Finite Group Databasebeta

← #26264253

Subgroups — #26264253

Order 12032.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253066C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251915C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244680C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244613C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244090C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243895C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243612C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×#13094044C2211yescharacteristic
20C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
21#15689704C2211yescharacteristic
22#15689690C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094020C2211yescharacteristic
24#15689606C2211yescharacteristic
25#15689375—21no—
26#15689368—21no—
27#15689358—21no—
28#15689351—21no—
29#15689343—21no—
30#15689336—21no—
31#15689321—21no—
32#15689316—21no—
33#15689289—24no—
34#15689288—21no—
35#15689275—21no—
36#15689271—21no—
37#15689258—21no—
38#15689238—24no—
39C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
40#15689163C2211yescharacteristic, complemented
41#15689151C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093951C2211yescharacteristic
43C2×#13093950C2211yescharacteristic
44C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
45#15689129—21no—
46#15689129C2211yescharacteristic
47#15689125—21no—
48#15689125C2211yescharacteristic
49#15689125C2211yescharacteristic, complemented
50#15689120—21no—
51#15689120C2211yescharacteristic
52C2×#13093946—21no—
53C2×#13093946C2211yescharacteristic
54C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093944C2211yescharacteristic
56C2×#13093940C2211yescharacteristic
57#15689091C2211yescharacteristic
58C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688992C2211yescharacteristic, complemented
60#15688891C2211yescharacteristic, complemented
61#15688884C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
63C2×#131×C47C2211yescharacteristic
64C47×#417C2211yescharacteristic
65C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
69#13094070—22no—
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—41no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77C22×D188—21no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—41no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—41no—
82#13094052—22no—
83#13094052—41no—
84#13094050—22no—
85#13094050—41no—
86#13094044—22no—
87#13094044—22no—
88C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
89C2×#10625325—21no—
90C2×#10625335—21no—
91C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
92C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
93C2×D376—21no—
94C2×#10625334—21no—
95C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
96#13094030—22no—
97#13094030—41no—
98C2×#10625329C2311yescharacteristic
99C2×#10625324—21no—
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D47—21no—
102#13094020—21no—
103#13094020—22no—
104#13094020—22no—
105#13094011—21no—
106#13094004—21no—
107#13094004—21no—
108#13093999—21no—
109#13093999—21no—
110#13093998—41no—
111#13093995—21no—
112#13093995—21no—
113#13093993—41no—
114Q8×Dic47—21no—
115D4×Dic47—21no—
116D4×Dic47—41no—
117#13093983—21no—
118#13093983C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic47—21no—
120C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×Dic47⋊C4—41no—
122C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
123#13093959—22no—
124#13093957—21no—
125#13093955—21no—
126Dic47⋊C8—21no—
127Dic47⋊C8—21no—
128#13093951D414yescomplemented
129#13093950—22no—
130#13093950—22no—
131#13093949—21no—
132#13093949—21no—
133#13093949D411yescharacteristic, complemented
134#13093949D411yescharacteristic, complemented
135#13093946—21no—
136#13093946—21no—
137#13093946—21no—
138#13093946—21no—
139#13093946—21no—
140#13093946—21no—
141#13093946D411yescharacteristic, complemented
142#13093946D411yescharacteristic, complemented
143#13093945—21no—
144#13093945—21no—
145#13093944—21no—
146#13093944—21no—
147#13093940—22no—
148(C2×D47)⋊C8—21no—
149(C2×D47)⋊C8—21no—
150C8×Dic47—22no—
151C2×#41×C47C2311yescharacteristic
152C22×D4×C47C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
155C2×SD16×C47—21no—
