Finite Group Databasebeta

← #26264229

Subgroups — #26264229

Order 12032.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689389C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252896C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689292C211yesmaximal, characteristic
4#20252663C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244745C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244678C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244292C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244039C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243785C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243760C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243664C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094055C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094049C2211yescharacteristic
20C22×#10625336C2211yescharacteristic
21C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094032C2211yescharacteristic
23C2×#13094021C2211yescharacteristic
24#15689604C2211yescharacteristic
25#15689597C2211yescharacteristic, complemented
26#15689389—24no—
27#15689335—21no—
28#15689335—21no—
29#15689325—21no—
30#15689325—21no—
31#15689292—24no—
32#15689283—21no—
33#15689283—21no—
34#15689273—21no—
35#15689273—21no—
36#15689234—21no—
37#15689222—21no—
38#15689210—21no—
39#15689205—21no—
40C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
42#15689150C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093952C2211yescharacteristic
44#15689132C2211yescharacteristic, complemented
45#15689129C2211yescharacteristic
46#15689127C2211yescharacteristic
47#15689126—21no—
48#15689123—21no—
49#15689119C2211yescharacteristic
50#15689118—21no—
51#15689117C2211yescharacteristic
52C2×#13093944C2211yescharacteristic
53C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D47—21no—
55C2×#13093940C2211yescharacteristic
56C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
57#15689090C2211yescharacteristic
58#15689081C2211yescharacteristic, complemented
59#15688892C2211yescharacteristic, complemented
60#15688883C2211yescharacteristic, complemented
61#15688878C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#536C2211yescharacteristic
63C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C47C2211yescharacteristic
65C47×#417C2211yescharacteristic
66C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#13094070—22no—
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—41no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C22×D188—21no—
77C22×D188—41no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—41no—
82#13094055—22no—
83#13094055—22no—
84#13094052—22no—
85#13094052D414yes—
86#13094049—22no—
87#13094049—41no—
88C2×#10625337—21no—
89C2×#10625325—21no—
90C2×#10625336—21no—
91C2×#10625336—21no—
92C2×#10625336—22no—
93C2×#10625336—22no—
94C2×#10625336—21no—
95C2×#10625336—21no—
96C2×#10625336—21no—
97C2×#10625336—21no—
98C2×#10625336—41no—
99C2×#10625336—41no—
100C2×D376—21no—
101C2×#10625334—21no—
102#13094032—22no—
103#13094032—41no—
104C2×#10625329C2311yescharacteristic
105C2×#10625329C2311yescharacteristic
106C2×#10625324—21no—
107C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C8×D47—21no—
110#13094021—22no—
111#13094021—22no—
112#13093989—21no—
113C4×D188—21no—
114C4×D188—21no—
115#13093986—21no—
116#13093986—21no—
117#13093986—21no—
118C4×C22⋊D47—41no—
119#13093983C2311yescharacteristic
120#13093982—21no—
121C4⋊C4×D47—21no—
122C22⋊C4×D47—41no—
123#13093959—22no—
124#13093959—41no—
125C4⋊(C47⋊C8)—21no—
126C4⋊(C47⋊C8)—21no—
127#13093952—22no—
128#13093948—21no—
129#13093948—21no—
130#13093948D411yescharacteristic, complemented
131#13093948D411yescharacteristic, complemented
132#13093947D411yescharacteristic, complemented
133#13093947D411yescharacteristic, complemented
134#13093946—21no—
135#13093946—21no—
136#13093945D411yescharacteristic, complemented
137#13093945D411yescharacteristic, complemented
138#13093944—21no—
139#13093944—21no—
140#13093944—21no—
141#13093944—21no—
142#13093944—21no—
143#13093944—21no—
144#13093944D411yescharacteristic, complemented
