Finite Group Databasebeta

← #26264235

Subgroups — #26264235

Order 12032.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689385C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689290C211yesmaximal, characteristic
4#20252666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252220C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244748C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244680C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244608C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244476C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244294C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243664C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C2×#13094057C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×#13094050C2211yescharacteristic
20C22×#10625335C2211yescharacteristic
21C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094032C2211yescharacteristic
23#15689699C2211yescharacteristic
24#15689603C2211yescharacteristic
25#15689385—24no—
26#15689338—21no—
27#15689338—21no—
28#15689328—21no—
29#15689328—21no—
30#15689290—24no—
31#15689286—21no—
32#15689286—21no—
33#15689275—21no—
34#15689275—21no—
35#15689233—21no—
36#15689223—21no—
37C4×#10625335—21no—
38C4×#10625334—21no—
39C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
41#15689166C2211yescharacteristic, complemented
42#15689150C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093952C2211yescharacteristic
44C2×#13093952C2211yescharacteristic
45#15689131C2211yescharacteristic, complemented
46#15689126—21no—
47#15689125C2211yescharacteristic
48#15689121—21no—
49#15689117C2211yescharacteristic
50#15689117C2211yescharacteristic
51#15689116—21no—
52C2×#13093945C2211yescharacteristic
53C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D47—21no—
55C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093941C2211yescharacteristic
57#15689091C2211yescharacteristic
58#15689079C2211yescharacteristic, complemented
59#15689029C2211yescharacteristic, complemented
60#15688891C2211yescharacteristic, complemented
61#15688878C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C47C2211yescharacteristic
63C47×#518C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#418C2211yescharacteristic
65C47×#418C2211yescharacteristic
66C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#13094069—22no—
70#13094069—22no—
71#13094069—22no—
72#13094069—41no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C2×#10625350C2311yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—41no—
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81#13094057—22no—
82#13094057—22no—
83#13094050—22no—
84#13094050—22no—
85#13094050—41no—
86#13094050D414yes—
87C2×Dic188—21no—
88C2×#10625325—21no—
89C2×#10625335—21no—
90C2×#10625335—22no—
91C2×#10625335—22no—
92C2×#10625335—21no—
93C2×#10625335—21no—
94C2×#10625335—21no—
95C2×#10625335—21no—
96C2×#10625335—21no—
97C2×#10625335—41no—
98C2×#10625335—41no—
99C2×#10625334—21no—
100C2×#10625334—21no—
101#13094032—22no—
102#13094032—41no—
103C2×#10625329C2311yescharacteristic
104C2×#10625329C2311yescharacteristic
105C2×#10625324—21no—
106C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D47—21no—
109#13094024—21no—
110#13094012—21no—
111#13094008—41no—
112#13094004—21no—
113#13094004—21no—
114C4×Dic94—21no—
115C4×D188—21no—
116(C22⋊D47)⋊C4—41no—
117#13093982—21no—
118C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
119C4⋊C4×D47—21no—
120#13093959—22no—
121#13093959—41no—
122#13093957—21no—
123#13093955—21no—
124C4⋊(C47⋊C8)—21no—
125C4⋊(C47⋊C8)—21no—
126#13093952—22no—
127#13093952—22no—
128#13093949—21no—
129#13093947—21no—
130#13093947—21no—
131#13093947D411yescharacteristic, complemented
132#13093947D411yescharacteristic, complemented
133#13093947D411yescharacteristic, complemented
134#13093947D411yescharacteristic, complemented
135#13093946—21no—
136#13093945—21no—
137#13093945—21no—
138#13093945—21no—
139#13093945—21no—
140#13093944D411yescharacteristic, complemented
141#13093944D411yescharacteristic, complemented
142#13093944D411yescharacteristic, complemented
143#13093944D411yescharacteristic, complemented
144#13093942—22no—
