Finite Group Databasebeta

← #26264252

Subgroups — #26264252

Order 12032.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253070C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252689C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689237C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244678C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244193C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244089C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243897C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19C2×#13094049C2211yescharacteristic
20C2×#13094044C2211yescharacteristic
21C2×#13094032C2211yescharacteristic
22C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
23#15689687C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094021C2211yescharacteristic
25#15689604C2211yescharacteristic
26#15689374—21no—
27#15689371—21no—
28#15689357—21no—
29#15689354—21no—
30#15689348—21no—
31#15689341—21no—
32#15689322—21no—
33#15689317—21no—
34#15689292—24no—
35#15689283—21no—
36#15689273—21no—
37#15689266—21no—
38#15689256—21no—
39#15689237—24no—
40C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
41#15689163C2211yescharacteristic, complemented
42#15689151C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093952C2211yescharacteristic
44#15689129C2211yescharacteristic
45#15689126—21no—
46#15689123—21no—
47#15689122C2211yescharacteristic
48#15689119C2211yescharacteristic
49#15689118—21no—
50C2×#13093944C2211yescharacteristic
51C2×#13093944C2211yescharacteristic
52C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D47—21no—
55C2×#13093940C2211yescharacteristic
56C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
57#15689090C2211yescharacteristic
58C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#15688892C2211yescharacteristic, complemented
60#15688887C2211yescharacteristic, complemented
61#15688883C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#537C2211yescharacteristic
63C2×#104×C47C2211yescharacteristic
64C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#417C2211yescharacteristic
66C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#384C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#13094070—22no—
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—41no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C22×D188—21no—
77C22×D188—41no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—41no—
82#13094052—22no—
83#13094052—22no—
84#13094049—22no—
85#13094049—22no—
86#13094049—41no—
87#13094049—41no—
88#13094044—22no—
89#13094044—22no—
90C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
91C2×#10625325—21no—
92C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
93C2×#10625336—21no—
94C2×#10625336—21no—
95C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
96C2×D376—21no—
97C2×#10625334—21no—
98C2×#10625334—21no—
99C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
100#13094032—22no—
101#13094032—41no—
102#13094031—22no—
103#13094031—41no—
104C2×#10625329—21no—
105C2×#10625329C2311yescharacteristic
106C2×#10625329C2311yescharacteristic
107C2×#10625324—21no—
108C22×C47⋊C8—21no—
109C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×C8×D47—21no—
112#13094021—22no—
113#13094021—22no—
114#13094020—21no—
115#13094013—21no—
116#13093998—21no—
117#13093998—21no—
118#13093992—41no—
119#13093989—21no—
120#13093986—21no—
121C4×C22⋊D47—41no—
122#13093983C2311yescharacteristic
123#13093982—21no—
124C4⋊C4×D47—21no—
125#13093959—22no—
126#13093957—21no—
127#13093955—21no—
128Dic47⋊C8—21no—
129Dic47⋊C8—21no—
130#13093952D414yescomplemented
131#13093948D411yescharacteristic, complemented
132#13093948D411yescharacteristic, complemented
133#13093947—21no—
134#13093946—21no—
135#13093946—21no—
136#13093945D411yescharacteristic, complemented
137#13093945D411yescharacteristic, complemented
138#13093944—21no—
139#13093944—21no—
140#13093944—21no—
141#13093944—21no—
142#13093944—21no—
143#13093944—21no—
144#13093944—21no—
145#13093944—21no—
146#13093944—21no—
147#13093940—22no—
148#13093940—41no—
149C22⋊(C47⋊C8)—21no—
150C22⋊(C47⋊C8)—21no—
