Finite Group Databasebeta

← #26264247

Subgroups — #26264247

Order 12032.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253062C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252692C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689237C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244677C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244611C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244089C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094050C2211yescharacteristic
17C2×#13094044C2211yescharacteristic
18C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13094031C2211yescharacteristic
20#15689701C2211yescharacteristic
21#15689690C2211yescharacteristic, complemented
22#15689606C2211yescharacteristic
23#15689373—21no—
24#15689366—21no—
25#15689356—21no—
26#15689349—21no—
27#15689343—21no—
28#15689336—21no—
29#15689321—21no—
30#15689316—21no—
31#15689285—21no—
32#15689274—21no—
33#15689268—21no—
34#15689257—21no—
35#15689237—24no—
36C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
37#15689165C2211yescharacteristic, complemented
38#15689151C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
40#15689128—21no—
41#15689128C2211yescharacteristic
42#15689125C2211yescharacteristic, complemented
43#15689124—21no—
44#15689124C2211yescharacteristic
45#15689124C2211yescharacteristic
46#15689119—21no—
47#15689119C2211yescharacteristic
48C2×#13093945—21no—
49C2×#13093945C2211yescharacteristic
50C2×#13093945C2211yescharacteristic
51C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
54#15689090C2211yescharacteristic
55C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56#15688993C2211yescharacteristic, complemented
57#15688891C2211yescharacteristic, complemented
58#15688891C2211yescharacteristic, complemented
59#15688887C2211yescharacteristic, complemented
60#15688883C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
64C2×#127×C47C2211yescharacteristic
65C47×#453—24no—
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70#13094050—22no—
71#13094050—41no—
72#13094044—22no—
73#13094044—22no—
74C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
75C2×#10625335—21no—
76C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
77C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
78C2×#10625334—21no—
79C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
80#13094032—22no—
81#13094032—41no—
82#13094031—22no—
83#13094031—41no—
84C2×#10625329—21no—
85C2×#10625329C2311yescharacteristic
86C2×#10625329C2311yescharacteristic
87C2×#10625324—21no—
88C22×C47⋊C8—21no—
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D47—21no—
92#13094020—21no—
93#13094011—21no—
94#13094003—21no—
95#13094000—21no—
96#13093998—21no—
97#13093996—41no—
98#13093995—21no—
99#13093995—21no—
100#13093995—21no—
101#13093993—41no—
102Q8×Dic47—21no—
103D4×Dic47—21no—
104D4×Dic47—41no—
105#13093983—21no—
106#13093983C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47—21no—
108C2×C4⋊Dic47—41no—
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111#13093959—22no—
112#13093958—21no—
113#13093956—21no—
114Dic47⋊C8—21no—
115Dic47⋊C8—21no—
116#13093952—22no—
117#13093949—21no—
118#13093948—21no—
119#13093948—21no—
120#13093948D411yescharacteristic, complemented
121#13093948D411yescharacteristic, complemented
122#13093946—21no—
123#13093945—21no—
124#13093945—21no—
125#13093945—21no—
126#13093945—21no—
127#13093945—21no—
128#13093945—21no—
129#13093945—21no—
130#13093945—21no—
131#13093945—21no—
132#13093945—21no—
133#13093945—21no—
134#13093945—21no—
135#13093945D411yescharacteristic, complemented
136#13093945D411yescharacteristic, complemented
137#13093941—41no—
138C22⋊(C47⋊C8)—21no—
139C22⋊(C47⋊C8)—21no—
140C4×C47⋊C8—22no—
141H(5,𝔽2)×C47—22no—
142H(5,𝔽2)×C47—22no—
143H(5,𝔽2)×C47—22no—
144H(5,𝔽2)×C47—41no—
145C2×#41×C47—21no—
146C2×#41×C47—21no—
147C2×#41×C47C2311yescharacteristic
148C2×#41×C47C2311yescharacteristic
149C22×D4×C47—21no—
150C22×D4×C47—21no—
151C22×D4×C47—41no—
152C22×D4×C47—41no—
