Finite Group Databasebeta

← #26264237

Subgroups — #26264237

Order 12032.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689385C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252902C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic
4#20252667C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252214C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244289C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243784C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243756C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094057C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094032C2211yescharacteristic
22#15689694C2211yescharacteristic
23C2×#13094020C2211yescharacteristic
24#15689604C2211yescharacteristic
25#15689598C2211yescharacteristic, complemented
26#15689385—24no—
27#15689336—21no—
28#15689336—21no—
29#15689326—21no—
30#15689326—21no—
31#15689289—24no—
32#15689287—21no—
33#15689287—21no—
34#15689276—21no—
35#15689276—21no—
36#15689232—21no—
37#15689220—21no—
38#15689214—21no—
39#15689203—21no—
40C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
41#15689163C2211yescharacteristic, complemented
42#15689151C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093951C2211yescharacteristic
44C2×#13093950C2211yescharacteristic
45#15689133C2211yescharacteristic, complemented
46#15689129C2211yescharacteristic
47#15689129C2211yescharacteristic
48#15689126—21no—
49#15689123—21no—
50#15689120C2211yescharacteristic
51#15689119C2211yescharacteristic
52#15689118—21no—
53C2×#13093944C2211yescharacteristic
54#102×D47—21no—
55C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093940C2211yescharacteristic
57#15689078C2211yescharacteristic, complemented
58#15689028C2211yescharacteristic, complemented
59#15688884C2211yescharacteristic, complemented
60#15688884C2211yescharacteristic, complemented
61#15688877C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
63C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#417C2211yescharacteristic
65C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#408C2211yescharacteristic
68C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#13094070—22no—
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—41no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C22×Dic94C2311yescharacteristic
77C22×D188—21no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—41no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—41no—
82#13094057—22no—
83#13094057—22no—
84#13094050—22no—
85#13094050D414yes—
86C2×Dic188—21no—
87C2×#10625325—21no—
88C2×#10625325—22no—
89C2×#10625325—21no—
90C2×#10625325—21no—
91C2×#10625325—41no—
92C2×#10625335—21no—
93C2×#10625335—22no—
94C2×#10625335—21no—
95C2×#10625335—21no—
96C2×#10625335—41no—
97C2×#10625334—21no—
98#13094032—22no—
99#13094032—41no—
100C2×#10625329C2311yescharacteristic
101C2×#10625324—21no—
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D47—21no—
104#13094022—21no—
105#13094020—22no—
106#13094020—22no—
107#13094011—21no—
108#13094005—41no—
109#13094003—21no—
110#13094003—21no—
111#13093989—21no—
112D4×Dic47—21no—
113D4×Dic47—21no—
114D4×Dic47—21no—
115D4×Dic47—21no—
116#13093986—21no—
117C4×C22⋊D47—41no—
118#13093983C2311yescharacteristic
119#13093983C2311yescharacteristic
120#13093982—21no—
121C4⋊C4×D47—21no—
122C2×C22⋊Dic47—41no—
123C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
124#13093959—22no—
125#13093957—21no—
126#13093955—21no—
127Dic47⋊C8—21no—
128Dic47⋊C8—21no—
129#13093951—22no—
130#13093950—22no—
131#13093949—21no—
132#13093949—21no—
133#13093949D411yescharacteristic, complemented
134#13093949D411yescharacteristic, complemented
135#13093948D411yescharacteristic, complemented
136#13093948D411yescharacteristic, complemented
137#13093946—21no—
138#13093946—21no—
139#13093946—21no—
140#13093946—21no—
141#13093946D411yescharacteristic, complemented
142#13093946D411yescharacteristic, complemented
143#13093945D411yescharacteristic, complemented
144#13093945D411yescharacteristic, complemented
145#13093944—21no—
146#13093944—21no—
147#13093942—22no—
148#13093940—22no—
149#13093934—21no—
150C8×Dic47—21no—
151C47⋊#95—41no—
