Finite Group Databasebeta

← #26264246

Subgroups — #26264246

Order 12032.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689293C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689239C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244682C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244613C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244091C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243897C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243611C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094050C2211yescharacteristic
20C2×#13094046C2211yescharacteristic
21C2×#13094032C2211yescharacteristic
22C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
23#15689704C2211yescharacteristic
24#15689692C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094020C2211yescharacteristic
26#15689603C2211yescharacteristic
27#15689377—21no—
28#15689370—21no—
29#15689360—21no—
30#15689353—21no—
31#15689346—21no—
32#15689339—21no—
33#15689324—21no—
34#15689319—21no—
35#15689293—24no—
36#15689286—21no—
37#15689275—21no—
38#15689269—21no—
39#15689258—21no—
40#15689239—24no—
41C2×#13093950C2211yescharacteristic
42C2×#13093950C2211yescharacteristic
43C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
44#15689126—21no—
45#15689125C2211yescharacteristic
46#15689125C2211yescharacteristic, complemented
47#15689122C2211yescharacteristic
48#15689121—21no—
49#15689117C2211yescharacteristic
50#15689116—21no—
51C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093945C2211yescharacteristic
53C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D47—21no—
55C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
56#15689089C2211yescharacteristic
57C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
58#15688992C2211yescharacteristic, complemented
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60#15688887C2211yescharacteristic, complemented
61#15688882C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#424C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#418C2211yescharacteristic
66C2×#102×C47C2211yescharacteristic
67C2×#100×C47C2211yescharacteristic
68C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#13094069—22no—
70#13094069—22no—
71#13094069—22no—
72#13094069—41no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C2×#10625350C2311yescharacteristic
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—41no—
80C22×C22⋊D47—41no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83#13094052—22no—
84#13094052—22no—
85#13094052—22no—
86#13094052—41no—
87#13094050—22no—
88#13094050—41no—
89#13094046—22no—
90#13094046—22no—
91C2×Dic188D411yescharacteristic, complemented
92C2×#10625325—21no—
93C2×#10625325—21no—
94C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
95C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
96C2×#10625335—21no—
97C2×D376—21no—
98C2×D376—21no—
99C2×D376D411yescharacteristic, complemented
100C2×#10625334—21no—
101#13094032—22no—
102#13094032—22no—
103#13094032—41no—
104#13094032—41no—
105C2×#10625329C2311yescharacteristic
106C2×#10625324—21no—
107C2×#10625324—21no—
108C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C8×D47—21no—
110C2×C8×D47—21no—
111#13094021—21no—
112#13094020—22no—
113#13094020—22no—
114#13094012—21no—
115#13094004—21no—
116#13094004—21no—
117#13093999—21no—
118#13093999—21no—
119#13093999—21no—
120#13093999—21no—
121#13093998—41no—
122#13093994—41no—
123C4×Dic94—21no—
124C4×D188—21no—
125(C22⋊D47)⋊C4—41no—
126#13093982—21no—
127C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
128C2×Dic47⋊C4—41no—
129C4⋊C4×D47—21no—
130C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
131#13093950—22no—
132#13093950—22no—
133#13093950D414yescomplemented
134#13093949—21no—
135#13093949—21no—
136#13093947—21no—
137#13093947D411yescharacteristic, complemented
138#13093947D411yescharacteristic, complemented
139#13093946—21no—
140#13093946—21no—
141#13093946—21no—
142#13093946—21no—
143#13093945—21no—
144#13093945—21no—
145#13093944—21no—
146#13093944—21no—
147#13093944—21no—
148#13093944D411yescharacteristic, complemented
149#13093944D411yescharacteristic, complemented
150#13093940—41no—
151(C2×D47)⋊C8—21no—
152(C2×D47)⋊C8—21no—
153C8×Dic47—22no—
154C22×D4×C47C2311yescharacteristic
155C2×M16×C47C2311yescharacteristic
156C2×M16×C47C2311yescharacteristic
