Finite Group Databasebeta

← #26264230

Subgroups — #26264230

Order 12032.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689384C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic
4#20252668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244291C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243786C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2946C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094054C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094031C2211yescharacteristic
22#15689699C2211yescharacteristic
23C2×#13094020C2211yescharacteristic
24#15689384—24no—
25#15689338—21no—
26#15689338—21no—
27#15689328—21no—
28#15689328—21no—
29#15689289—24no—
30#15689288—21no—
31#15689288—21no—
32#15689275—21no—
33#15689275—21no—
34C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
36#15689150C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093951C2211yescharacteristic
38C2×#13093950C2211yescharacteristic
39#15689131C2211yescharacteristic, complemented
40#15689127—21no—
41#15689127C2211yescharacteristic
42#15689127C2211yescharacteristic
43#15689122—21no—
44#15689122C2211yescharacteristic
45#15689117—21no—
46#15689117C2211yescharacteristic
47C2×#13093944—21no—
48C2×#13093944C2211yescharacteristic
49C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093940C2211yescharacteristic
52#15689089C2211yescharacteristic
53#15689028C2211yescharacteristic, complemented
54#15688892C2211yescharacteristic, complemented
55#15688882C2211yescharacteristic, complemented
56#15688882C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
59C47×#520C2211yescharacteristic
60C47×#518C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#442—21no—
62C47×#440—21no—
63C4×SD16×C47—21no—
64C4×D8×C47—21no—
65C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#416C2211yescharacteristic
67C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#405C2211yescharacteristic, complemented
69#13094070—22no—
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—41no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C22×Dic94C2311yescharacteristic
77C22×D188—21no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—41no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—41no—
82#13094054—22no—
83#13094054—22no—
84#13094050—22no—
85#13094050—41no—
86C2×#10625337—21no—
87C2×#10625325—22no—
88C2×#10625325—21no—
89C2×#10625325—21no—
90C2×#10625325—41no—
91C2×#10625335—21no—
92C2×#10625335—22no—
93C2×#10625335—21no—
94C2×#10625335—21no—
95C2×#10625335—21no—
96C2×#10625335—41no—
97C2×#10625334—21no—
98#13094031—22no—
99#13094031—41no—
100C2×#10625329—21no—
101C2×#10625329C2311yescharacteristic
102C2×#10625329C2311yescharacteristic
103C2×#10625329C2311yescharacteristic
104C22×C47⋊C8—21no—
105C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
106#13094024—21no—
107#13094020—22no—
108#13094020—22no—
109#13094012—21no—
110#13094008—41no—
111#13094004—21no—
112#13094004—21no—
113C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
114#13093960—41no—
115#13093959—22no—
116C4⋊(C47⋊C8)—21no—
117C4⋊(C47⋊C8)—21no—
118#13093951—22no—
119#13093950—22no—
120#13093947—21no—
121#13093947—21no—
122#13093947—21no—
123#13093947D411yescharacteristic, complemented
124#13093947D411yescharacteristic, complemented
125#13093944—21no—
126#13093944—21no—
127#13093944—21no—
128#13093944—21no—
129#13093944—21no—
130#13093944—21no—
131#13093944—21no—
132#13093944D411yescharacteristic, complemented
133#13093944D411yescharacteristic, complemented
134#13093942—22no—
135#13093941—22no—
136#13093940—22no—
137(C2×D47)⋊C8—21no—
138(C2×D47)⋊C8—21no—
139C47⋊#95—41no—
140C2×#41×C47C2311yescharacteristic
141C22×D4×C47C2311yescharacteristic
142AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
143AGL(1,ℤ/8)×C47D414yes—
144C2×SD16×C47—21no—
145C2×D8×C47—21no—
146C2×M16×C47C2311yescharacteristic
147C22×C8×C47C2311yescharacteristic
148C4×Q8×C47—21no—
149C4×D4×C47—21no—
150C4×D4×C47—21no—
151C4×D4×C47—21no—
152C4×D4×C47—21no—
153C4×D4×C47—21no—
154C4×D4×C47—41no—
155#117×C47—21no—
156#117×C47C2311yescharacteristic
157#117×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47—21no—
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C47—41no—
161#107×C47—21no—
162#106×C47—21no—