153C22×D4×C47C2311yescharacteristic
154C22×D4×C47C2311yescharacteristic
155AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
159C2×SD16×C47—21no—
160C2×SD16×C47—21no—
161C2×D8×C47—21no—
162C2×D8×C47—21no—
163C2×M16×C47C2311yescharacteristic
164C2×M16×C47C2311yescharacteristic
165#127×C47—22no—
166#127×C47—22no—
167C2×C42×C47C2311yescharacteristic
168#104×C47—22no—
169#104×C47D414yescomplemented
170#100×C47—22no—
171C24×C47—21no—
172C24×C47—21no—
173C24×C47—41no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—24no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—42no—
182#41×C47—42no—
183#41×C47—42no—
184#41×C47C2×D412yes—
185#41×C47#4112yes—
186C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—24no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—42no—
203C2×D4×C47—41no—
204C2×D4×C47—41no—
205C2×D4×C47—44no—
206C2×D4×C47—42no—
207C2×D4×C47—44no—
208C2×D4×C47—44no—
209C2×D4×C47—42no—
210C2×D4×C47—82no—
211C2×D4×C47—82no—
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47#4112yes—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—41no—
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—41no—
222C2×C22⋊D47—41no—
223C2×C22⋊D47—41no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—41no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231C2×D188C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47—21no—
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234SD16×C47—42no—
235SD16×C47—42no—
236D8×C47—42no—
237D8×C47—42no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47—21no—
241M16×C47C2×D412yes—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C42×C47—21no—
245C42×C47C2×D412yes—
246C22⋊Dic47—21no—
247C22⋊Dic47—41no—
248C22⋊Dic47—41no—
249C22⋊Dic47—41no—
250C22⋊Dic47—41no—
251#10625337—22no—
252#10625336—22no—
253#10625335—22no—
254#10625335—42no—
255#10625334—22no—
256#10625334—42no—
257(C2×D47)⋊C4—41no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—41no—
263C4⋊Dic47—82no—
264C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
266Dic47⋊C4—41no—
267C4×Dic47—21no—
268C4×Dic47—41no—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—21no—
273#10625329—42no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—42no—
281C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
285#10625324—42no—
286C8×D47—42no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—22no—
290C23×C47—44no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—81no—
297C23×C47—81no—
298C23×C47—81no—
299C23×C47—81no—
300C23×C47—161no—
301C23×C47—161no—
302C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22×D47—21no—
304Q8×C47—21no—
305Q8×C47—21no—
306Q8×C47—21no—
307Q8×C47#12112yes—
308D4×C47—22no—
309D4×C47—22no—
310D4×C47—21no—
311D4×C47—22no—
312D4×C47—21no—
313D4×C47—21no—
314D4×C47—22no—
315D4×C47—44no—
316D4×C47—44no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47—41no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—88no—
326D4×C47#12112yes—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—44no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D47—41no—
344C22⋊D47—41no—
345C22⋊D47—161no—
346C22⋊D47—161no—
347C22⋊D47—161no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—81no—
354C2×Dic47—81no—
355C2×Dic47—161no—
356D188—21no—
357D188—21no—
358C4×D47—41no—
359C4×D47—41no—
360Dic94—21no—
361Dic94—21no—
362C8×C47—22no—
363C8×C47—41no—
364C47⋊C8—21no—
365C47⋊C8—21no—
366C47⋊C8—21no—
367C47⋊C8—21no—
368C47⋊C8—41no—
369C47⋊C8—41no—
370#25188—471nomaximal, Sylow
371C22×C47—21no—
372C22×C47—21no—
373C22×C47—22no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—82no—
381C22×C47—82no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47—81no—
386C22×C47—81no—
387C22×C47—161no—
388C22×C47—161no—
389C22×C47—164no—
390C22×C47#53811yescharacteristic
391C22×C47D4211yescharacteristic
392C22×C47#54611yescharacteristic
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C4×C47—24no—
397C4×C47—22no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47C2×#12111yescharacteristic
400C4×C47#52511yescharacteristic