151C4×C47⋊C8—22no—
152C2×#41×C47C2311yescharacteristic
153C2×#41×C47C2311yescharacteristic
154C2×M16×C47C2311yescharacteristic
155C2×M16×C47C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C47—21no—
157C22⋊Q8×C47—21no—
158#121×C47—21no—
159#121×C47—21no—
160#121×C47—41no—
161C2×C4⋊C4×C47—41no—
162C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
164C2×C42×C47C2311yescharacteristic
165#104×C47—22no—
166#104×C47—22no—
167#103×C47—21no—
168#103×C47—21no—
169#102×C47—21no—
170#102×C47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—41no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—41no—
187C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—41no—
197C2×C22⋊D47—41no—
198C2×C22⋊D47—41no—
199#10625354—24no—
200#10625354—42no—
201D4×D47—24no—
202D4×D47—42no—
203D4×D47—44no—
204D4×D47—44no—
205#10625350—21no—
206#10625350—21no—
207#10625350—42no—
208#10625350—42no—
209#10625350C2×D412yes—
210#10625350#4112yes—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—42no—
223C2×D188—41no—
224C2×D188—42no—
225C2×D188—44no—
226C2×D188—82no—
227C2×D188—82no—
228C2×D188C2×D411yescharacteristic
229C2×D188#4112yes—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—41no—
232C2×C4×D47—41no—
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234M16×C47—21no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47—21no—
237M16×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—41no—
245C4⋊C4×C47—82no—
246C22⋊C4×C47—41no—
247C22⋊C4×C47—41no—
248C42×C47—21no—
249C42×C47C2×D412yes—
250C22⋊Dic47—21no—
251#10625337—22no—
252#10625336—22no—
253#10625336—42no—
254#10625336—42no—
255#10625335—22no—
256#10625334—22no—
257#10625334—42no—
258#10625334—42no—
259(C2×D47)⋊C4—41no—
260(C2×D47)⋊C4—41no—
261(C2×D47)⋊C4—41no—
262C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
264Dic47⋊C4—41no—
265C4×Dic47—21no—
266C4×Dic47—41no—
267#10625329—21no—
268#10625329—21no—
269#10625329—21no—
270#10625329—42no—
271#10625329C2×D412yes—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—42no—
279C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
283D376—42no—
284#10625325—42no—
285#10625324—42no—
286C8×D47—42no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D47—21no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—44no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—81no—
299C22×D47—81no—
300C22×D47—81no—
301C22×D47—81no—
302C22×D47—161no—
303C22×D47—161no—
304Q8×C47—21no—
305Q8×C47—21no—
306Q8×C47—21no—
307Q8×C47—21no—
308D4×C47—21no—
309D4×C47—21no—
310D4×C47—21no—
311D4×C47—21no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—161no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—81no—
329C2×C4×C47—81no—
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D47—22no—
337C22⋊D47—22no—
338C22⋊D47—44no—
339C22⋊D47—161no—
340C22⋊D47—161no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344D188—22no—
345D188—21no—
346D188—22no—
347D188—44no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188—41no—
354D188—88no—
355D188#12112yes—
356C4×D47—22no—
357C4×D47—22no—
358C4×D47—44no—
359C4×D47—161no—
360Dic94—21no—
361Dic94#12112yes—
362C8×C47—41no—
363C8×C47—41no—
364C47⋊C8—21no—
365C47⋊C8—21no—
366C47⋊C8—21no—
367C47⋊C8—21no—
368C47⋊C8—22no—
369C47⋊C8—41no—
370#25188—471nomaximal, Sylow
371C22×C47—21no—
372C22×C47—21no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47#53811yescharacteristic
380C22×C47D4211yescharacteristic
381C22×C47#54611yescharacteristic
382C2×D47—22no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—82no—
389C2×D47—82no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—164no—
394C2×D47—161no—
395C2×D47—161no—
396C4×C47—24no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—81no—
400C4×C47—81no—
401C4×C47C2×#12111yescharacteristic
402C4×C47#52511yescharacteristic
403C4×C47D4211yescharacteristic
404C4×C47#54611yescharacteristic
405Dic47—22no—
406Dic47—41no—
407Dic47—41no—
408#3062—471no—
409#3045—471no—
410C2×#453—471no—
411#3012—471no—
412C2×#443—471no—
413#2897—471no—
414#2063—471no—
415#2051—471no—
416#2039D4711yescharacteristic, complemented
417#2002—471no—