163#103×C47D411yescharacteristic, complemented
164#103×C47D411yescharacteristic, complemented
165#102×C47—21no—
166#102×C47—21no—
167#102×C47D411yescharacteristic, complemented
168#102×C47D411yescharacteristic, complemented
169#97×C47—21no—
170C4×C8×C47—21no—
171C24×C47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—41no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47C2×D412yes—
177#41×C47#4112yes—
178C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47C2×D412yes—
186C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—41no—
190C22×C4×C47—41no—
191C22×C4×C47—41no—
192C22×C4×C47C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D47—21no—
194C2×C22⋊D47—41no—
195C2×C22⋊D47—44no—
196C2×C22⋊D47—82no—
197C2×C22⋊D47—82no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200#10625354—42no—
201#10625354—42no—
202D4×D47—42no—
203D4×D47—44no—
204D4×D47—44no—
205D4×D47—42no—
206#10625350—24no—
207#10625350—21no—
208#10625350—21no—
209#10625350—21no—
210#10625350—21no—
211#10625350—42no—
212C2×D188—24no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—42no—
219C2×D188—41no—
220C2×D188C2×D411yescharacteristic
221C2×D188#4112yes—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—41no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
231SD16×C47—24no—
232D8×C47—24no—
233M16×C47—21no—
234M16×C47C2×D412yes—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—41no—
243C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—41no—
250C22⋊C4×C47—41no—
251C22⋊C4×C47—41no—
252C42×C47—21no—
253C42×C47—21no—
254C42×C47—41no—
255#10625337—42no—
256#10625335—42no—
257#10625335—42no—
258#10625335—42no—
259#10625335—42no—
260#10625334—42no—
261(C2×D47)⋊C4—41no—
262(C2×D47)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic47—41no—
264C4⋊Dic47—41no—
265C4×Dic47—21no—
266C4×Dic47—21no—
267#10625329—21no—
268#10625329—21no—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—21no—
273#10625329—42no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—42no—
280C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
282#10625325—42no—
283#10625325—42no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—22no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—81no—
289C23×C47—81no—
290C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D47—21no—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—44no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—81no—
297C22×D47—81no—
298C22×D47—161no—
299C22×D47—161no—
300Q8×C47—21no—
301Q8×C47#12112yes—
302D4×C47—22no—
303D4×C47—22no—
304D4×C47—22no—
305D4×C47—22no—
306D4×C47—21no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47#12112yes—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—81no—
319C2×C4×C47—161no—
320C2×C4×C47—161no—
321C2×C4×C47—161no—
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D47—44no—
329C22⋊D47—41no—
330C22⋊D47—41no—
331C22⋊D47—88no—
332C2×Dic47—22no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339D188—21no—
340D188—22no—
341D188—21no—
342D188—22no—
343D188—44no—
344D188—41no—
345D188—41no—
346C4×D47—44no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—41no—
349Dic94—21no—
350Dic94—21no—
351Dic94—41no—
352Dic94—41no—
353Dic94—41no—
354Dic94—41no—
355C8×C47—22no—
356C8×C47—21no—
357C8×C47—21no—
358C47⋊C8—21no—
359C47⋊C8—21no—
360C47⋊C8—41no—
361C47⋊C8—41no—
362C47⋊C8—41no—
363#25187—471nomaximal, Sylow
364C22×C47—21no—
365C22×C47—21no—
366C22×C47—22no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—82no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—161no—
374C22×C47#53811yescharacteristic
375C22×C47D4211yescharacteristic
376C22×C47#54611yescharacteristic
377C2×D47—41no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—82no—
384C2×D47—161no—
385C2×D47—164no—
386C4×C47—22no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47—81no—
392C4×C47C2×#12111yescharacteristic
393C4×C47#52511yescharacteristic
394C4×C47D4211yescharacteristic
395C4×C47#54611yescharacteristic
396Dic47—42no—
397Dic47—41no—
398Dic47—81no—
399C2×#471—471no—
400#3042—471no—
401C2×#453—471no—
402#3009—471no—
403#2946D4711yescharacteristic, complemented
404#2897—471no—
405#2063—471no—
406#2051—471no—
407#2038—471no—
408#2014—471no—
409#1977—471no—
410#1929—471no—
411#1887—471no—
