Finite Group Databasebeta

← #26264250

Subgroups — #26264250

Order 12032.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253068C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689293C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252691C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244744C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244090C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243895C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243617C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094044C2211yescharacteristic
20C2×#13094030C2211yescharacteristic
21#15689701C2211yescharacteristic
22#15689687C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094020C2211yescharacteristic
24#15689604C2211yescharacteristic
25#15689376—21no—
26#15689369—21no—
27#15689359—21no—
28#15689352—21no—
29#15689348—21no—
30#15689341—21no—
31#15689322—21no—
32#15689317—21no—
33#15689293—24no—
34#15689282—21no—
35#15689272—21no—
36#15689265—21no—
37#15689255—21no—
38#15689238—24no—
39C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
40#15689165C2211yescharacteristic, complemented
41#15689151C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093950C2211yescharacteristic
44C2×#13093950C2211yescharacteristic
45#15689128C2211yescharacteristic
46#15689126—21no—
47#15689125C2211yescharacteristic
48#15689122C2211yescharacteristic
49#15689121—21no—
50#15689120C2211yescharacteristic
51#15689116—21no—
52C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093945C2211yescharacteristic
54C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
55#102×D47—21no—
56C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
57#15689091C2211yescharacteristic
58C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688992C2211yescharacteristic, complemented
60#15688891C2211yescharacteristic, complemented
61#15688884C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
63C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C47C2211yescharacteristic
66C2×#100×C47C2211yescharacteristic
67C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
69#13094069—22no—
70#13094069—22no—
71#13094069—22no—
72#13094069—41no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C2×#10625350C2311yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—41no—
79C22×C22⋊D47—41no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82#13094052—22no—
83#13094052—22no—
84#13094052—22no—
85#13094052—41no—
86#13094044—22no—
87#13094044—22no—
88C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
89C2×#10625325—21no—
90C2×#10625325—21no—
91C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
92C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
93C2×D376—21no—
94C2×D376—21no—
95C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
96#13094030—22no—
97#13094030—41no—
98C2×#10625329C2311yescharacteristic
99C2×#10625324—21no—
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D47—21no—
102#13094020—21no—
103#13094020—22no—
104#13094020—22no—
105#13094013—21no—
106#13094003—21no—
107#13094000—21no—
108#13093998—21no—
109#13093998—21no—
110#13093998—21no—
111#13093996—41no—
112#13093995—21no—
113#13093992—41no—
114#13093989—21no—
115#13093986—21no—
116C4×C22⋊D47—41no—
117#13093983C2311yescharacteristic
118#13093982—21no—
119C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
120C2×Dic47⋊C4—41no—
121C4⋊C4×D47—21no—
122C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
123#13093959—22no—
124#13093958—21no—
125#13093956—21no—
126Dic47⋊C8—21no—
127Dic47⋊C8—21no—
128#13093951—22no—
129#13093950—22no—
130#13093950D414yescomplemented
131#13093949—21no—
132#13093949D411yescharacteristic, complemented
133#13093949D411yescharacteristic, complemented
134#13093947—21no—
135#13093946—21no—
136#13093946—21no—
137#13093946—21no—
138#13093946D411yescharacteristic, complemented
139#13093946D411yescharacteristic, complemented
140#13093945—21no—
141#13093945—21no—
142#13093945—21no—
143#13093945—21no—
144#13093944—21no—
145#13093944—21no—
146#13093944—21no—
147#13093940—41no—
148(C2×D47)⋊C8—21no—
149(C2×D47)⋊C8—21no—
150C8×Dic47—22no—
151C2×#41×C47C2311yescharacteristic
152C22×D4×C47C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
