Finite Group Databasebeta

← #26264212

Subgroups — #26264212

Order 12032.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20252888C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689294C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252673C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252221C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251922C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244750C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244680C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244288C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094050C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19#15689690C2211yescharacteristic
20C2×#13094011C2211yescharacteristic
21#15689606C2211yescharacteristic
22#15689598C2211yescharacteristic
23#15689336—21no—
24#15689336—21no—
25#15689316—21no—
26#15689316—21no—
27#15689294—24no—
28#15689265—21no—
29#15689265—21no—
30#15689260—21no—
31#15689260—21no—
32#15689235—21no—
33#15689224—21no—
34SD16×Dic47—21no—
35D8×Dic47—21no—
36C2×#13093959C2211yescharacteristic
37#15689165C2211yescharacteristic
38#15689149C2211yescharacteristic
39C2×#13093951C2211yescharacteristic
40C2×#13093950C2211yescharacteristic
41#15689133—21no—
42#15689133C2211yescharacteristic
43#15689133C2211yescharacteristic
44#15689128C2211yescharacteristic
45#15689125—21no—
46#15689125C2211yescharacteristic
47#15689120—21no—
48#15689120C2211yescharacteristic
49#15689119C2211yescharacteristic
50C2×#13093949—21no—
51C2×#13093949C2211yescharacteristic
52C2×#13093945C2211yescharacteristic
53C2×#13093942C2211yescharacteristic
54#15689091C2211yescharacteristic
55#15689081C2211yescharacteristic
56#15689026C2211yescharacteristic
57#15688891C2211yescharacteristic
58#15688884C2211yescharacteristic
59#15688884C2211yescharacteristic
60#15688877C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
63C22×D8×C47C2211yescharacteristic
64C2×#131×C47C2211yescharacteristic
65C47×#472—24no—
66C2×#108×C47C2211yescharacteristic
67C2×#100×C47C2211yescharacteristic
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic
69#13094071—22no—
70#13094071—22no—
71#13094071—22no—
72#13094071—41no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350C2311yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—41no—
77C22×Dic94—21no—
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D47—21no—
80#13094050—22no—
81#13094050—41no—
82C2×#10625335—21no—
83C2×#10625335—22no—
84C2×#10625335—21no—
85C2×#10625335—21no—
86C2×#10625335—41no—
87C2×#10625334—21no—
88C2×#10625329C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90#13094020—21no—
91#13094011—22no—
92#13094011—21no—
93#13094011—22no—
94#13093995—21no—
95#13093995—21no—
96#13093993—41no—
97Q8×Dic47—21no—
98D4×Dic47—21no—
99D4×Dic47—21no—
100D4×Dic47—21no—
101D4×Dic47—21no—
102D4×Dic47—21no—
103D4×Dic47—41no—
104#13093983—21no—
105#13093983C2311yescharacteristic
106#13093983C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47—21no—
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic47—41no—
110C2×C22⋊Dic47—41no—
111C2×C22⋊Dic47—41no—
112C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
113#13093959—41no—
114#13093958—21no—
115#13093956—21no—
116Dic47⋊C8—21no—
117Dic47⋊C8—21no—
118#13093951—22no—
119#13093950—22no—
120#13093949—21no—
121#13093949—21no—
122#13093949—21no—
123#13093949—21no—
124#13093949—21no—
125#13093949—21no—
126#13093949—21no—
127#13093949D411yescharacteristic
128#13093949D411yescharacteristic
129#13093948D411yescharacteristic
130#13093948D411yescharacteristic
131#13093946—21no—
132#13093946D411yescharacteristic
133#13093946D411yescharacteristic
134#13093945—21no—
135#13093945—21no—
136#13093945—21no—
137#13093945—21no—
138#13093945D411yescharacteristic
139#13093945D411yescharacteristic
140#13093942—22no—
141(C2×D47)⋊C8—21no—
142(C2×D47)⋊C8—21no—
143#13093934—21no—
144C8×Dic47—21no—
145C2×#41×C47C2311yescharacteristic