412#1882—471no—
413#1866—471no—
414C2×C47—21no—
415C2×C47—21no—
416C2×C47—42no—
417C2×C47—82no—
418C2×C47#242411yescharacteristic
419C2×C47#328811yescharacteristic
420C2×C47#329111yescharacteristic
421D47—81no—
422D47—82no—
423C2×H(5,𝔽2)—471no—
424C2×#137—471no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
427C22×SD16—471no—
428C22×SD16—471no—
429C2×#131—471no—
430#536—471no—
431C2×#127—471no—
432#520C2×D4711yescharacteristic
433#518C2×D4711yescharacteristic, complemented
434#471—944no—
435#463—941no—
436#463—941no—
437#461—941no—
438#461—941no—
439#453—944no—
440#452—941no—
441#452—941no—
442#450—941no—
443#450—941no—
444#442—21no—
445#440—21no—
446C4×SD16—21no—
447C4×D8—21no—
448C2×#108—471no—
449C2×#108—471no—
450#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
451#424—471no—
452C2×#104—471no—
453C2×#104—471no—
454#419—471no—
455#418—471no—
456#418—471no—
457#418—941no—
458#417—471no—
459#417—941no—
460#416—471no—
461#416—941no—
462#416C2×D4711yescharacteristic
463C2×#102—471no—
464C2×#102—941no—
465C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
466C2×#101—471no—
467C2×#100—471no—
468C2×#100—471no—
469#408—471no—
470#405C2×D4711yescharacteristic, complemented
471#391—471no—
472#343—471no—
473#339—471no—
474#339—471no—
475#336—471no—
476C47#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
477H(5,𝔽2)—942no—
478H(5,𝔽2)—942no—
479H(5,𝔽2)—942no—
480H(5,𝔽2)—1881no—
481C2×#41—471no—
482C2×#41—941no—
483C2×#41—941no—
484C2×#41C22×D4711yescharacteristic
485C22×Q8—471no—
486C22×D4—471no—
487C22×D4—941no—
488C22×D4—941no—
489C22×D4—1881no—
490C22×D4—1881no—
491C22×D4C22×D4711yescharacteristic
492#137—942no—
493#137—942no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495AGL(1,ℤ/8)—942no—
496AGL(1,ℤ/8)—1881no—
497AGL(1,ℤ/8)D18814yes—
498C2×Q16—941no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—942no—
501C2×SD16—941no—
502C2×SD16—941no—
503C2×SD16—941no—
504C2×SD16—942no—
505C2×SD16—941no—
506C2×SD16—941no—
507C2×SD16—941no—
508C2×SD16—1881no—
509C2×SD16—1881no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—941no—
512#131—942no—
513#131—1881no—
514C2×M16—471no—
515C2×M16—471no—
516C2×M16—471no—
517C2×M16—941no—
518C2×M16C22×D4711yescharacteristic
519C22×C8—471no—
520C22×C8—941no—
521C22×C8C22×D4711yescharacteristic
522C4⋊Q8—941no—
523#127—942no—
524#127—942no—
525#124—941no—
526#123—1881no—
527C22⋊Q8—941no—
528C22⋊Q8—941no—
529C4×Q8—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—41no—
536#117—21no—
537#117C22×D4711yescharacteristic
538#117C22×D4711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—41no—
542C2×C42—471no—
543#108—942no—
544#108—1881no—
545#107—21no—
546#106—21no—
547C4⋊C8—941no—
548C4⋊C8—941no—
549#104—942no—
550#104—942no—
551#103—471no—
552#103—471no—
553#103—941no—
554#103—941no—
555#103—941no—
556#103C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
557#103C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—471no—
561#102—471no—
562#102—941no—
563#102—941no—
564#102—941no—
565#102—941no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569#102C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
570#102C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
571#101—942no—
572#100—942no—
573#100—942no—
574C22⋊C8—941no—
575C22⋊C8—941no—
576#97—21no—
577C4×C8—21no—
578#95—1881no—
579C24—21no—
580C24—941no—
581C24—1881no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—944no—
585#41—941no—
586#41—941no—
587#41—941no—
588#41—941no—
589#41—1882no—
590#41—1882no—
591#41—1882no—
592#41C2×D18812yes—
593#41#1062535012yes—
594C2×Q8—471no—
595C2×Q8—941no—
596C2×Q8—941no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8—941no—
599C2×Q8—941no—
600C2×Q8—941no—
601C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—471no—
609C2×D4—472no—
610C2×D4—944no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—3762no—
618C2×D4—3762no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4—1881no—
621C2×D4—1881no—
622C2×D4—1882no—
623C2×D4—1884no—
624C2×D4—1884no—
625C2×D4—1884no—
626C2×D4—1882no—
627C2×D4C2×D18812yes—
628C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—1881no—
638C22×C4C23×D4711yescharacteristic
639Q16—1882no—
640SD16—24no—
641SD16—1882no—
642SD16—1882no—
643SD16—1882no—
644SD16—1882no—
