Finite Group Databasebeta

← #26264245

Subgroups — #26264245

Order 12032.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253068C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244682C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244611C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243896C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19C2×#13094049C2211yescharacteristic
20#15689701C2211yescharacteristic
21#15689687C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094021C2211yescharacteristic
23#15689606C2211yescharacteristic
24#15689376—21no—
25#15689369—21no—
26#15689359—21no—
27#15689352—21no—
28#15689347—21no—
29#15689340—21no—
30#15689321—21no—
31#15689316—21no—
32#15689292—24no—
33#15689284—21no—
34#15689272—21no—
35#15689267—21no—
36#15689255—21no—
37#15689165C2211yescharacteristic, complemented
38#15689149C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093952C2211yescharacteristic
40#15689129—21no—
41#15689129C2211yescharacteristic
42#15689125—21no—
43#15689125C2211yescharacteristic
44#15689124C2211yescharacteristic
45#15689124C2211yescharacteristic, complemented
46#15689120—21no—
47#15689120C2211yescharacteristic
48C2×#13093946—21no—
49C2×#13093946C2211yescharacteristic
50C2×#13093946C2211yescharacteristic
51C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
55#15689089C2211yescharacteristic
56#15688993C2211yescharacteristic, complemented
57#15688891C2211yescharacteristic, complemented
58#15688891C2211yescharacteristic, complemented
59#15688888C2211yescharacteristic, complemented
60#15688883C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C47C2211yescharacteristic
62C2×#131×C47C2211yescharacteristic
63C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#443—24no—
65C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
69#13094070—22no—
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—41no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C22×D188—21no—
77C22×D188—41no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—41no—
82#13094052—22no—
83#13094052—41no—
84#13094049—22no—
85#13094049—22no—
86#13094049—22no—
87#13094049—41no—
88C2×#10625325—21no—
89C2×#10625336—21no—
90C2×#10625336—21no—
91C2×D376—21no—
92C2×#10625334—21no—
93C2×#10625334—21no—
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95C2×#10625329C2311yescharacteristic
96#13094021—22no—
97#13094021—22no—
98#13094020—21no—
99#13094013—21no—
100#13094003—21no—
101#13094000—21no—
102#13093998—21no—
103#13093998—21no—
104#13093998—21no—
105#13093996—41no—
106#13093995—21no—
107#13093992—41no—
108Q8×Dic47—21no—
109D4×Dic47—21no—
110D4×Dic47—41no—
111#13093983—21no—
112#13093983C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic47—21no—
114C2×C4⋊Dic47—41no—
115C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
117#13093958—21no—
118#13093956—21no—
119Dic47⋊C8—21no—
120Dic47⋊C8—21no—
121#13093952—22no—
122#13093949—21no—
123#13093949D411yescharacteristic, complemented
124#13093949D411yescharacteristic, complemented
125#13093948—21no—
126#13093948—21no—
127#13093946—21no—
128#13093946—21no—
129#13093946—21no—
130#13093946—21no—
131#13093946—21no—
132#13093946—21no—
133#13093946—21no—
134#13093946—21no—
135#13093946—21no—
136#13093946—21no—
137#13093946—21no—
138#13093946D411yescharacteristic, complemented
139#13093946D411yescharacteristic, complemented
140#13093945—21no—
141#13093945—21no—
142#13093940—22no—
143#13093940—41no—
144(C2×D47)⋊C8—21no—
145(C2×D47)⋊C8—21no—
146C2×#41×C47C2311yescharacteristic
147C2×#41×C47C2311yescharacteristic
148#135×C47—22no—
149#135×C47—22no—
150C2×Q16×C47D411yescharacteristic, complemented
151C2×SD16×C47D411yescharacteristic, complemented
152C2×SD16×C47D411yescharacteristic, complemented
153C2×D8×C47D411yescharacteristic, complemented
154#131×C47—22no—
155#131×C47—22no—
156#131×C47—41no—
157#131×C47—41no—
158C2×M16×C47—21no—
159C2×M16×C47—21no—
160C2×M16×C47C2311yescharacteristic
161C2×M16×C47C2311yescharacteristic
162C22×C8×C47—21no—
163C22×C8×C47—21no—
164C22×C8×C47C2311yescharacteristic
165C22×C8×C47C2311yescharacteristic
166C2×C42×C47C2311yescharacteristic
167#108×C47—22no—
168#104×C47—22no—
169#104×C47D414yescomplemented
