Finite Group Databasebeta

← #26264244

Subgroups — #26264244

Order 12032.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253062C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689239C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244743C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243897C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243617C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×#13094046C2211yescharacteristic
20C2×#13094032C2211yescharacteristic
21C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
22#15689701C2211yescharacteristic
23#15689690C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094020C2211yescharacteristic
25#15689604C2211yescharacteristic
26#15689373—21no—
27#15689366—21no—
28#15689356—21no—
29#15689349—21no—
30#15689344—21no—
31#15689337—21no—
32#15689322—21no—
33#15689317—21no—
34#15689289—24no—
35#15689287—21no—
36#15689276—21no—
37#15689270—21no—
38#15689259—21no—
39#15689239—24no—
40#15689165C2211yescharacteristic, complemented
41#15689149C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093951C2211yescharacteristic
43C2×#13093950C2211yescharacteristic
44C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
45#15689129C2211yescharacteristic
46#15689126—21no—
47#15689125C2211yescharacteristic
48#15689123—21no—
49#15689122C2211yescharacteristic, complemented
50#15689119C2211yescharacteristic
51#15689118—21no—
52C2×#13093946C2211yescharacteristic
53C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093944C2211yescharacteristic
55#102×D47—21no—
56C2×#13093940C2211yescharacteristic
57C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
58#15688992C2211yescharacteristic, complemented
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60#15688887C2211yescharacteristic, complemented
61#15688884C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
63C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#417C2211yescharacteristic
65C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#408C2211yescharacteristic
68C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#13094070—22no—
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—41no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77C22×D188—21no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—41no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—41no—
82#13094052—22no—
83#13094052—41no—
84#13094050—22no—
85#13094050—22no—
86#13094046—22no—
87#13094046—22no—
88C2×Dic188D411yescharacteristic, complemented
89C2×#10625325—21no—
90C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
91C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
92C2×#10625335—21no—
93C2×D376—21no—
94C2×D376D411yescharacteristic, complemented
95C2×#10625334—21no—
96#13094032—22no—
97#13094032—22no—
98#13094032—41no—
99#13094032—41no—
100C2×#10625329C2311yescharacteristic
101C2×#10625324—21no—
102C2×#10625324—21no—
103C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D47—21no—
105C2×C8×D47—21no—
106#13094020—21no—
107#13094020—22no—
108#13094020—22no—
109#13094011—21no—
110#13094003—21no—
111#13094000—21no—
112#13093998—21no—
113#13093996—41no—
114#13093995—21no—
115#13093995—21no—
116#13093995—21no—
117#13093993—41no—
118#13093989—21no—
119#13093986—21no—
120C4×C22⋊D47—41no—
121#13093983C2311yescharacteristic
122#13093982—21no—
123C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
124C2×Dic47⋊C4—41no—
125C4⋊C4×D47—21no—
126C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
127#13093958—21no—
128#13093956—21no—
129Dic47⋊C8—21no—
130Dic47⋊C8—21no—
131#13093951—22no—
132#13093950—22no—
133#13093950D414yescomplemented
134#13093949—21no—
135#13093948D411yescharacteristic, complemented
136#13093948D411yescharacteristic, complemented
137#13093947—21no—
138#13093946—21no—
139#13093946—21no—
140#13093946—21no—
141#13093946—21no—
142#13093946—21no—
143#13093945—21no—
144#13093945—21no—
145#13093945D411yescharacteristic, complemented
146#13093945D411yescharacteristic, complemented
147#13093944—21no—
148#13093944—21no—
149#13093944—21no—
150#13093940—22no—
151C8×Dic47—22no—
152C2×#41×C47C2311yescharacteristic
