Finite Group Databasebeta

← #26264240

Subgroups — #26264240

Order 12032.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689384C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252902C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252665C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252221C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244677C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244604C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244288C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244039C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243787C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243755C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#453C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13094054C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13094031C2211yescharacteristic
20#15689694C2211yescharacteristic
21#15689606C2211yescharacteristic
22#15689598C2211yescharacteristic, complemented
23#15689384—24no—
24#15689336—21no—
25#15689336—21no—
26#15689326—21no—
27#15689326—21no—
28#15689285—21no—
29#15689285—21no—
30#15689274—21no—
31#15689274—21no—
32#15689235—21no—
33#15689224—21no—
34SD16×Dic47—21no—
35D8×Dic47—21no—
36C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
38#15689165C2211yescharacteristic, complemented
39#15689151C2211yescharacteristic, complemented
40#15689133C2211yescharacteristic, complemented
41#15689128—21no—
42#15689128C2211yescharacteristic
43#15689128C2211yescharacteristic
44#15689124—21no—
45#15689124C2211yescharacteristic
46#15689119—21no—
47#15689119C2211yescharacteristic
48#15689119C2211yescharacteristic
49C2×#13093945—21no—
50C2×#13093945C2211yescharacteristic
51C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
54#15689090C2211yescharacteristic
55#15689081C2211yescharacteristic, complemented
56#15689029C2211yescharacteristic, complemented
57#15688891C2211yescharacteristic, complemented
58#15688883C2211yescharacteristic, complemented
59#15688883C2211yescharacteristic, complemented
60#15688878C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
64C2×#127×C47C2211yescharacteristic
65C47×#453—24no—
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70#13094054—22no—
71#13094054—22no—
72C2×#10625337—21no—
73C2×#10625335—21no—
74C2×#10625335—22no—
75C2×#10625335—22no—
76C2×#10625335—21no—
77C2×#10625335—21no—
78C2×#10625335—21no—
79C2×#10625335—21no—
80C2×#10625335—41no—
81C2×#10625335—41no—
82#13094031—22no—
83#13094031—41no—
84C2×#10625329—21no—
85C2×#10625329C2311yescharacteristic
86C2×#10625329C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8—21no—
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90#13094022—21no—
91#13094011—21no—
92#13094005—41no—
93#13094003—21no—
94#13094003—21no—
95Q8×Dic47—21no—
96D4×Dic47—21no—
97D4×Dic47—21no—
98D4×Dic47—21no—
99D4×Dic47—21no—
100D4×Dic47—21no—
101D4×Dic47—41no—
102#13093983—21no—
103#13093983C2311yescharacteristic
104#13093983C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47—21no—
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic47—41no—
108#13093959—22no—
109#13093959—41no—
110#13093958—21no—
111#13093956—21no—
112Dic47⋊C8—21no—
113Dic47⋊C8—21no—
114#13093949—21no—
115#13093949—21no—
116#13093948—21no—
117#13093948D411yescharacteristic, complemented
118#13093948D411yescharacteristic, complemented
119#13093948D411yescharacteristic, complemented
120#13093948D411yescharacteristic, complemented
121#13093945—21no—
122#13093945—21no—
123#13093945—21no—
124#13093945—21no—
125#13093945—21no—
126#13093945—21no—
127#13093945—21no—
128#13093945—21no—
129#13093945—21no—
130#13093945D411yescharacteristic, complemented
131#13093945D411yescharacteristic, complemented
132#13093945D411yescharacteristic, complemented
133#13093945D411yescharacteristic, complemented
134#13093942—22no—
135#13093941—22no—
136C22⋊(C47⋊C8)—21no—
137C22⋊(C47⋊C8)—21no—
138#13093934—21no—
139C8×Dic47—21no—
140C47⋊#95—41no—
141H(5,𝔽2)×C47—22no—
142H(5,𝔽2)×C47—22no—
143H(5,𝔽2)×C47—22no—
144H(5,𝔽2)×C47—41no—
145C2×#41×C47—21no—
146C2×#41×C47—21no—