145#13093944D411yescharacteristic, complemented
146#13093940—22no—
147#13093940—22no—
148C22⋊(C47⋊C8)—21no—
149C22⋊(C47⋊C8)—21no—
150#13093934—21no—
151C8×Dic47—21no—
152C2×#41×C47C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
154C2×M16×C47C2311yescharacteristic
155C2×M16×C47C2311yescharacteristic
156C4⋊Q8×C47—21no—
157#124×C47—21no—
158#123×C47—41no—
159C22⋊Q8×C47—21no—
160C22⋊Q8×C47—21no—
161#117×C47C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×C42×C47C2311yescharacteristic
164#107×C47—21no—
165#106×C47—21no—
166#104×C47—22no—
167#103×C47—21no—
168#102×C47—21no—
169#101×C47—22no—
170#95×C47—41no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—41no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—41no—
194#10625354—24no—
195#10625354—42no—
196D4×D47—24no—
197D4×D47—42no—
198D4×D47—44no—
199D4×D47—44no—
200#10625350—21no—
201#10625350—21no—
202#10625350—42no—
203#10625350—42no—
204#10625350C2×D412yes—
205#10625350#4112yes—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—42no—
217C2×D188—41no—
218C2×D188—42no—
219C2×D188—44no—
220C2×D188—82no—
221C2×D188—82no—
222C2×D188C2×D412yes—
223C2×D188C2×D411yescharacteristic
224C2×D188#4112yes—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—41no—
227C2×C4×D47—41no—
228C2×C4×D47—41no—
229C2×C4×D47—41no—
230C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
231M16×C47—21no—
232M16×C47—21no—
233M16×C47—21no—
234M16×C47C2×D412yes—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—41no—
240C4⋊C4×C47—41no—
241C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—41no—
245C22⋊C4×C47—41no—
246C42×C47—21no—
247C42×C47—21no—
248C42×C47—21no—
249C22⋊Dic47—21no—
250#10625337—42no—
251#10625336—42no—
252#10625336—42no—
253#10625336—42no—
254#10625336—42no—
255#10625336—42no—
256#10625336—42no—
257#10625334—42no—
258(C2×D47)⋊C4—41no—
259(C2×D47)⋊C4—41no—
260(C2×D47)⋊C4—41no—
261C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
263Dic47⋊C4—41no—
264C4×Dic47—21no—
265C4×Dic47—41no—
266#10625329—21no—
267#10625329—21no—
268#10625329—21no—
269#10625329—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
280D376—24no—
281#10625325—24no—
282#10625324—42no—
283C8×D47—42no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D47—21no—
287C22×D47—22no—
288C22×D47—22no—
289C22×D47—44no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—81no—
295C22×D47—81no—
296C22×D47—81no—
297C22×D47—81no—
298C22×D47—161no—
299C22×D47—161no—
300Q8×C47—21no—
301Q8×C47—21no—
302Q8×C47—41no—
303Q8×C47—41no—
304Q8×C47—41no—
305Q8×C47—41no—
306D4×C47—21no—
307D4×C47—21no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—81no—
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D47—22no—
330C22⋊D47—22no—
331C22⋊D47—44no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335D188—22no—
336D188—22no—
337D188—22no—
338D188—21no—
339D188—22no—
340D188—44no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345D188—88no—
346D188#12112yes—
347C4×D47—22no—
348C4×D47—22no—
349C4×D47—44no—
350C4×D47—161no—
351C4×D47—161no—
352C4×D47—161no—
353Dic94—21no—
354Dic94#12112yes—
355C8×C47—22no—
356C8×C47—41no—
357C47⋊C8—21no—
358C47⋊C8—21no—
359C47⋊C8—21no—
360C47⋊C8—21no—
361C47⋊C8—41no—
362C47⋊C8—41no—
363#25187—471nomaximal, Sylow
364C22×C47—21no—
365C22×C47—21no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47#53811yescharacteristic
370C22×C47D4211yescharacteristic
371C22×C47#54611yescharacteristic
372C2×D47—22no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—82no—
382C2×D47—82no—
383C2×D47—164no—
384C2×D47—161no—
385C2×D47—161no—
386C4×C47—42no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—81no—
391C4×C47—81no—
392C4×C47C2×#12111yescharacteristic
393C4×C47#52511yescharacteristic
394C4×C47D4211yescharacteristic
395C4×C47#54611yescharacteristic
396Dic47—22no—
397Dic47—41no—
398Dic47—41no—
399C2×#471—471no—
400#3042—471no—
401C2×#453—471no—
402#3009—471no—
403#2946—471no—
404#2897—471no—
405#2063—471no—
406#2051—471no—
407#2038D4711yescharacteristic, complemented
408#2014—471no—
409#1977—471no—
410#1929—471no—
