Finite Group Databasebeta

← #26264233

Subgroups — #26264233

Order 12032.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689383C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic
3#20252663C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252220C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244677C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244474C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244290C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243786C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094055C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20C2×#13094030C2211yescharacteristic
21C2×#13094020C2211yescharacteristic
22#15689603C2211yescharacteristic
23#15689383—24no—
24#15689289—24no—
25#15689283—21no—
26#15689283—21no—
27#15689273—21no—
28#15689273—21no—
29#15689233—21no—
30#15689223—21no—
31C4×#10625335—21no—
32C4×#10625334—21no—
33C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
35#15689166C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093951C2211yescharacteristic
37C2×#13093950C2211yescharacteristic
38#15689127C2211yescharacteristic
39#15689127C2211yescharacteristic
40#15689126—21no—
41#15689124C2211yescharacteristic
42#15689123—21no—
43#15689118—21no—
44#15689117C2211yescharacteristic
45C2×#13093946C2211yescharacteristic
46C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D47—21no—
48C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093940C2211yescharacteristic
51#15689090C2211yescharacteristic
52#15689079C2211yescharacteristic, complemented
53#15689030C2211yescharacteristic, complemented
54#15688891C2211yescharacteristic, complemented
55#15688882C2211yescharacteristic, complemented
56#15688882C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#536C2211yescharacteristic
61C47×#518C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#463—21no—
63C47×#463—21no—
64C47×#461—21no—
65C47×#461—21no—
66C47×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#416C2211yescharacteristic
69#13094070—22no—
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—41no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C22×D188—21no—
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—41no—
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—41no—
81#13094055—22no—
82#13094055—22no—
83#13094050—22no—
84#13094050D414yes—
85C2×#10625337—21no—
86C2×#10625335—21no—
87C2×#10625336—21no—
88C2×#10625336—22no—
89C2×#10625336—21no—
90C2×#10625336—21no—
91C2×#10625336—41no—
92C2×#10625334—21no—
93#13094030—22no—
94#13094030—41no—
95C2×#10625329C2311yescharacteristic
96C2×#10625329C2311yescharacteristic
97C2×#10625329C2311yescharacteristic
98C2×#10625324—21no—
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D47—21no—
101#13094020—22no—
102#13094020—22no—
103C4×Dic94—21no—
104C4×D188—21no—
105(C22⋊D47)⋊C4—41no—
106#13093982—21no—
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C4⋊C4×D47—21no—
109C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
110#13093960—22no—
111#13093959—41no—
112#13093957—21no—
113#13093955—21no—
114#13093951—22no—
115#13093950—22no—
116#13093948—21no—
117#13093947D411yescharacteristic, complemented
118#13093947D411yescharacteristic, complemented
119#13093946—21no—
120#13093946—21no—
121#13093945—21no—
122#13093945—21no—
123#13093945—21no—
124#13093944—21no—
125#13093944—21no—
126#13093944—21no—
127#13093944—21no—
128#13093944D411yescharacteristic, complemented
129#13093944D411yescharacteristic, complemented
130#13093943—22no—
131#13093941—22no—
132#13093940—22no—
133C22⋊(C47⋊C8)—21no—
134C22⋊(C47⋊C8)—21no—
135#13093935—21no—
136C4×C47⋊C8—21no—
137C47⋊#95—41no—
138C2×#41×C47C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
143C2×SD16×C47—21no—
144C2×SD16×C47—22no—
145C2×SD16×C47—21no—
146C2×SD16×C47—21no—
147C2×SD16×C47—41no—
148C2×D8×C47—21no—
149C2×M16×C47C2311yescharacteristic
150C22×C8×C47C2311yescharacteristic
151C4⋊Q8×C47—21no—
152#124×C47—21no—
153#123×C47—41no—
154C22⋊Q8×C47—21no—
155C22⋊Q8×C47—21no—
156C4×D4×C47—21no—
157C4×D4×C47—21no—
158C4×D4×C47—21no—
159C4×D4×C47—21no—
160#117×C47C2311yescharacteristic
161#117×C47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C47—41no—
