Finite Group Databasebeta

← #26264251

Subgroups — #26264251

Order 12032.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253071C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689291C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252692C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244748C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244678C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094050C2211yescharacteristic
17C2×#13094049C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19C2×#13094044C2211yescharacteristic
20C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
21#15689701C2211yescharacteristic
22#15689692C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094020C2211yescharacteristic
24#15689375—21no—
25#15689372—21no—
26#15689358—21no—
27#15689355—21no—
28#15689345—21no—
29#15689338—21no—
30#15689323—21no—
31#15689318—21no—
32#15689291—24no—
33#15689285—21no—
34#15689274—21no—
35#15689268—21no—
36#15689257—21no—
37#15689238—24no—
38C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
39#15689166C2211yescharacteristic, complemented
40#15689150C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093951C2211yescharacteristic
42C2×#13093951C2211yescharacteristic
43C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
44#15689124C2211yescharacteristic
45#15689122C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093945C2211yescharacteristic
48C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093941C2211yescharacteristic
50C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
51#15689090C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
53#15688992C2211yescharacteristic, complemented
54#15688892C2211yescharacteristic, complemented
55#15688891C2211yescharacteristic, complemented
56#15688888C2211yescharacteristic, complemented
57#15688882C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
59C2×#131×C47C2211yescharacteristic
60C47×#520C2211yescharacteristic
61C47×#418—21no—
62C47×#418C2211yescharacteristic
63C47×#417—21no—
64C47×#417C2211yescharacteristic
65C47×#416—21no—
66C47×#416C2211yescharacteristic
67C2×#102×C47—21no—
68C2×#102×C47C2211yescharacteristic
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—41no—
72#13094050—22no—
73#13094050—41no—
74#13094049—22no—
75#13094049—22no—
76#13094049—22no—
77#13094049—41no—
78#13094044—22no—
79#13094044—22no—
80C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
81C2×#10625335—21no—
82C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
83C2×#10625336—21no—
84C2×#10625336—21no—
85C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
86C2×#10625334—21no—
87C2×#10625334—21no—
88C2×#10625334—21no—
89C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
90#13094030—22no—
91#13094030—41no—
92C2×#10625329C2311yescharacteristic
93C2×#10625329C2311yescharacteristic
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95C2×#10625324—21no—
96C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D47—21no—
98#13094021—21no—
99#13094020—22no—
100#13094020—22no—
101#13094012—21no—
102#13094003—21no—
103#13094000—21no—
104#13093999—21no—
105#13093999—21no—
106#13093998—21no—
107#13093996—41no—
108#13093995—21no—
109#13093994—41no—
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×Dic47⋊C4—41no—
112C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
113#13093959—22no—
114#13093957—21no—
115#13093955—21no—
116C4⋊(C47⋊C8)—21no—
117C4⋊(C47⋊C8)—21no—
118#13093951—22no—
119#13093951D414yescomplemented
120#13093950—22no—
121#13093948—21no—
122#13093947—21no—
123#13093946—21no—
124#13093946—21no—
125#13093945—21no—
126#13093945—21no—
127#13093945—21no—
128#13093944—21no—
129#13093944—21no—
130#13093944—21no—
131#13093941—22no—
132#13093940—41no—
133C22⋊(C47⋊C8)—21no—
134C22⋊(C47⋊C8)—21no—
135C8×Dic47—22no—
136H(5,𝔽2)×C47—22no—
137H(5,𝔽2)×C47—22no—
138H(5,𝔽2)×C47—22no—
139H(5,𝔽2)×C47—41no—
140C2×#41×C47—21no—
141C2×#41×C47—21no—
142C2×#41×C47C2311yescharacteristic
143C2×#41×C47C2311yescharacteristic
144C22×D4×C47—21no—
145C22×D4×C47—21no—
146C22×D4×C47—41no—
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148#131×C47—22no—
149#131×C47—41no—
150C2×M16×C47—21no—
151C2×M16×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47—21no—