153C22×D4×C47C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
156C2×SD16×C47—21no—
157C2×D8×C47—21no—
158C2×M16×C47C2311yescharacteristic
159C2×M16×C47C2311yescharacteristic
160C2×M16×C47C2311yescharacteristic
161C22×C8×C47C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163#108×C47—22no—
164#103×C47—21no—
165#102×C47—21no—
166#102×C47—21no—
167#102×C47—21no—
168#100×C47—41no—
169C22⋊C8×C47—21no—
170C22⋊C8×C47—21no—
171C24×C47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—41no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—41no—
193C2×C22⋊D47—44no—
194C2×C22⋊D47—41no—
195C2×C22⋊D47—41no—
196C2×C22⋊D47—41no—
197C2×C22⋊D47—82no—
198C2×C22⋊D47—82no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201#10625354—24no—
202#10625354—42no—
203D4×D47—24no—
204D4×D47—42no—
205D4×D47—44no—
206D4×D47—44no—
207#10625350—21no—
208#10625350—21no—
209#10625350—21no—
210#10625350—21no—
211#10625350—21no—
212#10625350—21no—
213#10625350—42no—
214#10625350—42no—
215#10625350C2×D412yes—
216#10625350#4112yes—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—42no—
223C2×D188—41no—
224C2×D188—42no—
225C2×D188C2×D411yescharacteristic
226C2×D188C2×D411yescharacteristic
227C2×D188#4112yes—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—41no—
231C2×C4×D47—41no—
232C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234SD16×C47—42no—
235D8×C47—42no—
236M16×C47—21no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47—21no—
241M16×C47C2×D412yes—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C22⋊Dic47—21no—
252C22⋊Dic47—41no—
253C22⋊Dic47—41no—
254C22⋊Dic47—41no—
255#10625335—42no—
256#10625334—42no—
257(C2×D47)⋊C4—41no—
258(C2×D47)⋊C4—41no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
263Dic47⋊C4—41no—
264Dic47⋊C4—41no—
265Dic47⋊C4—82no—
266C4×Dic47—21no—
267C4×Dic47—21no—
268C4×Dic47—41no—
269C4×Dic47C2×D412yes—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
276C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
277Dic188—22no—
278D376—22no—
279D376—42no—
280#10625325—22no—
281#10625325—22no—
282#10625325—42no—
283#10625324—42no—
284#10625324—42no—
285C8×D47—42no—
286C8×D47—42no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—81no—
292C23×C47—81no—
293C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—44no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—81no—
301C22×D47—81no—
302C22×D47—161no—
303C22×D47—161no—
304Q8×C47—21no—
305Q8×C47—21no—
306D4×C47—21no—
307D4×C47—21no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—81no—
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D47—22no—
326C22⋊D47—22no—
327C22⋊D47—44no—
328C22⋊D47—41no—
329C22⋊D47—41no—
330C22⋊D47—88no—
331C22⋊D47—161no—
332C22⋊D47—161no—
333C22⋊D47—161no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—81no—
343D188—21no—
344D188—22no—
345D188—21no—
346D188—22no—
347D188—21no—
348D188—44no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188#12112yes—
352C4×D47—22no—
353C4×D47—22no—
354C4×D47—44no—
355C4×D47—41no—
356C4×D47—41no—
357C4×D47—161no—
358Dic94—21no—
359Dic94—21no—
360Dic94—21no—
361Dic94#12112yes—
362C8×C47—21no—
363C8×C47—21no—
364C8×C47—22no—
365C8×C47—41no—
366C8×C47—41no—
367C47⋊C8—21no—
368C47⋊C8—21no—
369C47⋊C8—41no—
370#25188—471nomaximal, Sylow
371C22×C47—21no—
372C22×C47—21no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—82no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—161no—
381C22×C47#53811yescharacteristic
382C22×C47D4211yescharacteristic
383C22×C47#54611yescharacteristic
384C2×D47—22no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—42no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—82no—
394C2×D47—164no—
395C2×D47—161no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—81no—
398C4×C47C2×#12111yescharacteristic
399C4×C47#52511yescharacteristic
400C4×C47D4211yescharacteristic
401C4×C47#54611yescharacteristic
402Dic47—24no—
403Dic47—22no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406Dic47—41no—
407Dic47—81no—
408#3062—471no—
409#3045—471no—
410C2×#453—471no—
411#3012—471no—
412C2×#443—471no—
413#2897—471no—
414#2063—471no—
415#2051D4711yescharacteristic, complemented
416#2039—471no—
417#2002—471no—