156C2×D8×C47—21no—
157#131×C47—22no—
158#131×C47—41no—
159C2×M16×C47—21no—
160C2×M16×C47C2311yescharacteristic
161C2×M16×C47C2311yescharacteristic
162C2×M16×C47C2311yescharacteristic
163C22×C8×C47—21no—
164C22×C8×C47C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
166#103×C47—21no—
167#102×C47—21no—
168#102×C47—21no—
169#102×C47—21no—
170#100×C47—41no—
171C24×C47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—41no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47C2×D412yes—
177#41×C47#4112yes—
178C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—41no—
193C2×C22⋊D47—44no—
194C2×C22⋊D47—41no—
195C2×C22⋊D47—41no—
196C2×C22⋊D47—82no—
197C2×C22⋊D47—82no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—41no—
201#10625354—42no—
202#10625354—42no—
203D4×D47—42no—
204D4×D47—44no—
205D4×D47—44no—
206D4×D47—42no—
207#10625350—24no—
208#10625350—21no—
209#10625350—21no—
210#10625350—21no—
211#10625350—21no—
212#10625350—21no—
213#10625350—21no—
214#10625350—21no—
215#10625350—21no—
216#10625350—42no—
217C2×D188—24no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—42no—
224C2×D188—41no—
225C2×D188—41no—
226C2×D188C2×D411yescharacteristic
227C2×D188C2×D411yescharacteristic
228C2×D188#4112yes—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—41no—
232C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234SD16×C47—42no—
235D8×C47—42no—
236M16×C47—21no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47—21no—
241M16×C47—21no—
242M16×C47—42no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—42no—
249C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—41no—
255C22⋊Dic47—41no—
256C22⋊Dic47—41no—
257#10625337—22no—
258#10625336—22no—
259#10625335—22no—
260#10625335—42no—
261#10625334—22no—
262#10625334—42no—
263(C2×D47)⋊C4—41no—
264(C2×D47)⋊C4—41no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—41no—
268C4⋊Dic47—41no—
269C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
271Dic47⋊C4—82no—
272C4×Dic47—21no—
273C4×Dic47—21no—
274C4×Dic47—41no—
275C4×Dic47C2×D412yes—
276#10625329—21no—
277#10625329C2×D412yes—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
283D376—42no—
284#10625325—42no—
285#10625324—42no—
286C8×D47—42no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—81no—
292C23×C47—81no—
293C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—44no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—81no—
301C22×D47—81no—
302C22×D47—161no—
303C22×D47—161no—
304Q8×C47—21no—
305Q8×C47#12112yes—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—22no—
308D4×C47—21no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47#12112yes—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—81no—
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D47—44no—
326C22⋊D47—41no—
327C22⋊D47—41no—
328C22⋊D47—41no—
329C22⋊D47—41no—
330C22⋊D47—88no—
331C22⋊D47—161no—
332C22⋊D47—161no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—81no—
342C2×Dic47—161no—
343D188—21no—
344D188—21no—
345D188—22no—
346D188—21no—
347D188—22no—
348D188—21no—
349D188—44no—
350D188—41no—
351D188—41no—
352D188—161no—
353C4×D47—44no—
354C4×D47—41no—
355C4×D47—41no—
356C4×D47—41no—
357C4×D47—41no—
358Dic94—21no—
359Dic94—21no—
360Dic94—21no—
361Dic94—21no—
362C8×C47—21no—
363C8×C47—21no—
364C8×C47—41no—
365C8×C47—41no—
366C8×C47—41no—
367C47⋊C8—21no—
368C47⋊C8—21no—
369C47⋊C8—22no—
370#25188—471nomaximal, Sylow
371C22×C47—21no—
372C22×C47—21no—
373C22×C47—22no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—82no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—161no—
381C22×C47#53811yescharacteristic
382C22×C47D4211yescharacteristic
383C22×C47#54611yescharacteristic
384C2×D47—41no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—82no—
394C2×D47—161no—
395C2×D47—164no—
396C4×C47—22no—
397C4×C47—81no—
398C4×C47C2×#12111yescharacteristic
399C4×C47#52511yescharacteristic
400C4×C47D4211yescharacteristic
401C4×C47#54611yescharacteristic
402Dic47—24no—
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406Dic47—41no—
407Dic47—81no—
408#3062—471no—
409#3045—471no—
410C2×#453—471no—
411#3012—471no—
412C2×#443—471no—
413#2897—471no—
414#2063—471no—
415#2051—471no—
416#2039—471no—
417#2002—471no—
418#1957—471no—
419#1937—471no—