170C4×C8×C47—22no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—41no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47C2×D412yes—
181#41×C47#4112yes—
182C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—41no—
194C2×C22⋊D47—41no—
195C2×C22⋊D47—41no—
196C2×C22⋊D47—41no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—41no—
200#10625354—42no—
201#10625354—42no—
202D4×D47—42no—
203D4×D47—44no—
204D4×D47—44no—
205D4×D47—42no—
206#10625350—24no—
207#10625350—21no—
208#10625350—21no—
209#10625350—21no—
210#10625350—21no—
211#10625350—42no—
212C2×D188—24no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—42no—
225C2×D188—41no—
226C2×D188—44no—
227C2×D188—82no—
228C2×D188—82no—
229C2×D188C2×D411yescharacteristic
230C2×D188#4112yes—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—41no—
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234Q16×C47—22no—
235SD16×C47—22no—
236SD16×C47—22no—
237D8×C47—22no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47—21no—
241M16×C47—42no—
242M16×C47—42no—
243M16×C47C2×D412yes—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—42no—
251C2×C8×C47—42no—
252C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
256C42×C47—21no—
257C42×C47C2×D412yes—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—41no—
260C22⋊Dic47—41no—
261#10625336—42no—
262#10625336—42no—
263#10625334—42no—
264#10625334—42no—
265(C2×D47)⋊C4—41no—
266(C2×D47)⋊C4—41no—
267(C2×D47)⋊C4—41no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—41no—
273C4⋊Dic47—82no—
274C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
276Dic47⋊C4—41no—
277C4×Dic47—21no—
278C4×Dic47—41no—
279#10625329—21no—
280#10625329—21no—
281#10625329—21no—
282#10625329—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285D376—42no—
286#10625325—42no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D47—21no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—44no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—81no—
299C22×D47—81no—
300C22×D47—81no—
301C22×D47—81no—
302C22×D47—161no—
303C22×D47—161no—
304Q8×C47—21no—
305Q8×C47—21no—
306Q8×C47—21no—
307Q8×C47#12112yes—
308D4×C47—22no—
309D4×C47—22no—
310D4×C47—21no—
311D4×C47—21no—
312D4×C47—21no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47#12112yes—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D47—44no—
332C22⋊D47—41no—
333C22⋊D47—41no—
334C22⋊D47—161no—
335C22⋊D47—161no—
336C22⋊D47—161no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—81no—
343C2×Dic47—81no—
344C2×Dic47—161no—
345D188—21no—
346D188—22no—
347D188—21no—
348D188—22no—
349D188—44no—
350D188—41no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188—41no—
354D188—41no—
355D188—41no—
356D188—88no—
357C4×D47—44no—
358C4×D47—41no—
359C4×D47—41no—
360Dic94—21no—
361Dic94—21no—
362C8×C47—21no—
363C8×C47—21no—
364C8×C47—22no—
365C8×C47—21no—
366C8×C47—21no—
367C8×C47—41no—
368C47⋊C8—41no—
369C47⋊C8—41no—
370#25188—471nomaximal, Sylow
371C22×C47—21no—
372C22×C47—21no—
373C22×C47—22no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47#53811yescharacteristic
380C22×C47D4211yescharacteristic
381C22×C47#54611yescharacteristic
382C2×D47—41no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—82no—
389C2×D47—82no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—161no—
394C2×D47—164no—
395C2×D47—161no—
396C4×C47—24no—
397C4×C47—22no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47C2×#12111yescharacteristic
400C4×C47#52511yescharacteristic
401C4×C47D4211yescharacteristic
402C4×C47#54611yescharacteristic
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406Dic47—81no—
407Dic47—81no—
408#3062—471no—
409#3045—471no—
410C2×#453—471no—
411#3012—471no—
412C2×#443D4711yescharacteristic, complemented
413#2897—471no—
414#2063—471no—
415#2051—471no—
416#2039—471no—
417#2002—471no—
418#1957—471no—
419#1937—471no—
420#1907—471no—
421#1907—471no—
422#1859—471no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—42no—
426C2×C47—81no—
427C2×C47#242411yescharacteristic
428C2×C47#329111yescharacteristic
429C2×C47#329211yescharacteristic
430D47—81no—
431D47—82no—
432D47—161no—
433C2×H(5,𝔽2)—471no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
437C2×#135C2×D4711yescharacteristic