152C2×#41×C47C2311yescharacteristic
153C22×D4×C47C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
156C2×SD16×C47—21no—
157C2×D8×C47—21no—
158C2×M16×C47C2311yescharacteristic
159C2×M16×C47C2311yescharacteristic
160C2×M16×C47C2311yescharacteristic
161C22×C8×C47C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163#108×C47—41no—
164#103×C47—21no—
165#102×C47—21no—
166#102×C47—21no—
167#102×C47—21no—
168#100×C47—22no—
169C22⋊C8×C47—21no—
170C22⋊C8×C47—21no—
171C24×C47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—41no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C47C2×D412yes—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—41no—
192C2×C22⋊D47—44no—
193C2×C22⋊D47—82no—
194C2×C22⋊D47—82no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—41no—
198C22×Dic47—41no—
199#10625354—24no—
200#10625354—42no—
201D4×D47—24no—
202D4×D47—42no—
203D4×D47—44no—
204D4×D47—44no—
205#10625350—21no—
206#10625350—21no—
207#10625350—42no—
208#10625350—42no—
209#10625350C2×D412yes—
210#10625350#4112yes—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—42no—
217C2×D188—41no—
218C2×D188—42no—
219C2×D188C2×D411yescharacteristic
220C2×D188#4112yes—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—41no—
223C2×C4×D47—41no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
231SD16×C47—42no—
232D8×C47—42no—
233M16×C47—21no—
234M16×C47—21no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47—21no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C22⋊Dic47—21no—
249C22⋊Dic47—21no—
250C22⋊Dic47—41no—
251C22⋊Dic47—41no—
252C22⋊Dic47—41no—
253C22⋊Dic47—41no—
254#10625335—24no—
255#10625335—42no—
256#10625335—42no—
257#10625334—24no—
258(C2×D47)⋊C4—41no—
259C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
263Dic47⋊C4—41no—
264Dic47⋊C4—41no—
265Dic47⋊C4—41no—
266C4×Dic47—21no—
267C4×Dic47—21no—
268C4×Dic47—21no—
269C4×Dic47—21no—
270C4×Dic47—41no—
271#10625329—21no—
272#10625329C2×D412yes—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
278Dic188—42no—
279#10625325—42no—
280#10625325—42no—
281#10625325—42no—
282#10625324—42no—
283C8×D47—42no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—22no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—81no—
289C23×C47—81no—
290C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D47—21no—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—44no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—81no—
297C22×D47—81no—
298C22×D47—161no—
299C22×D47—161no—
300Q8×C47—21no—
301Q8×C47—21no—
302D4×C47—22no—
303D4×C47—21no—
304D4×C47—22no—
305D4×C47—21no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—81no—
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D47—22no—
322C22⋊D47—22no—
323C22⋊D47—44no—
324C22⋊D47—88no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—22no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—161no—
337C2×Dic47—161no—
338D188—22no—
339D188—21no—
340D188—22no—
341D188—44no—
342D188—41no—
343D188—41no—
344D188#12112yes—
345C4×D47—22no—
346C4×D47—22no—
347C4×D47—44no—
348C4×D47—161no—
349Dic94—21no—
350Dic94—41no—
351Dic94—41no—
352Dic94—41no—
353Dic94—41no—
354Dic94#12112yes—
355C8×C47—21no—
356C8×C47—21no—
357C8×C47—41no—
358C8×C47—41no—
359C8×C47—41no—
360C47⋊C8—22no—
361C47⋊C8—21no—
362C47⋊C8—21no—
363#25187—471nomaximal, Sylow
364C22×C47—21no—
365C22×C47—21no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—82no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—161no—
374C22×C47#53811yescharacteristic
375C22×C47D4211yescharacteristic
376C22×C47#54611yescharacteristic
377C2×D47—22no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—82no—
384C2×D47—164no—
385C2×D47—161no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—81no—
388C4×C47C2×#12111yescharacteristic
389C4×C47#52511yescharacteristic
390C4×C47D4211yescharacteristic
391C4×C47#54611yescharacteristic
392Dic47—22no—
393Dic47—42no—
394Dic47—41no—
395Dic47—41no—
396Dic47—41no—
397Dic47—41no—
398Dic47—81no—
399C2×#471—471no—
400#3042—471no—
401C2×#453—471no—
402#3009—471no—
403#2946—471no—
404#2897—471no—
405#2063—471no—
406#2051D4711yescharacteristic, complemented
407#2038—471no—
408#2014—471no—
409#1977—471no—