155C2×SD16×C47—21no—
156C2×D8×C47—21no—
157#131×C47—22no—
158#131×C47—41no—
159C2×M16×C47—21no—
160C2×M16×C47C2311yescharacteristic
161C2×M16×C47C2311yescharacteristic
162C2×M16×C47C2311yescharacteristic
163C22×C8×C47—21no—
164C22×C8×C47C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
166#103×C47—21no—
167#102×C47—21no—
168#102×C47—21no—
169#102×C47—21no—
170#100×C47—22no—
171C24×C47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—41no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C47#4112yes—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—41no—
193C2×C22⋊D47—41no—
194C2×C22⋊D47—44no—
195C2×C22⋊D47—41no—
196C2×C22⋊D47—41no—
197C2×C22⋊D47—44no—
198C2×C22⋊D47—44no—
199C2×C22⋊D47—41no—
200C2×C22⋊D47—82no—
201C2×C22⋊D47—82no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—41no—
205#10625352—24no—
206#10625352—42no—
207#10625352—42no—
208#10625352—42no—
209D4×D47—24no—
210D4×D47—42no—
211D4×D47—42no—
212D4×D47—42no—
213#10625350—21no—
214#10625350—21no—
215#10625350—21no—
216#10625350—21no—
217#10625350—21no—
218#10625350—21no—
219#10625350C2×D412yes—
220#10625350#4112yes—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188C2×D411yescharacteristic
228C2×D188C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—41no—
232C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234SD16×C47—42no—
235D8×C47—42no—
236M16×C47—21no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47—21no—
241M16×C47—42no—
242M16×C47C2×D412yes—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—42no—
249C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—41no—
255#10625337—22no—
256#10625336—22no—
257#10625335—22no—
258#10625334—22no—
259(C2×D47)⋊C4—41no—
260(C2×D47)⋊C4—41no—
261(C2×D47)⋊C4—41no—
262(C2×D47)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
267Dic47⋊C4—41no—
268Dic47⋊C4—41no—
269Dic47⋊C4—82no—
270C4×Dic47—21no—
271C4×Dic47—21no—
272C4×Dic47—41no—
273C4×Dic47C2×D412yes—
274#10625329—21no—
275#10625329—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
281D376—42no—
282D376—42no—
283#10625325—42no—
284#10625325—42no—
285#10625324—42no—
286C8×D47—42no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—22no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—81no—
292C23×C47—81no—
293C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—44no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—81no—
301C22×D47—81no—
302C22×D47—161no—
303C22×D47—161no—
304Q8×C47—21no—
305Q8×C47—21no—
306D4×C47—21no—
307D4×C47—22no—
308D4×C47—21no—
309D4×C47—22no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—81no—
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D47—22no—
326C22⋊D47—22no—
327C22⋊D47—44no—
328C22⋊D47—44no—
329C22⋊D47—41no—
330C22⋊D47—41no—
331C22⋊D47—88no—
332C22⋊D47—161no—
333C22⋊D47—161no—
334C22⋊D47—161no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—44no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—81no—
345D188—21no—
346D188—21no—
347D188—21no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188—41no—
352D188#12112yes—
353C4×D47—22no—
354C4×D47—22no—
355C4×D47—41no—
356C4×D47—41no—
357C4×D47—161no—
358Dic94—21no—
359Dic94—21no—
360Dic94—21no—
361Dic94#12112yes—
362C8×C47—21no—
363C8×C47—21no—
364C8×C47—22no—
365C8×C47—41no—
366C8×C47—41no—
367C47⋊C8—21no—
368C47⋊C8—21no—
369C47⋊C8—41no—
370#25188—471nomaximal, Sylow
371C22×C47—21no—
372C22×C47—21no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—82no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—161no—
381C22×C47#53811yescharacteristic
382C22×C47D4211yescharacteristic
383C22×C47#54611yescharacteristic
384C2×D47—22no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—82no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—164no—
395C2×D47—161no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—81no—
398C4×C47C2×#12111yescharacteristic
399C4×C47#52511yescharacteristic
400C4×C47D4211yescharacteristic
401C4×C47#54611yescharacteristic
402Dic47—24no—
403Dic47—22no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406Dic47—41no—
407Dic47—81no—
408#3062—471no—
409#3045—471no—
410C2×#453—471no—
411#3012—471no—
412C2×#443—471no—
413#2897—471no—
414#2063—471no—
415#2051—471no—
416#2039—471no—
417#2002—471no—