147C2×#41×C47C2311yescharacteristic
148C2×#41×C47C2311yescharacteristic
149C22×D4×C47—21no—
150C22×D4×C47—21no—
151C22×D4×C47—41no—
152C22×D4×C47—41no—
153C22×D4×C47C2311yescharacteristic
154C22×D4×C47C2311yescharacteristic
155AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
158AGL(1,ℤ/8)×C47D414yes—
159C2×SD16×C47—21no—
160C2×SD16×C47—21no—
161C2×D8×C47—21no—
162C2×D8×C47—21no—
163C2×M16×C47C2311yescharacteristic
164C2×M16×C47C2311yescharacteristic
165#127×C47—22no—
166#127×C47—22no—
167C2×C42×C47C2311yescharacteristic
168#104×C47—22no—
169#104×C47—22no—
170#100×C47—22no—
171C24×C47—21no—
172C24×C47—21no—
173C24×C47—41no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—24no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—42no—
182#41×C47—42no—
183#41×C47—42no—
184#41×C47C2×D412yes—
185#41×C47#4112yes—
186C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—24no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—42no—
202C2×D4×C47—41no—
203C2×D4×C47—41no—
204C2×D4×C47—42no—
205C2×D4×C47—44no—
206C2×D4×C47—44no—
207C2×D4×C47—42no—
208C2×D4×C47—44no—
209C2×D4×C47—82no—
210C2×D4×C47—82no—
211C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47C2×D412yes—
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47#4112yes—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—41no—
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—41no—
223C22×Dic47—41no—
224C22×Dic47—41no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231SD16×C47—24no—
232SD16×C47—42no—
233D8×C47—24no—
234D8×C47—42no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47—21no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47C2×D412yes—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C42×C47—21no—
242C42×C47—21no—
243C22⋊Dic47—21no—
244C22⋊Dic47—21no—
245C22⋊Dic47—41no—
246C22⋊Dic47—41no—
247C22⋊Dic47—41no—
248C22⋊Dic47—41no—
249C22⋊Dic47—41no—
250#10625337—42no—
251#10625335—42no—
252#10625335—42no—
253#10625335—42no—
254#10625335—42no—
255#10625335—42no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—41no—
259C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
263Dic47⋊C4—41no—
264Dic47⋊C4—41no—
265C4×Dic47—21no—
266C4×Dic47—21no—
267C4×Dic47—41no—
268#10625329—21no—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—42no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—42no—
280C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—22no—
287C23×C47—22no—
288C23×C47—44no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—81no—
294C23×C47—81no—
295C23×C47—81no—
296C23×C47—81no—
297C23×C47—161no—
298C23×C47—161no—
299C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300Q8×C47—21no—
301Q8×C47—21no—
302Q8×C47—21no—
303Q8×C47#12112yes—
304D4×C47—22no—
305D4×C47—22no—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—21no—
308D4×C47—22no—
309D4×C47—22no—
310D4×C47—21no—
311D4×C47—21no—
312D4×C47—22no—
313D4×C47—44no—
314D4×C47—44no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47—41no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47—88no—
322D4×C47#12112yes—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—44no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—81no—
348C2×Dic47—161no—
349C2×Dic47—161no—
350C2×Dic47—161no—
351Dic94—41no—
352Dic94—41no—
353Dic94—41no—
354Dic94—41no—
355C8×C47—22no—
356C8×C47—41no—
357C47⋊C8—21no—
358C47⋊C8—21no—
359C47⋊C8—21no—
360C47⋊C8—21no—
361C47⋊C8—41no—
362C47⋊C8—41no—
363#25187—471nomaximal, Sylow
364C22×C47—21no—
365C22×C47—21no—
366C22×C47—22no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—82no—
375C22×C47—82no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—161no—
381C22×C47—161no—
382C22×C47—164no—
383C22×C47#53811yescharacteristic
384C22×C47D4211yescharacteristic
385C22×C47#54611yescharacteristic
386C4×C47—22no—
387C4×C47—42no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47C2×#12111yescharacteristic
390C4×C47#52511yescharacteristic
391C4×C47D4211yescharacteristic
392C4×C47#54611yescharacteristic
393Dic47—41no—
394Dic47—41no—
395Dic47—41no—
396Dic47—41no—
397Dic47—81no—
398Dic47—81no—
399C2×#471—471no—
400#3042—471no—
