336—471no—
473C47#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
4742−1+4—22no—
4752−1+4—22no—
4762−1+4—22no—
4772−1+4—41no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—41no—
481C2×#41C22×D4711yescharacteristic
482C2×#41C22×D4711yescharacteristic
483C22×Q8—21no—
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
486C22×D4—471no—
487C22×D4C22×D4711yescharacteristic
488AGL(1,ℤ/8)—22no—
489AGL(1,ℤ/8)—22no—
490AGL(1,ℤ/8)—41no—
491AGL(1,ℤ/8)—942no—
492AGL(1,ℤ/8)—942no—
493AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4714yescomplemented
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—941no—
497C2×SD16—941no—
498C2×SD16—941no—
499C2×SD16—942no—
500C2×SD16—1881no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—941no—
504C2×D8—941no—
505C2×D8—941no—
506C2×D8—942no—
507C2×D8—1881no—
508#131—942no—
509#131—1881no—
510C2×M16—471no—
511C2×M16—471no—
512C2×M16—941no—
513C2×M16C22×D4711yescharacteristic
514C2×M16C22×D4711yescharacteristic
515C22×C8—471no—
516C22×C8—471no—
517C22×C8—941no—
518#127—941no—
519#124—22no—
520#124—22no—
521#124—941no—
522#121—941no—
523#121—941no—
524#120—1881no—
525C4×Q8—941no—
526C4×D4—941no—
527C4×D4—941no—
528C4×D4—941no—
529C4×D4—941no—
530C4×D4—941no—
531C4×D4—1881no—
532#117—471no—
533#117—471no—
534#117—941no—
535C2×C4⋊C4—471no—
536C2×C4⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—1881no—
539C2×C22⋊C4—1881no—
540C2×C42C22×D4711yescharacteristic
541#108—942no—
542#108—1881no—
543#107—941no—
544#106—941no—
545C4⋊C8—941no—
546C4⋊C8—941no—
547#104—22no—
548#104—22no—
549#103—471no—
550#103—471no—
551#103—471no—
552#103—471no—
553#103—941no—
554#103—941no—
555#103—941no—
556#103—941no—
557#103—941no—
558#103—941no—
559#103—941no—
560#102—471no—
561#102—471no—
562#102—471no—
563#102—471no—
564#102—941no—
565#102—941no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569#101—22no—
570#100—942no—
571#100—942no—
572C22⋊C8—941no—
573C22⋊C8—941no—
574#97—941no—
575C4×C8—941no—
576C24—21no—
577C24—941no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—24no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—42no—
586#41—44no—
587#41—42no—
588#41—44no—
589#41—42no—
590#41#1062535212yes—
591#41C2×C22⋊D4712yes—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—24no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
603C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
604C2×Q8#1062535212yes—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—1881no—
620C2×D4—1881no—
621C2×D4D4×D4711yescharacteristic
622C2×D4D4×D4711yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—1881no—
632C22×C4—1881no—
633C22×C4—1881no—
634C22×C4C23×D4711yescharacteristic
635SD16—24no—
636SD16—42no—
637SD16—1882no—
638SD16—1882no—
639SD16—1882no—
640D8—24no—
641D8—42no—
642D8—1882no—
643D8—1882no—
644D8—1882no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—941no—
649M16—941no—
650M16—941no—
651M16—941no—
652M16—1882no—
653M16C2×C22⋊D4712yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—471no—
657C2×C8—471no—
658C2×C8—471no—
659C2×C8—471no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—1882no—
667C4⋊C4—471no—
668C4⋊C4—471no—
669C4⋊C4—471no—
670C4⋊C4—471no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—1881no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—3762no—
678C22⋊C4—1881no—
679C22⋊C4—1881no—
680C22⋊C4—1881no—
681C22⋊C4—1881no—
682C22⋊C4—1881no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—941no—
686C42—941no—
687C42—1881no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—3761no—
696C23—3761no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23#1309406911yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—22no—
704Q8—21no—
705Q8—22no—
706Q8—44no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8#1309399612yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—21no—
713D4—22no—
714D4—21no—
715D4—22no—
716D4—21no—
717D4—44no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724D4—1881no—
725D4—1881no—
726D4—7521no—
727D4—7521no—
728D4#1309399612yes—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—3761no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—7521no—
750C2×C4—7521no—
751C2×C4—7521no—
752C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
755C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
756C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
757C2×C4#1309406911yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—941no—
761C8—941no—
762C8—941no—
763C8—941no—
764C8—1881no—
765C8—1881no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—82no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—161no—
779C22—3762no—
780C22—3761no—
781C22—3761no—
782C22—3761no—
783C22—7521no—
784C22#1568970811yescharacteristic
785C22#1568975511yescharacteristic
786C22#1568976711yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—3761no—
792C4—1881no—
793C4—1881no—
794C4—1881no—
795C4—1881no—
796C4C2×#1309399611yescharacteristic
797C4#1568962911yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
799C4#1568976011yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—82no—
805C2—7521no—
806C2#2024692811yescharacteristic
807C2#2025515611yescharacteristic
808C2#2025516711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#454C2
socleC22×C47D42
hypercenterC2×#454D47
hypocenterC47#25185
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689391C2semidirect
2. #20252893C2semidirect
3. #20252674C2semidirect
4. #20252221C2semidirect
5. #20251921C2semidirect
6. #20244751C2semidirect
7. #20244677C2semidirect
8. #20244597C2semidirect
9. #20244465C2semidirect
10. #20244292C2semidirect
11. #20244039C2semidirect
12. #20243777C2semidirect
13. #20243762C2semidirect
14. #20243661C2semidirect
15. C2×C47×#454C2semidirect
157. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
398. C2×#454D47semidirect
473. C47#25185semidirect
493. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893912
#202528932
#202526742
#202522212
#202519212
#202447512
#202446772
#202445972
#202444652
#202442922
#202440392
#202437772
#202437622
#202436612
C2×C47×#4542
#2518547