438C2×#131C2×D4711yescharacteristic
439C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
440#537—471no—
441#535—471no—
442C2×#127—471no—
443#520—471no—
444#469—941no—
445#468—941no—
446#466—941no—
447#465—941no—
448#464—941no—
449#463—941no—
450#460—941no—
451#459—941no—
452#453—944no—
453#452—941no—
454#450—941no—
455#449—941no—
456#447—941no—
457#443—24no—
458C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
459#428—471no—
460#424—471no—
461C2×#104—471no—
462C2×#104C2×D4711yescharacteristic
463C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
464#418—471no—
465#418—941no—
466#417—471no—
467#417—471no—
468#417—471no—
469#417—941no—
470#416—471no—
471#416—941no—
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—471no—
476C2×#102—941no—
477C2×#100—471no—
478C2×#100—471no—
479#408—471no—
480C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
481#384—471no—
482#343—471no—
483#343—471no—
484#341—471no—
485#339—471no—
486C47#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—942no—
488H(5,𝔽2)—942no—
489H(5,𝔽2)—942no—
490H(5,𝔽2)—1881no—
491C2×#41—471no—
492C2×#41—941no—
493C2×#41—941no—
494C2×#41C22×D4711yescharacteristic
495C2×#41C22×D4711yescharacteristic
496C22×D4—471no—
497C22×D4—471no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—941no—
500C22×D4—1881no—
501C22×D4—1881no—
502AGL(1,ℤ/8)—942no—
503AGL(1,ℤ/8)—942no—
504AGL(1,ℤ/8)—942no—
505AGL(1,ℤ/8)—942no—
506AGL(1,ℤ/8)—1881no—
507AGL(1,ℤ/8)—1881no—
508#135—22no—
509#135—22no—
510C2×Q16D18811yescharacteristic, complemented
511C2×SD16—941no—
512C2×SD16—941no—
513C2×SD16—941no—
514C2×SD16D18811yescharacteristic, complemented
515C2×SD16D18811yescharacteristic, complemented
516C2×D8—941no—
517C2×D8—941no—
518C2×D8—941no—
519C2×D8D18811yescharacteristic, complemented
520#131—22no—
521#131—22no—
522#131—41no—
523#131—41no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—21no—
526C2×M16—471no—
527C2×M16—471no—
528C2×M16C22×D4711yescharacteristic
529C2×M16C22×D4711yescharacteristic
530C22×C8—21no—
531C22×C8—21no—
532C22×C8C22×D4711yescharacteristic
533C22×C8C22×D4711yescharacteristic
534#127—942no—
535#127—941no—
536#127—942no—
537#124—941no—
538C22⋊Q8—941no—
539C22⋊Q8—941no—
540#121—941no—
541#121—941no—
542#121—941no—
543#121—941no—
544#121—1881no—
545#120—1881no—
546C4×Q8—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—1881no—
549#117—471no—
550#117—941no—
551C2×C4⋊C4—471no—
552C2×C4⋊C4—471no—
553C2×C4⋊C4—941no—
554C2×C4⋊C4—1881no—
555C2×C42C22×D4711yescharacteristic
556#108—22no—
557#107—941no—
558#106—941no—
559C4⋊C8—941no—
560C4⋊C8—941no—
561#104—22no—
562#104—942no—
563#104C22⋊D4714yescomplemented
564#103—471no—
565#103—471no—
566#103—941no—
567#103—941no—
568#103—941no—
569#102—471no—
570#102—471no—
571#102—941no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#102—941no—
581#102—941no—
582#102—941no—
583#102—941no—
584#100—942no—
585#100—1881no—
586C22⋊C8—941no—
587C22⋊C8—941no—
588C4×C8—22no—
589C24—941no—
590C24—941no—
591C24—1881no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—944no—
599#41—941no—
600#41—941no—
601#41—941no—
602#41—941no—
603#41—1882no—
604#41—1882no—
605#41—1882no—
606#41#1062535012yes—
607#41C2×C22⋊D4712yes—
608C2×Q8—471no—
609C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
610C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—471no—
614C2×D4—472no—
615C2×D4—944no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—3762no—
629C2×D4—3762no—
630C2×D4—1882no—
631C2×D4—1884no—
632C2×D4—1881no—
633C2×D4—1881no—
634C2×D4—1881no—
635C2×D4—1881no—
636C2×D4—1882no—
637C2×D4—1884no—
638C2×D4—1884no—
639C2×D4—1882no—
640C2×D4—1881no—
641C2×D4C2×D18811yescharacteristic
642C2×D4C2×D18811yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—1881no—
650C22×C4—1881no—
651C22×C4C23×D4711yescharacteristic
652Q16—22no—
653SD16—22no—
654SD16—22no—
655SD16—1882no—
656SD16—1882no—
657SD16—1882no—
658D8—22no—
659D8—1882no—
660D8—1882no—
661D8—1882no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—42no—
666M16—42no—
667M16—941no—
668M16—941no—
669M16—941no—
670M16—941no—
671M16C2×C22⋊D4712yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—42no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8C2×D18811yescharacteristic
