Finite Group Databasebeta

← #26264255

Subgroups — #26264255

Order 12032.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253070C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689291C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689240C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244679C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243612C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094049C2211yescharacteristic
17C2×#13094049C2211yescharacteristic
18C2×#13094031C2211yescharacteristic
19C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
20#15689687C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094020C2211yescharacteristic
22#15689606C2211yescharacteristic
23#15689374—21no—
24#15689371—21no—
25#15689357—21no—
26#15689354—21no—
27#15689347—21no—
28#15689340—21no—
29#15689321—21no—
30#15689316—21no—
31#15689291—24no—
32#15689240—24no—
33C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
34#15689163C2211yescharacteristic, complemented
35#15689149C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093951C2211yescharacteristic
37C2×#13093951C2211yescharacteristic
38C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
39#15689128—21no—
40#15689128C2211yescharacteristic
41#15689124—21no—
42#15689124C2211yescharacteristic
43#15689124C2211yescharacteristic, complemented
44#15689119—21no—
45#15689119C2211yescharacteristic
46C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093945—21no—
48C2×#13093945C2211yescharacteristic
49C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093941C2211yescharacteristic
51C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
53#15688992C2211yescharacteristic, complemented
54#15688892C2211yescharacteristic, complemented
55#15688891C2211yescharacteristic, complemented
56#15688887C2211yescharacteristic, complemented
57#15688884C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
60C2×#135×C47C2211yescharacteristic
61C47×#537C2211yescharacteristic
62C47×#452—21no—
63C47×#450—21no—
64C47×#449—21no—
65C47×#447—21no—
66C47×#417C2211yescharacteristic
67C2×#102×C47C2211yescharacteristic
68C47×#408C2211yescharacteristic
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D47—41no—
71#13094049—22no—
72#13094049—22no—
73#13094049—22no—
74#13094049—41no—
75C2×#10625336—21no—
76C2×#10625336—21no—
77C2×#10625334—21no—
78C2×#10625334—21no—
79#13094031—22no—
80#13094031—22no—
81#13094031—41no—
82#13094031—41no—
83C2×#10625329—21no—
84C2×#10625329—21no—
85C2×#10625329C2311yescharacteristic
86C2×#10625329C2311yescharacteristic
87C2×#10625329C2311yescharacteristic
88C22×C47⋊C8—21no—
89C22×C47⋊C8—21no—
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91#13094020—21no—
92#13094020—22no—
93#13094020—22no—
94#13094013—21no—
95#13093998—21no—
96#13093998—21no—
97#13093992—41no—
98Q8×Dic47—21no—
99D4×Dic47—21no—
100D4×Dic47—41no—
101#13093983—21no—
102#13093983C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47—21no—
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×Dic47⋊C4—41no—
106C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
107#13093960—22no—
108#13093957—21no—
109#13093955—21no—
110Dic47⋊C8—21no—
111Dic47⋊C8—21no—
112#13093951—22no—
113#13093951—22no—
114#13093951D414yescomplemented
115#13093948—21no—
116#13093948—21no—
117#13093948D411yescharacteristic, complemented
118#13093948D411yescharacteristic, complemented
119#13093946—21no—
120#13093946—21no—
121#13093945—21no—
122#13093945—21no—
123#13093945—21no—
124#13093945—21no—
125#13093945—21no—
126#13093945—21no—
127#13093945D411yescharacteristic, complemented
128#13093945D411yescharacteristic, complemented
129#13093944—21no—
130#13093944—21no—
131#13093941—22no—
132#13093940—41no—
133C8×Dic47—22no—
134H(5,𝔽2)×C47—22no—
135H(5,𝔽2)×C47—22no—
136H(5,𝔽2)×C47—22no—
137H(5,𝔽2)×C47—41no—
138C2×#41×C47—21no—
139C2×#41×C47—21no—
140C2×#41×C47C2311yescharacteristic
141C2×#41×C47C2311yescharacteristic
142C2×#41×C47C2311yescharacteristic
143C22×D4×C47—21no—
144C22×D4×C47—21no—
145C22×D4×C47—41no—
146C22×D4×C47C2311yescharacteristic
147AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
148AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
