Finite Group Databasebeta

← #26264242

Subgroups — #26264242

Order 12032.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20252897C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic
3#20252664C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252221C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244680C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244606C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244474C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244292C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243784C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243759C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094050C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic
19#15689697C2211yescharacteristic
20C2×#13094020C2211yescharacteristic
21#15689606C2211yescharacteristic
22#15689598C2211yescharacteristic, complemented
23#15689340—21no—
24#15689340—21no—
25#15689326—21no—
26#15689326—21no—
27#15689289—24no—
28#15689284—21no—
29#15689284—21no—
30#15689272—21no—
31#15689272—21no—
32#15689235—21no—
33#15689224—21no—
34SD16×Dic47—21no—
35D8×Dic47—21no—
36C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
37#15689165C2211yescharacteristic, complemented
38#15689149C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093951C2211yescharacteristic
40C2×#13093950C2211yescharacteristic
41#15689132C2211yescharacteristic, complemented
42#15689129—21no—
43#15689129C2211yescharacteristic
44#15689129C2211yescharacteristic
45#15689125—21no—
46#15689125C2211yescharacteristic
47#15689120—21no—
48#15689120C2211yescharacteristic
49#15689119C2211yescharacteristic
50C2×#13093946—21no—
51C2×#13093946C2211yescharacteristic
52C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54#15689091C2211yescharacteristic
55#15689081C2211yescharacteristic, complemented
56#15689030C2211yescharacteristic, complemented
57#15688891C2211yescharacteristic, complemented
58#15688884C2211yescharacteristic, complemented
59#15688884C2211yescharacteristic, complemented
60#15688877C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#137×C47C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C47C2211yescharacteristic
65C47×#471—24no—
66C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
69#13094070—22no—
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—41no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C22×D188—21no—
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—41no—
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—41no—
81#13094050—22no—
82#13094050—41no—
83C2×#10625335—21no—
84C2×#10625336—22no—
85C2×#10625336—21no—
86C2×#10625336—21no—
87C2×#10625336—41no—
88C2×#10625334—21no—
89C2×#10625329C2311yescharacteristic
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91#13094022—21no—
92#13094020—22no—
93#13094020—22no—
94#13094013—21no—
95#13094007—41no—
96#13094000—21no—
97#13094000—21no—
98Q8×Dic47—21no—
99D4×Dic47—21no—
100D4×Dic47—21no—
101D4×Dic47—21no—
102D4×Dic47—21no—
103D4×Dic47—21no—
104D4×Dic47—41no—
105#13093983—21no—
106#13093983C2311yescharacteristic
107#13093983C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47—21no—
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic47—41no—
111C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
112#13093959—41no—
113#13093958—21no—
114#13093956—21no—
115Dic47⋊C8—21no—
116Dic47⋊C8—21no—
117#13093951—22no—
118#13093950—22no—
119#13093949—21no—
120#13093949D411yescharacteristic, complemented
121#13093949D411yescharacteristic, complemented
122#13093948—21no—
123#13093948—21no—
124#13093948D411yescharacteristic, complemented
125#13093948D411yescharacteristic, complemented
126#13093946—21no—
127#13093946—21no—
128#13093946—21no—
129#13093946—21no—
130#13093946—21no—
131#13093946—21no—
132#13093946—21no—
133#13093946D411yescharacteristic, complemented
134#13093946D411yescharacteristic, complemented
135#13093945—21no—
136#13093945—21no—
137#13093945D411yescharacteristic, complemented
138#13093945D411yescharacteristic, complemented
139#13093940—22no—
140(C2×D47)⋊C8—21no—
141(C2×D47)⋊C8—21no—
142#13093934—21no—
143C8×Dic47—21no—
144C47⋊#95—41no—
145C2×#41×C47C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148#137×C47—22no—
149#137×C47—22no—
150AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