163C4⋊C8×C47—21no—
164C4⋊C8×C47—21no—
165#103×C47—21no—
166#103×C47—21no—
167#103×C47D411yescharacteristic, complemented
168#103×C47D411yescharacteristic, complemented
169#102×C47D411yescharacteristic, complemented
170#102×C47D411yescharacteristic, complemented
171C24×C47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—41no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47C2×D412yes—
192C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—41no—
196C22×C4×C47—41no—
197C22×C4×C47C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—41no—
200C2×C22⋊D47—44no—
201C2×C22⋊D47—82no—
202C2×C22⋊D47—82no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205#10625354—24no—
206#10625354—42no—
207D4×D47—24no—
208D4×D47—42no—
209D4×D47—44no—
210D4×D47—44no—
211#10625350—21no—
212#10625350—21no—
213#10625350—42no—
214#10625350—42no—
215#10625350C2×D412yes—
216#10625350#4112yes—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—42no—
223C2×D188—41no—
224C2×D188—42no—
225C2×D188C2×D411yescharacteristic
226C2×D188#4112yes—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—41no—
229C2×C4×D47—41no—
230C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
231SD16×C47—42no—
232SD16×C47—42no—
233SD16×C47—42no—
234D8×C47—42no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C47—41no—
243C4⋊C4×C47—41no—
244C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—41no—
251C22⋊C4×C47—41no—
252C22⋊C4×C47—41no—
253C22⋊C4×C47—41no—
254C42×C47—21no—
255C42×C47—21no—
256#10625337—42no—
257#10625336—42no—
258#10625336—42no—
259#10625336—42no—
260#10625335—24no—
261#10625334—24no—
262(C2×D47)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265Dic47⋊C4—41no—
266C4×Dic47—21no—
267C4×Dic47—21no—
268C4×Dic47—41no—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—21no—
273#10625329—21no—
274#10625329C2×D412yes—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
282#10625324—42no—
283C8×D47—42no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—22no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—81no—
289C23×C47—81no—
290C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D47—21no—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—44no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—81no—
297C22×D47—81no—
298C22×D47—161no—
299C22×D47—161no—
300Q8×C47—21no—
301Q8×C47—21no—
302Q8×C47—41no—
303Q8×C47—41no—
304Q8×C47—41no—
305Q8×C47—41no—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—21no—
308D4×C47—21no—
309D4×C47—22no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—161no—
325C2×C4×C47—161no—
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D47—22no—
333C22⋊D47—22no—
334C22⋊D47—44no—
335C22⋊D47—88no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—81no—
342D188—22no—
343D188—21no—
344D188—22no—
345D188—44no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348D188#12112yes—
349C4×D47—22no—
350C4×D47—22no—
351C4×D47—44no—
352C4×D47—161no—
353Dic94—21no—
354Dic94#12112yes—
355C8×C47—21no—
356C8×C47—21no—
357C8×C47—41no—
358C47⋊C8—22no—
359C47⋊C8—21no—
360C47⋊C8—21no—
361C47⋊C8—41no—
362C47⋊C8—41no—
363#25187—471nomaximal, Sylow
364C22×C47—21no—
365C22×C47—21no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—82no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—161no—
374C22×C47#53811yescharacteristic
375C22×C47D4211yescharacteristic
376C22×C47#54611yescharacteristic
377C2×D47—22no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—82no—
384C2×D47—164no—
385C2×D47—161no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47—81no—
392C4×C47C2×#12111yescharacteristic
393C4×C47#52511yescharacteristic
394C4×C47D4211yescharacteristic
395C4×C47#54611yescharacteristic
396Dic47—22no—
397Dic47—42no—
398Dic47—81no—
399C2×#471—471no—
400#3042D4711yescharacteristic, complemented
401C2×#453—471no—
402#3009—471no—
403#2946—471no—
404#2897—471no—
405#2063—471no—
406#2051—471no—
407#2038—471no—
408#2014—471no—
409#1977—471no—
410#1929—471no—
411#1887—471no—
412#1882—471no—
413#1866—471no—
414C2×C47—21no—
415C2×C47—21no—
416C2×C47—81no—
417C2×C47—82no—
418C2×C47#242411yescharacteristic
419C2×C47#328811yescharacteristic