410#1929—471no—
411#1887—471no—
412#1882—471no—
413#1866—471no—
414C2×C47—21no—
415C2×C47—21no—
416C2×C47—81no—
417C2×C47—82no—
418C2×C47#242411yescharacteristic
419C2×C47#328811yescharacteristic
420C2×C47#329111yescharacteristic
421D47—42no—
422D47—82no—
423C2×H(5,𝔽2)—471no—
424C2×#137—471no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
427C22×SD16—471no—
428C22×SD16—471no—
429C2×#131—471no—
430#536—471no—
431C2×#127—471no—
432#520—471no—
433#518—471no—
434#471—944no—
435#463—941no—
436#463—941no—
437#461—941no—
438#461—941no—
439#453—944no—
440#452—941no—
441#452—941no—
442#450—941no—
443#450—941no—
444#442—941no—
445#440—941no—
446C4×SD16—941no—
447C4×D8—941no—
448C2×#108—471no—
449C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
450#428—471no—
451#424—471no—
452C2×#104—471no—
453C2×#104—471no—
454#419—471no—
455#418—471no—
456#418—471no—
457#418—941no—
458#417—941no—
459#417C2×D4711yescharacteristic
460#416—471no—
461#416—471no—
462#416—941no—
463C2×#102—471no—
464C2×#102—941no—
465C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
466C2×#101—471no—
467C2×#100—471no—
468C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
469#408C2×D4711yescharacteristic
470#405—471no—
471#391—471no—
472#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
473#339—471no—
474#339—471no—
475#336—471no—
476C47#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
477H(5,𝔽2)—942no—
478H(5,𝔽2)—942no—
479H(5,𝔽2)—942no—
480H(5,𝔽2)—1881no—
481C2×#41—471no—
482C2×#41—941no—
483C2×#41—941no—
484C2×#41C22×D4711yescharacteristic
485C22×Q8—471no—
486C22×D4—471no—
487C22×D4—941no—
488C22×D4—941no—
489C22×D4—1881no—
490C22×D4—1881no—
491C22×D4C22×D4711yescharacteristic
492#137—942no—
493#137—942no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495AGL(1,ℤ/8)—41no—
496AGL(1,ℤ/8)—474no—
497AGL(1,ℤ/8)—942no—
498C2×Q16—941no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—942no—
501C2×SD16—941no—
502C2×SD16—941no—
503C2×SD16—941no—
504C2×SD16—941no—
505C2×SD16—942no—
506C2×SD16—941no—
507C2×SD16—941no—
508C2×SD16—1881no—
509C2×SD16—1881no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—941no—
512#131—942no—
513#131—1881no—
514C2×M16—471no—
515C2×M16—941no—
516C2×M16C22×D4711yescharacteristic
517C2×M16C22×D4711yescharacteristic
518C2×M16C22×D4711yescharacteristic
519C22×C8—471no—
520C22×C8—941no—
521C22×C8C22×D4711yescharacteristic
522C4⋊Q8—941no—
523#127—942no—
524#127—942no—
525#124—941no—
526#123—1881no—
527C22⋊Q8—941no—
528C22⋊Q8—941no—
529C4×Q8—941no—
530C4×D4—941no—
531C4×D4—941no—
532C4×D4—941no—
533C4×D4—941no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4—1881no—
536#117—471no—
537#117—471no—
538#117—941no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—1881no—
542C2×C42—471no—
543#108—41no—
544#108—942no—
545#107—941no—
546#106—941no—
547C4⋊C8—941no—
548C4⋊C8—941no—
549#104—942no—
550#104—942no—
551#103—21no—
552#103—471no—
553#103—471no—
554#103—471no—
555#103—471no—
556#103—941no—
557#103—941no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—471no—
562#102—471no—
563#102—471no—
564#102—471no—
565#102—941no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569#102—941no—
570#102—941no—
571#101—942no—
572#100—22no—
573#100—942no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—21no—
576#97—941no—
577C4×C8—941no—
578#95—1881no—
579C24—21no—
580C24—941no—
581C24—1881no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—472no—
587#41—472no—
588#41—941no—
589#41—941no—
590#41—944no—
591#41—1882no—
592#41—1882no—
593#41—1882no—
594C2×Q8—471no—
595C2×Q8—941no—
596C2×Q8—941no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8—941no—
599C2×Q8—941no—
600C2×Q8—941no—
601C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—471no—
609C2×D4—472no—
610C2×D4—944no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—3762no—
618C2×D4—3762no—
619C2×D4—1881no—
620C2×D4—1882no—
621C2×D4—1882no—
622C2×D4—1882no—
623C2×D4—1881no—
624C2×D4—1884no—
625C2×D4—1884no—
626C2×D4—1884no—
627C2×D4D4×D4712yes—
628C2×D4D4×D4711yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—1881no—
635C22×C4—1881no—
636C22×C4—1881no—
637C22×C4—1881no—