401C2×#453D4711yescharacteristic
402#3009—471no—
403#2946—471no—
404#2897—471no—
405#2063—471no—
406#2051—471no—
407#2038—471no—
408#2014—471no—
409#1977—471no—
410#1929—471no—
411#1887—471no—
412#1882—471no—
413#1866—471no—
414C2×C47—21no—
415C2×C47—21no—
416C2×C47—42no—
417C2×C47—81no—
418C2×C47—82no—
419C2×C47—82no—
420C2×C47#242411yescharacteristic
421C2×C47#328811yescharacteristic
422C2×C47#329111yescharacteristic
423C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
424C2×#137—471no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
426C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
427C22×SD16—471no—
428C22×SD16—471no—
429C2×#131—471no—
430#536—471no—
431C2×#127C2×D4711yescharacteristic
432#520—471no—
433#518—471no—
434#471—944no—
435#463—941no—
436#463—941no—
437#461—941no—
438#461—941no—
439#453—24no—
440#452—941no—
441#452—941no—
442#450—941no—
443#450—941no—
444#442—941no—
445#440—941no—
446C4×SD16—941no—
447C4×D8—941no—
448C2×#108—471no—
449C2×#108—471no—
450#428—471no—
451#424—471no—
452C2×#104C2×D4711yescharacteristic
453C2×#104C2×D4711yescharacteristic
454#419—471no—
455#418—471no—
456#418—471no—
457#418—941no—
458#417—471no—
459#417—941no—
460#416—471no—
461#416—471no—
462#416—941no—
463C2×#102—471no—
464C2×#102—471no—
465C2×#102—941no—
466C2×#101—471no—
467C2×#100—471no—
468C2×#100C2×D4711yescharacteristic
469#408—471no—
470#405—471no—
471#391—471no—
472#343—471no—
473#339—471no—
474#339—471no—
475#336—471no—
476C47#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—22no—
479H(5,𝔽2)—22no—
480H(5,𝔽2)—41no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41C22×D4711yescharacteristic
484C2×#41C22×D4711yescharacteristic
485C22×Q8—471no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—41no—
489C22×D4—41no—
490C22×D4C22×D4711yescharacteristic
491C22×D4C22×D4711yescharacteristic
492#137—942no—
493#137—942no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495AGL(1,ℤ/8)—22no—
496AGL(1,ℤ/8)—41no—
497AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4714yes—
498C2×Q16—941no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—941no—
502C2×SD16—941no—
503C2×SD16—941no—
504C2×SD16—941no—
505C2×SD16—941no—
506C2×SD16—942no—
507C2×SD16—942no—
508C2×SD16—1881no—
509C2×SD16—1881no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—21no—
512#131—942no—
513#131—1881no—
514C2×M16—471no—
515C2×M16—471no—
516C2×M16—941no—
517C2×M16C22×D4711yescharacteristic
518C2×M16C22×D4711yescharacteristic
519C22×C8—471no—
520C22×C8—471no—
521C22×C8—941no—
522C4⋊Q8—941no—
523#127—22no—
524#127—22no—
525#124—941no—
526#123—1881no—
527C22⋊Q8—941no—
528C22⋊Q8—941no—
529C4×Q8—941no—
530C4×D4—941no—
531C4×D4—941no—
532C4×D4—941no—
533C4×D4—941no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4—1881no—
536#117—471no—
537#117—471no—
538#117—941no—
539C2×C4⋊C4—471no—
540C2×C4⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—1881no—
542C2×C42C22×D4711yescharacteristic
543#108—942no—
544#108—1881no—
545#107—941no—
546#106—941no—
547C4⋊C8—941no—
548C4⋊C8—941no—
549#104—22no—
550#104—22no—
551#103—471no—
552#103—471no—
553#103—471no—
554#103—471no—
555#103—941no—
556#103—941no—
557#103—941no—
558#102—471no—
559#102—471no—
560#102—471no—
561#102—471no—
562#102—941no—
563#102—941no—
564#102—941no—
565#102—941no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569#102—941no—
570#102—941no—
571#101—942no—
572#100—22no—
573#100—942no—
574C22⋊C8—941no—
575C22⋊C8—941no—
576#97—941no—
577C4×C8—941no—
578#95—1881no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—41no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—24no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41#1062535212yes—
593#41C2×C22⋊D4712yes—
594C2×Q8—941no—
595C2×Q8—941no—
596C2×Q8—941no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8—941no—
599C2×Q8—941no—
600C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
601C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4D4×D4711yescharacteristic
626C2×D4D4×D4711yescharacteristic
627C2×D4#1062535212yes—
628C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—1881no—