418#1957—471no—
419#1937—471no—
420#1907—471no—
421#1907D4711yescharacteristic, complemented
422#1859—471no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—82no—
426C2×C47—81no—
427C2×C47#242411yescharacteristic
428C2×C47#329111yescharacteristic
429C2×C47#329211yescharacteristic
430D47—42no—
431D47—81no—
432D47—161no—
433C2×H(5,𝔽2)—471no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
437C2×#135—471no—
438C2×#131—471no—
439C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
440#537—471no—
441#535—471no—
442C2×#127—471no—
443#520—471no—
444#469—941no—
445#468—941no—
446#466—941no—
447#465—941no—
448#464—941no—
449#463—941no—
450#460—941no—
451#459—941no—
452#453—944no—
453#452—941no—
454#450—941no—
455#449—941no—
456#447—941no—
457#443—944no—
458C2×#108—471no—
459#428—471no—
460#424—471no—
461C2×#104—471no—
462C2×#104—471no—
463C2×#104—471no—
464#418—471no—
465#418—941no—
466#417—471no—
467#417—471no—
468#417—941no—
469#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
470#416—471no—
471#416—941no—
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—941no—
476C2×#102C2×D4711yescharacteristic
477C2×#100—471no—
478C2×#100C2×D4711yescharacteristic
479#408—471no—
480C2×C4×C8—471no—
481#384—471no—
482#343—471no—
483#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
484#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
485#339—471no—
486C47#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—942no—
488H(5,𝔽2)—942no—
489H(5,𝔽2)—942no—
490H(5,𝔽2)—1881no—
491C2×#41—471no—
492C2×#41—471no—
493C2×#41—941no—
494C2×#41—941no—
495C2×#41C22×D4711yescharacteristic
496C22×D4—471no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—1881no—
500C22×D4—1881no—
501C22×D4C22×D4711yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—942no—
505AGL(1,ℤ/8)—942no—
506AGL(1,ℤ/8)—942no—
507AGL(1,ℤ/8)—1881no—
508#135—942no—
509#135—942no—
510C2×Q16—471no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—471no—
513C2×SD16—471no—
514C2×SD16—941no—
515C2×SD16—941no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—471no—
518C2×D8—941no—
519C2×D8—941no—
520#131—22no—
521#131—41no—
522#131—942no—
523#131—1881no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—471no—
526C2×M16—941no—
527C2×M16C22×D4711yescharacteristic
528C2×M16C22×D4711yescharacteristic
529C2×M16C22×D4711yescharacteristic
530C22×C8—21no—
531C22×C8—471no—
532C22×C8—941no—
533C22×C8C22×D4711yescharacteristic
534#127—942no—
535#127—942no—
536#127—941no—
537#124—941no—
538C22⋊Q8—941no—
539C22⋊Q8—941no—
540#121—941no—
541#121—941no—
542#121—941no—
543#121—941no—
544#121—1881no—
545#120—1881no—
546C4×Q8—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—1881no—
549#117—471no—
550#117—941no—
551C2×C4⋊C4—471no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4—1881no—
554C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×C42—471no—
556#108—942no—
557#107—941no—
558#106—941no—
559C4⋊C8—941no—
560C4⋊C8—941no—
561#104—474no—
562#104—942no—
563#104—942no—
564#103—21no—
565#103—471no—
566#103—471no—
567#103—941no—
568#103—941no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—471no—
573#102—471no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#102—941no—
581#102—941no—
582#102—941no—
583#102—941no—
584#100—22no—
585#100—1881no—
586C22⋊C8—941no—
587C22⋊C8—941no—
588C4×C8—942no—
589C24—21no—
590C24—941no—
591C24—1881no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—472no—
597#41—472no—
598#41—941no—
599#41—941no—
600#41—944no—
601#41—941no—
602#41—941no—
603#41—941no—
604#41—941no—
605#41—1882no—
606#41—1882no—
607#41—1882no—
608C2×Q8—471no—
609C2×Q8—471no—
610C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—471no—
618C2×D4—471no—
619C2×D4—944no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—3762no—
629C2×D4—3762no—
630C2×D4—1882no—
631C2×D4—1884no—
632C2×D4—1881no—
633C2×D4—1881no—
634C2×D4—1881no—
635C2×D4—1881no—
636C2×D4—1882no—
637C2×D4—1882no—
638C2×D4—1884no—
639C2×D4—1884no—
640C2×D4—1881no—
641C2×D4#1062535012yes—
642C2×D4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—1881no—
650C22×C4—1881no—
651C22×C4C23×D4711yescharacteristic
652Q16—942no—
653SD16—42no—
654SD16—942no—
655SD16—942no—
656SD16—1882no—
657SD16—1882no—