146C22×D4×C47C2311yescharacteristic
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
149AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
150AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
151AGL(1,ℤ/8)×C47D414yescomplemented
152C2×SD16×C47—21no—
153C2×SD16×C47—21no—
154C2×D8×C47—21no—
155C2×D8×C47—22no—
156C2×D8×C47—21no—
157C2×D8×C47—21no—
158C2×D8×C47—21no—
159C2×D8×C47—41no—
160#131×C47—22no—
161#131×C47—41no—
162C2×M16×C47—21no—
163C2×M16×C47C2311yescharacteristic
164C2×M16×C47C2311yescharacteristic
165C2×M16×C47C2311yescharacteristic
166C22×C8×C47—21no—
167C22×C8×C47C2311yescharacteristic
168#108×C47—22no—
169#100×C47—22no—
170#100×C47—22no—
171C24×C47—21no—
172C24×C47—21no—
173#41×C47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47C2×D412yes—
176#41×C47#4112yes—
177C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47C2×D412yes—
191C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—41no—
196C2×C22⋊D47—41no—
197C2×C22⋊D47—41no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—41no—
202C22×Dic47—41no—
203C22×Dic47—41no—
204C22×Dic47—41no—
205Q8×D47—42no—
206Q8×D47—42no—
207#10625352—42no—
208#10625352—44no—
209#10625352—44no—
210#10625352—42no—
211#10625350—24no—
212#10625350—21no—
213#10625350—21no—
214#10625350—21no—
215#10625350—21no—
216#10625350—42no—
217C2×D188C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—41no—
220C2×Dic94—24no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—42no—
227C2×Dic94—41no—
228C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic94#4112yes—
230SD16×C47—24no—
231SD16×C47—42no—
232D8×C47—24no—
233D8×C47—42no—
234D8×C47—42no—
235D8×C47—42no—
236M16×C47—21no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47—21no—
241M16×C47—42no—
242M16×C47C2×D412yes—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—42no—
249C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
251C22⋊Dic47—21no—
252C22⋊Dic47—21no—
253C22⋊Dic47—41no—
254C22⋊Dic47—41no—
255C22⋊Dic47—41no—
256C22⋊Dic47—41no—
257C22⋊Dic47—44no—
258C22⋊Dic47—41no—
259C22⋊Dic47—82no—
260#10625335—42no—
261#10625335—42no—
262#10625335—42no—
263#10625334—42no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—41no—
267C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic47—21no—
272C4×Dic47—21no—
273C4×Dic47—21no—
274C4×Dic47—21no—
275C4×Dic47—41no—
276#10625329—21no—
277#10625329—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C23×C47—21no—
284C23×C47—22no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—81no—
291C23×C47—81no—
292C23×C47—81no—
293C23×C47—81no—
294C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D47—21no—
296Q8×C47—21no—
297Q8×C47#12112yes—
298D4×C47—22no—
299D4×C47—22no—
300D4×C47—22no—
301D4×C47—22no—
302D4×C47—21no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47#12112yes—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D47—44no—
320C22⋊D47—41no—
321C22⋊D47—41no—
322C22⋊D47—161no—
323C22⋊D47—161no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—22no—
330C2×Dic47—44no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—81no—
338C2×Dic47—161no—
339C2×Dic47—161no—
340C2×Dic47—161no—
341D188—21no—
342D188—21no—
343C4×D47—44no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—41no—
346Dic94—21no—
347Dic94—22no—
348Dic94—21no—
349Dic94—22no—
350Dic94—44no—
351Dic94—41no—
352Dic94—41no—
353C8×C47—22no—
354C8×C47—21no—
355C8×C47—21no—
356C8×C47—41no—
357C8×C47—41no—
358C47⋊C8—21no—
359C47⋊C8—21no—
360C47⋊C8—41no—
361#25185—471nomaximal, Sylow
362C22×C47—21no—
363C22×C47—21no—
364C22×C47—22no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—82no—
369C22×C47—82no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—161no—
376C22×C47—161no—
377C22×C47#53811yescharacteristic
378C22×C47D4211yescharacteristic
379C22×C47#54611yescharacteristic
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C4×C47—22no—
384C4×C47C2×#12111yescharacteristic
385C4×C47#52511yescharacteristic