401C4×C47D4211yescharacteristic
402C4×C47#54611yescharacteristic
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406Dic47—81no—
407Dic47—81no—
408#3062—471no—
409#3045—471no—
410C2×#453D4711yescharacteristic, complemented
411#3012—471no—
412C2×#443—471no—
413#2897—471no—
414#2063—471no—
415#2051—471no—
416#2039—471no—
417#2002—471no—
418#1957—471no—
419#1937—471no—
420#1907—471no—
421#1907—471no—
422#1859—471no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—42no—
426C2×C47—81no—
427C2×C47—82no—
428C2×C47—161no—
429C2×C47#242411yescharacteristic
430C2×C47#329111yescharacteristic
431C2×C47#329211yescharacteristic
432D47—81no—
433C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
437C2×#135—471no—
438C2×#131—471no—
439C2×#131—471no—
440#537—471no—
441#535—471no—
442C2×#127C2×D4711yescharacteristic
443#520—471no—
444#469—941no—
445#468—941no—
446#466—941no—
447#465—941no—
448#464—941no—
449#463—941no—
450#460—941no—
451#459—941no—
452#453—24no—
453#452—941no—
454#450—941no—
455#449—941no—
456#447—941no—
457#443—944no—
458C2×#108—471no—
459#428—471no—
460#424—471no—
461C2×#104—471no—
462C2×#104C2×D4711yescharacteristic
463C2×#104C2×D4711yescharacteristic
464#418—471no—
465#418—941no—
466#417—471no—
467#417—471no—
468#417—471no—
469#417—941no—
470#416—471no—
471#416—941no—
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—471no—
476C2×#102—941no—
477C2×#100—471no—
478C2×#100C2×D4711yescharacteristic
479#408—471no—
480C2×C4×C8—471no—
481#384—471no—
482#343—471no—
483#343—471no—
484#341—471no—
485#339—471no—
486C47#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—471no—
494C2×#41C22×D4711yescharacteristic
495C2×#41C22×D4711yescharacteristic
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4C22×D4711yescharacteristic
501C22×D4C22×D4711yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—22no—
505AGL(1,ℤ/8)—41no—
506AGL(1,ℤ/8)—942no—
507AGL(1,ℤ/8)—1881no—
508#135—942no—
509#135—942no—
510C2×Q16—471no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—471no—
514C2×SD16—471no—
515C2×SD16—941no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—21no—
518C2×D8—471no—
519C2×D8—941no—
520#131—942no—
521#131—942no—
522#131—1881no—
523#131—1881no—
524C2×M16—471no—
525C2×M16—471no—
526C2×M16—941no—
527C2×M16—941no—
528C2×M16C22×D4711yescharacteristic
529C2×M16C22×D4711yescharacteristic
530C22×C8—471no—
531C22×C8—471no—
532C22×C8—941no—
533C22×C8—941no—
534#127—22no—
535#127—22no—
536#127—941no—
537#124—941no—
538C22⋊Q8—941no—
539C22⋊Q8—941no—
540#121—941no—
541#121—941no—
542#121—941no—
543#121—941no—
544#121—1881no—
545#120—1881no—
546C4×Q8—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—1881no—
549#117—471no—
550#117—941no—
551C2×C4⋊C4—471no—
552C2×C4⋊C4—471no—
553C2×C4⋊C4—941no—
554C2×C4⋊C4—1881no—
555C2×C42C22×D4711yescharacteristic
556#108—942no—
557#107—941no—
558#106—941no—
559C4⋊C8—941no—
560C4⋊C8—941no—
561#104—22no—
562#104—942no—
563#104C22⋊D4714yescomplemented
564#103—471no—
565#103—471no—
566#103—941no—
567#103—941no—
568#103—941no—
569#102—471no—
570#102—471no—
571#102—941no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#102—941no—
581#102—941no—
582#102—941no—
583#102—941no—
584#100—22no—
585#100—1881no—
586C22⋊C8—941no—
587C22⋊C8—941no—
588C4×C8—942no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—41no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—24no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—941no—
603#41—941no—
604#41—941no—
605#41—941no—
606#41#1062535212yes—
607#41C2×C22⋊D4712yes—
608C2×Q8—471no—
609C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
610C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—82no—
635C2×D4—471no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—1881no—
638C2×D4—1881no—
639C2×D4—1881no—
640C2×D4D4×D4711yescharacteristic
641C2×D4D4×D4711yescharacteristic
642C2×D4#1062535212yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—1881no—
651C22×C4C23×D4711yescharacteristic
652Q16—942no—
653SD16—42no—
654SD16—42no—