411#1887—471no—
412#1882—471no—
413#1866—471no—
414C2×C47—21no—
415C2×C47—21no—
416C2×C47—81no—
417C2×C47#242411yescharacteristic
418C2×C47#328811yescharacteristic
419C2×C47#329111yescharacteristic
420D47—42no—
421D47—82no—
422D47—82no—
423C2×H(5,𝔽2)—471no—
424C2×#137—471no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
427C22×SD16—471no—
428C22×SD16—471no—
429C2×#131—471no—
430#536C2×D4711yescharacteristic
431C2×#127—471no—
432#520—471no—
433#518—471no—
434#471—944no—
435#463—941no—
436#463—941no—
437#461—941no—
438#461—941no—
439#453—944no—
440#452—941no—
441#452—941no—
442#450—941no—
443#450—941no—
444#442—941no—
445#440—941no—
446C4×SD16—941no—
447C4×D8—941no—
448C2×#108—471no—
449C2×#108—471no—
450#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
451#424—471no—
452C2×#104—471no—
453C2×#104C2×D4711yescharacteristic
454#419—471no—
455#418—471no—
456#418—471no—
457#418—941no—
458#417—941no—
459#417C2×D4711yescharacteristic
460#416—471no—
461#416—471no—
462#416—941no—
463C2×#102—471no—
464C2×#102—471no—
465C2×#102—941no—
466C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
467C2×#100—471no—
468C2×#100—471no—
469#408—471no—
470#405—471no—
471#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
472#343—471no—
473#339—471no—
474#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
475#336—471no—
476C47#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
477H(5,𝔽2)—942no—
478H(5,𝔽2)—942no—
479H(5,𝔽2)—942no—
480H(5,𝔽2)—1881no—
481C2×#41—471no—
482C2×#41—941no—
483C2×#41—941no—
484C2×#41C22×D4711yescharacteristic
485C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
486C22×D4—471no—
487C22×D4—471no—
488C22×D4—941no—
489C22×D4—941no—
490C22×D4—1881no—
491C22×D4—1881no—
492#137—942no—
493#137—942no—
494AGL(1,ℤ/8)—474no—
495AGL(1,ℤ/8)—942no—
496AGL(1,ℤ/8)—942no—
497AGL(1,ℤ/8)—1881no—
498C2×Q16—941no—
499C2×SD16—941no—
500C2×SD16—941no—
501C2×SD16—941no—
502C2×SD16—941no—
503C2×SD16—941no—
504C2×SD16—942no—
505C2×SD16—942no—
506C2×SD16—941no—
507C2×SD16—941no—
508C2×SD16—1881no—
509C2×SD16—1881no—
510C2×D8—941no—
511C2×D8—941no—
512#131—942no—
513#131—1881no—
514C2×M16—471no—
515C2×M16—471no—
516C2×M16—941no—
517C2×M16C22×D4711yescharacteristic
518C2×M16C22×D4711yescharacteristic
519C22×C8—471no—
520C22×C8—471no—
521C22×C8—941no—
522C4⋊Q8—21no—
523#127—942no—
524#127—942no—
525#124—21no—
526#123—41no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C4×Q8—941no—
530C4×D4—941no—
531C4×D4—941no—
532C4×D4—941no—
533C4×D4—941no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4—1881no—
536#117—471no—
537#117—941no—
538#117C22×D4711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—1881no—
542C2×C42C22×D4711yescharacteristic
543#108—942no—
544#108—1881no—
545#107—21no—
546#106—21no—
547C4⋊C8—941no—
548C4⋊C8—941no—
549#104—22no—
550#104—942no—
551#103—21no—
552#103—471no—
553#103—471no—
554#103—471no—
555#103—471no—
556#103—941no—
557#103—941no—
558#102—21no—
559#102—471no—
560#102—471no—
561#102—471no—
562#102—471no—
563#102—941no—
564#102—941no—
565#102—941no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569#102—941no—
570#102—941no—
571#101—22no—
572#100—942no—
573#100—942no—
574C22⋊C8—941no—
575C22⋊C8—941no—
576#97—941no—
577C4×C8—941no—
578#95—41no—
579C24—941no—
580C24—941no—
581C24—1881no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—472no—
587#41—472no—
588#41—941no—
589#41—941no—
590#41—944no—
591#41—1882no—
592#41—1882no—
593#41—1882no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—471no—
601C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—471no—
604C2×D4—472no—
605C2×D4—472no—
606C2×D4—944no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—3762no—
619C2×D4—3762no—
620C2×D4—1881no—
621C2×D4—1882no—
622C2×D4—1882no—
623C2×D4—1884no—
624C2×D4—1882no—
625C2×D4—1881no—
626C2×D4—1884no—
627C2×D4—1884no—
628C2×D4D4×D4711yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—1881no—
635C22×C4—1881no—
636C22×C4—1881no—
637C22×C4—1881no—
638C22×C4C23×D4711yescharacteristic
639Q16—1882no—
640SD16—944no—
641SD16—1882no—
642SD16—1882no—
643SD16—1882no—