145#13093941—22no—
146(C2×D47)⋊C8—21no—
147(C2×D47)⋊C8—21no—
148#13093935—21no—
149C4×C47⋊C8—21no—
150C47⋊#95—41no—
151C22×D4×C47—41no—
152C22×D4×C47C2311yescharacteristic
153C22×D4×C47C2311yescharacteristic
154C2×M16×C47C2311yescharacteristic
155C2×M16×C47C2311yescharacteristic
156#127×C47—22no—
157#127×C47—22no—
158C4×D4×C47—21no—
159C4×D4×C47—21no—
160C4×D4×C47—21no—
161C4×D4×C47—21no—
162#117×C47C2311yescharacteristic
163#117×C47C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C47—41no—
165C2×C42×C47C2311yescharacteristic
166#102×C47—21no—
167#102×C47—21no—
168#102×C47—21no—
169#102×C47—21no—
170#100×C47—22no—
171C24×C47—21no—
172C24×C47—21no—
173C23×D47—41no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—44no—
185C2×D4×C47—82no—
186C2×D4×C47—82no—
187C2×D4×C47C2×D412yes—
188C2×D4×C47#4112yes—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—41no—
191C22×C4×C47—41no—
192C22×C4×C47C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D47—21no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—41no—
196C2×C22⋊D47—41no—
197C2×C22⋊D47—44no—
198C2×C22⋊D47—44no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—41no—
202#10625352—24no—
203#10625352—42no—
204#10625352—42no—
205#10625352—42no—
206D4×D47—24no—
207D4×D47—42no—
208D4×D47—42no—
209D4×D47—42no—
210#10625350—21no—
211#10625350—21no—
212#10625350—21no—
213#10625350—21no—
214#10625350—21no—
215#10625350—21no—
216#10625350C2×D412yes—
217#10625350#4112yes—
218C2×D188C2×D411yescharacteristic
219C2×D188C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—41no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
231M16×C47—21no—
232M16×C47—21no—
233M16×C47—21no—
234M16×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C47—21no—
242C22⋊C4×C47—21no—
243C22⋊C4×C47—41no—
244C22⋊C4×C47—41no—
245C42×C47—21no—
246C42×C47—21no—
247C42×C47—21no—
248C42×C47—21no—
249#10625335—24no—
250#10625335—42no—
251#10625335—42no—
252#10625335—42no—
253#10625335—42no—
254#10625335—42no—
255#10625334—24no—
256#10625334—42no—
257(C2×D47)⋊C4—41no—
258(C2×D47)⋊C4—41no—
259(C2×D47)⋊C4—41no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—41no—
263C4⋊Dic47—41no—
264Dic47⋊C4—41no—
265C4×Dic47—41no—
266#10625329—21no—
267#10625329—21no—
268#10625329—21no—
269#10625329C2×D412yes—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
280Dic188—42no—
281#10625325—42no—
282#10625324—42no—
283C8×D47—42no—
284C23×C47—22no—
285C23×C47—22no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—81no—
291C23×C47—81no—
292C23×C47—81no—
293C23×C47—81no—
294C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—44no—
298C22×D47—161no—
299C22×D47—161no—
300D4×C47—22no—
301D4×C47—22no—
302D4×C47—22no—
303D4×C47—22no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—88no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—161no—
317C2×C4×C47—161no—
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D47—22no—
325C22⋊D47—22no—
326C22⋊D47—44no—
327C22⋊D47—44no—
328C22⋊D47—41no—
329C22⋊D47—41no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—44no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—81no—
338D188—21no—
339D188—21no—
340D188—21no—
341D188#12112yes—
342C4×D47—22no—
343C4×D47—22no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—161no—
347Dic94—21no—
348Dic94—21no—
349Dic94—21no—
350Dic94—41no—
351Dic94—41no—
352Dic94—41no—
353Dic94—41no—
354Dic94#12112yes—
355C8×C47—41no—
356C8×C47—41no—
357C47⋊C8—22no—
358C47⋊C8—21no—
359C47⋊C8—21no—
360C47⋊C8—21no—
361C47⋊C8—21no—
362C47⋊C8—41no—
363#25187—471nomaximal, Sylow
364C22×C47—21no—
365C22×C47—21no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—82no—
369C22×C47—82no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—161no—
375C22×C47—161no—
376C22×C47#53811yescharacteristic
377C22×C47D4211yescharacteristic
378C22×C47#54611yescharacteristic
379C2×D47—22no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—164no—
386C4×C47—42no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47C2×#12111yescharacteristic
392C4×C47#52511yescharacteristic
393C4×C47D4211yescharacteristic
394C4×C47#54611yescharacteristic
395Dic47—22no—
396Dic47—41no—
397Dic47—81no—
398Dic47—81no—
399C2×#471—471no—
