Finite Group Databasebeta

← #26264236

Subgroups — #26264236

Order 12032.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689386C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252903C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689291C211yesmaximal, characteristic
4#20252665C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252216C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244678C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244294C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243783C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094054C2211yescharacteristic
17C2×#13094049C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#10625335C2211yescharacteristic
21#15689694C2211yescharacteristic
22C2×#13094020C2211yescharacteristic
23#15689597C2211yescharacteristic, complemented
24#15689386—24no—
25#15689337—21no—
26#15689337—21no—
27#15689327—21no—
28#15689327—21no—
29#15689291—24no—
30#15689285—21no—
31#15689285—21no—
32#15689274—21no—
33#15689274—21no—
34#15689233—21no—
35#15689221—21no—
36C4×#10625336—21no—
37C4×#10625334—21no—
38C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
40#15689163C2211yescharacteristic, complemented
41#15689149C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093951C2211yescharacteristic
43C2×#13093951C2211yescharacteristic
44#15689131C2211yescharacteristic, complemented
45#15689128C2211yescharacteristic
46#15689119C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093941C2211yescharacteristic
50C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
51#15689090C2211yescharacteristic
52#15689079C2211yescharacteristic, complemented
53#15689028C2211yescharacteristic, complemented
54#15688892C2211yescharacteristic, complemented
55#15688884C2211yescharacteristic, complemented
56#15688882C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
59C2×#131×C47C2211yescharacteristic
60C47×#520C2211yescharacteristic
61C47×#418—21no—
62C47×#418C2211yescharacteristic
63C47×#417—21no—
64C47×#417C2211yescharacteristic
65C47×#416—21no—
66C47×#416C2211yescharacteristic
67C2×#102×C47—21no—
68C2×#102×C47C2211yescharacteristic
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—41no—
72#13094054—22no—
73#13094054—22no—
74#13094049—22no—
75#13094049—22no—
76#13094049—41no—
77#13094049D414yes—
78C2×#10625337—21no—
79C2×#10625325—22no—
80C2×#10625325—21no—
81C2×#10625325—21no—
82C2×#10625325—41no—
83C2×#10625335—21no—
84C2×#10625335—22no—
85C2×#10625335—21no—
86C2×#10625335—21no—
87C2×#10625335—41no—
88C2×#10625336—21no—
89C2×#10625336—21no—
90C2×#10625334—21no—
91C2×#10625334—21no—
92C2×#10625329C2311yescharacteristic
93C2×#10625329C2311yescharacteristic
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
96#13094022—21no—
97#13094020—22no—
98#13094020—22no—
99#13094011—21no—
100#13094005—41no—
101#13094003—21no—
102#13094003—21no—
103C4×D188—21no—
104C4×D188—21no—
105#13093986—21no—
106#13093986—21no—
107#13093983C2311yescharacteristic
108C22⋊C4×D47—41no—
109C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
110#13093960—22no—
111#13093959—41no—
112#13093957—21no—
113#13093955—21no—
114Dic47⋊C8—21no—
115Dic47⋊C8—21no—
116#13093951—22no—
117#13093951—22no—
118#13093948D411yescharacteristic, complemented
119#13093948D411yescharacteristic, complemented
120#13093947—21no—
121#13093947—21no—
122#13093945—21no—
123#13093945—21no—
124#13093945D411yescharacteristic, complemented
125#13093945D411yescharacteristic, complemented
126#13093944—21no—
127#13093944—21no—
128#13093942—22no—
129#13093941—22no—
130#13093940—22no—
131C22⋊(C47⋊C8)—21no—
132C22⋊(C47⋊C8)—21no—
133#13093935—21no—
134C4×C47⋊C8—21no—
135C47⋊#95—41no—
136H(5,𝔽2)×C47—22no—
137H(5,𝔽2)×C47—22no—
138H(5,𝔽2)×C47—22no—
139H(5,𝔽2)×C47—41no—
140C2×#41×C47—21no—
141C2×#41×C47—21no—
142C2×#41×C47C2311yescharacteristic
143C2×#41×C47C2311yescharacteristic
144C22×D4×C47—21no—
145C22×D4×C47—21no—
146C22×D4×C47—41no—
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148#131×C47—22no—
149#131×C47—41no—
150C2×M16×C47—21no—
151C2×M16×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47—21no—
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C47—21no—
155C4×D4×C47—21no—