157C2×M16×C47C2311yescharacteristic
158C22×C8×C47C2311yescharacteristic
159#117×C47C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161#108×C47—22no—
162#107×C47—21no—
163#106×C47—21no—
164C4⋊C8×C47—21no—
165C4⋊C8×C47—21no—
166#102×C47—21no—
167#102×C47—21no—
168#102×C47—21no—
169#102×C47—21no—
170#100×C47—22no—
171C24×C47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—41no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47#4112yes—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D47—21no—
183C2×C22⋊D47—21no—
184C2×C22⋊D47—21no—
185C2×C22⋊D47—41no—
186C2×C22⋊D47—41no—
187C2×C22⋊D47—44no—
188C2×C22⋊D47—44no—
189C2×C22⋊D47—44no—
190C2×C22⋊D47—82no—
191C2×C22⋊D47—82no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—41no—
195#10625352—24no—
196#10625352—42no—
197#10625352—42no—
198#10625352—42no—
199D4×D47—24no—
200D4×D47—42no—
201D4×D47—42no—
202D4×D47—42no—
203#10625350—21no—
204#10625350—21no—
205#10625350—21no—
206#10625350—21no—
207#10625350—21no—
208#10625350—21no—
209#10625350—21no—
210#10625350—21no—
211#10625350—21no—
212#10625350—21no—
213#10625350C2×D412yes—
214#10625350#4112yes—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—41no—
222C2×D188—41no—
223C2×D188—41no—
224C2×D188C2×D411yescharacteristic
225C2×D188C2×D411yescharacteristic
226C2×D188C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—41no—
231C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234M16×C47—21no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47—21no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47C2×D412yes—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C47—21no—
252C42×C47—21no—
253#10625335—42no—
254#10625334—42no—
255(C2×D47)⋊C4—41no—
256(C2×D47)⋊C4—41no—
257(C2×D47)⋊C4—41no—
258(C2×D47)⋊C4—41no—
259(C2×D47)⋊C4—41no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—41no—
263Dic47⋊C4—41no—
264Dic47⋊C4—82no—
265C4×Dic47—21no—
266C4×Dic47—41no—
267C4×Dic47C2×D412yes—
268#10625329—21no—
269#10625329—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
275Dic188—22no—
276D376—22no—
277D376—42no—
278D376—42no—
279#10625325—22no—
280#10625325—22no—
281#10625325—42no—
282#10625325—42no—
283#10625324—42no—
284#10625324—42no—
285C8×D47—42no—
286C8×D47—42no—
287C23×C47—22no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—81no—
291C23×C47—81no—
292C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—44no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—81no—
301C22×D47—81no—
302C22×D47—161no—
303C22×D47—161no—
304D4×C47—22no—
305D4×C47—22no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—81no—
312C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D47—22no—
319C22⋊D47—22no—
320C22⋊D47—44no—
321C22⋊D47—44no—
322C22⋊D47—41no—
323C22⋊D47—41no—
324C22⋊D47—41no—
325C22⋊D47—41no—
326C22⋊D47—88no—
327C2×Dic47—22no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—22no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—44no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—81no—
336D188—21no—
337D188—21no—
338D188—21no—
339D188—21no—
340D188—21no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345D188—161no—
346D188—161no—
347D188—161no—
348D188#12112yes—
349C4×D47—22no—
350C4×D47—22no—
351C4×D47—41no—
352C4×D47—41no—
353C4×D47—41no—
354C4×D47—41no—
355C4×D47—161no—
356Dic94—21no—
357Dic94—21no—
358Dic94—21no—
359Dic94—21no—
360Dic94—21no—
361Dic94#12112yes—
362C8×C47—21no—
363C8×C47—21no—
364C8×C47—22no—
365C8×C47—41no—
366C8×C47—41no—
367C47⋊C8—21no—
368C47⋊C8—21no—
369C47⋊C8—41no—
370#25188—471nomaximal, Sylow
371C22×C47—21no—
372C22×C47—21no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47—82no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—161no—
378C22×C47#53811yescharacteristic
379C22×C47D4211yescharacteristic
380C22×C47#54611yescharacteristic
381C2×D47—22no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—82no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—164no—
395C2×D47—161no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—81no—
399C4×C47C2×#12111yescharacteristic
400C4×C47#52511yescharacteristic
401C4×C47D4211yescharacteristic
402C4×C47#54611yescharacteristic
403Dic47—24no—
404Dic47—22no—
405Dic47—41no—
406Dic47—41no—
407Dic47—81no—
408#3062—471no—
409#3045—471no—
410C2×#453—471no—
411#3012—471no—
412C2×#443—471no—
413#2897—471no—