400#3042—471no—
401C2×#453—471no—
402#3009—471no—
403#2946—471no—
404#2897—471no—
405#2063—471no—
406#2051—471no—
407#2038—471no—
408#2014—471no—
409#1977—471no—
410#1929—471no—
411#1887D4711yescharacteristic, complemented
412#1882—471no—
413#1866—471no—
414C2×C47—21no—
415C2×C47—21no—
416C2×C47—82no—
417C2×C47—82no—
418C2×C47#242411yescharacteristic
419C2×C47#328811yescharacteristic
420C2×C47#329111yescharacteristic
421D47—42no—
422D47—81no—
423C2×H(5,𝔽2)—471no—
424C2×#137—471no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
427C22×SD16—471no—
428C22×SD16—471no—
429C2×#131—471no—
430#536—471no—
431C2×#127C2×D4711yescharacteristic
432#520—471no—
433#518C2×D4711yescharacteristic, complemented
434#471—944no—
435#463—941no—
436#463—941no—
437#461—941no—
438#461—941no—
439#453—944no—
440#452—941no—
441#452—941no—
442#450—941no—
443#450—941no—
444#442—941no—
445#440—941no—
446C4×SD16—941no—
447C4×D8—941no—
448C2×#108—471no—
449C2×#108—471no—
450#428—471no—
451#424—471no—
452C2×#104—471no—
453C2×#104—471no—
454#419—471no—
455#418—941no—
456#418C2×D4711yescharacteristic
457#418C2×D4711yescharacteristic
458#417—471no—
459#417—941no—
460#416—471no—
461#416—471no—
462#416—941no—
463C2×#102—471no—
464C2×#102—471no—
465C2×#102—941no—
466C2×#101—471no—
467C2×#100—471no—
468C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
469#408—471no—
470#405—471no—
471#391—471no—
472#343—471no—
473#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
474#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
475#336—471no—
476C47#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
477H(5,𝔽2)—942no—
478H(5,𝔽2)—942no—
479H(5,𝔽2)—942no—
480H(5,𝔽2)—1881no—
481C2×#41—471no—
482C2×#41—471no—
483C2×#41—941no—
484C2×#41—941no—
485C22×Q8—471no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4—941no—
488C22×D4—941no—
489C22×D4—1881no—
490C22×D4C22×D4711yescharacteristic
491C22×D4C22×D4711yescharacteristic
492#137—942no—
493#137—942no—
494AGL(1,ℤ/8)—474no—
495AGL(1,ℤ/8)—942no—
496AGL(1,ℤ/8)—942no—
497AGL(1,ℤ/8)—1881no—
498C2×Q16—941no—
499C2×SD16—941no—
500C2×SD16—941no—
501C2×SD16—941no—
502C2×SD16—941no—
503C2×SD16—941no—
504C2×SD16—941no—
505C2×SD16—941no—
506C2×SD16—942no—
507C2×SD16—942no—
508C2×SD16—1881no—
509C2×SD16—1881no—
510C2×D8—941no—
511C2×D8—941no—
512#131—942no—
513#131—1881no—
514C2×M16—471no—
515C2×M16—471no—
516C2×M16—941no—
517C2×M16C22×D4711yescharacteristic
518C2×M16C22×D4711yescharacteristic
519C22×C8—471no—
520C22×C8—471no—
521C22×C8—941no—
522C4⋊Q8—941no—
523#127—22no—
524#127—22no—
525#124—941no—
526#123—1881no—
527C22⋊Q8—941no—
528C22⋊Q8—941no—
529C4×Q8—941no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4—1881no—
536#117—941no—
537#117C22×D4711yescharacteristic
538#117C22×D4711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—471no—
540C2×C4⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—41no—
542C2×C42C22×D4711yescharacteristic
543#108—942no—
544#108—1881no—
545#107—941no—
546#106—941no—
547C4⋊C8—941no—
548C4⋊C8—941no—
549#104—942no—
550#104—942no—
551#103—471no—
552#103—471no—
553#103—471no—
554#103—471no—
555#103—941no—
556#103—941no—
557#103—941no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—471no—
563#102—471no—
564#102—471no—
565#102—471no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569#102—941no—
570#102—941no—
571#101—942no—
572#100—22no—
573#100—942no—
574C22⋊C8—941no—
575C22⋊C8—941no—
576#97—941no—
577C4×C8—941no—
578#95—1881no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—1881no—
582#41—472no—
583#41—472no—
584#41—941no—
585#41—941no—
586#41—944no—
587#41—941no—
588#41—941no—
589#41—941no—
590#41—941no—
591#41—1882no—
592#41—1882no—
593#41—1882no—
594C2×Q8—471no—
595C2×Q8—471no—
596C2×Q8—941no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8—941no—
599C2×Q8—941no—
600C2×Q8—941no—
601C2×Q8—941no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—471no—
616C2×D4—471no—
617C2×D4—944no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—1882no—
621C2×D4—1881no—
622C2×D4—1881no—
623C2×D4—1882no—
624C2×D4—1882no—
625C2×D4—1884no—
626C2×D4—1884no—
627C2×D4#1062535012yes—
628C2×D4D4×D4712yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—1881no—