644SD16—1882no—
645SD16—1882no—
646SD16—1882no—
647D8—944no—
648D8—1882no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—941no—
653M16—941no—
654M16—941no—
655M16—941no—
656M16—1882no—
657M16D4×D4712yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—471no—
661C2×C8—471no—
662C2×C8—471no—
663C2×C8—471no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8—941no—
668C2×C8—941no—
669C2×C8—941no—
670C2×C8—1882no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—471no—
676C4⋊C4—471no—
677C4⋊C4—1881no—
678C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—941no—
684C22⋊C4—1881no—
685C22⋊C4—1881no—
686C22⋊C4—1881no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—941no—
691C42—1881no—
692C23—21no—
693C23—941no—
694C23—942no—
695C23—942no—
696C23—3761no—
697C23—3761no—
698C23—3761no—
699C23—3761no—
700C23—1884no—
701C23—1881no—
702C23—1881no—
703C23—1881no—
704C23—1881no—
705C23—7521no—
706C23—7521no—
707C23#1309406911yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—472no—
715Q8—941no—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—472no—
721D4—942no—
722D4—942no—
723D4—942no—
724D4—941no—
725D4—942no—
726D4—942no—
727D4—942no—
728D4—3768no—
729D4—1884no—
730D4—1884no—
731D4—1881no—
732D4—1881no—
733D4—1881no—
734D4—1881no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—942no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—1884no—
754C2×C4—7521no—
755C2×C4—7521no—
756C2×C4—7521no—
757C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
760C2×C4#41×D4711yescharacteristic
761C2×C4#41×D4711yescharacteristic
762C2×C4#1309407011yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—941no—
766C8—941no—
767C8—941no—
768C8—941no—
769C8—1881no—
770C8—1881no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—942no—
777C22—3762no—
778C22—3762no—
779C22—3761no—
780C22—3761no—
781C22—3761no—
782C22—3761no—
783C22—1882no—
784C22—1882no—
785C22—1881no—
786C22—1881no—
787C22—7521no—
788C22—7521no—
789C22—7524no—
790C22#1568970911yescharacteristic
791C22#1568975511yescharacteristic
792C22#1568977011yescharacteristic
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—942no—
800C4—1881no—
801C4—1881no—
802C4#121×D4711yescharacteristic
803C4#1568963111yescharacteristic
804C4#1568975711yescharacteristic
805C4#1568976611yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—81no—
809C2—3762no—
810C2—3762no—
811C2—1882no—
812C2#2024691711yescharacteristic
813C2#2025515611yescharacteristic
814C2#2025517811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2038C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689292C2
hypercenter#2038D47
hypocenterC47#25187
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689389C2semidirect
2. #20252896C2semidirect
4. #20252663C2semidirect
5. #20252218C2semidirect
6. #20251912C2semidirect
7. #20244745C2semidirect
8. #20244678C2semidirect
9. #20244475C2semidirect
10. #20244292C2semidirect
11. #20244039C2semidirect
12. #20243785C2semidirect
13. #20243760C2semidirect
14. #20243664C2semidirect
15. C47×#2038C2semidirect
21. C22×#10625336C22semidirect
25. #15689597C22semidirect
40. C2×#13093959C22semidirect
41. C2×#13093959C22semidirect
42. #15689150C22semidirect
44. #15689132C22semidirect
53. C2×#13093944C22semidirect
56. C2×#13093940C22semidirect
58. #15689081C22semidirect
59. #15688892C22semidirect
60. #15688883C22semidirect
61. #15688878C22semidirect
63. C47×#428C22semidirect
66. C2×#101×C47C22semidirect
67. C47×#391C22semidirect
68. C47×#339C22semidirect
130. #13093948D4semidirect
131. #13093948D4semidirect
132. #13093947D4semidirect
133. #13093947D4semidirect
136. #13093945D4semidirect
137. #13093945D4semidirect
144. #13093944D4semidirect
145. #13093944D4semidirect
407. #2038D47semidirect
450. #428C2×D47semidirect
466. C2×#101C2×D47semidirect
471. #391C2×D47semidirect
474. #339C2×D47semidirect
476. C47#25187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893892
#202528962
C2×#156892922
#202526632
#202522182
#202519122
#202447452
#202446782
#202444752
#202442922
#202440392
#202437852
#202437602
#202436642
C47×#20382
#2518747