156C4×D4×C47—41no—
157#117×C47—21no—
158#117×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47—21no—
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161#103×C47—21no—
162#103×C47D411yescharacteristic, complemented
163#103×C47D411yescharacteristic, complemented
164#102×C47—21no—
165#102×C47—21no—
166#102×C47—21no—
167#102×C47—21no—
168#102×C47—21no—
169#102×C47D411yescharacteristic, complemented
170#102×C47D411yescharacteristic, complemented
171C24×C47—21no—
172C24×C47—41no—
173C23×D47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—24no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—42no—
182#41×C47—42no—
183#41×C47—42no—
184#41×C47C2×D412yes—
185#41×C47#4112yes—
186C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—24no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—42no—
197C2×D4×C47—41no—
198C2×D4×C47—41no—
199C2×D4×C47—42no—
200C2×D4×C47—44no—
201C2×D4×C47—44no—
202C2×D4×C47—42no—
203C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C47#4112yes—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—41no—
210C22×C4×C47—41no—
211C22×C4×C47C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D47—44no—
213C2×C22⋊D47—82no—
214C2×C22⋊D47—82no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188C2×D412yes—
223C2×C4×D47—41no—
224C2×C4×D47—41no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231M16×C47—21no—
232M16×C47—21no—
233M16×C47—42no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—42no—
238C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—41no—
243C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C47—21no—
246C22⋊C4×C47—41no—
247C42×C47—21no—
248C42×C47—41no—
249C22⋊Dic47—21no—
250C22⋊Dic47—41no—
251C22⋊Dic47—41no—
252#10625337—42no—
253#10625336—24no—
254#10625336—42no—
255#10625335—42no—
256#10625335—42no—
257#10625335—42no—
258#10625334—24no—
259#10625334—42no—
260(C2×D47)⋊C4—41no—
261(C2×D47)⋊C4—41no—
262C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
264Dic47⋊C4—41no—
265Dic47⋊C4—41no—
266C4×Dic47—21no—
267C4×Dic47—21no—
268C4×Dic47—21no—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—21no—
273#10625329—21no—
274#10625329C2×D412yes—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
282#10625325—42no—
283#10625325—42no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—22no—
287C23×C47—44no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—81no—
291C23×C47—81no—
292C23×C47—161no—
293C23×C47—161no—
294C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D47—22no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—81no—
299C22×D47—81no—
300Q8×C47—21no—
301Q8×C47—21no—
302Q8×C47—21no—
303Q8×C47#12112yes—
304D4×C47—22no—
305D4×C47—22no—
306D4×C47—21no—
307D4×C47—22no—
308D4×C47—21no—
309D4×C47—21no—
310D4×C47—22no—
311D4×C47—44no—
312D4×C47—44no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47#12112yes—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—44no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—81no—
329C2×C4×C47—161no—
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D47—88no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345D188—22no—
346D188—22no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349C4×D47—161no—
350C4×D47—161no—
351Dic94—41no—
352Dic94—41no—
353Dic94—41no—
354Dic94—41no—
355C8×C47—21no—
356C8×C47—21no—
357C8×C47—41no—
358C47⋊C8—22no—
359C47⋊C8—21no—
360C47⋊C8—21no—
361C47⋊C8—41no—
362C47⋊C8—41no—
363#25187—471nomaximal, Sylow
364C22×C47—21no—
365C22×C47—21no—
366C22×C47—22no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—82no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—161no—
377C22×C47—164no—
378C22×C47#53811yescharacteristic
379C22×C47D4211yescharacteristic
380C22×C47#54611yescharacteristic
381C2×D47—42no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—82no—
385C2×D47—161no—
386C4×C47—22no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—81no—
391C4×C47C2×#12111yescharacteristic
392C4×C47#52511yescharacteristic
393C4×C47D4211yescharacteristic
394C4×C47#54611yescharacteristic
395Dic47—42no—
396Dic47—41no—
397Dic47—41no—
398Dic47—81no—
399C2×#471—471no—
400#3042—471no—
401C2×#453—471no—
402#3009—471no—
403#2946—471no—
404#2897D4711yescharacteristic, complemented