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C47—21no—
155C4×D4×C47—21no—
156C4×D4×C47—41no—
157#117×C47—21no—
158#117×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47—21no—
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161#103×C47—21no—
162#103×C47D411yescharacteristic, complemented
163#103×C47D411yescharacteristic, complemented
164#102×C47—21no—
165#102×C47—21no—
166#102×C47—21no—
167#102×C47—21no—
168#102×C47—21no—
169#102×C47D411yescharacteristic, complemented
170#102×C47D411yescharacteristic, complemented
171C24×C47—21no—
172C24×C47—41no—
173C23×D47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—24no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—42no—
182#41×C47—42no—
183#41×C47—42no—
184#41×C47C2×D412yes—
185#41×C47#4112yes—
186C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—24no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—42no—
197C2×D4×C47—41no—
198C2×D4×C47—41no—
199C2×D4×C47—42no—
200C2×D4×C47—44no—
201C2×D4×C47—44no—
202C2×D4×C47—42no—
203C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C47#4112yes—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—41no—
210C22×C4×C47—41no—
211C22×C4×C47C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—44no—
214C2×C22⋊D47—41no—
215C2×C22⋊D47—82no—
216C2×C22⋊D47—82no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219#10625350—21no—
220#10625350—21no—
221#10625350—21no—
222#10625350—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—41no—
230C2×D188—41no—
231C2×D188C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47—21no—
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234M16×C47—21no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47—42no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—42no—
241C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—41no—
246C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—41no—
250C42×C47—21no—
251C42×C47—41no—
252C22⋊Dic47—41no—
253#10625337—22no—
254#10625336—22no—
255#10625336—42no—
256#10625336—42no—
257#10625335—22no—
258#10625335—42no—
259#10625334—22no—
260#10625334—42no—
261#10625334—42no—
262#10625334—42no—
263(C2×D47)⋊C4—41no—
264(C2×D47)⋊C4—41no—
265(C2×D47)⋊C4—41no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268Dic47⋊C4—41no—
269Dic47⋊C4—82no—
270C4×Dic47—21no—
271C4×Dic47C2×D412yes—
272#10625329—21no—
273#10625329—21no—
274#10625329—21no—
275#10625329—21no—
276#10625329—21no—
277#10625329C2×D412yes—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
285#10625324—42no—
286C8×D47—42no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—22no—
290C23×C47—44no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—81no—
294C23×C47—81no—
295C23×C47—161no—
296C23×C47—161no—
297C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22×D47—21no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—81no—
303C22×D47—81no—
304Q8×C47—21no—
305Q8×C47—21no—
306Q8×C47—21no—
307Q8×C47#12112yes—
308D4×C47—22no—
309D4×C47—22no—
310D4×C47—21no—
311D4×C47—22no—
312D4×C47—21no—
313D4×C47—21no—
314D4×C47—22no—
315D4×C47—44no—
316D4×C47—44no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47—41no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47#12112yes—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—44no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—81no—
333C2×C4×C47—161no—
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D47—41no—
341C22⋊D47—41no—
342C22⋊D47—88no—
343C22⋊D47—161no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—81no—
350D188—21no—
351D188—21no—
352D188—41no—
353D188—41no—
354D188—41no—
355D188—41no—
356D188—161no—
357D188—161no—
358C4×D47—41no—
359C4×D47—41no—
360Dic94—21no—
361Dic94—21no—
362C8×C47—21no—
363C8×C47—21no—
364C8×C47—41no—
365C47⋊C8—21no—
366C47⋊C8—21no—
367C47⋊C8—22no—
368C47⋊C8—41no—
369C47⋊C8—41no—
370#25188—471nomaximal, Sylow
371C22×C47—21no—
372C22×C47—21no—
373C22×C47—22no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—82no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47—161no—
384C22×C47—164no—
385C22×C47#53811yescharacteristic
386C22×C47D4211yescharacteristic
387C22×C47#54611yescharacteristic
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—82no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—161no—