149#135×C47—22no—
150#135×C47—22no—
151C2×Q16×C47D411yescharacteristic, complemented
152C2×SD16×C47—21no—
153C2×SD16×C47D411yescharacteristic, complemented
154C2×SD16×C47D411yescharacteristic, complemented
155C2×D8×C47—21no—
156C2×D8×C47D411yescharacteristic, complemented
157C2×M16×C47C2311yescharacteristic
158C22×C8×C47C2311yescharacteristic
159C22⋊Q8×C47—21no—
160C22⋊Q8×C47—21no—
161#121×C47—21no—
162#121×C47—21no—
163#121×C47—41no—
164C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
165#103×C47—21no—
166#102×C47—21no—
167#102×C47—21no—
168#102×C47—21no—
169C22⋊C8×C47—21no—
170C22⋊C8×C47—21no—
171C24×C47—21no—
172C24×C47—41no—
173C23×D47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—24no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—42no—
186#41×C47—42no—
187#41×C47—42no—
188#41×C47C2×D412yes—
189#41×C47#4112yes—
190C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—24no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—42no—
203C2×D4×C47—41no—
204C2×D4×C47—41no—
205C2×D4×C47—42no—
206C2×D4×C47—44no—
207C2×D4×C47—44no—
208C2×D4×C47—42no—
209C2×D4×C47—41no—
210C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47#4112yes—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—41no—
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—44no—
221C2×C22⋊D47—41no—
222C2×C22⋊D47—41no—
223C2×C22⋊D47—82no—
224C2×C22⋊D47—82no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—41no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234Q16×C47—22no—
235SD16×C47—22no—
236SD16×C47—22no—
237SD16×C47—42no—
238D8×C47—22no—
239D8×C47—42no—
240M16×C47—21no—
241M16×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—41no—
250C22⋊C4×C47—41no—
251C22⋊C4×C47—41no—
252C22⋊Dic47—21no—
253C22⋊Dic47—41no—
254#10625336—42no—
255#10625336—42no—
256#10625334—42no—
257#10625334—42no—
258(C2×D47)⋊C4—41no—
259(C2×D47)⋊C4—41no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—41no—
263C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
265Dic47⋊C4—82no—
266C4×Dic47—21no—
267C4×Dic47—21no—
268C4×Dic47—41no—
269C4×Dic47C2×D412yes—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—21no—
273#10625329—21no—
274#10625329—21no—
275#10625329—42no—
276#10625329—42no—
277#10625329C2×D412yes—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—42no—
284C2×C47⋊C8—42no—
285C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—22no—
291C23×C47—44no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—81no—
295C23×C47—81no—
296C23×C47—161no—
297C23×C47—161no—
298C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—81no—
303C22×D47—81no—
304Q8×C47—21no—
305Q8×C47—21no—
306Q8×C47—21no—
307Q8×C47—21no—
308Q8×C47—21no—
309Q8×C47#12112yes—
310D4×C47—22no—
311D4×C47—22no—
312D4×C47—21no—
313D4×C47—21no—
314D4×C47—22no—
315D4×C47—21no—
316D4×C47—21no—
317D4×C47—21no—
318D4×C47—22no—
319D4×C47—44no—
320D4×C47—44no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—161no—
328D4×C47#12112yes—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—44no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—81no—
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D47—88no—
348C22⋊D47—161no—
349C22⋊D47—161no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—22no—
352C2×Dic47—22no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—81no—
357C2×Dic47—161no—
358D188—41no—
359D188—41no—
360D188—41no—
361D188—41no—
362C8×C47—21no—
363C8×C47—21no—
364C8×C47—41no—
365C47⋊C8—21no—
366C47⋊C8—21no—
367C47⋊C8—22no—
368C47⋊C8—41no—
369C47⋊C8—41no—
370#25188—471nomaximal, Sylow
371C22×C47—21no—
372C22×C47—21no—
373C22×C47—22no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—82no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47—81no—
386C22×C47—161no—
387C22×C47—164no—
388C22×C47#53811yescharacteristic
389C22×C47D4211yescharacteristic
390C22×C47#54611yescharacteristic
391C2×D47—82no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—161no—
396C4×C47—22no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—81no—
400C4×C47C2×#12111yescharacteristic
401C4×C47#52511yescharacteristic
402C4×C47D4211yescharacteristic
403C4×C47#54611yescharacteristic
404Dic47—24no—