414#2063D4711yescharacteristic, complemented
415#2051—471no—
416#2039—471no—
417#2002—471no—
418#1957—471no—
419#1937—471no—
420#1907—471no—
421#1907—471no—
422#1859—471no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—82no—
426C2×C47#242411yescharacteristic
427C2×C47#329111yescharacteristic
428C2×C47#329211yescharacteristic
429D47—42no—
430D47—81no—
431D47—81no—
432D47—161no—
433C2×H(5,𝔽2)—471no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
437C2×#135—471no—
438C2×#131—471no—
439C2×#131—471no—
440#537—471no—
441#535—471no—
442C2×#127—471no—
443#520—471no—
444#469—941no—
445#468—941no—
446#466—941no—
447#465—941no—
448#464—941no—
449#463—941no—
450#460—941no—
451#459—941no—
452#453—944no—
453#452—941no—
454#450—941no—
455#449—941no—
456#447—941no—
457#443—944no—
458C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
459#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
460#424C2×D4711yescharacteristic, complemented
461C2×#104—471no—
462C2×#104—471no—
463C2×#104—471no—
464#418—941no—
465#418C2×D4711yescharacteristic
466#417—471no—
467#417—471no—
468#417—471no—
469#417—941no—
470#416—471no—
471#416—941no—
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—941no—
476C2×#102C2×D4711yescharacteristic
477C2×#100—471no—
478C2×#100C2×D4711yescharacteristic
479#408—471no—
480C2×C4×C8—471no—
481#384—471no—
482#343—471no—
483#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
484#341—471no—
485#339—471no—
486C47#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—942no—
488H(5,𝔽2)—942no—
489H(5,𝔽2)—942no—
490H(5,𝔽2)—1881no—
491C2×#41—471no—
492C2×#41—471no—
493C2×#41—471no—
494C2×#41—941no—
495C2×#41—941no—
496C22×D4—471no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—1881no—
500C22×D4—1881no—
501C22×D4C22×D4711yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—942no—
503AGL(1,ℤ/8)—942no—
504AGL(1,ℤ/8)—942no—
505AGL(1,ℤ/8)—942no—
506AGL(1,ℤ/8)—1881no—
507AGL(1,ℤ/8)—1881no—
508#135—942no—
509#135—942no—
510C2×Q16—471no—
511C2×SD16—471no—
512C2×SD16—471no—
513C2×SD16—941no—
514C2×SD16—941no—
515C2×SD16—941no—
516C2×D8—471no—
517C2×D8—941no—
518C2×D8—941no—
519C2×D8—941no—
520#131—942no—
521#131—942no—
522#131—1881no—
523#131—1881no—
524C2×M16—471no—
525C2×M16—941no—
526C2×M16—941no—
527C2×M16C22×D4711yescharacteristic
528C2×M16C22×D4711yescharacteristic
529C2×M16C22×D4711yescharacteristic
530C22×C8—471no—
531C22×C8—941no—
532C22×C8—941no—
533C22×C8C22×D4711yescharacteristic
534#127—941no—
535#127—942no—
536#127—942no—
537#124—941no—
538C22⋊Q8—941no—
539C22⋊Q8—941no—
540#121—941no—
541#121—941no—
542#121—941no—
543#121—941no—
544#121—1881no—
545#120—1881no—
546C4×Q8—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—1881no—
549#117—941no—
550#117C22×D4711yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—471no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4—1881no—
554C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×C42—471no—
556#108—22no—
557#107—21no—
558#106—21no—
559C4⋊C8—21no—
560C4⋊C8—21no—
561#104—474no—
562#104—942no—
563#104—942no—
564#103—471no—
565#103—471no—
566#103—941no—
567#103—941no—
568#103—941no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—471no—
574#102—471no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#102—941no—
581#102—941no—
582#102—941no—
583#102—941no—
584#100—22no—
585#100—1881no—
586C22⋊C8—941no—
587C22⋊C8—941no—
588C4×C8—942no—
589C24—21no—
590C24—941no—
591C24—1881no—
592#41—472no—
593#41—472no—
594#41—941no—
595#41—941no—
596#41—944no—
597#41—941no—
598#41—941no—
599#41—941no—
600#41—941no—
601#41—941no—
602#41—941no—
603#41—941no—
604#41—941no—
605#41—1882no—
606#41—1882no—
607#41—1882no—
608C2×Q8—471no—
609C2×Q8—471no—
610C2×Q8—471no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—471no—
617C2×D4—471no—
618C2×D4—471no—
619C2×D4—944no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—3762no—
630C2×D4—3762no—
631C2×D4—1881no—
632C2×D4—1881no—
633C2×D4—1881no—
634C2×D4—1882no—
635C2×D4—1884no—
636C2×D4—1881no—
637C2×D4—1881no—
638C2×D4—1882no—
639C2×D4—1882no—
640C2×D4—1884no—
641C2×D4—1884no—
642C2×D4#1062535412yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—1881no—
650C22×C4—1881no—
651C22×C4C23×D4711yescharacteristic
652Q16—942no—
653SD16—942no—
654SD16—942no—
655SD16—1882no—
656SD16—1882no—
657SD16—1882no—
658D8—942no—