151AGL(1,ℤ/8)×C47D414yes—
152C2×Q16×C47—21no—
153C2×SD16×C47—21no—
154C2×SD16×C47—22no—
155C2×SD16×C47—21no—
156C2×SD16×C47—21no—
157C2×SD16×C47—21no—
158C2×SD16×C47—41no—
159C2×D8×C47—21no—
160#131×C47—22no—
161#131×C47—41no—
162C2×M16×C47—21no—
163C2×M16×C47C2311yescharacteristic
164C2×M16×C47C2311yescharacteristic
165C2×M16×C47C2311yescharacteristic
166C22×C8×C47—21no—
167C22×C8×C47C2311yescharacteristic
168#108×C47—22no—
169#101×C47—22no—
170#100×C47—22no—
171C24×C47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—41no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47C2×D412yes—
177#41×C47#4112yes—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47C2×D412yes—
192C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—41no—
198C2×C22⋊D47—44no—
199C2×C22⋊D47—82no—
200C2×C22⋊D47—82no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—41no—
204C22×Dic47—41no—
205C22×Dic47—41no—
206#10625354—42no—
207#10625354—42no—
208D4×D47—42no—
209D4×D47—44no—
210D4×D47—44no—
211D4×D47—42no—
212#10625350—24no—
213#10625350—21no—
214#10625350—21no—
215#10625350—21no—
216#10625350—21no—
217#10625350—42no—
218C2×D188—24no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—42no—
225C2×D188—41no—
226C2×D188C2×D411yescharacteristic
227C2×D188#4112yes—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—41no—
230C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
231Q16×C47—42no—
232SD16×C47—24no—
233SD16×C47—42no—
234SD16×C47—42no—
235SD16×C47—42no—
236D8×C47—24no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47—21no—
241M16×C47—21no—
242M16×C47—42no—
243M16×C47C2×D412yes—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—42no—
250C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
252C22⋊Dic47—21no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—41no—
255C22⋊Dic47—41no—
256C22⋊Dic47—41no—
257#10625336—42no—
258#10625336—42no—
259#10625335—42no—
260#10625334—42no—
261(C2×D47)⋊C4—41no—
262(C2×D47)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—41no—
266C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
270Dic47⋊C4—41no—
271Dic47⋊C4—41no—
272C4×Dic47—21no—
273C4×Dic47—21no—
274C4×Dic47—21no—
275C4×Dic47—21no—
276C4×Dic47—41no—
277#10625329—21no—
278#10625329—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C23×C47—21no—
285C23×C47—22no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—81no—
289C23×C47—81no—
290C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D47—21no—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—44no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—81no—
297C22×D47—81no—
298C22×D47—161no—
299C22×D47—161no—
300Q8×C47—21no—
301Q8×C47—41no—
302Q8×C47—41no—
303Q8×C47—41no—
304Q8×C47—41no—
305Q8×C47#12112yes—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—22no—
308D4×C47—22no—
309D4×C47—22no—
310D4×C47—21no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47#12112yes—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D47—44no—
327C22⋊D47—41no—
328C22⋊D47—41no—
329C22⋊D47—88no—
330C2×Dic47—22no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—81no—
340C2×Dic47—161no—
341C2×Dic47—161no—
342C2×Dic47—161no—
343D188—21no—
344D188—22no—
345D188—21no—
346D188—22no—
347D188—44no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350C4×D47—44no—
351C4×D47—41no—
352C4×D47—41no—
353Dic94—21no—
354Dic94—21no—
355C8×C47—22no—
356C8×C47—21no—
357C8×C47—21no—
358C8×C47—41no—
359C8×C47—41no—
360C47⋊C8—21no—
361C47⋊C8—21no—
362C47⋊C8—41no—
363#25187—471nomaximal, Sylow
364C22×C47—21no—
365C22×C47—21no—
366C22×C47—22no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—82no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—161no—
374C22×C47#53811yescharacteristic
375C22×C47D4211yescharacteristic
376C22×C47#54611yescharacteristic
377C2×D47—41no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—82no—
384C2×D47—161no—
385C2×D47—164no—
386C4×C47—22no—
387C4×C47—81no—
388C4×C47C2×#12111yescharacteristic
389C4×C47#52511yescharacteristic
390C4×C47D4211yescharacteristic
391C4×C47#54611yescharacteristic
392Dic47—42no—
393Dic47—41no—
394Dic47—41no—
395Dic47—41no—
396Dic47—41no—
397Dic47—41no—
398Dic47—81no—
399C2×#471D4711yescharacteristic, complemented
400#3042—471no—
401C2×#453—471no—
402#3009—471no—