418#1957—471no—
419#1937—471no—
420#1907—471no—
421#1907—471no—
422#1859—471no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—81no—
426C2×C47—81no—
427C2×C47#242411yescharacteristic
428C2×C47#329111yescharacteristic
429C2×C47#329211yescharacteristic
430D47—42no—
431D47—82no—
432D47—161no—
433C2×H(5,𝔽2)—471no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
437C2×#135—471no—
438C2×#131—471no—
439C2×#131—471no—
440#537C2×D4711yescharacteristic
441#535—471no—
442C2×#127—471no—
443#520—471no—
444#469—941no—
445#468—941no—
446#466—941no—
447#465—941no—
448#464—941no—
449#463—941no—
450#460—941no—
451#459—941no—
452#453—944no—
453#452—941no—
454#450—941no—
455#449—941no—
456#447—941no—
457#443—944no—
458C2×#108—471no—
459#428—471no—
460#424—471no—
461C2×#104—471no—
462C2×#104C2×D4711yescharacteristic
463C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
464#418—471no—
465#418—941no—
466#417—471no—
467#417—941no—
468#417C2×D4711yescharacteristic
469#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
470#416—471no—
471#416—941no—
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—471no—
476C2×#102—941no—
477C2×#100—471no—
478C2×#100—471no—
479#408—471no—
480C2×C4×C8—471no—
481#384C2×D4711yescharacteristic, complemented
482#343—471no—
483#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
484#341—471no—
485#339—471no—
486C47#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—942no—
488H(5,𝔽2)—942no—
489H(5,𝔽2)—942no—
490H(5,𝔽2)—1881no—
491C2×#41—471no—
492C2×#41—941no—
493C2×#41—941no—
494C2×#41C22×D4711yescharacteristic
495C2×#41C22×D4711yescharacteristic
496C22×D4—471no—
497C22×D4—471no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—941no—
500C22×D4—1881no—
501C22×D4—1881no—
502AGL(1,ℤ/8)—942no—
503AGL(1,ℤ/8)—942no—
504AGL(1,ℤ/8)—942no—
505AGL(1,ℤ/8)—942no—
506AGL(1,ℤ/8)—1881no—
507AGL(1,ℤ/8)—1881no—
508#135—942no—
509#135—942no—
510C2×Q16—471no—
511C2×SD16—471no—
512C2×SD16—471no—
513C2×SD16—941no—
514C2×SD16—941no—
515C2×SD16—941no—
516C2×D8—471no—
517C2×D8—941no—
518C2×D8—941no—
519C2×D8—941no—
520#131—942no—
521#131—942no—
522#131—1881no—
523#131—1881no—
524C2×M16—471no—
525C2×M16—471no—
526C2×M16—941no—
527C2×M16—941no—
528C2×M16C22×D4711yescharacteristic
529C2×M16C22×D4711yescharacteristic
530C22×C8—471no—
531C22×C8—471no—
532C22×C8—941no—
533C22×C8—941no—
534#127—942no—
535#127—941no—
536#127—942no—
537#124—941no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—41no—
543#121—941no—
544#121—941no—
545#120—1881no—
546C4×Q8—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—1881no—
549#117—471no—
550#117—941no—
551C2×C4⋊C4—41no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×C42C22×D4711yescharacteristic
556#108—942no—
557#107—941no—
558#106—941no—
559C4⋊C8—941no—
560C4⋊C8—941no—
561#104—22no—
562#104—22no—
563#104—474no—
564#103—21no—
565#103—21no—
566#103—471no—
567#103—471no—
568#103—941no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—471no—
572#102—471no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#102—941no—
581#102—941no—
582#102—941no—
583#102—941no—
584#100—942no—
585#100—1881no—
586C22⋊C8—941no—
587C22⋊C8—941no—
588C4×C8—942no—
589C24—941no—
590C24—941no—
591C24—1881no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—472no—
601#41—472no—
602#41—941no—
603#41—941no—
604#41—944no—
605#41—1882no—
606#41—1882no—
607#41—1882no—
608C2×Q8—471no—
609C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
610C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—471no—
615C2×D4—472no—
616C2×D4—944no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—3762no—
630C2×D4—3762no—
631C2×D4—1884no—
632C2×D4—1881no—
633C2×D4—1882no—
634C2×D4—1882no—
635C2×D4—1882no—
636C2×D4—1881no—
637C2×D4—1881no—
638C2×D4—1881no—
639C2×D4—1884no—
640C2×D4—1884no—
641C2×D4D4×D4711yescharacteristic
642C2×D4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—1881no—
650C22×C4—1881no—
651C22×C4C23×D4711yescharacteristic
652Q16—942no—
653SD16—942no—
654SD16—942no—
655SD16—1882no—
656SD16—1882no—
657SD16—1882no—
658D8—942no—
659D8—1882no—
660D8—1882no—