418#1957—471no—
419#1937—471no—
420#1907—471no—
421#1907—471no—
422#1859—471no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—81no—
426C2×C47—161no—
427C2×C47#242411yescharacteristic
428C2×C47#329111yescharacteristic
429C2×C47#329211yescharacteristic
430D47—42no—
431D47—81no—
432D47—82no—
433C2×H(5,𝔽2)—471no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
437C2×#135—471no—
438C2×#131—471no—
439C2×#131—471no—
440#537—471no—
441#535—471no—
442C2×#127—471no—
443#520—471no—
444#469—941no—
445#468—941no—
446#466—941no—
447#465—941no—
448#464—941no—
449#463—941no—
450#460—941no—
451#459—941no—
452#453—944no—
453#452—941no—
454#450—941no—
455#449—941no—
456#447—941no—
457#443—944no—
458C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
459#428—471no—
460#424—471no—
461C2×#104—471no—
462C2×#104—471no—
463C2×#104—471no—
464#418—471no—
465#418—941no—
466#417—471no—
467#417—471no—
468#417—941no—
469#417C2×D4711yescharacteristic
470#416—471no—
471#416—941no—
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—941no—
476C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
477C2×#100—471no—
478C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
479#408C2×D4711yescharacteristic
480C2×C4×C8—471no—
481#384—471no—
482#343—471no—
483#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
484#341—471no—
485#339—471no—
486C47#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—942no—
488H(5,𝔽2)—942no—
489H(5,𝔽2)—942no—
490H(5,𝔽2)—1881no—
491C2×#41—471no—
492C2×#41—471no—
493C2×#41—941no—
494C2×#41—941no—
495C2×#41C22×D4711yescharacteristic
496C22×D4—471no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—1881no—
500C22×D4—1881no—
501C22×D4C22×D4711yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—942no—
505AGL(1,ℤ/8)—942no—
506AGL(1,ℤ/8)—942no—
507AGL(1,ℤ/8)—1881no—
508#135—942no—
509#135—942no—
510C2×Q16—471no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—471no—
513C2×SD16—471no—
514C2×SD16—941no—
515C2×SD16—941no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—471no—
518C2×D8—941no—
519C2×D8—941no—
520#131—942no—
521#131—942no—
522#131—1881no—
523#131—1881no—
524C2×M16—471no—
525C2×M16—941no—
526C2×M16—941no—
527C2×M16C22×D4711yescharacteristic
528C2×M16C22×D4711yescharacteristic
529C2×M16C22×D4711yescharacteristic
530C22×C8—471no—
531C22×C8—941no—
532C22×C8—941no—
533C22×C8C22×D4711yescharacteristic
534#127—942no—
535#127—942no—
536#127—941no—
537#124—941no—
538C22⋊Q8—941no—
539C22⋊Q8—941no—
540#121—941no—
541#121—941no—
542#121—941no—
543#121—941no—
544#121—1881no—
545#120—1881no—
546C4×Q8—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—1881no—
549#117—471no—
550#117—941no—
551C2×C4⋊C4—471no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4—1881no—
554C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×C42—471no—
556#108—22no—
557#107—941no—
558#106—941no—
559C4⋊C8—941no—
560C4⋊C8—941no—
561#104—474no—
562#104—942no—
563#104—942no—
564#103—21no—
565#103—471no—
566#103—471no—
567#103—941no—
568#103—941no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—471no—
573#102—471no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#102—941no—
581#102—941no—
582#102—941no—
583#102—941no—
584#100—41no—
585#100—942no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C4×C8—942no—
589C24—21no—
590C24—941no—
591C24—1881no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—472no—
597#41—472no—
598#41—941no—
599#41—941no—
600#41—944no—
601#41—941no—
602#41—941no—
603#41—941no—
604#41—941no—
605#41—1882no—
606#41—1882no—
607#41—1882no—
608C2×Q8—471no—
609C2×Q8—471no—
610C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—471no—
619C2×D4—471no—
620C2×D4—472no—
621C2×D4—944no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—3762no—
630C2×D4—3762no—
631C2×D4—1881no—
632C2×D4—1882no—
633C2×D4—1882no—
634C2×D4—1882no—
635C2×D4—1884no—
636C2×D4—1881no—
637C2×D4—1881no—
638C2×D4—1881no—
639C2×D4—1884no—
640C2×D4—1884no—
641C2×D4—1881no—
642C2×D4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—1881no—
650C22×C4—1881no—
651C22×C4C23×D4711yescharacteristic
652Q16—942no—
653SD16—42no—
654SD16—942no—
655SD16—942no—
656SD16—1882no—