658D8—42no—
659D8—942no—
660D8—1882no—
661D8—1882no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—42no—
668M16—941no—
669M16—941no—
670M16—1882no—
671M16D4×D4712yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—471no—
679C2×C8—471no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—941no—
683C2×C8—1882no—
684C2×C8D4×D4711yescharacteristic
685C2×C8D4×D4711yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—471no—
689C4⋊C4—471no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—3762no—
693C4⋊C4—1881no—
694C4⋊C4—1881no—
695C22⋊C4—941no—
696C22⋊C4—1881no—
697C22⋊C4—1881no—
698C22⋊C4—1881no—
699C22⋊C4—1881no—
700C22⋊C4—1881no—
701C42—472no—
702C42—941no—
703C42—941no—
704C42—1881no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—941no—
712C23—941no—
713C23—3761no—
714C23—3761no—
715C23—1884no—
716C23—1881no—
717C23—1881no—
718C23—1881no—
719C23—7521no—
720C23—7521no—
721C23#1309407011yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—472no—
725Q8—941no—
726Q8—941no—
727Q8—941no—
728D4—21no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—22no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—472no—
737D4—942no—
738D4—942no—
739D4—941no—
740D4—941no—
741D4—941no—
742D4—3768no—
743D4—1884no—
744D4—1884no—
745D4—1881no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748D4—1881no—
749D4—1881no—
750D4—1881no—
751D4—7521no—
752D4—7521no—
753D4—7521no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—3761no—
769C2×C4—1884no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—7521no—
774C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
777C2×C4#41×D4711yescharacteristic
778C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
779C2×C4#1309406911yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—941no—
786C8—941no—
787C8—1881no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—161no—
798C22—942no—
799C22—3762no—
800C22—3761no—
801C22—3761no—
802C22—3761no—
803C22—1881no—
804C22—1881no—
805C22—1881no—
806C22—1881no—
807C22—1881no—
808C22—7521no—
809C22—7524no—
810C22#1568970911yescharacteristic
811C22#1568975711yescharacteristic
812C22#1568976911yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—944no—
816C4—942no—
817C4—3761no—
818C4—1881no—
819C4—1881no—
820C4—1881no—
821C4#121×D4711yescharacteristic
822C4#1568963211yescharacteristic
823C4#1568975511yescharacteristic
824C4#1568976311yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—3761no—
830C2—1882no—
831C2—7521no—
832C2#2024692311yescharacteristic
833C2#2025518011yescharacteristic
834C2#2025518611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1907C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1907D47
hypocenterC47#25188
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253068C2semidirect
2. #20252926C2semidirect
3. C2×#15689293C2semidirect
4. #20252691C2semidirect
5. C2×#15689238C2semidirect
6. #20251909C2semidirect
7. #20244744C2semidirect
8. #20244683C2semidirect
9. #20244610C2semidirect
10. #20244400C2semidirect
11. #20244192C2semidirect
12. #20244090C2semidirect
13. #20243895C2semidirect
14. #20243617C2semidirect
15. C47×#1907C2semidirect
22. #15689687C22semidirect
39. C2×#13093959C22semidirect
40. #15689165C22semidirect
41. #15689151C22semidirect
42. C2×#13093951C22semidirect
52. C2×#13093946C22semidirect
54. C2×#13093944C22semidirect
56. C2×#13093940C22semidirect
58. C2×C8×Dic47C22semidirect
59. #15688992C22semidirect
60. #15688891C22semidirect
61. #15688884C22semidirect
63. C2×#131×C47C22semidirect
64. C47×#417C22semidirect
67. C47×#343C22semidirect
68. C47×#341C22semidirect
88. C2×#10625337D4semidirect
91. C2×#10625335D4semidirect
92. C2×#10625336D4semidirect
95. C2×#10625334D4semidirect
130. #13093950D4semidirect
132. #13093949D4semidirect
133. #13093949D4semidirect
138. #13093946D4semidirect
139. #13093946D4semidirect
421. #1907D47semidirect
439. C2×#131C2×D47semidirect
469. #417C2×D47semidirect
483. #343C2×D47semidirect
484. #341C2×D47semidirect
486. C47#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202530682
#202529262
C2×#156892932
#202526912
C2×#156892382
#202519092
#202447442
#202446832
#202446102
#202444002
#202441922
#202440902
#202438952
#202436172
C47×#19072
#2518847