Finite Group Databasebeta

← #26264254

Subgroups — #26264254

Order 12032.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253064C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689290C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252691C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689237C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244748C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244680C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243615C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C2×#13094050C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×#13094044C2211yescharacteristic
20C2×#13094032C2211yescharacteristic
21C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
22#15689701C2211yescharacteristic
23#15689603C2211yescharacteristic
24#15689374—21no—
25#15689367—21no—
26#15689357—21no—
27#15689350—21no—
28#15689342—21no—
29#15689335—21no—
30#15689320—21no—
31#15689315—21no—
32#15689290—24no—
33#15689282—21no—
34#15689272—21no—
35#15689265—21no—
36#15689255—21no—
37#15689237—24no—
38C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
39#15689166C2211yescharacteristic, complemented
40#15689150C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093952C2211yescharacteristic
42C2×#13093952C2211yescharacteristic
43#15689126—21no—
44#15689125C2211yescharacteristic
45#15689125C2211yescharacteristic
46#15689124C2211yescharacteristic, complemented
47#15689121—21no—
48#15689117C2211yescharacteristic
49#15689116—21no—
50C2×#13093945C2211yescharacteristic
51C2×#13093945C2211yescharacteristic
52C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D47—21no—
55C2×#13093941C2211yescharacteristic
56#15689091C2211yescharacteristic
57C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#15688993C2211yescharacteristic, complemented
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60#15688891C2211yescharacteristic, complemented
61#15688887C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
63C47×#535C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C47C2211yescharacteristic
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#418C2211yescharacteristic
67C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#13094069—22no—
70#13094069—22no—
71#13094069—22no—
72#13094069—41no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C2×#10625350C2311yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×C22⋊D47—41no—
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47—21no—
80#13094050—22no—
81#13094050—22no—
82#13094050—22no—
83#13094050—41no—
84#13094044—22no—
85#13094044—22no—
86C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
87C2×#10625335—21no—
88C2×#10625335—21no—
89C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
90C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
91C2×#10625334—21no—
92C2×#10625334—21no—
93C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
94#13094032—22no—
95#13094032—41no—
96#13094031—22no—
97#13094031—41no—
98C2×#10625329—21no—
99C2×#10625329C2311yescharacteristic
100C2×#10625329C2311yescharacteristic
101C2×#10625324—21no—
102C22×C47⋊C8—21no—
103C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D47—21no—
106#13094003—21no—
107#13094000—21no—
108#13093998—21no—
109#13093996—41no—
110#13093995—21no—
111C4×Dic94—21no—
112C4×D188—21no—
113(C22⋊D47)⋊C4—41no—
114#13093982—21no—
115C2×C4⋊Dic47—41no—
116C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
118C4⋊C4×D47—21no—
119#13093959—22no—
120#13093957—21no—
121#13093955—21no—
122C4⋊(C47⋊C8)—21no—
123C4⋊(C47⋊C8)—21no—
124#13093952—22no—
125#13093952D414yescomplemented
126#13093949—21no—
127#13093949—21no—
128#13093948—21no—
129#13093947D411yescharacteristic, complemented
130#13093947D411yescharacteristic, complemented
131#13093946—21no—
132#13093946—21no—
133#13093945—21no—
134#13093945—21no—
135#13093945—21no—
136#13093945—21no—
137#13093945—21no—
138#13093945—21no—
139#13093945—21no—
140#13093945—21no—
141#13093945—21no—
142#13093944D411yescharacteristic, complemented
143#13093944D411yescharacteristic, complemented
144#13093941—22no—
145(C2×D47)⋊C8—21no—
146(C2×D47)⋊C8—21no—