637C22×C4—1881no—
638C22×C4C23×D4711yescharacteristic
639Q16—1882no—
640SD16—944no—
641SD16—1882no—
642SD16—1882no—
643SD16—1882no—
644SD16—1882no—
645SD16—1882no—
646SD16—1882no—
647D8—944no—
648D8—1882no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—472no—
654M16—941no—
655M16—941no—
656M16—941no—
657M16—1882no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—471no—
661C2×C8—471no—
662C2×C8—471no—
663C2×C8—471no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8—941no—
668C2×C8—941no—
669C2×C8—941no—
670C2×C8—1882no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—1881no—
674C4⋊C4—1881no—
675C4⋊C4—1881no—
676C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
678C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—1881no—
685C22⋊C4—1881no—
686C22⋊C4—1881no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—1881no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—941no—
703C23—941no—
704C23—1884no—
705C23—7521no—
706C23—7521no—
707C23#1309406911yescharacteristic
708Q8—472no—
709Q8—941no—
710Q8—941no—
711Q8—941no—
712Q8—1881no—
713Q8—1881no—
714Q8—1881no—
715Q8—1881no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—88no—
725D4—472no—
726D4—942no—
727D4—942no—
728D4—941no—
729D4—941no—
730D4—941no—
731D4—1884no—
732D4—1884no—
733D4—1881no—
734D4—1881no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—161no—
743C2×C4—161no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—3761no—
749C2×C4—1884no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—7521no—
757C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
760C2×C4#41×D4711yescharacteristic
761C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
762C2×C4#1309407011yescharacteristic
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—941no—
766C8—941no—
767C8—941no—
768C8—941no—
769C8—942no—
770C8—1881no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—161no—
782C22—161no—
783C22—942no—
784C22—1881no—
785C22—1881no—
786C22—1881no—
787C22—1881no—
788C22—1881no—
789C22—7524no—
790C22#1568970911yescharacteristic
791C22#1568975511yescharacteristic
792C22#1568976311yescharacteristic
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—942no—
799C4—3761no—
800C4—3761no—
801C4—1881no—
802C4#121×D4711yescharacteristic
803C4#1568963211yescharacteristic
804C4#1568975711yescharacteristic
805C4#1568976911yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—82no—
809C2—82no—
810C2—3761no—
811C2—1882no—
812C2#2024692311yescharacteristic
813C2#2025514911yescharacteristic
814C2#2025518311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1887C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689290C2
hypercenter#1887D47
hypocenterC47#25187
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689385C2semidirect
2. #20252900C2semidirect
4. #20252666C2semidirect
5. #20252220C2semidirect
6. #20251913C2semidirect
7. #20244748C2semidirect
8. #20244680C2semidirect
9. #20244608C2semidirect
10. #20244476C2semidirect
11. #20244294C2semidirect
12. #20244034C2semidirect
13. #20243758C2semidirect
14. #20243664C2semidirect
15. C47×#1887C2semidirect
21. C22×#10625335C22semidirect
39. C2×#13093959C22semidirect
40. C2×#13093959C22semidirect
41. #15689166C22semidirect
42. #15689150C22semidirect
45. #15689131C22semidirect
53. C2×#13093945C22semidirect
55. C2×#13093942C22semidirect
58. #15689079C22semidirect
59. #15689029C22semidirect
60. #15688891C22semidirect
61. #15688878C22semidirect
63. C47×#518C22semidirect
66. C2×#100×C47C22semidirect
67. C47×#339C22semidirect
68. C47×#339C22semidirect
131. #13093947D4semidirect
132. #13093947D4semidirect
133. #13093947D4semidirect
134. #13093947D4semidirect
140. #13093944D4semidirect
141. #13093944D4semidirect
142. #13093944D4semidirect
143. #13093944D4semidirect
411. #1887D47semidirect
433. #518C2×D47semidirect
468. C2×#100C2×D47semidirect
473. #339C2×D47semidirect
474. #339C2×D47semidirect
476. C47#25187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893852
#202529002
C2×#156892902
#202526662
#202522202
#202519132
#202447482
#202446802
#202446082
#202444762
#202442942
#202440342
#202437582
#202436642
C47×#18872
#2518747