Finite Group Databasebeta

← #26264248

Subgroups — #26264248

Order 12032.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20252923C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252689C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689238C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244677C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243611C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094050C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19C2×#13094044C2211yescharacteristic
20C2×#13094030C2211yescharacteristic
21C2×#13094020C2211yescharacteristic
22#15689603C2211yescharacteristic
23#15689342—21no—
24#15689335—21no—
25#15689320—21no—
26#15689315—21no—
27#15689289—24no—
28#15689283—21no—
29#15689273—21no—
30#15689266—21no—
31#15689256—21no—
32#15689238—24no—
33C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
34#15689150C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093951C2211yescharacteristic
36C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093950C2211yescharacteristic
38#15689127C2211yescharacteristic
39#15689126—21no—
40#15689124C2211yescharacteristic
41#15689124C2211yescharacteristic, complemented
42#15689123—21no—
43#15689122C2211yescharacteristic
44#15689118—21no—
45C2×#13093946C2211yescharacteristic
46C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093944C2211yescharacteristic
48#102×D47—21no—
49C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093940C2211yescharacteristic
51#15689090C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
53#15688992C2211yescharacteristic, complemented
54#15688892C2211yescharacteristic, complemented
55#15688891C2211yescharacteristic, complemented
56#15688888C2211yescharacteristic, complemented
57#15688882C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
59C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#537C2211yescharacteristic
61C47×#535C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#469—21no—
63C47×#468—21no—
64C47×#466—21no—
65C47×#465—21no—
66C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#416C2211yescharacteristic
68C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
69#13094070—22no—
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—41no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C22×D188—21no—
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—41no—
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—41no—
81#13094050—22no—
82#13094050—22no—
83#13094049—22no—
84#13094049—41no—
85#13094044—22no—
86#13094044—22no—
87C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
88C2×#10625335—21no—
89C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
90C2×#10625336—21no—
91C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
92C2×#10625334—21no—
93C2×#10625334—21no—
94C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
95#13094030—22no—
96#13094030—41no—
97C2×#10625329C2311yescharacteristic
98C2×#10625329C2311yescharacteristic
99C2×#10625329C2311yescharacteristic
100C2×#10625324—21no—
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D47—21no—
103#13094020—22no—
104#13094020—22no—
105C4×Dic94—21no—
106C4×D188—21no—
107(C22⋊D47)⋊C4—41no—
108#13093982—21no—
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×Dic47⋊C4—41no—
111C4⋊C4×D47—21no—
112C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
113#13093959—22no—
114C4⋊(C47⋊C8)—21no—
115C4⋊(C47⋊C8)—21no—
116#13093951—22no—
117#13093951—22no—
118#13093950D414yescomplemented
119#13093948—21no—
120#13093948—21no—
121#13093947—21no—
122#13093946—21no—
123#13093946—21no—
124#13093945—21no—
125#13093945—21no—
126#13093945—21no—
127#13093945—21no—
128#13093944—21no—
129#13093944—21no—
130#13093944—21no—
131#13093944—21no—
132#13093944—21no—
133#13093941—41no—
134#13093940—22no—
135C22⋊(C47⋊C8)—21no—
136C22⋊(C47⋊C8)—21no—
137C8×Dic47—22no—
138C2×#41×C47C2311yescharacteristic
139C2×#41×C47C2311yescharacteristic
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
143C2×SD16×C47—21no—
144C2×D8×C47—21no—
145#131×C47—22no—
146#131×C47—41no—
147C2×M16×C47—21no—
148C2×M16×C47C2311yescharacteristic
149C22×C8×C47—21no—
150C22×C8×C47C2311yescharacteristic