638C22×C4C23×D4711yescharacteristic
639Q16—1882no—
640SD16—42no—
641SD16—944no—
642SD16—1882no—
643SD16—1882no—
644SD16—1882no—
645SD16—1882no—
646SD16—1882no—
647D8—42no—
648D8—944no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—472no—
656M16—941no—
657M16—1882no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—471no—
664C2×C8—471no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8—941no—
668C2×C8—1882no—
669C2×C8D4×D4711yescharacteristic
670C2×C8D4×D4711yescharacteristic
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—471no—
674C4⋊C4—471no—
675C4⋊C4—471no—
676C4⋊C4—471no—
677C4⋊C4—1881no—
678C4⋊C4—1881no—
679C4⋊C4—1881no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—1881no—
683C22⋊C4—1881no—
684C22⋊C4—1881no—
685C22⋊C4—1881no—
686C22⋊C4—1881no—
687C42—941no—
688C42—941no—
689C42—941no—
690C42—941no—
691C42—1881no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—941no—
699C23—942no—
700C23—3761no—
701C23—3761no—
702C23—1884no—
703C23—1881no—
704C23—1881no—
705C23—7521no—
706C23—7521no—
707C23#1309407011yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—472no—
711Q8—941no—
712Q8—1881no—
713Q8—1881no—
714Q8—1881no—
715Q8—1881no—
716D4—21no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—21no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—472no—
725D4—942no—
726D4—942no—
727D4—941no—
728D4—942no—
729D4—942no—
730D4—3768no—
731D4—1884no—
732D4—1884no—
733D4—1881no—
734D4—1881no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—1884no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—7521no—
755C2×C4—7521no—
756C2×C4—7521no—
757C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
760C2×C4#41×D4711yescharacteristic
761C2×C4#41×D4711yescharacteristic
762C2×C4#1309406911yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—941no—
769C8—941no—
770C8—942no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—161no—
781C22—942no—
782C22—3762no—
783C22—3761no—
784C22—3761no—
785C22—1882no—
786C22—1881no—
787C22—1881no—
788C22—7521no—
789C22—7524no—
790C22#1568970711yescharacteristic
791C22#1568975711yescharacteristic
792C22#1568976511yescharacteristic
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—942no—
796C4—3761no—
797C4—1882no—
798C4—1881no—
799C4—1881no—
800C4—1881no—
801C4—1881no—
802C4#121×D4711yescharacteristic
803C4#1568963111yescharacteristic
804C4#1568975511yescharacteristic
805C4#1568976211yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2—3762no—
811C2—1882no—
812C2#2024692511yescharacteristic
813C2#2025515111yescharacteristic
814C2#2025518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2051C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689289C2
hypercenter#2051D47
hypocenterC47#25187
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689385C2semidirect
2. #20252902C2semidirect
4. #20252667C2semidirect
5. #20252214C2semidirect
6. #20251912C2semidirect
7. #20244749C2semidirect
8. #20244603C2semidirect
9. #20244477C2semidirect
10. #20244289C2semidirect
11. #20244033C2semidirect
12. #20243784C2semidirect
13. #20243756C2semidirect
14. #20243660C2semidirect
15. C47×#2051C2semidirect
20. C22×#10625335C22semidirect
25. #15689598C22semidirect
40. C2×#13093959C22semidirect
41. #15689163C22semidirect
42. #15689151C22semidirect
45. #15689133C22semidirect
55. C2×#13093942C22semidirect
57. #15689078C22semidirect
58. #15689028C22semidirect
59. #15688884C22semidirect
60. #15688884C22semidirect
61. #15688877C22semidirect
63. C2×#108×C47C22semidirect
65. C2×#102×C47C22semidirect
66. C2×#100×C47C22semidirect
68. C47×#343C22semidirect
133. #13093949D4semidirect
134. #13093949D4semidirect
135. #13093948D4semidirect
136. #13093948D4semidirect
141. #13093946D4semidirect
142. #13093946D4semidirect
143. #13093945D4semidirect
144. #13093945D4semidirect
406. #2051D47semidirect
449. C2×#108C2×D47semidirect
465. C2×#102C2×D47semidirect
468. C2×#100C2×D47semidirect
472. #343C2×D47semidirect
476. C47#25187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893852
#202529022
C2×#156892892
#202526672
#202522142
#202519122
#202447492
#202446032
#202444772
#202442892
#202440332
#202437842
#202437562
#202436602
C47×#20512
#2518747