386C4×C47D4211yescharacteristic
387C4×C47#54611yescharacteristic
388Dic47—41no—
389Dic47—42no—
390Dic47—41no—
391Dic47—41no—
392Dic47—41no—
393Dic47—41no—
394Dic47—81no—
395Dic47—81no—
396C2×#472D4711yescharacteristic, complemented
397#3041—471no—
398C2×#454—471no—
399#3010—471no—
400#2946—471no—
401#2898—471no—
402#2064—471no—
403#2051—471no—
404#2037—471no—
405#2012—471no—
406#1977—471no—
407#1929—471no—
408#1885—471no—
409#1883—471no—
410#1866—471no—
411C2×C47—21no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—42no—
414C2×C47—82no—
415C2×C47—161no—
416C2×C47#242411yescharacteristic
417C2×C47#328811yescharacteristic
418C2×C47#329011yescharacteristic
419D47—81no—
420C2×2−1+4—471no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
424C22×SD16—471no—
425C22×D8C2×D4711yescharacteristic
426C2×#131C2×D4711yescharacteristic
427#535—471no—
428C2×#124—471no—
429#520—471no—
430#518—471no—
431#472—24no—
432#463—941no—
433#463—941no—
434#459—941no—
435#459—941no—
436#454—944no—
437#449—941no—
438#449—941no—
439#448—941no—
440#448—941no—
441#442—941no—
442#440—941no—
443C4×SD16—941no—
444C4×D8—941no—
445C2×#108—471no—
446C2×#108C2×D4711yescharacteristic
447#428—471no—
448#424—471no—
449C2×#104—471no—
450C2×#104—471no—
451#419—471no—
452#419—471no—
453#419—941no—
454#418—471no—
455#417—471no—
456#417—941no—
457#416—471no—
458#416—471no—
459#416—941no—
460C2×#103—471no—
461C2×#103—941no—
462C2×#102—471no—
463C2×#101—471no—
464C2×#100C2×D4711yescharacteristic
465C2×#100C2×D4711yescharacteristic
466#408—471no—
467#405—471no—
468#390—471no—
469#343—471no—
470#339—471no—
471#339—471no—
472#336—471no—
473C47#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
4742−1+4—942no—
4752−1+4—942no—
4762−1+4—942no—
4772−1+4—1881no—
478C2×#41—471no—
479C2×#41—941no—
480C2×#41—941no—
481C2×#41—1881no—
482C2×#41C22×D4711yescharacteristic
483C22×Q8—471no—
484C22×Q8—941no—
485C22×Q8—941no—
486C22×D4C22×D4711yescharacteristic
487C22×D4C22×D4711yescharacteristic
488AGL(1,ℤ/8)—22no—
489AGL(1,ℤ/8)—22no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—942no—
492AGL(1,ℤ/8)—1881no—
493AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4714yescomplemented
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—941no—
497C2×SD16—941no—
498C2×SD16—942no—
499C2×SD16—941no—
500C2×SD16—1881no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—41no—
507C2×D8—941no—
508#131—22no—
509#131—41no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—471no—
512C2×M16C22×D4711yescharacteristic
513C2×M16C22×D4711yescharacteristic
514C2×M16C22×D4711yescharacteristic
515C22×C8—21no—
516C22×C8—471no—
517C22×C8C22×D4711yescharacteristic
518#127—941no—
519#124—942no—
520#124—941no—
521#124—942no—
522#121—941no—
523#121—941no—
524#120—1881no—
525C4×Q8—941no—
526C4×D4—941no—
527C4×D4—941no—
528C4×D4—941no—
529C4×D4—941no—
530C4×D4—941no—
531C4×D4—1881no—
532#117—471no—
533#117—471no—
534#117—941no—
535C2×C4⋊C4—471no—
536C2×C4⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—1881no—
538C2×C22⋊C4—1881no—
539C2×C22⋊C4—1881no—
540C2×C42—471no—
541#108—22no—
542#108—1881no—
543#107—941no—
544#106—941no—
545C4⋊C8—941no—
546C4⋊C8—941no—
547#104—942no—
548#104—942no—
549#103—471no—
550#103—471no—
551#103—471no—
552#103—471no—
553#103—941no—
554#103—941no—
555#103—941no—
556#103—941no—
557#103—941no—
558#103—941no—
559#103—941no—
560#102—471no—
561#102—471no—
562#102—471no—
563#102—471no—
564#102—941no—
565#102—941no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569#101—942no—
570#100—22no—
571#100—22no—
572C22⋊C8—941no—
573C22⋊C8—941no—
574#97—941no—
575C4×C8—941no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—944no—
581#41—941no—
582#41—941no—
583#41—941no—
584#41—941no—
585#41—1882no—
586#41—1884no—
587#41—1882no—
588#41—1884no—
589#41—1882no—
590#41#1062535212yes—
591#41C2×C22⋊D4712yes—
592C2×Q8—471no—
593C2×Q8—472no—
594C2×Q8—944no—
595C2×Q8—941no—
596C2×Q8—941no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8—941no—