151#127×C47—21no—
152#124×C47—21no—
153C22⋊Q8×C47—21no—
154C22⋊Q8×C47—21no—
155#121×C47—21no—
156#121×C47—21no—
157#121×C47—21no—
158#121×C47—21no—
159#121×C47—41no—
160#120×C47—41no—
161#117×C47C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163#107×C47—21no—
164#106×C47—21no—
165#103×C47D411yescharacteristic, complemented
166#103×C47D411yescharacteristic, complemented
167#102×C47—21no—
168#102×C47—21no—
169#102×C47D411yescharacteristic, complemented
170#102×C47D411yescharacteristic, complemented
171C24×C47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—41no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—41no—
193C2×D4×C47—41no—
194C2×D4×C47—41no—
195C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—41no—
203C2×C22⋊D47—44no—
204C2×C22⋊D47—82no—
205C2×C22⋊D47—82no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—21no—
208#10625354—24no—
209#10625354—42no—
210D4×D47—24no—
211D4×D47—42no—
212D4×D47—44no—
213D4×D47—44no—
214#10625350—21no—
215#10625350—21no—
216#10625350—42no—
217#10625350—42no—
218#10625350C2×D412yes—
219#10625350#4112yes—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—42no—
226C2×D188—41no—
227C2×D188—42no—
228C2×D188C2×D411yescharacteristic
229C2×D188#4112yes—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—41no—
232C2×C4×D47—41no—
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234SD16×C47—42no—
235D8×C47—42no—
236M16×C47—21no—
237M16×C47—42no—
238M16×C47C2×D412yes—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—42no—
243C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—41no—
248C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—41no—
252C22⋊C4×C47—41no—
253C22⋊C4×C47—41no—
254C22⋊C4×C47—41no—
255C42×C47—21no—
256#10625337—22no—
257#10625336—22no—
258#10625336—42no—
259#10625335—22no—
260#10625335—42no—
261#10625334—22no—
262#10625334—42no—
263#10625334—42no—
264(C2×D47)⋊C4—41no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267Dic47⋊C4—41no—
268Dic47⋊C4—82no—
269C4×Dic47—21no—
270C4×Dic47—41no—
271C4×Dic47C2×D412yes—
272#10625329—21no—
273#10625329—21no—
274#10625329—21no—
275#10625329—21no—
276#10625329—21no—
277#10625329—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
285#10625324—42no—
286C8×D47—42no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—81no—
293C23×C47—81no—
294C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D47—21no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—44no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—81no—
301C22×D47—81no—
302C22×D47—161no—
303C22×D47—161no—
304Q8×C47—21no—
305Q8×C47—21no—
306Q8×C47—21no—
307Q8×C47—21no—
308D4×C47—21no—
309D4×C47—21no—
310D4×C47—21no—
311D4×C47—21no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47—41no—
320D4×C47—161no—
321D4×C47—161no—
322D4×C47—161no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—81no—
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D47—22no—
340C22⋊D47—22no—
341C22⋊D47—44no—
342C22⋊D47—88no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—81no—
349D188—22no—
350D188—21no—
351D188—22no—
352D188—44no—
353D188—41no—
354D188—41no—
355D188#12112yes—
356C4×D47—22no—
357C4×D47—22no—
358C4×D47—44no—
359C4×D47—161no—
360Dic94—21no—
361Dic94#12112yes—
362C8×C47—21no—
363C8×C47—21no—
364C8×C47—22no—
365C47⋊C8—21no—
366C47⋊C8—21no—
367C47⋊C8—41no—
368C47⋊C8—41no—
369C47⋊C8—41no—
370#25188—471nomaximal, Sylow
371C22×C47—21no—
372C22×C47—21no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—82no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47—161no—
384C22×C47#53811yescharacteristic
385C22×C47D4211yescharacteristic
386C22×C47#54611yescharacteristic
387C2×D47—22no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—82no—
394C2×D47—164no—
395C2×D47—161no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—81no—
401C4×C47C2×#12111yescharacteristic
402C4×C47#52511yescharacteristic
403C4×C47D4211yescharacteristic
404C4×C47#54611yescharacteristic
405Dic47—24no—
406Dic47—22no—
407Dic47—81no—
408#3062D4711yescharacteristic, complemented
409#3045—471no—
410C2×#453—471no—
411#3012—471no—
412C2×#443—471no—
413#2897—471no—
414#2063—471no—
415#2051—471no—
416#2039—471no—