403#2946—471no—
404#2897—471no—
405#2063—471no—
406#2051—471no—
407#2038—471no—
408#2014—471no—
409#1977—471no—
410#1929—471no—
411#1887—471no—
412#1882—471no—
413#1866—471no—
414C2×C47—21no—
415C2×C47—21no—
416C2×C47—42no—
417C2×C47—82no—
418C2×C47#242411yescharacteristic
419C2×C47#328811yescharacteristic
420C2×C47#329111yescharacteristic
421D47—81no—
422D47—82no—
423C2×H(5,𝔽2)—471no—
424C2×#137C2×D4711yescharacteristic
425C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
427C22×SD16—471no—
428C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
429C2×#131C2×D4711yescharacteristic
430#536—471no—
431C2×#127—471no—
432#520—471no—
433#518—471no—
434#471—24no—
435#463—941no—
436#463—941no—
437#461—941no—
438#461—941no—
439#453—944no—
440#452—941no—
441#452—941no—
442#450—941no—
443#450—941no—
444#442—941no—
445#440—941no—
446C4×SD16—941no—
447C4×D8—941no—
448C2×#108—471no—
449C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
450#428—471no—
451#424—471no—
452C2×#104—471no—
453C2×#104—471no—
454#419—471no—
455#418—471no—
456#418—471no—
457#418—941no—
458#417—471no—
459#417—941no—
460#416—471no—
461#416—471no—
462#416—941no—
463C2×#102—471no—
464C2×#102—471no—
465C2×#102—941no—
466C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
467C2×#100—471no—
468C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
469#408—471no—
470#405—471no—
471#391—471no—
472#343—471no—
473#339—471no—
474#339—471no—
475#336—471no—
476C47#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
477H(5,𝔽2)—942no—
478H(5,𝔽2)—942no—
479H(5,𝔽2)—942no—
480H(5,𝔽2)—1881no—
481C2×#41—471no—
482C2×#41—941no—
483C2×#41—941no—
484C2×#41C22×D4711yescharacteristic
485C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
486C22×D4—471no—
487C22×D4—941no—
488C22×D4—941no—
489C22×D4—1881no—
490C22×D4—1881no—
491C22×D4C22×D4711yescharacteristic
492#137—22no—
493#137—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495AGL(1,ℤ/8)—942no—
496AGL(1,ℤ/8)—1881no—
497AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4714yes—
498C2×Q16—21no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—41no—
505C2×SD16—941no—
506C2×SD16—941no—
507C2×SD16—941no—
508C2×SD16—942no—
509C2×SD16—1881no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—941no—
512#131—22no—
513#131—41no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—471no—
516C2×M16C22×D4711yescharacteristic
517C2×M16C22×D4711yescharacteristic
518C2×M16C22×D4711yescharacteristic
519C22×C8—21no—
520C22×C8—471no—
521C22×C8C22×D4711yescharacteristic
522C4⋊Q8—941no—
523#127—942no—
524#127—942no—
525#124—941no—
526#123—1881no—
527C22⋊Q8—941no—
528C22⋊Q8—941no—
529C4×Q8—941no—
530C4×D4—941no—
531C4×D4—941no—
532C4×D4—941no—
533C4×D4—941no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4—1881no—
536#117—471no—
537#117—471no—
538#117—941no—
539C2×C4⋊C4—471no—
540C2×C4⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—1881no—
542C2×C42—471no—
543#108—22no—
544#108—1881no—
545#107—941no—
546#106—941no—
547C4⋊C8—941no—
548C4⋊C8—941no—
549#104—942no—
550#104—942no—
551#103—471no—
552#103—471no—
553#103—471no—
554#103—471no—
555#103—941no—
556#103—941no—
557#103—941no—
558#102—471no—
559#102—471no—
560#102—471no—
561#102—471no—
562#102—941no—
563#102—941no—
564#102—941no—
565#102—941no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569#102—941no—
570#102—941no—
571#101—22no—
572#100—22no—
573#100—942no—
574C22⋊C8—941no—
575C22⋊C8—941no—
576#97—941no—
577C4×C8—941no—
578#95—1881no—
579C24—21no—
580C24—941no—
581C24—1881no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—944no—
585#41—941no—
586#41—941no—
587#41—941no—
588#41—941no—
589#41—1882no—
590#41—1882no—
591#41—1882no—
592#41#1062535212yes—
593#41C2×C22⋊D4712yes—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—471no—
601C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—471no—
609C2×D4—472no—
610C2×D4—944no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—3762no—
618C2×D4—3762no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4—1881no—
621C2×D4—1881no—
622C2×D4—1882no—
623C2×D4—1884no—
624C2×D4—1884no—
625C2×D4—1884no—
626C2×D4—1882no—
627C2×D4D4×D4711yescharacteristic
628C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—1881no—
635C22×C4—1881no—
636C22×C4—1881no—
637C22×C4—1881no—