599C2×Q8—941no—
600C2×Q8—1881no—
601C2×Q8—1882no—
602C2×Q8—1882no—
603C2×Q8—1882no—
604C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—471no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—1881no—
620C2×D4—1881no—
621C2×D4—1881no—
622C2×D4D4×D4711yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—1881no—
630C22×C4—1881no—
631C22×C4—1881no—
632C22×C4—1881no—
633C22×C4—1881no—
634C22×C4C23×D4711yescharacteristic
635SD16—24no—
636SD16—42no—
637SD16—1882no—
638SD16—1882no—
639SD16—1882no—
640D8—24no—
641D8—42no—
642D8—42no—
643D8—42no—
644D8—1882no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—42no—
651M16—941no—
652M16—941no—
653M16C2×C22⋊D4712yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—471no—
661C2×C8—471no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8D4×D4711yescharacteristic
666C2×C8D4×D4711yescharacteristic
667C4⋊C4—471no—
668C4⋊C4—471no—
669C4⋊C4—471no—
670C4⋊C4—471no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—1881no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—3762no—
677C22⋊C4—1881no—
678C22⋊C4—1881no—
679C22⋊C4—1881no—
680C22⋊C4—1881no—
681C22⋊C4—1884no—
682C22⋊C4—1881no—
683C42—941no—
684C42—941no—
685C42—941no—
686C42—941no—
687C42—1881no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—941no—
700C23#1309407011yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—941no—
703Q8—942no—
704Q8—941no—
705Q8—942no—
706Q8—1884no—
707Q8—1881no—
708Q8—1881no—
709Q8#1309399612yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—941no—
722D4—941no—
723D4—1884no—
724D4—1881no—
725D4—1881no—
726D4—7521no—
727D4—7521no—
728D4#1309399612yes—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—941no—
733C2×C4—941no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—942no—
738C2×C4—3761no—
739C2×C4—1884no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1884no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—7521no—
750C2×C4—7521no—
751C2×C4—7521no—
752C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
755C2×C4#41×D4711yescharacteristic
756C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
757C2×C4#1309406911yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—22no—
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—941no—
764C8—941no—
765C8—1881no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—82no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—161no—
780C22—161no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22—1881no—
784C22#1568971011yescharacteristic
785C22#1568975711yescharacteristic
786C22#1568976111yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—3761no—
789C4—3761no—
790C4—1881no—
791C4—1882no—
792C4—1881no—
793C4—1881no—
794C4—1881no—
795C4—1881no—
796C4C2×#1309399611yescharacteristic
797C4#1568963311yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
799C4#1568976211yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—82no—
804C2—161no—
805C2—3761no—
806C2#2024693011yescharacteristic
807C2#2025515111yescharacteristic
808C2#2025516911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#472C2
socleC22×C47D42
hypercenterC2×#472D47
hypocenterC47#25185
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20252888C2semidirect
2. C2×#15689294C2semidirect
3. #20252673C2semidirect
4. #20252221C2semidirect
5. #20251922C2semidirect
6. #20244750C2semidirect
7. #20244680C2semidirect
8. #20244599C2semidirect
9. #20244463C2semidirect
10. #20244288C2semidirect
11. #20244035C2semidirect
12. #20243774C2semidirect
13. #20243766C2semidirect
14. #20243663C2semidirect
15. C2×C47×#472C2semidirect
151. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
396. C2×#472D47semidirect
473. C47#25185semidirect
493. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202528882
C2×#156892942
#202526732
#202522212
#202519222
#202447502
#202446802
#202445992
#202444632
#202442882
#202440352
#202437742
#202437662
#202436632
C2×C47×#4722
#2518547