147C4×C47⋊C8—22no—
148C2×#41×C47C2311yescharacteristic
149C22×D4×C47—41no—
150C22×D4×C47C2311yescharacteristic
151C22×D4×C47C2311yescharacteristic
152AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
153AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
154C2×SD16×C47—21no—
155C2×D8×C47—21no—
156C2×M16×C47C2311yescharacteristic
157C2×M16×C47C2311yescharacteristic
158#127×C47—21no—
159#127×C47—22no—
160#127×C47—22no—
161#124×C47—21no—
162#121×C47—21no—
163#121×C47—21no—
164#120×C47—41no—
165#117×C47C2311yescharacteristic
166C2×C42×C47C2311yescharacteristic
167#104×C47—22no—
168#102×C47—21no—
169#102×C47—21no—
170#100×C47—41no—
171C24×C47—21no—
172C24×C47—21no—
173C23×D47—41no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—44no—
192C2×D4×C47—41no—
193C2×D4×C47—41no—
194C2×D4×C47—82no—
195C2×D4×C47—82no—
196C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C47#4112yes—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—41no—
204C2×C22⋊D47—41no—
205C2×C22⋊D47—44no—
206C2×C22⋊D47—44no—
207C2×C22⋊D47—41no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—41no—
211#10625352—24no—
212#10625352—42no—
213#10625352—42no—
214#10625352—42no—
215D4×D47—24no—
216D4×D47—42no—
217D4×D47—42no—
218D4×D47—42no—
219#10625350—21no—
220#10625350—21no—
221#10625350—21no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350C2×D412yes—
226#10625350#4112yes—
227C2×D188C2×D411yescharacteristic
228C2×D188C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—41no—
232C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234SD16×C47—42no—
235D8×C47—42no—
236M16×C47—21no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C47—21no—
245C22⋊C4×C47—41no—
246C22⋊C4×C47—41no—
247C42×C47—21no—
248C42×C47—21no—
249C42×C47C2×D412yes—
250C22⋊Dic47—41no—
251#10625337—22no—
252#10625336—22no—
253#10625335—22no—
254#10625335—42no—
255#10625335—42no—
256#10625334—22no—
257#10625334—42no—
258#10625334—42no—
259(C2×D47)⋊C4—41no—
260(C2×D47)⋊C4—41no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—82no—
266Dic47⋊C4—41no—
267Dic47⋊C4—41no—
268C4×Dic47—41no—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—42no—
273#10625329C2×D412yes—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—42no—
281C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
285#10625324—42no—
286C8×D47—42no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—22no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—81no—
295C23×C47—81no—
296C23×C47—81no—
297C23×C47—81no—
298C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—44no—
302C22×D47—161no—
303C22×D47—161no—
304Q8×C47—21no—
305Q8×C47—21no—
306D4×C47—21no—
307D4×C47—22no—
308D4×C47—21no—
309D4×C47—22no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—88no—
319D4×C47—161no—
320D4×C47—161no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D47—22no—
336C22⋊D47—22no—
337C22⋊D47—44no—
338C22⋊D47—44no—
339C22⋊D47—41no—
340C22⋊D47—41no—
341C22⋊D47—161no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—44no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—81no—
348C2×Dic47—81no—
349D188—21no—
350D188—21no—
351D188—21no—
352D188#12112yes—
353C4×D47—22no—
354C4×D47—22no—
355C4×D47—41no—
356C4×D47—41no—
357C4×D47—161no—
358Dic94—21no—
359Dic94—21no—
360Dic94—21no—
361Dic94#12112yes—
362C8×C47—41no—
363C8×C47—41no—
364C47⋊C8—21no—
365C47⋊C8—21no—
366C47⋊C8—21no—
367C47⋊C8—21no—
368C47⋊C8—22no—
369C47⋊C8—41no—
370#25188—471nomaximal, Sylow
371C22×C47—21no—
372C22×C47—21no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—82no—
378C22×C47—82no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47—161no—
385C22×C47—161no—
386C22×C47#53811yescharacteristic
387C22×C47D4211yescharacteristic
388C22×C47#54611yescharacteristic
389C2×D47—22no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—164no—
396C4×C47—24no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47C2×#12111yescharacteristic
401C4×C47#52511yescharacteristic
402C4×C47D4211yescharacteristic
403C4×C47#54611yescharacteristic
404Dic47—22no—
405Dic47—41no—
406Dic47—81no—
407Dic47—81no—
408#3062—471no—
409#3045—471no—
410C2×#453—471no—
411#3012—471no—
412C2×#443—471no—