405#2063—471no—
406#2051—471no—
407#2038—471no—
408#2014—471no—
409#1977—471no—
410#1929—471no—
411#1887—471no—
412#1882—471no—
413#1866—471no—
414C2×C47—21no—
415C2×C47—21no—
416C2×C47—42no—
417C2×C47—81no—
418C2×C47—82no—
419C2×C47#242411yescharacteristic
420C2×C47#328811yescharacteristic
421C2×C47#329111yescharacteristic
422D47—82no—
423C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
424C2×#137—471no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
427C22×SD16—471no—
428C22×SD16—471no—
429C2×#131C2×D4711yescharacteristic
430#536—471no—
431C2×#127—471no—
432#520C2×D4711yescharacteristic
433#518—471no—
434#471—944no—
435#463—941no—
436#463—941no—
437#461—941no—
438#461—941no—
439#453—944no—
440#452—941no—
441#452—941no—
442#450—941no—
443#450—941no—
444#442—941no—
445#440—941no—
446C4×SD16—941no—
447C4×D8—941no—
448C2×#108—471no—
449C2×#108—471no—
450#428—471no—
451#424—471no—
452C2×#104—471no—
453C2×#104—471no—
454#419—471no—
455#418—21no—
456#418—471no—
457#418C2×D4711yescharacteristic
458#417—21no—
459#417C2×D4711yescharacteristic
460#416—21no—
461#416—471no—
462#416C2×D4711yescharacteristic
463C2×#102—21no—
464C2×#102—471no—
465C2×#102C2×D4711yescharacteristic
466C2×#101—471no—
467C2×#100—471no—
468C2×#100—471no—
469#408—471no—
470#405—471no—
471#391—471no—
472#343—471no—
473#339—471no—
474#339—471no—
475#336—471no—
476C47#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—22no—
479H(5,𝔽2)—22no—
480H(5,𝔽2)—41no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41C22×D4711yescharacteristic
484C2×#41C22×D4711yescharacteristic
485C22×Q8—471no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—41no—
489C22×D4—471no—
490C22×D4—1881no—
491C22×D4C22×D4711yescharacteristic
492#137—942no—
493#137—942no—
494AGL(1,ℤ/8)—474no—
495AGL(1,ℤ/8)—942no—
496AGL(1,ℤ/8)—942no—
497AGL(1,ℤ/8)—1881no—
498C2×Q16—941no—
499C2×SD16—942no—
500C2×SD16—941no—
501C2×SD16—941no—
502C2×SD16—941no—
503C2×SD16—941no—
504C2×SD16—942no—
505C2×SD16—941no—
506C2×SD16—941no—
507C2×SD16—941no—
508C2×SD16—1881no—
509C2×SD16—1881no—
510C2×D8—941no—
511C2×D8—941no—
512#131—22no—
513#131—41no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—471no—
516C2×M16—471no—
517C2×M16—471no—
518C2×M16C22×D4711yescharacteristic
519C22×C8—21no—
520C22×C8—471no—
521C22×C8C22×D4711yescharacteristic
522C4⋊Q8—941no—
523#127—942no—
524#127—942no—
525#124—941no—
526#123—1881no—
527C22⋊Q8—941no—
528C22⋊Q8—941no—
529C4×Q8—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—41no—
532C4×D4—941no—
533C4×D4—941no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4—941no—
536#117—21no—
537#117—471no—
538#117C22×D4711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—1881no—
542C2×C42—471no—
543#108—942no—
544#108—1881no—
545#107—941no—
546#106—941no—
547C4⋊C8—941no—
548C4⋊C8—941no—
549#104—942no—
550#104—942no—
551#103—21no—
552#103—471no—
553#103—471no—
554#103—941no—
555#103—941no—
556#103C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
557#103C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—471no—
564#102—471no—
565#102—941no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569#102C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
570#102C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
571#101—942no—
572#100—942no—
573#100—942no—
574C22⋊C8—941no—
575C22⋊C8—941no—
576#97—941no—
577C4×C8—941no—
578#95—1881no—
579C24—21no—
580C24—41no—
581C24—941no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—24no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41#1062535012yes—
593#41D4×D4712yes—
594C2×Q8—941no—
595C2×Q8—941no—
596C2×Q8—941no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8—941no—
599C2×Q8—941no—
600C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
601C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—472no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—3762no—
624C2×D4—3762no—
625C2×D4—1884no—
626C2×D4#1062535012yes—
627C2×D4D4×D4711yescharacteristic
628C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—1881no—
637C22×C4—1881no—
638C22×C4C23×D4711yescharacteristic
639Q16—1882no—
640SD16—944no—
641SD16—1882no—
642SD16—1882no—
643SD16—1882no—
644SD16—1882no—