420#1907—471no—
421#1907D4711yescharacteristic, complemented
422#1859—471no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—42no—
426C2×C47—161no—
427C2×C47#242411yescharacteristic
428C2×C47#329111yescharacteristic
429C2×C47#329211yescharacteristic
430D47—81no—
431D47—81no—
432D47—82no—
433C2×H(5,𝔽2)—471no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
437C2×#135—471no—
438C2×#131—471no—
439C2×#131C2×D4711yescharacteristic
440#537—471no—
441#535—471no—
442C2×#127—471no—
443#520—471no—
444#469—941no—
445#468—941no—
446#466—941no—
447#465—941no—
448#464—941no—
449#463—941no—
450#460—941no—
451#459—941no—
452#453—944no—
453#452—941no—
454#450—941no—
455#449—941no—
456#447—941no—
457#443—944no—
458C2×#108—471no—
459#428—471no—
460#424—471no—
461C2×#104—471no—
462C2×#104—471no—
463C2×#104—471no—
464#418—471no—
465#418—941no—
466#417—471no—
467#417—471no—
468#417—941no—
469#417C2×D4711yescharacteristic
470#416—471no—
471#416—941no—
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—941no—
476C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
477C2×#100—471no—
478C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
479#408—471no—
480C2×C4×C8—471no—
481#384—471no—
482#343—471no—
483#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
484#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
485#339—471no—
486C47#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—942no—
488H(5,𝔽2)—942no—
489H(5,𝔽2)—942no—
490H(5,𝔽2)—1881no—
491C2×#41—471no—
492C2×#41—471no—
493C2×#41—941no—
494C2×#41—941no—
495C2×#41C22×D4711yescharacteristic
496C22×D4—471no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—1881no—
500C22×D4—1881no—
501C22×D4C22×D4711yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—942no—
505AGL(1,ℤ/8)—942no—
506AGL(1,ℤ/8)—1881no—
507AGL(1,ℤ/8)—1881no—
508#135—942no—
509#135—942no—
510C2×Q16—471no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—471no—
513C2×SD16—471no—
514C2×SD16—941no—
515C2×SD16—941no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—471no—
518C2×D8—941no—
519C2×D8—941no—
520#131—22no—
521#131—41no—
522#131—942no—
523#131—1881no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—471no—
526C2×M16—941no—
527C2×M16C22×D4711yescharacteristic
528C2×M16C22×D4711yescharacteristic
529C2×M16C22×D4711yescharacteristic
530C22×C8—21no—
531C22×C8—471no—
532C22×C8—941no—
533C22×C8C22×D4711yescharacteristic
534#127—942no—
535#127—942no—
536#127—941no—
537#124—941no—
538C22⋊Q8—941no—
539C22⋊Q8—941no—
540#121—941no—
541#121—941no—
542#121—941no—
543#121—941no—
544#121—1881no—
545#120—1881no—
546C4×Q8—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—1881no—
549#117—471no—
550#117—941no—
551C2×C4⋊C4—471no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4—1881no—
554C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×C42—471no—
556#108—942no—
557#107—941no—
558#106—941no—
559C4⋊C8—941no—
560C4⋊C8—941no—
561#104—474no—
562#104—942no—
563#104—942no—
564#103—21no—
565#103—471no—
566#103—471no—
567#103—941no—
568#103—941no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—471no—
573#102—471no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#102—941no—
581#102—941no—
582#102—941no—
583#102—941no—
584#100—41no—
585#100—942no—
586C22⋊C8—941no—
587C22⋊C8—941no—
588C4×C8—942no—
589C24—21no—
590C24—941no—
591C24—1881no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—944no—
595#41—941no—
596#41—941no—
597#41—941no—
598#41—941no—
599#41—941no—
600#41—941no—
601#41—941no—
602#41—941no—
603#41—1882no—
604#41—1882no—
605#41—1882no—
606#41#1062535012yes—
607#41D4×D4712yes—
608C2×Q8—471no—
609C2×Q8—471no—
610C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—471no—
619C2×D4—471no—
620C2×D4—472no—
621C2×D4—944no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—3762no—
630C2×D4—3762no—
631C2×D4—1882no—
632C2×D4—1881no—
633C2×D4—1881no—
634C2×D4—1884no—
635C2×D4—1881no—
636C2×D4—1881no—
637C2×D4—1881no—
638C2×D4—1882no—
639C2×D4—1884no—
640C2×D4—1884no—
641C2×D4—1882no—
642C2×D4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—1881no—
650C22×C4—1881no—
651C22×C4C23×D4711yescharacteristic
652Q16—942no—
653SD16—42no—
654SD16—942no—
655SD16—942no—
656SD16—1882no—
657SD16—1882no—
658D8—42no—
659D8—942no—