420C2×C47#329111yescharacteristic
421D47—42no—
422D47—82no—
423C2×H(5,𝔽2)—471no—
424C2×#137—471no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
427C22×SD16—471no—
428C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
429C2×#131—471no—
430#536C2×D4711yescharacteristic
431C2×#127—471no—
432#520—471no—
433#518C2×D4711yescharacteristic, complemented
434#471—944no—
435#463—21no—
436#463—21no—
437#461—21no—
438#461—21no—
439#453—944no—
440#452—941no—
441#452—941no—
442#450—941no—
443#450—941no—
444#442—941no—
445#440—941no—
446C4×SD16—941no—
447C4×D8—941no—
448C2×#108—471no—
449C2×#108—471no—
450#428—471no—
451#424C2×D4711yescharacteristic, complemented
452C2×#104—471no—
453C2×#104—471no—
454#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
455#418—471no—
456#418—471no—
457#418—941no—
458#417—471no—
459#417—941no—
460#416—471no—
461#416—941no—
462#416C2×D4711yescharacteristic
463C2×#102—471no—
464C2×#102—471no—
465C2×#102—941no—
466C2×#101—471no—
467C2×#100—471no—
468C2×#100—471no—
469#408—471no—
470#405—471no—
471#391—471no—
472#343—471no—
473#339—471no—
474#339—471no—
475#336—471no—
476C47#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
477H(5,𝔽2)—942no—
478H(5,𝔽2)—942no—
479H(5,𝔽2)—942no—
480H(5,𝔽2)—1881no—
481C2×#41—471no—
482C2×#41—941no—
483C2×#41—941no—
484C2×#41C22×D4711yescharacteristic
485C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
486C22×D4—471no—
487C22×D4—941no—
488C22×D4—941no—
489C22×D4—1881no—
490C22×D4—1881no—
491C22×D4C22×D4711yescharacteristic
492#137—942no—
493#137—942no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495AGL(1,ℤ/8)—41no—
496AGL(1,ℤ/8)—474no—
497AGL(1,ℤ/8)—942no—
498C2×Q16—941no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—41no—
504C2×SD16—941no—
505C2×SD16—941no—
506C2×SD16—941no—
507C2×SD16—942no—
508C2×SD16—941no—
509C2×SD16—1881no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—941no—
512#131—942no—
513#131—1881no—
514C2×M16—471no—
515C2×M16—471no—
516C2×M16—471no—
517C2×M16—941no—
518C2×M16C22×D4711yescharacteristic
519C22×C8—471no—
520C22×C8—941no—
521C22×C8C22×D4711yescharacteristic
522C4⋊Q8—21no—
523#127—942no—
524#127—942no—
525#124—21no—
526#123—41no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C4×Q8—941no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4—1881no—
536#117—941no—
537#117C22×D4711yescharacteristic
538#117C22×D4711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—471no—
540C2×C4⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—41no—
542C2×C42—471no—
543#108—942no—
544#108—1881no—
545#107—941no—
546#106—941no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549#104—942no—
550#104—942no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—471no—
554#103—471no—
555#103—941no—
556#103C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
557#103C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
558#102—471no—
559#102—471no—
560#102—941no—
561#102—941no—
562#102—941no—
563#102—941no—
564#102—941no—
565#102—941no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569#102C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
570#102C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
571#101—942no—
572#100—942no—
573#100—942no—
574C22⋊C8—941no—
575C22⋊C8—941no—
576#97—941no—
577C4×C8—941no—
578#95—1881no—
579C24—21no—
580C24—941no—
581C24—1881no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—472no—
587#41—472no—
588#41—941no—
589#41—941no—
590#41—944no—
591#41—1882no—
592#41—1882no—
593#41—1882no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—471no—
601C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—471no—
609C2×D4—472no—
610C2×D4—944no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—3762no—
618C2×D4—3762no—
619C2×D4—1881no—
620C2×D4—1882no—
621C2×D4—1882no—
622C2×D4—1882no—
623C2×D4—1881no—
624C2×D4—1884no—
625C2×D4—1884no—
626C2×D4—1884no—
627C2×D4D4×D4712yes—
628C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—1881no—
637C22×C4—1881no—
638C22×C4C23×D4711yescharacteristic
639Q16—1882no—
640SD16—42no—
641SD16—42no—
642SD16—42no—
643SD16—944no—
644SD16—1882no—
645SD16—1882no—
646SD16—1882no—
647D8—42no—