645SD16—1882no—
646SD16—1882no—
647D8—944no—
648D8—1882no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—42no—
652M16—472no—
653M16—941no—
654M16—941no—
655M16—941no—
656M16—941no—
657M16—941no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—42no—
662C2×C8—471no—
663C2×C8—471no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8—941no—
668C2×C8—941no—
669C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
670C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—471no—
675C4⋊C4—471no—
676C4⋊C4—1881no—
677C4⋊C4—1881no—
678C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—941no—
683C22⋊C4—1881no—
684C22⋊C4—1881no—
685C22⋊C4—1881no—
686C22⋊C4—1881no—
687C42—21no—
688C42—41no—
689C42—941no—
690C42—941no—
691C42—941no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—44no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—161no—
701C23—161no—
702C23—942no—
703C23—3761no—
704C23—3761no—
705C23—1881no—
706C23—1881no—
707C23#1309406911yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—21no—
711Q8—1881no—
712Q8—1881no—
713Q8—1881no—
714Q8—1881no—
715Q8#1309399712yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—21no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—21no—
723D4—44no—
724D4—44no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—942no—
730D4—942no—
731D4—3768no—
732D4—1881no—
733D4—1881no—
734D4#1309399712yes—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—161no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—7521no—
756C2×C4—7521no—
757C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
760C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
761C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
762C2×C4#1309406911yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—41no—
766C8—941no—
767C8—941no—
768C8—942no—
769C8—1881no—
770C8—1881no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—82no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—161no—
784C22—164no—
785C22—3762no—
786C22—3761no—
787C22—3761no—
788C22—1882no—
789C22—7521no—
790C22#1568971111yescharacteristic
791C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
792C22#1568976311yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—3761no—
799C4—1882no—
800C4—1881no—
801C4—1881no—
802C4C2×#1309399711yescharacteristic
803C4#1568963411yescharacteristic
804C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
805C4#1568976311yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—81no—
810C2—82no—
811C2—3762no—
812C2#2024692411yescharacteristic
813C2#2025515211yescharacteristic
814C2#2025517911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2897C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689291C2
hypercenter#2897D47
hypocenterC47#25187
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689386C2semidirect
2. #20252903C2semidirect
4. #20252665C2semidirect
5. #20252216C2semidirect
6. #20244746C2semidirect
7. #20244678C2semidirect
8. #20244603C2semidirect
9. #20244477C2semidirect
10. #20244294C2semidirect
11. #20244038C2semidirect
12. #20243783C2semidirect
13. #20243757C2semidirect
14. #20243663C2semidirect
15. C47×#2897C2semidirect
19. C22×#10625325C22semidirect
23. #15689597C22semidirect
38. C2×#13093960C22semidirect
39. C2×#13093959C22semidirect
40. #15689163C22semidirect
41. #15689149C22semidirect
44. #15689131C22semidirect
47. C2×#13093944C22semidirect
48. C2×#13093942C22semidirect
50. C2×#13093940C22semidirect
52. #15689079C22semidirect
53. #15689028C22semidirect
54. #15688892C22semidirect
55. #15688884C22semidirect
56. #15688882C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
118. #13093948D4semidirect
119. #13093948D4semidirect
124. #13093945D4semidirect
125. #13093945D4semidirect
162. #103×C47D4semidirect
163. #103×C47D4semidirect
169. #102×C47D4semidirect
170. #102×C47D4semidirect
404. #2897D47semidirect
476. C47#25187semidirect
556. #103C22⋊D47semidirect
557. #103C22⋊D47semidirect
569. #102C22⋊D47semidirect
570. #102C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893862
#202529032
C2×#156892912
#202526652
#202522162
#202447462
#202446782
#202446032
#202444772
#202442942
#202440382
#202437832
#202437572
#202436632
C47×#28972
#2518747