396C4×C47—22no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—81no—
401C4×C47C2×#12111yescharacteristic
402C4×C47#52511yescharacteristic
403C4×C47D4211yescharacteristic
404C4×C47#54611yescharacteristic
405Dic47—24no—
406Dic47—41no—
407Dic47—81no—
408#3062—471no—
409#3045—471no—
410C2×#453—471no—
411#3012—471no—
412C2×#443—471no—
413#2897D4711yescharacteristic, complemented
414#2063—471no—
415#2051—471no—
416#2039—471no—
417#2002—471no—
418#1957—471no—
419#1937—471no—
420#1907—471no—
421#1907—471no—
422#1859—471no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—42no—
426C2×C47—81no—
427C2×C47—82no—
428C2×C47#242411yescharacteristic
429C2×C47#329111yescharacteristic
430C2×C47#329211yescharacteristic
431D47—81no—
432D47—161no—
433C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
437C2×#135—471no—
438C2×#131—471no—
439C2×#131C2×D4711yescharacteristic
440#537—471no—
441#535—471no—
442C2×#127—471no—
443#520C2×D4711yescharacteristic
444#469—941no—
445#468—941no—
446#466—941no—
447#465—941no—
448#464—941no—
449#463—941no—
450#460—941no—
451#459—941no—
452#453—944no—
453#452—941no—
454#450—941no—
455#449—941no—
456#447—941no—
457#443—944no—
458C2×#108—471no—
459#428—471no—
460#424—471no—
461C2×#104—471no—
462C2×#104—471no—
463C2×#104—471no—
464#418—21no—
465#418C2×D4711yescharacteristic
466#417—21no—
467#417—471no—
468#417—471no—
469#417C2×D4711yescharacteristic
470#416—21no—
471#416C2×D4711yescharacteristic
472C2×#102—21no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—471no—
476C2×#102C2×D4711yescharacteristic
477C2×#100—471no—
478C2×#100—471no—
479#408—471no—
480C2×C4×C8—471no—
481#384—471no—
482#343—471no—
483#343—471no—
484#341—471no—
485#339—471no—
486C47#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—471no—
494C2×#41C22×D4711yescharacteristic
495C2×#41C22×D4711yescharacteristic
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—471no—
500C22×D4—1881no—
501C22×D4C22×D4711yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—942no—
503AGL(1,ℤ/8)—942no—
504AGL(1,ℤ/8)—942no—
505AGL(1,ℤ/8)—942no—
506AGL(1,ℤ/8)—1881no—
507AGL(1,ℤ/8)—1881no—
508#135—942no—
509#135—942no—
510C2×Q16—471no—
511C2×SD16—471no—
512C2×SD16—471no—
513C2×SD16—941no—
514C2×SD16—941no—
515C2×SD16—941no—
516C2×D8—471no—
517C2×D8—941no—
518C2×D8—941no—
519C2×D8—941no—
520#131—22no—
521#131—41no—
522#131—942no—
523#131—1881no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—471no—
526C2×M16—471no—
527C2×M16—471no—
528C2×M16—941no—
529C2×M16C22×D4711yescharacteristic
530C22×C8—21no—
531C22×C8—471no—
532C22×C8—941no—
533C22×C8C22×D4711yescharacteristic
534#127—941no—
535#127—942no—
536#127—942no—
537#124—941no—
538C22⋊Q8—941no—
539C22⋊Q8—941no—
540#121—941no—
541#121—941no—
542#121—941no—
543#121—941no—
544#121—1881no—
545#120—1881no—
546C4×Q8—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—41no—
549#117—21no—
550#117C22×D4711yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—471no—
553C2×C4⋊C4—1881no—
554C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×C42—471no—
556#108—942no—
557#107—941no—
558#106—941no—
559C4⋊C8—941no—
560C4⋊C8—941no—
561#104—474no—
562#104—942no—
563#104—942no—
564#103—21no—
565#103—941no—
566#103—941no—
567#103C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
568#103C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#102—941no—
581#102—941no—
582#102C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
583#102C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
584#100—942no—
585#100—1881no—
586C22⋊C8—941no—
587C22⋊C8—941no—
588C4×C8—942no—
589C24—21no—
590C24—41no—
591C24—941no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—24no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—941no—
603#41—941no—
604#41—941no—
605#41—941no—
606#41#1062535012yes—
607#41D4×D4712yes—
608C2×Q8—471no—
609C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
610C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—471no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—3762no—
635C2×D4—3762no—
636C2×D4—1881no—
637C2×D4—1881no—
638C2×D4—1884no—
639C2×D4—1881no—
640C2×D4#1062535012yes—
641C2×D4D4×D4711yescharacteristic
642C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4C23×D4711yescharacteristic
652Q16—942no—
653SD16—942no—