413#2897—471no—
414#2063—471no—
415#2051—471no—
416#2039—471no—
417#2002D4711yescharacteristic, complemented
418#1957—471no—
419#1937—471no—
420#1907—471no—
421#1907—471no—
422#1859—471no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—82no—
426C2×C47—81no—
427C2×C47—161no—
428C2×C47#242411yescharacteristic
429C2×C47#329111yescharacteristic
430C2×C47#329211yescharacteristic
431D47—42no—
432D47—81no—
433C2×H(5,𝔽2)—471no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
437C2×#135—471no—
438C2×#131—471no—
439C2×#131—471no—
440#537—471no—
441#535C2×D4711yescharacteristic, complemented
442C2×#127C2×D4711yescharacteristic
443#520—471no—
444#469—941no—
445#468—941no—
446#466—941no—
447#465—941no—
448#464—941no—
449#463—941no—
450#460—941no—
451#459—941no—
452#453—944no—
453#452—941no—
454#450—941no—
455#449—941no—
456#447—941no—
457#443—944no—
458C2×#108—471no—
459#428—471no—
460#424—471no—
461C2×#104—471no—
462C2×#104—471no—
463C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
464#418—941no—
465#418C2×D4711yescharacteristic
466#417—471no—
467#417—471no—
468#417—471no—
469#417—941no—
470#416—471no—
471#416—941no—
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—471no—
476C2×#102—941no—
477C2×#100—471no—
478C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
479#408—471no—
480C2×C4×C8—471no—
481#384—471no—
482#343—471no—
483#343—471no—
484#341—471no—
485#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
486C47#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—942no—
488H(5,𝔽2)—942no—
489H(5,𝔽2)—942no—
490H(5,𝔽2)—1881no—
491C2×#41—471no—
492C2×#41—471no—
493C2×#41—941no—
494C2×#41—941no—
495C2×#41C22×D4711yescharacteristic
496C22×D4—41no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—1881no—
500C22×D4C22×D4711yescharacteristic
501C22×D4C22×D4711yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—942no—
505AGL(1,ℤ/8)—942no—
506AGL(1,ℤ/8)—942no—
507AGL(1,ℤ/8)—1881no—
508#135—942no—
509#135—942no—
510C2×Q16—471no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—471no—
513C2×SD16—471no—
514C2×SD16—941no—
515C2×SD16—941no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—471no—
518C2×D8—941no—
519C2×D8—941no—
520#131—942no—
521#131—942no—
522#131—1881no—
523#131—1881no—
524C2×M16—471no—
525C2×M16—471no—
526C2×M16—941no—
527C2×M16—941no—
528C2×M16C22×D4711yescharacteristic
529C2×M16C22×D4711yescharacteristic
530C22×C8—471no—
531C22×C8—471no—
532C22×C8—941no—
533C22×C8—941no—
534#127—21no—
535#127—22no—
536#127—22no—
537#124—21no—
538C22⋊Q8—941no—
539C22⋊Q8—941no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—941no—
543#121—941no—
544#121—1881no—
545#120—41no—
546C4×Q8—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—1881no—
549#117—941no—
550#117C22×D4711yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—471no—
552C2×C4⋊C4—471no—
553C2×C4⋊C4—941no—
554C2×C4⋊C4—1881no—
555C2×C42C22×D4711yescharacteristic
556#108—942no—
557#107—941no—
558#106—941no—
559C4⋊C8—941no—
560C4⋊C8—941no—
561#104—22no—
562#104—474no—
563#104—942no—
564#103—471no—
565#103—471no—
566#103—941no—
567#103—941no—
568#103—941no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—471no—
572#102—471no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#102—941no—
581#102—941no—
582#102—941no—
583#102—941no—
584#100—41no—
585#100—942no—
586C22⋊C8—941no—
587C22⋊C8—941no—
588C4×C8—942no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—1881no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—472no—
597#41—472no—
598#41—941no—
599#41—941no—
600#41—944no—
601#41—941no—
602#41—941no—
603#41—941no—
604#41—941no—
605#41—1882no—
606#41—1882no—
607#41—1882no—
608C2×Q8—471no—
609C2×Q8—471no—
610C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—471no—
629C2×D4—471no—
630C2×D4—944no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—1882no—
634C2×D4—1881no—
635C2×D4—1881no—
636C2×D4—1882no—
637C2×D4—1882no—
638C2×D4—1884no—
639C2×D4—1884no—
640C2×D4—1881no—
641C2×D4D4×D4711yescharacteristic
642C2×D4#1062535212yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—1881no—
650C22×C4—1881no—
651C22×C4C23×D4711yescharacteristic