660D8—1882no—
661D8—1882no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—42no—
669M16—472no—
670M16—941no—
671M16—1882no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—471no—
679C2×C8—471no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—941no—
683C2×C8—1882no—
684C2×C8D4×D4711yescharacteristic
685C2×C8D4×D4711yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—471no—
689C4⋊C4—471no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—3762no—
693C4⋊C4—1881no—
694C4⋊C4—1881no—
695C22⋊C4—941no—
696C22⋊C4—1881no—
697C22⋊C4—1881no—
698C22⋊C4—1881no—
699C22⋊C4—1881no—
700C22⋊C4—1881no—
701C42—472no—
702C42—941no—
703C42—941no—
704C42—1881no—
705C23—21no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—942no—
712C23—941no—
713C23—941no—
714C23—3761no—
715C23—3761no—
716C23—1884no—
717C23—1881no—
718C23—1881no—
719C23—7521no—
720C23—7521no—
721C23#1309407011yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—941no—
724Q8—941no—
725Q8—941no—
726Q8—941no—
727Q8#1309399712yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—941no—
736D4—941no—
737D4—942no—
738D4—941no—
739D4—941no—
740D4—942no—
741D4—3768no—
742D4—1884no—
743D4—1884no—
744D4—1881no—
745D4—1881no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748D4—1881no—
749D4—1881no—
750D4—7521no—
751D4—7521no—
752D4—7521no—
753D4#1309399712yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—942no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—3761no—
767C2×C4—1884no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—7521no—
774C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
777C2×C4#41×D4711yescharacteristic
778C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
779C2×C4#1309406911yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—942no—
786C8—941no—
787C8—941no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—161no—
798C22—3762no—
799C22—3761no—
800C22—3761no—
801C22—1882no—
802C22—1881no—
803C22—1881no—
804C22—1881no—
805C22—1881no—
806C22—1881no—
807C22—1881no—
808C22—7521no—
809C22—7524no—
810C22#1568970611yescharacteristic
811C22#1568975711yescharacteristic
812C22#1568976511yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—81no—
815C4—944no—
816C4—3761no—
817C4—1881no—
818C4—1881no—
819C4—1881no—
820C4—1881no—
821C4C2×#1309399711yescharacteristic
822C4#1568963211yescharacteristic
823C4#1568975511yescharacteristic
824C4#1568976211yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—161no—
829C2—3762no—
830C2—3761no—
831C2—3761no—
832C2#2024692611yescharacteristic
833C2#2025518011yescharacteristic
834C2#2025518611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1907C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1907D47
hypocenterC47#25188
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253066C2semidirect
2. #20252931C2semidirect
3. C2×#15689289C2semidirect
4. #20252694C2semidirect
5. C2×#15689238C2semidirect
6. #20251915C2semidirect
7. #20244749C2semidirect
8. #20244680C2semidirect
9. #20244613C2semidirect
10. #20244405C2semidirect
11. #20244192C2semidirect
12. #20244090C2semidirect
13. #20243895C2semidirect
14. #20243612C2semidirect
15. C47×#1907C2semidirect
20. C2×#13094030C22semidirect
22. #15689690C22semidirect
39. C2×#13093959C22semidirect
40. #15689163C22semidirect
41. #15689151C22semidirect
44. C2×#13093950C22semidirect
49. #15689125C22semidirect
54. C2×#13093945C22semidirect
58. C2×C8×Dic47C22semidirect
59. #15688992C22semidirect
60. #15688891C22semidirect
61. #15688884C22semidirect
65. C2×#102×C47C22semidirect
66. C2×#100×C47C22semidirect
67. C47×#343C22semidirect
68. C47×#341C22semidirect
88. C2×#10625337D4semidirect
91. C2×#10625335D4semidirect
92. C2×#10625336D4semidirect
95. C2×#10625334D4semidirect
128. #13093951D4semidirect
133. #13093949D4semidirect
134. #13093949D4semidirect
141. #13093946D4semidirect
142. #13093946D4semidirect
421. #1907D47semidirect
476. C2×#102C2×D47semidirect
478. C2×#100C2×D47semidirect
483. #343C2×D47semidirect
484. #341C2×D47semidirect
486. C47#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202530662
#202529312
C2×#156892892
#202526942
C2×#156892382
#202519152
#202447492
#202446802
#202446132
#202444052
#202441922
#202440902
#202438952
#202436122
C47×#19072
#2518847