661D8—1882no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—472no—
667M16—941no—
668M16—941no—
669M16—941no—
670M16—1882no—
671M16—1882no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—471no—
675C2×C8—471no—
676C2×C8—471no—
677C2×C8—471no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—941no—
683C2×C8—941no—
684C2×C8—1882no—
685C2×C8—1882no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—471no—
693C4⋊C4—471no—
694C4⋊C4—1881no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—1881no—
699C22⋊C4—1881no—
700C22⋊C4—1881no—
701C42—21no—
702C42—941no—
703C42—1881no—
704C42D4×D4712yes—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—941no—
708C23—942no—
709C23—3761no—
710C23—3761no—
711C23—3761no—
712C23—3761no—
713C23—1884no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23—1881no—
718C23—1881no—
719C23—7521no—
720C23—7521no—
721C23#1309406911yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—472no—
727Q8—941no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—161no—
737D4—472no—
738D4—942no—
739D4—942no—
740D4—941no—
741D4—942no—
742D4—942no—
743D4—3768no—
744D4—1884no—
745D4—1884no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748D4—1881no—
749D4—1881no—
750D4—1881no—
751D4—1881no—
752D4—7521no—
753D4—7521no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—942no—
769C2×C4—942no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—1884no—
773C2×C4—7521no—
774C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
777C2×C4#41×D4711yescharacteristic
778C2×C4#41×D4711yescharacteristic
779C2×C4#1309407011yescharacteristic
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—941no—
783C8—941no—
784C8—942no—
785C8—941no—
786C8—941no—
787C8—1881no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—942no—
797C22—3762no—
798C22—3762no—
799C22—3761no—
800C22—3761no—
801C22—3761no—
802C22—3761no—
803C22—3761no—
804C22—1882no—
805C22—1881no—
806C22—1881no—
807C22—7521no—
808C22—7521no—
809C22—7524no—
810C22#1568970711yescharacteristic
811C22#1568975511yescharacteristic
812C22#1568976211yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—942no—
819C4—1881no—
820C4—1881no—
821C4#121×D4711yescharacteristic
822C4#1568963111yescharacteristic
823C4#1568975711yescharacteristic
824C4#1568976511yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—81no—
829C2—3762no—
830C2—1882no—
831C2—7521no—
832C2#2024692511yescharacteristic
833C2#2025517811yescharacteristic
834C2#2025518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2039C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2039D47
hypocenterC47#25188
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253070C2semidirect
2. #20252926C2semidirect
3. C2×#15689292C2semidirect
4. #20252689C2semidirect
5. C2×#15689237C2semidirect
6. #20251912C2semidirect
7. #20244749C2semidirect
8. #20244678C2semidirect
9. #20244402C2semidirect
10. #20244193C2semidirect
11. #20244089C2semidirect
12. #20243897C2semidirect
13. #20243894C2semidirect
14. #20243613C2semidirect
15. C47×#2039C2semidirect
22. C2×#13094031C22semidirect
23. #15689687C22semidirect
40. C2×#13093959C22semidirect
41. #15689163C22semidirect
42. #15689151C22semidirect
52. C2×#13093944C22semidirect
53. C2×#13093944C22semidirect
56. C2×#13093940C22semidirect
58. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
59. #15688892C22semidirect
60. #15688887C22semidirect
61. #15688883C22semidirect
64. C2×#104×C47C22semidirect
66. C47×#417C22semidirect
67. C47×#384C22semidirect
68. C47×#343C22semidirect
90. C2×#10625337D4semidirect
92. C2×#10625335D4semidirect
95. C2×#10625336D4semidirect
99. C2×#10625334D4semidirect
130. #13093952D4semidirect
131. #13093948D4semidirect
132. #13093948D4semidirect
136. #13093945D4semidirect
137. #13093945D4semidirect
416. #2039D47semidirect
463. C2×#104C2×D47semidirect
469. #417C2×D47semidirect
481. #384C2×D47semidirect
483. #343C2×D47semidirect
486. C47#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202530702
#202529262
C2×#156892922
#202526892
C2×#156892372
#202519122
#202447492
#202446782
#202444022
#202441932
#202440892
#202438972
#202438942
#202436132
C47×#20392
#2518847