655SD16—942no—
656SD16—942no—
657SD16—1882no—
658D8—42no—
659D8—42no—
660D8—942no—
661D8—1882no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—941no—
666M16—941no—
667M16—941no—
668M16—941no—
669M16—1882no—
670M16—1882no—
671M16C2×C22⋊D4712yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—471no—
675C2×C8—471no—
676C2×C8—471no—
677C2×C8—471no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—941no—
683C2×C8—941no—
684C2×C8—1882no—
685C2×C8—1882no—
686C4⋊C4—471no—
687C4⋊C4—471no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—3762no—
693C4⋊C4—1881no—
694C4⋊C4—1881no—
695C22⋊C4—941no—
696C22⋊C4—1881no—
697C22⋊C4—1881no—
698C22⋊C4—1881no—
699C22⋊C4—1881no—
700C22⋊C4—1881no—
701C42—21no—
702C42—941no—
703C42—1881no—
704C42C2×C22⋊D4712yes—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—44no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—161no—
719C23—161no—
720C23—941no—
721C23#1309406911yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—941no—
726Q8—941no—
727Q8#1309399512yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—21no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—88no—
746D4—941no—
747D4—941no—
748D4—1881no—
749D4—1881no—
750D4—7521no—
751D4—7521no—
752D4—7521no—
753D4#1309399512yes—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—3761no—
768C2×C4—3761no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—7521no—
774C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
777C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
778C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
779C2×C4#1309406911yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—941no—
783C8—941no—
784C8—941no—
785C8—941no—
786C8—1881no—
787C8—1881no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—82no—
798C22—82no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—161no—
805C22—161no—
806C22—164no—
807C22—1881no—
808C22—1881no—
809C22—1881no—
810C22#1568970811yescharacteristic
811C22#1568975511yescharacteristic
812C22#1568976711yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—22no—
815C4—41no—
816C4—3761no—
817C4—3761no—
818C4—1881no—
819C4—1881no—
820C4—1881no—
821C4C2×#1309399511yescharacteristic
822C4#1568962911yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
824C4#1568976011yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—161no—
831C2—3761no—
832C2#2024692011yescharacteristic
833C2#2025518311yescharacteristic
834C2#2025518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#453C2
socleC22×C47D42
hypercenterC2×#453D47
hypocenterC47#25188
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253062C2semidirect
2. #20252931C2semidirect
3. #20252692C2semidirect
4. C2×#15689237C2semidirect
5. #20251914C2semidirect
6. #20244744C2semidirect
7. #20244677C2semidirect
8. #20244611C2semidirect
9. #20244403C2semidirect
10. #20244195C2semidirect
11. #20244089C2semidirect
12. #20243898C2semidirect
13. #20243893C2semidirect
14. #20243616C2semidirect
15. C2×C47×#453C2semidirect
18. C2×#13094032C22semidirect
21. #15689690C22semidirect
36. C2×#13093959C22semidirect
37. #15689165C22semidirect
38. #15689151C22semidirect
39. C2×#13093952C22semidirect
42. #15689125C22semidirect
51. C2×#13093945C22semidirect
52. C2×#13093945C22semidirect
53. C2×#13093941C22semidirect
55. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
56. #15688993C22semidirect
57. #15688891C22semidirect
58. #15688891C22semidirect
59. #15688887C22semidirect
60. #15688883C22semidirect
74. C2×#10625337D4semidirect
76. C2×#10625335D4semidirect
77. C2×#10625336D4semidirect
79. C2×#10625334D4semidirect
120. #13093948D4semidirect
121. #13093948D4semidirect
135. #13093945D4semidirect
136. #13093945D4semidirect
169. #104×C47D4semidirect
410. C2×#453D47semidirect
486. C47#25188semidirect
563. #104C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202530622
#202529312
#202526922
C2×#156892372
#202519142
#202447442
#202446772
#202446112
#202444032
#202441952
#202440892
#202438982
#202438932
#202436162
C2×C47×#4532
#2518847