652Q16—942no—
653SD16—42no—
654SD16—942no—
655SD16—942no—
656SD16—1882no—
657SD16—1882no—
658D8—42no—
659D8—942no—
660D8—1882no—
661D8—1882no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—472no—
667M16—941no—
668M16—941no—
669M16—941no—
670M16—1882no—
671M16—1882no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—471no—
675C2×C8—471no—
676C2×C8—471no—
677C2×C8—471no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—941no—
683C2×C8—941no—
684C2×C8—1882no—
685C2×C8—1882no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—3762no—
691C4⋊C4—1881no—
692C4⋊C4—1881no—
693C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—1881no—
699C22⋊C4—1881no—
700C22⋊C4—1881no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—1881no—
704C42D4×D4712yes—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—941no—
717C23—941no—
718C23—1884no—
719C23—7521no—
720C23—7521no—
721C23#1309406911yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—472no—
725Q8—941no—
726Q8—941no—
727Q8—941no—
728D4—21no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—22no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—88no—
741D4—161no—
742D4—161no—
743D4—472no—
744D4—942no—
745D4—942no—
746D4—941no—
747D4—941no—
748D4—941no—
749D4—1884no—
750D4—1884no—
751D4—1881no—
752D4—1881no—
753D4—7521no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—3761no—
767C2×C4—3761no—
768C2×C4—1884no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—7521no—
774C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
777C2×C4#41×D4711yescharacteristic
778C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
779C2×C4#1309406911yescharacteristic
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—941no—
783C8—941no—
784C8—942no—
785C8—941no—
786C8—941no—
787C8—1881no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—161no—
802C22—161no—
803C22—942no—
804C22—1881no—
805C22—1881no—
806C22—1881no—
807C22—1881no—
808C22—1881no—
809C22—7524no—
810C22#1568970511yescharacteristic
811C22#1568975511yescharacteristic
812C22#1568976011yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—942no—
818C4—3761no—
819C4—3761no—
820C4—1881no—
821C4#121×D4711yescharacteristic
822C4#1568963311yescharacteristic
823C4#1568975811yescharacteristic
824C4#1568976011yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—161no—
830C2—3761no—
831C2—1882no—
832C2#2024692711yescharacteristic
833C2#2025518311yescharacteristic
834C2#2025518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2002C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2002D47
hypocenterC47#25188
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253064C2semidirect
2. #20252923C2semidirect
3. C2×#15689290C2semidirect
4. #20252691C2semidirect
5. C2×#15689237C2semidirect
6. #20251913C2semidirect
7. #20244748C2semidirect
8. #20244680C2semidirect
9. #20244611C2semidirect
10. #20244195C2semidirect
11. #20244093C2semidirect
12. #20243898C2semidirect
13. #20243893C2semidirect
14. #20243615C2semidirect
15. C47×#2002C2semidirect
21. C2×#13094031C22semidirect
38. C2×#13093959C22semidirect
39. #15689166C22semidirect
40. #15689150C22semidirect
46. #15689124C22semidirect
52. C2×#13093945C22semidirect
53. C2×#13093945C22semidirect
57. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
58. #15688993C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
60. #15688891C22semidirect
61. #15688887C22semidirect
63. C47×#535C22semidirect
65. C2×#104×C47C22semidirect
67. C2×#100×C47C22semidirect
68. C47×#339C22semidirect
86. C2×#10625337D4semidirect
89. C2×#10625335D4semidirect
90. C2×#10625336D4semidirect
93. C2×#10625334D4semidirect
125. #13093952D4semidirect
129. #13093947D4semidirect
130. #13093947D4semidirect
142. #13093944D4semidirect
143. #13093944D4semidirect
417. #2002D47semidirect
441. #535C2×D47semidirect
463. C2×#104C2×D47semidirect
478. C2×#100C2×D47semidirect
485. #339C2×D47semidirect
486. C47#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202530642
#202529232
C2×#156892902
#202526912
C2×#156892372
#202519132
#202447482
#202446802
#202446112
#202441952
#202440932
#202438982
#202438932
#202436152
C47×#20022
#2518847