636C22×C4—1881no—
637C22×C4—1881no—
638C22×C4C23×D4711yescharacteristic
639Q16—1882no—
640SD16—24no—
641SD16—42no—
642SD16—1882no—
643SD16—1882no—
644SD16—1882no—
645SD16—1882no—
646SD16—1882no—
647D8—24no—
648D8—42no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—941no—
653M16—941no—
654M16—941no—
655M16—941no—
656M16—1882no—
657M16C2×C22⋊D4712yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—471no—
661C2×C8—471no—
662C2×C8—471no—
663C2×C8—471no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8—941no—
668C2×C8—941no—
669C2×C8—941no—
670C2×C8—1882no—
671C4⋊C4—471no—
672C4⋊C4—471no—
673C4⋊C4—471no—
674C4⋊C4—471no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—1881no—
678C4⋊C4—1881no—
679C4⋊C4—1881no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—1881no—
683C22⋊C4—1881no—
684C22⋊C4—1881no—
685C22⋊C4—1881no—
686C22⋊C4—1881no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—941no—
690C42—941no—
691C42—1881no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—44no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—161no—
706C23—161no—
707C23#1309406911yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—21no—
711Q8—1881no—
712Q8—1881no—
713Q8—1881no—
714Q8—1881no—
715Q8#1309399612yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—21no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—21no—
724D4—22no—
725D4—44no—
726D4—44no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—88no—
734D4#1309399612yes—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—3761no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—7521no—
755C2×C4—7521no—
756C2×C4—7521no—
757C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
760C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
761C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
762C2×C4#1309406911yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—941no—
766C8—941no—
767C8—941no—
768C8—941no—
769C8—1881no—
770C8—1881no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—82no—
782C22—82no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—161no—
788C22—161no—
789C22—164no—
790C22#1568970811yescharacteristic
791C22#1568975511yescharacteristic
792C22#1568976711yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—3761no—
797C4—3761no—
798C4—1881no—
799C4—1881no—
800C4—1881no—
801C4—1881no—
802C4C2×#1309399611yescharacteristic
803C4#1568962911yescharacteristic
804C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
805C4#1568976011yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—81no—
810C2—82no—
811C2—82no—
812C2#2024692811yescharacteristic
813C2#2025514911yescharacteristic
814C2#2025518311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC2×C47×#453C2
socleC22×C47D42
hypercenterC2×#453D47
hypocenterC47#25187
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689384C2semidirect
2. #20252902C2semidirect
3. #20252665C2semidirect
4. #20252221C2semidirect
5. #20251914C2semidirect
6. #20244744C2semidirect
7. #20244677C2semidirect
8. #20244604C2semidirect
9. #20244476C2semidirect
10. #20244288C2semidirect
11. #20244039C2semidirect
12. #20243787C2semidirect
13. #20243755C2semidirect
14. #20243661C2semidirect
18. C22×#10625335C22semidirect
22. #15689598C22semidirect
36. C2×#13093959C22semidirect
37. C2×#13093959C22semidirect
38. #15689165C22semidirect
39. #15689151C22semidirect
40. #15689133C22semidirect
51. C2×#13093945C22semidirect
52. C2×#13093942C22semidirect
53. C2×#13093941C22semidirect
55. #15689081C22semidirect
56. #15689029C22semidirect
57. #15688891C22semidirect
58. #15688883C22semidirect
59. #15688883C22semidirect
60. #15688878C22semidirect
117. #13093948D4semidirect
118. #13093948D4semidirect
119. #13093948D4semidirect
120. #13093948D4semidirect
130. #13093945D4semidirect
131. #13093945D4semidirect
132. #13093945D4semidirect
133. #13093945D4semidirect
476. C47#25187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893842
#202529022
#202526652
#202522212
#202519142
#202447442
#202446772
#202446042
#202444762
#202442882
#202440392
#202437872
#202437552
#202436612
C2×C47×#4532
#2518747