683C2×C8C2×D18811yescharacteristic
684C2×C8D4×D4711yescharacteristic
685C2×C8D4×D4711yescharacteristic
686C4⋊C4—471no—
687C4⋊C4—471no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—3762no—
693C4⋊C4—1881no—
694C4⋊C4—1881no—
695C22⋊C4—941no—
696C22⋊C4—1881no—
697C22⋊C4—1881no—
698C22⋊C4—1881no—
699C22⋊C4—1881no—
700C22⋊C4—1881no—
701C42—21no—
702C42—941no—
703C42—1881no—
704C42C2×C22⋊D4712yes—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—942no—
708C23—941no—
709C23—3761no—
710C23—3761no—
711C23—3761no—
712C23—3761no—
713C23—1884no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23—1881no—
718C23—1881no—
719C23—7521no—
720C23—7521no—
721C23#1309407011yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—941no—
726Q8—941no—
727Q8#1309399812yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—941no—
736D4—942no—
737D4—941no—
738D4—942no—
739D4—3768no—
740D4—1884no—
741D4—1884no—
742D4—1881no—
743D4—1881no—
744D4—1881no—
745D4—1881no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748D4—1881no—
749D4—1881no—
750D4—7521no—
751D4—7521no—
752D4—7521no—
753D4#1309399812yes—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—3761no—
767C2×C4—3761no—
768C2×C4—1884no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—7521no—
774C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
775C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
776C2×C4C22×D18811yescharacteristic
777C2×C4#41×D4711yescharacteristic
778C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
779C2×C4#1309406911yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—22no—
783C8—21no—
784C8—21no—
785C8—41no—
786C8—1881no—
787C8—1881no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—3762no—
797C22—3762no—
798C22—3761no—
799C22—3761no—
800C22—3761no—
801C22—3761no—
802C22—3761no—
803C22—1882no—
804C22—1881no—
805C22—1881no—
806C22—1881no—
807C22—7521no—
808C22—7521no—
809C22—7524no—
810C22#1568970611yescharacteristic
811C22D4×D18811yescharacteristic
812C22#1568976111yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—22no—
815C4—41no—
816C4—3761no—
817C4—3761no—
818C4—1881no—
819C4—1881no—
820C4—1881no—
821C4C2×#1309399811yescharacteristic
822C4#1568963211yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
824C4#1568976811yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—3762no—
830C2—3761no—
831C2—7521no—
832C2#2024691811yescharacteristic
833C2#2025518211yescharacteristic
834C2#2025518811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#443C2
socleC22×C47D42
hypercenterC2×#443D47
hypocenterC47#25188
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253068C2semidirect
2. #20252925C2semidirect
3. C2×#15689292C2semidirect
4. #20252688C2semidirect
5. #20251915C2semidirect
6. #20244743C2semidirect
7. #20244682C2semidirect
8. #20244611C2semidirect
9. #20244402C2semidirect
10. #20244194C2semidirect
11. #20244092C2semidirect
12. #20243896C2semidirect
13. #20243896C2semidirect
14. #20243616C2semidirect
15. C2×C47×#443C2semidirect
21. #15689687C22semidirect
37. #15689165C22semidirect
38. #15689149C22semidirect
45. #15689124C22semidirect
51. C2×#13093946C22semidirect
52. C2×#13093946C22semidirect
54. C2×#13093940C22semidirect
56. #15688993C22semidirect
57. #15688891C22semidirect
58. #15688891C22semidirect
59. #15688888C22semidirect
60. #15688883C22semidirect
63. C2×#131×C47C22semidirect
65. C2×#108×C47C22semidirect
67. C2×#104×C47C22semidirect
68. C2×C4×C8×C47C22semidirect
123. #13093949D4semidirect
124. #13093949D4semidirect
138. #13093946D4semidirect
139. #13093946D4semidirect
150. C2×Q16×C47D4semidirect
151. C2×SD16×C47D4semidirect
152. C2×SD16×C47D4semidirect
153. C2×D8×C47D4semidirect
169. #104×C47D4semidirect
412. C2×#443D47semidirect
439. C2×#131C2×D47semidirect
458. C2×#108C2×D47semidirect
463. C2×#104C2×D47semidirect
480. C2×C4×C8C2×D47semidirect
486. C47#25188semidirect
510. C2×Q16D188semidirect
514. C2×SD16D188semidirect
515. C2×SD16D188semidirect
519. C2×D8D188semidirect
563. #104C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202530682
#202529252
C2×#156892922
#202526882
#202519152
#202447432
#202446822
#202446112
#202444022
#202441942
#202440922
#202438962
#202436162
C2×C47×#4432
#2518847