659D8—1882no—
660D8—1882no—
661D8—1882no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—941no—
668M16—941no—
669M16—1882no—
670M16—1882no—
671M16D4×D4712yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—471no—
678C2×C8—471no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—1882no—
683C2×C8—1882no—
684C2×C8D4×D4711yescharacteristic
685C2×C8D4×D4711yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—3762no—
691C4⋊C4—1881no—
692C4⋊C4—1881no—
693C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—1881no—
697C22⋊C4—1881no—
698C22⋊C4—1881no—
699C22⋊C4—1881no—
700C22⋊C4—1881no—
701C42—21no—
702C42—472no—
703C42—941no—
704C42—1881no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—941no—
711C23—941no—
712C23—941no—
713C23—3761no—
714C23—3761no—
715C23—1884no—
716C23—1881no—
717C23—1881no—
718C23—1881no—
719C23—7521no—
720C23—7521no—
721C23#1309407011yescharacteristic
722Q8—472no—
723Q8—941no—
724Q8—941no—
725Q8—941no—
726Q8—941no—
727Q8—941no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—472no—
733D4—942no—
734D4—942no—
735D4—941no—
736D4—941no—
737D4—941no—
738D4—941no—
739D4—941no—
740D4—3768no—
741D4—1884no—
742D4—1884no—
743D4—1881no—
744D4—1881no—
745D4—1881no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748D4—1881no—
749D4—1881no—
750D4—1881no—
751D4—7521no—
752D4—7521no—
753D4—7521no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—942no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—942no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—3761no—
767C2×C4—1884no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—7521no—
774C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
777C2×C4#41×D4711yescharacteristic
778C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
779C2×C4#1309407011yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—941no—
786C8—941no—
787C8—1881no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—161no—
795C22—942no—
796C22—3762no—
797C22—3761no—
798C22—3761no—
799C22—3761no—
800C22—1881no—
801C22—1881no—
802C22—1881no—
803C22—1881no—
804C22—1881no—
805C22—1881no—
806C22—1881no—
807C22—1881no—
808C22—7521no—
809C22—7524no—
810C22#1568971211yescharacteristic
811C22#1568975711yescharacteristic
812C22#1568976411yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—944no—
817C4—942no—
818C4—3761no—
819C4—1881no—
820C4—1881no—
821C4#121×D4711yescharacteristic
822C4#1568963611yescharacteristic
823C4#1568975711yescharacteristic
824C4#1568976411yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—3761no—
829C2—3761no—
830C2—1882no—
831C2—7521no—
832C2#2024691911yescharacteristic
833C2#2025518011yescharacteristic
834C2#2025518611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2063C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2063D47
hypocenterC47#25188
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253069C2semidirect
2. #20252929C2semidirect
3. C2×#15689293C2semidirect
4. #20252697C2semidirect
5. C2×#15689239C2semidirect
6. #20251913C2semidirect
7. #20244682C2semidirect
8. #20244613C2semidirect
9. #20244404C2semidirect
10. #20244192C2semidirect
11. #20244091C2semidirect
12. #20243897C2semidirect
13. #20243893C2semidirect
14. #20243611C2semidirect
15. C47×#2063C2semidirect
22. C2×#13094032C22semidirect
24. #15689692C22semidirect
43. C2×#13093950C22semidirect
46. #15689125C22semidirect
51. C2×#13093946C22semidirect
53. C2×#13093944C22semidirect
55. C2×#13093940C22semidirect
57. C2×C8×Dic47C22semidirect
58. #15688992C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
60. #15688887C22semidirect
61. #15688882C22semidirect
62. C2×#108×C47C22semidirect
63. C47×#428C22semidirect
64. C47×#424C22semidirect
68. C47×#343C22semidirect
91. C2×Dic188D4semidirect
94. C2×#10625325D4semidirect
95. C2×#10625325D4semidirect
99. C2×D376D4semidirect
133. #13093950D4semidirect
137. #13093947D4semidirect
138. #13093947D4semidirect
148. #13093944D4semidirect
149. #13093944D4semidirect
414. #2063D47semidirect
458. C2×#108C2×D47semidirect
459. #428C2×D47semidirect
460. #424C2×D47semidirect
483. #343C2×D47semidirect
486. C47#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202530692
#202529292
C2×#156892932
#202526972
C2×#156892392
#202519132
#202446822
#202446132
#202444042
#202441922
#202440912
#202438972
#202438932
#202436112
C47×#20632
#2518847