417#2002—471no—
418#1957—471no—
419#1937—471no—
420#1907—471no—
421#1907—471no—
422#1859—471no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—81no—
426C2×C47—81no—
427C2×C47—161no—
428C2×C47#242411yescharacteristic
429C2×C47#329111yescharacteristic
430C2×C47#329211yescharacteristic
431D47—42no—
432D47—82no—
433C2×H(5,𝔽2)—471no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
437C2×#135—471no—
438C2×#131—471no—
439C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
440#537C2×D4711yescharacteristic
441#535C2×D4711yescharacteristic, complemented
442C2×#127—471no—
443#520—471no—
444#469—21no—
445#468—21no—
446#466—21no—
447#465—21no—
448#464—941no—
449#463—941no—
450#460—941no—
451#459—941no—
452#453—944no—
453#452—941no—
454#450—941no—
455#449—941no—
456#447—941no—
457#443—944no—
458C2×#108—471no—
459#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
460#424—471no—
461C2×#104—471no—
462C2×#104—471no—
463C2×#104—471no—
464#418—471no—
465#418—941no—
466#417—471no—
467#417—471no—
468#417—471no—
469#417—941no—
470#416—941no—
471#416C2×D4711yescharacteristic
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—941no—
476C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
477C2×#100—471no—
478C2×#100—471no—
479#408—471no—
480C2×C4×C8—471no—
481#384—471no—
482#343—471no—
483#343—471no—
484#341—471no—
485#339—471no—
486C47#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—942no—
488H(5,𝔽2)—942no—
489H(5,𝔽2)—942no—
490H(5,𝔽2)—1881no—
491C2×#41—471no—
492C2×#41—941no—
493C2×#41—941no—
494C2×#41C22×D4711yescharacteristic
495C2×#41C22×D4711yescharacteristic
496C22×D4—471no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—1881no—
500C22×D4—1881no—
501C22×D4C22×D4711yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—942no—
505AGL(1,ℤ/8)—942no—
506AGL(1,ℤ/8)—942no—
507AGL(1,ℤ/8)—1881no—
508#135—942no—
509#135—942no—
510C2×Q16—471no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—471no—
513C2×SD16—471no—
514C2×SD16—941no—
515C2×SD16—941no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—471no—
518C2×D8—941no—
519C2×D8—941no—
520#131—22no—
521#131—41no—
522#131—942no—
523#131—1881no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—471no—
526C2×M16—471no—
527C2×M16—471no—
528C2×M16—941no—
529C2×M16C22×D4711yescharacteristic
530C22×C8—21no—
531C22×C8—471no—
532C22×C8—941no—
533C22×C8C22×D4711yescharacteristic
534#127—21no—
535#127—942no—
536#127—942no—
537#124—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—41no—
545#120—41no—
546C4×Q8—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—1881no—
549#117—941no—
550#117C22×D4711yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—471no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4—1881no—
554C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×C42—471no—
556#108—942no—
557#107—21no—
558#106—21no—
559C4⋊C8—941no—
560C4⋊C8—941no—
561#104—474no—
562#104—942no—
563#104—942no—
564#103—941no—
565#103—941no—
566#103—941no—
567#103C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
568#103C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—941no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#102—941no—
581#102—941no—
582#102C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
583#102C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
584#100—942no—
585#100—1881no—
586C22⋊C8—941no—
587C22⋊C8—941no—
588C4×C8—942no—
589C24—21no—
590C24—941no—
591C24—1881no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—472no—
601#41—472no—
602#41—941no—
603#41—941no—
604#41—944no—
605#41—1882no—
606#41—1882no—
607#41—1882no—
608C2×Q8—471no—
609C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
610C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—471no—
623C2×D4—472no—
624C2×D4—944no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—3762no—
632C2×D4—3762no—
633C2×D4—1881no—
634C2×D4—1882no—
635C2×D4—1882no—
636C2×D4—1882no—
637C2×D4—1884no—
638C2×D4—1881no—
639C2×D4—1884no—
640C2×D4—1884no—
641C2×D4D4×D4711yescharacteristic
642C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—1881no—
650C22×C4—1881no—
651C22×C4C23×D4711yescharacteristic
652Q16—942no—
653SD16—42no—