405Dic47—41no—
406Dic47—41no—
407Dic47—81no—
408#3062—471no—
409#3045—471no—
410C2×#453—471no—
411#3012D4711yescharacteristic, complemented
412C2×#443—471no—
413#2897—471no—
414#2063—471no—
415#2051—471no—
416#2039—471no—
417#2002—471no—
418#1957—471no—
419#1937—471no—
420#1907—471no—
421#1907—471no—
422#1859—471no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—42no—
426C2×C47—81no—
427C2×C47—81no—
428C2×C47—82no—
429C2×C47#242411yescharacteristic
430C2×C47#329111yescharacteristic
431C2×C47#329211yescharacteristic
432D47—161no—
433C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
437C2×#135C2×D4711yescharacteristic
438C2×#131—471no—
439C2×#131—471no—
440#537C2×D4711yescharacteristic
441#535—471no—
442C2×#127—471no—
443#520—471no—
444#469—941no—
445#468—941no—
446#466—941no—
447#465—941no—
448#464—941no—
449#463—941no—
450#460—941no—
451#459—941no—
452#453—944no—
453#452—21no—
454#450—21no—
455#449—21no—
456#447—21no—
457#443—944no—
458C2×#108—471no—
459#428—471no—
460#424—471no—
461C2×#104—471no—
462C2×#104—471no—
463C2×#104—471no—
464#418—471no—
465#418—941no—
466#417—471no—
467#417—471no—
468#417—941no—
469#417C2×D4711yescharacteristic
470#416—471no—
471#416—941no—
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—941no—
476C2×#102C2×D4711yescharacteristic
477C2×#100—471no—
478C2×#100—471no—
479#408C2×D4711yescharacteristic
480C2×C4×C8—471no—
481#384—471no—
482#343—471no—
483#343—471no—
484#341—471no—
485#339—471no—
486C47#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41C22×D4711yescharacteristic
494C2×#41C22×D4711yescharacteristic
495C2×#41C22×D4711yescharacteristic
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—471no—
500C22×D4—1881no—
501C22×D4C22×D4711yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—942no—
505AGL(1,ℤ/8)—942no—
506AGL(1,ℤ/8)—942no—
507AGL(1,ℤ/8)—1881no—
508#135—22no—
509#135—22no—
510C2×Q16C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—941no—
513C2×SD16—941no—
514C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
515C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
516C2×D8—21no—
517C2×D8—941no—
518C2×D8—941no—
519C2×D8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
520#131—942no—
521#131—942no—
522#131—1881no—
523#131—1881no—
524C2×M16—471no—
525C2×M16—471no—
526C2×M16—471no—
527C2×M16—941no—
528C2×M16—941no—
529C2×M16C22×D4711yescharacteristic
530C22×C8—471no—
531C22×C8—941no—
532C22×C8—941no—
533C22×C8C22×D4711yescharacteristic
534#127—942no—
535#127—942no—
536#127—941no—
537#124—941no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—41no—
543#121—941no—
544#121—941no—
545#120—1881no—
546C4×Q8—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—1881no—
549#117—471no—
550#117—941no—
551C2×C4⋊C4—471no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4—1881no—
554C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×C42—471no—
556#108—942no—
557#107—941no—
558#106—941no—
559C4⋊C8—941no—
560C4⋊C8—941no—
561#104—474no—
562#104—942no—
563#104—942no—
564#103—21no—
565#103—471no—
566#103—471no—
567#103—941no—
568#103—941no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—471no—
573#102—471no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#102—941no—
581#102—941no—
582#102—941no—
583#102—941no—
584#100—942no—
585#100—1881no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C4×C8—942no—
589C24—21no—
590C24—41no—
591C24—941no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—24no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41D4×D4712yes—
607#41#1062535212yes—
608C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
609C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
610C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—3762no—
635C2×D4—3762no—
636C2×D4—1884no—
637C2×D4—1881no—
638C2×D4—1881no—
639C2×D4D4×D4711yescharacteristic
640C2×D4#1062535212yes—
641C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
642C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—1881no—
651C22×C4C23×D4711yescharacteristic
652Q16—22no—
653SD16—22no—
654SD16—22no—
655SD16—42no—
656SD16—1882no—
657SD16—1882no—
658D8—22no—
659D8—42no—
660D8—1882no—