638C22×C4C23×D4711yescharacteristic
639Q16—42no—
640SD16—24no—
641SD16—42no—
642SD16—42no—
643SD16—42no—
644SD16—1882no—
645SD16—1882no—
646SD16—1882no—
647D8—24no—
648D8—1882no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—42no—
655M16—941no—
656M16—941no—
657M16C2×C22⋊D4712yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—42no—
664C2×C8—471no—
665C2×C8—471no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8—941no—
668C2×C8—941no—
669C2×C8D4×D4711yescharacteristic
670C2×C8D4×D4711yescharacteristic
671C4⋊C4—471no—
672C4⋊C4—471no—
673C4⋊C4—471no—
674C4⋊C4—471no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—1881no—
678C4⋊C4—1881no—
679C4⋊C4—1881no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—1881no—
683C22⋊C4—1881no—
684C22⋊C4—1881no—
685C22⋊C4—1881no—
686C22⋊C4—1881no—
687C42—941no—
688C42—941no—
689C42—941no—
690C42—941no—
691C42—1881no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—942no—
699C23—941no—
700C23—3761no—
701C23—3761no—
702C23—1884no—
703C23—1881no—
704C23—1881no—
705C23—7521no—
706C23—7521no—
707C23#1309407011yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—941no—
714Q8—941no—
715Q8#1309399612yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—21no—
720D4—22no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—941no—
724D4—942no—
725D4—941no—
726D4—942no—
727D4—3768no—
728D4—1884no—
729D4—1884no—
730D4—1881no—
731D4—1881no—
732D4—1881no—
733D4—1881no—
734D4#1309399612yes—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—3761no—
748C2×C4—1884no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—7521no—
755C2×C4—7521no—
756C2×C4—7521no—
757C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
760C2×C4#41×D4711yescharacteristic
761C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
762C2×C4#1309406911yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—941no—
769C8—941no—
770C8—1881no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—161no—
781C22—3762no—
782C22—3761no—
783C22—3761no—
784C22—1882no—
785C22—1881no—
786C22—1881no—
787C22—1881no—
788C22—7521no—
789C22—7524no—
790C22#1568971011yescharacteristic
791C22#1568975711yescharacteristic
792C22#1568976111yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—81no—
795C4—3761no—
796C4—1882no—
797C4—1881no—
798C4—1881no—
799C4—1881no—
800C4—1881no—
801C4—1881no—
802C4C2×#1309399611yescharacteristic
803C4#1568963311yescharacteristic
804C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
805C4#1568976211yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—82no—
810C2—3762no—
811C2—3761no—
812C2#2024693011yescharacteristic
813C2#2025515311yescharacteristic
814C2#2025518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#471C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689289C2
hypercenterC2×#471D47
hypocenterC47#25187
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20252897C2semidirect
3. #20252664C2semidirect
4. #20252221C2semidirect
5. #20251915C2semidirect
6. #20244743C2semidirect
7. #20244680C2semidirect
8. #20244606C2semidirect
9. #20244474C2semidirect
10. #20244292C2semidirect
11. #20244035C2semidirect
12. #20243784C2semidirect
13. #20243759C2semidirect
14. #20243663C2semidirect
15. C2×C47×#471C2semidirect
22. #15689598C22semidirect
36. C2×#13093959C22semidirect
37. #15689165C22semidirect
38. #15689149C22semidirect
41. #15689132C22semidirect
52. C2×#13093945C22semidirect
55. #15689081C22semidirect
56. #15689030C22semidirect
57. #15688891C22semidirect
58. #15688884C22semidirect
59. #15688884C22semidirect
60. #15688877C22semidirect
63. C22×SD16×C47C22semidirect
66. C2×#108×C47C22semidirect
67. C2×#101×C47C22semidirect
68. C2×#100×C47C22semidirect
120. #13093949D4semidirect
121. #13093949D4semidirect
124. #13093948D4semidirect
125. #13093948D4semidirect
133. #13093946D4semidirect
134. #13093946D4semidirect
137. #13093945D4semidirect
138. #13093945D4semidirect
399. C2×#471D47semidirect
428. C22×SD16C2×D47semidirect
449. C2×#108C2×D47semidirect
466. C2×#101C2×D47semidirect
468. C2×#100C2×D47semidirect
476. C47#25187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202528972
C2×#156892892
#202526642
#202522212
#202519152
#202447432
#202446802
#202446062
#202444742
#202442922
#202440352
#202437842
#202437592
#202436632
C2×C47×#4712
#2518747