654SD16—942no—
655SD16—1882no—
656SD16—1882no—
657SD16—1882no—
658D8—942no—
659D8—1882no—
660D8—1882no—
661D8—1882no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—42no—
665M16—472no—
666M16—941no—
667M16—941no—
668M16—941no—
669M16—941no—
670M16—941no—
671M16—1882no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—471no—
677C2×C8—471no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—941no—
683C2×C8—1882no—
684C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
685C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—3762no—
692C4⋊C4—1881no—
693C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
694C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—1881no—
698C22⋊C4—1881no—
699C22⋊C4—1881no—
700C22⋊C4—1881no—
701C42—21no—
702C42—41no—
703C42—472no—
704C42—941no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—44no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—161no—
714C23—161no—
715C23—941no—
716C23—3761no—
717C23—3761no—
718C23—1881no—
719C23—1881no—
720C23—1881no—
721C23#1309406911yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—941no—
726Q8—941no—
727Q8#1309399712yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—21no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—941no—
742D4—941no—
743D4—3768no—
744D4—1881no—
745D4—1881no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748D4—1881no—
749D4—1881no—
750D4—7521no—
751D4—7521no—
752D4—7521no—
753D4#1309399712yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—161no—
766C2×C4—942no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—942no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—3761no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
777C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
778C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
779C2×C4#1309406911yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—942no—
784C8—941no—
785C8—941no—
786C8—1881no—
787C8—1881no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—161no—
801C22—164no—
802C22—3762no—
803C22—3761no—
804C22—3761no—
805C22—3761no—
806C22—1881no—
807C22—1881no—
808C22—1881no—
809C22—7521no—
810C22#1568971111yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
812C22#1568976311yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—944no—
819C4—3761no—
820C4—1881no—
821C4C2×#1309399711yescharacteristic
822C4#1568963411yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
824C4#1568976311yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—3761no—
831C2—7521no—
832C2#2024692411yescharacteristic
833C2#2025517911yescharacteristic
834C2#2025518511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2897C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2897D47
hypocenterC47#25188
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253071C2semidirect
2. #20252927C2semidirect
3. C2×#15689291C2semidirect
4. #20252692C2semidirect
5. C2×#15689238C2semidirect
6. #20244748C2semidirect
7. #20244678C2semidirect
8. #20244610C2semidirect
9. #20244404C2semidirect
10. #20244192C2semidirect
11. #20244094C2semidirect
12. #20243899C2semidirect
13. #20243896C2semidirect
14. #20243614C2semidirect
15. C47×#2897C2semidirect
20. C2×#13094030C22semidirect
22. #15689692C22semidirect
38. C2×#13093959C22semidirect
39. #15689166C22semidirect
40. #15689150C22semidirect
43. C2×#13093950C22semidirect
45. #15689122C22semidirect
46. C2×#13093946C22semidirect
48. C2×#13093944C22semidirect
50. C2×#13093940C22semidirect
52. C2×C8×Dic47C22semidirect
53. #15688992C22semidirect
54. #15688892C22semidirect
55. #15688891C22semidirect
56. #15688888C22semidirect
57. #15688882C22semidirect
80. C2×#10625337D4semidirect
82. C2×#10625335D4semidirect
85. C2×#10625336D4semidirect
89. C2×#10625334D4semidirect
119. #13093951D4semidirect
162. #103×C47D4semidirect
163. #103×C47D4semidirect
169. #102×C47D4semidirect
170. #102×C47D4semidirect
413. #2897D47semidirect
486. C47#25188semidirect
567. #103C22⋊D47semidirect
568. #103C22⋊D47semidirect
582. #102C22⋊D47semidirect
583. #102C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202530712
#202529272
C2×#156892912
#202526922
C2×#156892382
#202447482
#202446782
#202446102
#202444042
#202441922
#202440942
#202438992
#202438962
#202436142
C47×#28972
#2518847