657SD16—1882no—
658D8—42no—
659D8—942no—
660D8—1882no—
661D8—1882no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—941no—
668M16—941no—
669M16—1882no—
670M16—1882no—
671M16D4×D4712yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—471no—
678C2×C8—471no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—1882no—
683C2×C8—1882no—
684C2×C8D4×D4711yescharacteristic
685C2×C8D4×D4711yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—471no—
689C4⋊C4—471no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—3762no—
693C4⋊C4—1881no—
694C4⋊C4—1881no—
695C22⋊C4—941no—
696C22⋊C4—1881no—
697C22⋊C4—1881no—
698C22⋊C4—1881no—
699C22⋊C4—1881no—
700C22⋊C4—1881no—
701C42—472no—
702C42—941no—
703C42—941no—
704C42—1881no—
705C23—21no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—941no—
712C23—942no—
713C23—941no—
714C23—3761no—
715C23—3761no—
716C23—1884no—
717C23—1881no—
718C23—1881no—
719C23—7521no—
720C23—7521no—
721C23#1309407011yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—472no—
725Q8—941no—
726Q8—941no—
727Q8—941no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—472no—
737D4—942no—
738D4—942no—
739D4—941no—
740D4—941no—
741D4—942no—
742D4—941no—
743D4—942no—
744D4—3768no—
745D4—1884no—
746D4—1884no—
747D4—1881no—
748D4—1881no—
749D4—1881no—
750D4—1881no—
751D4—7521no—
752D4—7521no—
753D4—7521no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—3761no—
769C2×C4—1884no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—7521no—
774C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
777C2×C4#41×D4711yescharacteristic
778C2×C4#41×D4711yescharacteristic
779C2×C4#1309406911yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—941no—
786C8—941no—
787C8—1881no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—161no—
798C22—942no—
799C22—3762no—
800C22—3761no—
801C22—3761no—
802C22—1882no—
803C22—1881no—
804C22—1881no—
805C22—1881no—
806C22—1881no—
807C22—1881no—
808C22—7521no—
809C22—7524no—
810C22#1568970911yescharacteristic
811C22#1568975711yescharacteristic
812C22#1568976611yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—944no—
816C4—942no—
817C4—3761no—
818C4—1881no—
819C4—1881no—
820C4—1881no—
821C4#121×D4711yescharacteristic
822C4#1568963111yescharacteristic
823C4#1568975511yescharacteristic
824C4#1568977011yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—161no—
829C2—3762no—
830C2—3761no—
831C2—1882no—
832C2#2024691711yescharacteristic
833C2#2025518011yescharacteristic
834C2#2025518611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2051C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2051D47
hypocenterC47#25188
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253062C2semidirect
2. #20252932C2semidirect
3. C2×#15689289C2semidirect
4. #20252695C2semidirect
5. C2×#15689239C2semidirect
6. #20251912C2semidirect
7. #20244743C2semidirect
8. #20244610C2semidirect
9. #20244405C2semidirect
10. #20244192C2semidirect
11. #20244095C2semidirect
12. #20243897C2semidirect
13. #20243893C2semidirect
14. #20243617C2semidirect
15. C47×#2051C2semidirect
21. C2×#13094032C22semidirect
23. #15689690C22semidirect
40. #15689165C22semidirect
41. #15689149C22semidirect
44. C2×#13093950C22semidirect
49. #15689122C22semidirect
53. C2×#13093945C22semidirect
57. C2×C8×Dic47C22semidirect
58. #15688992C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
60. #15688887C22semidirect
61. #15688884C22semidirect
63. C2×#108×C47C22semidirect
65. C2×#102×C47C22semidirect
66. C2×#100×C47C22semidirect
68. C47×#343C22semidirect
88. C2×Dic188D4semidirect
90. C2×#10625325D4semidirect
91. C2×#10625325D4semidirect
94. C2×D376D4semidirect
133. #13093950D4semidirect
135. #13093948D4semidirect
136. #13093948D4semidirect
145. #13093945D4semidirect
146. #13093945D4semidirect
415. #2051D47semidirect
458. C2×#108C2×D47semidirect
476. C2×#102C2×D47semidirect
478. C2×#100C2×D47semidirect
483. #343C2×D47semidirect
486. C47#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202530622
#202529322
C2×#156892892
#202526952
C2×#156892392
#202519122
#202447432
#202446102
#202444052
#202441922
#202440952
#202438972
#202438932
#202436172
C47×#20512
#2518847