654SD16—942no—
655SD16—942no—
656SD16—1882no—
657SD16—1882no—
658D8—42no—
659D8—942no—
660D8—1882no—
661D8—1882no—
662M16—21no—
663M16—42no—
664M16—941no—
665M16—941no—
666M16—941no—
667M16—941no—
668M16—941no—
669M16—941no—
670M16—1882no—
671M16D4×D4712yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—471no—
677C2×C8—471no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—941no—
683C2×C8—1882no—
684C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
685C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—3762no—
692C4⋊C4—1881no—
693C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
694C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—1881no—
701C42—21no—
702C42—472no—
703C42—941no—
704C42—1881no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—941no—
713C23—942no—
714C23—3761no—
715C23—3761no—
716C23—1884no—
717C23—1881no—
718C23—1881no—
719C23—7521no—
720C23—7521no—
721C23#1309406911yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—472no—
727Q8—941no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—161no—
741D4—161no—
742D4—161no—
743D4—472no—
744D4—942no—
745D4—942no—
746D4—941no—
747D4—942no—
748D4—942no—
749D4—3768no—
750D4—1884no—
751D4—1884no—
752D4—1881no—
753D4—1881no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—942no—
769C2×C4—942no—
770C2×C4—3761no—
771C2×C4—1884no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—7521no—
774C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
777C2×C4#41×D4711yescharacteristic
778C2×C4#41×D4711yescharacteristic
779C2×C4#1309406911yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—22no—
783C8—941no—
784C8—941no—
785C8—1881no—
786C8—1881no—
787C8—1881no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—82no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—161no—
801C22—942no—
802C22—3762no—
803C22—3761no—
804C22—3761no—
805C22—1882no—
806C22—1881no—
807C22—1881no—
808C22—7521no—
809C22—7524no—
810C22#1568970511yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
812C22#1568977011yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—944no—
819C4—942no—
820C4—3761no—
821C4#121×D4711yescharacteristic
822C4#1568963011yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
824C4#1568976211yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—81no—
829C2—161no—
830C2—3762no—
831C2—1882no—
832C2#2024692111yescharacteristic
833C2#2025517911yescharacteristic
834C2#2025518511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3062C2
socleC22×C47D42
hypercenter#3062D47
hypocenterC47#25188
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20252923C2semidirect
2. C2×#15689289C2semidirect
3. #20252689C2semidirect
4. C2×#15689238C2semidirect
5. #20251910C2semidirect
6. #20244745C2semidirect
7. #20244677C2semidirect
8. #20244609C2semidirect
9. #20244401C2semidirect
10. #20244192C2semidirect
11. #20244094C2semidirect
12. #20243899C2semidirect
13. #20243896C2semidirect
14. #20243611C2semidirect
15. C47×#3062C2semidirect
33. C2×#13093959C22semidirect
34. #15689150C22semidirect
36. C2×#13093951C22semidirect
41. #15689124C22semidirect
46. C2×#13093945C22semidirect
49. C2×#13093941C22semidirect
52. C2×C8×Dic47C22semidirect
53. #15688992C22semidirect
54. #15688892C22semidirect
55. #15688891C22semidirect
56. #15688888C22semidirect
57. #15688882C22semidirect
59. C2×#131×C47C22semidirect
61. C47×#535C22semidirect
66. C47×#428C22semidirect
68. C2×#102×C47C22semidirect
87. C2×#10625337D4semidirect
89. C2×#10625335D4semidirect
91. C2×#10625336D4semidirect
94. C2×#10625334D4semidirect
118. #13093950D4semidirect
165. #103×C47D4semidirect
166. #103×C47D4semidirect
169. #102×C47D4semidirect
170. #102×C47D4semidirect
408. #3062D47semidirect
439. C2×#131C2×D47semidirect
441. #535C2×D47semidirect
459. #428C2×D47semidirect
476. C2×#102C2×D47semidirect
486. C47#25188semidirect
567. #103C22⋊D47semidirect
568. #103C22⋊D47semidirect
582. #102C22⋊D47semidirect
583. #102C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202529232
C2×#156892892
#202526892
C2×#156892382
#202519102
#202447452
#202446772
#202446092
#202444012
#202441922
#202440942
#202438992
#202438962
#202436112
C47×#30622
#2518847