645SD16—1882no—
646SD16—1882no—
647D8—24no—
648D8—1882no—
649M16—21no—
650M16—941no—
651M16—941no—
652M16—941no—
653M16—941no—
654M16—941no—
655M16—941no—
656M16—1882no—
657M16C2×D18812yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—471no—
662C2×C8—471no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8—941no—
668C2×C8—1882no—
669C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
670C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—1881no—
675C4⋊C4—1881no—
676C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
678C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—1881no—
686C22⋊C4—1881no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—41no—
690C42—941no—
691C42—941no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—942no—
699C23—941no—
700C23—3761no—
701C23—3761no—
702C23—1884no—
703C23—1881no—
704C23—1881no—
705C23—7521no—
706C23—7521no—
707C23#1309406911yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—941no—
710Q8—941no—
711Q8—1881no—
712Q8—1881no—
713Q8—1881no—
714Q8—1881no—
715Q8#1309399812yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—21no—
720D4—22no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—941no—
724D4—942no—
725D4—941no—
726D4—942no—
727D4—3768no—
728D4—1884no—
729D4—1884no—
730D4—1881no—
731D4—1881no—
732D4—1881no—
733D4—1881no—
734D4#1309399812yes—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—161no—
745C2×C4—161no—
746C2×C4—161no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—1884no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
759C2×C4C22×D18811yescharacteristic
760C2×C4#41×D4711yescharacteristic
761C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
762C2×C4#1309407011yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—22no—
766C8—941no—
767C8—941no—
768C8—1881no—
769C8—1881no—
770C8—1881no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—161no—
781C22—3762no—
782C22—3761no—
783C22—3761no—
784C22—1882no—
785C22—1881no—
786C22—1881no—
787C22—1881no—
788C22—7521no—
789C22—7524no—
790C22#1568970611yescharacteristic
791C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
792C22#1568976811yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—81no—
799C4—3761no—
800C4—1882no—
801C4—1881no—
802C4C2×#1309399811yescharacteristic
803C4#1568963211yescharacteristic
804C4D4×D18811yescharacteristic
805C4#1568976111yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—82no—
810C2—3762no—
811C2—3761no—
812C2#2024691811yescharacteristic
813C2#2025515211yescharacteristic
814C2#2025517911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2946C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689289C2
hypercenter#2946D47
hypocenterC47#25187
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689384C2semidirect
2. #20252900C2semidirect
4. #20252668C2semidirect
5. #20251911C2semidirect
6. #20244745C2semidirect
7. #20244681C2semidirect
8. #20244607C2semidirect
9. #20244477C2semidirect
10. #20244291C2semidirect
11. #20244036C2semidirect
12. #20243786C2semidirect
13. #20243757C2semidirect
14. #20243665C2semidirect
15. C47×#2946C2semidirect
20. C22×#10625335C22semidirect
34. C2×#13093960C22semidirect
35. C2×#13093959C22semidirect
36. #15689150C22semidirect
39. #15689131C22semidirect
49. C2×#13093942C22semidirect
50. C2×#13093941C22semidirect
53. #15689028C22semidirect
54. #15688892C22semidirect
55. #15688882C22semidirect
56. #15688882C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
60. C47×#518C22semidirect
65. C47×#428C22semidirect
67. C2×#102×C47C22semidirect
68. C47×#405C22semidirect
123. #13093947D4semidirect
124. #13093947D4semidirect
132. #13093944D4semidirect
133. #13093944D4semidirect
163. #103×C47D4semidirect
164. #103×C47D4semidirect
167. #102×C47D4semidirect
168. #102×C47D4semidirect
403. #2946D47semidirect
433. #518C2×D47semidirect
450. #428C2×D47semidirect
465. C2×#102C2×D47semidirect
470. #405C2×D47semidirect
476. C47#25187semidirect
556. #103C22⋊D47semidirect
557. #103C22⋊D47semidirect
569. #102C22⋊D47semidirect
570. #102C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893842
#202529002
C2×#156892892
#202526682
#202519112
#202447452
#202446812
#202446072
#202444772
#202442912
#202440362
#202437862
#202437572
#202436652
C47×#29462
#2518747