648D8—944no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—472no—
652M16—941no—
653M16—941no—
654M16—941no—
655M16—941no—
656M16—941no—
657M16—1882no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—471no—
662C2×C8—471no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8—941no—
668C2×C8—1882no—
669C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
670C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—1881no—
676C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
678C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—1881no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—941no—
690C42—941no—
691C42—1881no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—941no—
699C23—942no—
700C23—3761no—
701C23—3761no—
702C23—1884no—
703C23—1881no—
704C23—1881no—
705C23—7521no—
706C23—7521no—
707C23#1309406911yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—472no—
715Q8—941no—
716D4—21no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—21no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—472no—
725D4—942no—
726D4—942no—
727D4—941no—
728D4—942no—
729D4—942no—
730D4—3768no—
731D4—1884no—
732D4—1884no—
733D4—1881no—
734D4—1881no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—161no—
746C2×C4—161no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—942no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—942no—
751C2×C4—3761no—
752C2×C4—1884no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—7521no—
757C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
760C2×C4#41×D4711yescharacteristic
761C2×C4#41×D4711yescharacteristic
762C2×C4#1309406911yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—41no—
766C8—941no—
767C8—941no—
768C8—942no—
769C8—1881no—
770C8—1881no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—161no—
781C22—942no—
782C22—3762no—
783C22—3761no—
784C22—3761no—
785C22—1882no—
786C22—1881no—
787C22—1881no—
788C22—7521no—
789C22—7524no—
790C22#1568970511yescharacteristic
791C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
792C22#1568976211yescharacteristic
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—81no—
799C4—942no—
800C4—3761no—
801C4—1882no—
802C4#121×D4711yescharacteristic
803C4#1568963011yescharacteristic
804C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
805C4#1568977011yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2—3762no—
811C2—1882no—
812C2#2024692111yescharacteristic
813C2#2025515011yescharacteristic
814C2#2025517911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3042C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689289C2
hypercenter#3042D47
hypocenterC47#25187
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689383C2semidirect
3. #20252663C2semidirect
4. #20252220C2semidirect
5. #20251910C2semidirect
6. #20244747C2semidirect
7. #20244677C2semidirect
8. #20244602C2semidirect
9. #20244474C2semidirect
10. #20244290C2semidirect
11. #20244038C2semidirect
12. #20243786C2semidirect
13. #20243754C2semidirect
14. #20243662C2semidirect
15. C47×#3042C2semidirect
33. C2×#13093960C22semidirect
34. C2×#13093959C22semidirect
35. #15689166C22semidirect
46. C2×#13093945C22semidirect
48. C2×#13093943C22semidirect
49. C2×#13093941C22semidirect
52. #15689079C22semidirect
53. #15689030C22semidirect
54. #15688891C22semidirect
55. #15688882C22semidirect
56. #15688882C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
59. C22×SD16×C47C22semidirect
61. C47×#518C22semidirect
66. C47×#424C22semidirect
67. C47×#419C22semidirect
117. #13093947D4semidirect
118. #13093947D4semidirect
128. #13093944D4semidirect
129. #13093944D4semidirect
167. #103×C47D4semidirect
168. #103×C47D4semidirect
169. #102×C47D4semidirect
170. #102×C47D4semidirect
400. #3042D47semidirect
428. C22×SD16C2×D47semidirect
433. #518C2×D47semidirect
451. #424C2×D47semidirect
454. #419C2×D47semidirect
476. C47#25187semidirect
556. #103C22⋊D47semidirect
557. #103C22⋊D47semidirect
569. #102C22⋊D47semidirect
570. #102C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893832
C2×#156892892
#202526632
#202522202
#202519102
#202447472
#202446772
#202446022
#202444742
#202442902
#202440382
#202437862
#202437542
#202436622
C47×#30422
#2518747