661D8—1882no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—472no—
665M16—941no—
666M16—941no—
667M16—941no—
668M16—941no—
669M16—941no—
670M16—1882no—
671M16—1882no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—471no—
676C2×C8—471no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—1882no—
683C2×C8—1882no—
684C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
685C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—471no—
690C4⋊C4—471no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—3762no—
694C4⋊C4—1881no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—1881no—
699C22⋊C4—1881no—
700C22⋊C4—1881no—
701C42—472no—
702C42—941no—
703C42—941no—
704C42—1881no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—44no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—161no—
715C23—161no—
716C23—3761no—
717C23—3761no—
718C23—1881no—
719C23—1881no—
720C23—1881no—
721C23#1309406911yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8#1309399612yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—22no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—22no—
737D4—44no—
738D4—44no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—161no—
746D4—3768no—
747D4—1881no—
748D4—1881no—
749D4—1881no—
750D4—1881no—
751D4—7521no—
752D4—7521no—
753D4#1309399612yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—942no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—942no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—3761no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—7521no—
774C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
777C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
778C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
779C2×C4#1309406911yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—941no—
784C8—941no—
785C8—942no—
786C8—1881no—
787C8—1881no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—82no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—161no—
804C22—164no—
805C22—3762no—
806C22—3761no—
807C22—3761no—
808C22—3761no—
809C22—7521no—
810C22#1568970811yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
812C22#1568976011yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—944no—
818C4—3761no—
819C4—1881no—
820C4—1881no—
821C4C2×#1309399611yescharacteristic
822C4#1568962911yescharacteristic
823C4#1568975511yescharacteristic
824C4#1568976711yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—81no—
830C2—82no—
831C2—7521no—
832C2#2024692811yescharacteristic
833C2#2025517911yescharacteristic
834C2#2025518511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3012C2
socleC22×C47D42
hypercenter#3012D47
hypocenterC47#25188
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253070C2semidirect
2. #20252925C2semidirect
3. C2×#15689291C2semidirect
4. C2×#15689240C2semidirect
5. #20251914C2semidirect
6. #20244746C2semidirect
7. #20244679C2semidirect
8. #20244609C2semidirect
9. #20244400C2semidirect
10. #20244192C2semidirect
11. #20244095C2semidirect
12. #20243898C2semidirect
13. #20243894C2semidirect
14. #20243612C2semidirect
15. C47×#3012C2semidirect
19. C2×#13094031C22semidirect
20. #15689687C22semidirect
33. C2×#13093960C22semidirect
34. #15689163C22semidirect
35. #15689149C22semidirect
38. C2×#13093951C22semidirect
43. #15689124C22semidirect
46. C2×#13093946C22semidirect
49. C2×#13093944C22semidirect
51. C2×#13093940C22semidirect
52. C2×C8×Dic47C22semidirect
53. #15688992C22semidirect
54. #15688892C22semidirect
55. #15688891C22semidirect
56. #15688887C22semidirect
57. #15688884C22semidirect
114. #13093951D4semidirect
117. #13093948D4semidirect
118. #13093948D4semidirect
127. #13093945D4semidirect
128. #13093945D4semidirect
151. C2×Q16×C47D4semidirect
153. C2×SD16×C47D4semidirect
154. C2×SD16×C47D4semidirect
156. C2×D8×C47D4semidirect
411. #3012D47semidirect
486. C47#25188semidirect
510. C2×Q16C22⋊D47semidirect
514. C2×SD16C22⋊D47semidirect
515. C2×SD16C22⋊D47semidirect
519. C2×D8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202530702
#202529252
C2×#156892912
C2×#156892402
#202519142
#202447462
#202446792
#202446092
#202444002
#202441922
#202440952
#202438982
#202438942
#202436122
C47×#30122
#2518847