Finite Group Databasebeta

← #26264256

Subgroups — #26264256

Order 12032.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253071C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689241C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251910C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244747C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243895C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243615C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1937C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094049C2211yescharacteristic
20C2×#13094046C2211yescharacteristic
21C2×#13094030C2211yescharacteristic
22C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
23#15689701C2211yescharacteristic
24#15689692C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094021C2211yescharacteristic
26#15689603C2211yescharacteristic
27#15689375—21no—
28#15689372—21no—
29#15689358—21no—
30#15689355—21no—
31#15689346—21no—
32#15689339—21no—
33#15689324—21no—
34#15689319—21no—
35#15689292—24no—
36#15689287—21no—
37#15689276—21no—
38#15689270—21no—
39#15689259—21no—
40#15689241—24no—
41C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
42#15689166C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093952C2211yescharacteristic
44C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
45#15689127C2211yescharacteristic
46#15689126—21no—
47#15689125C2211yescharacteristic
48#15689125C2211yescharacteristic, complemented
49#15689124C2211yescharacteristic
50#15689123—21no—
51#15689118—21no—
52C2×#13093946C2211yescharacteristic
53C2×#13093946C2211yescharacteristic
54C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D47—21no—
57C2×#13093940C2211yescharacteristic
58C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
59#15688993C2211yescharacteristic, complemented
60#15688891C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#424C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C47C2211yescharacteristic
64C47×#416C2211yescharacteristic
65C47×#408C2211yescharacteristic
66C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#13094070—22no—
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—41no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77C22×D188—21no—
78C22×D188—41no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—41no—
83#13094052—22no—
84#13094052—22no—
85#13094052—22no—
86#13094052—41no—
87#13094049—22no—
88#13094049—41no—
89#13094046—22no—
90#13094046—22no—
91C2×Dic188D411yescharacteristic, complemented
92C2×#10625325—21no—
93C2×#10625325—21no—
94C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
95C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
96C2×#10625336—21no—
97C2×D376—21no—
98C2×D376—21no—
99C2×D376D411yescharacteristic, complemented
100C2×#10625334—21no—
101#13094030—22no—
102#13094030—22no—
103#13094030—41no—
104#13094030—41no—
105C2×#10625329C2311yescharacteristic
106C2×#10625329C2311yescharacteristic
107C2×#10625324—21no—
108C2×#10625324—21no—
109C2×C8×D47—21no—
110C2×C8×D47—21no—
111#13094021—21no—
112#13094021—22no—
113#13094021—22no—
114#13094012—21no—
115#13094003—21no—
116#13094000—21no—
117#13093999—21no—
118#13093999—21no—
119#13093998—21no—
120#13093996—41no—
121#13093995—21no—
122#13093994—41no—
123C4×Dic94—21no—
124C4×D188—21no—
125(C22⋊D47)⋊C4—41no—
126#13093982—21no—
127C2×C4⋊Dic47—41no—
128C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D47—21no—
131#13093960—22no—
132#13093957—21no—
133#13093955—21no—
134#13093952—22no—
135#13093952D414yescomplemented
136#13093949—21no—
137#13093949—21no—
138#13093948—21no—
139#13093946—21no—
140#13093946—21no—
141#13093946—21no—
142#13093946—21no—
143#13093946—21no—
144#13093946—21no—
145#13093946—21no—
146#13093946—21no—
147#13093946—21no—
148#13093946—21no—
149#13093945—21no—
150#13093944—21no—
151#13093944—21no—
152#13093940—22no—
153#13093940—41no—
154C2×#41×C47C2311yescharacteristic
155C2×M16×C47C2311yescharacteristic
156C2×M16×C47C2311yescharacteristic
157C22×C8×C47C2311yescharacteristic
158C22×C8×C47C2311yescharacteristic
159#117×C47C2311yescharacteristic
160C2×C42×C47C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C47—21no—
162C4⋊C8×C47—21no—
163#104×C47—22no—
164#103×C47D411yescharacteristic, complemented
165#103×C47D411yescharacteristic, complemented
166#102×C47D411yescharacteristic, complemented
167#102×C47D411yescharacteristic, complemented
168C22⋊C8×C47—21no—
169C22⋊C8×C47—21no—
170C4×C8×C47—22no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—41no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D47—21no—
185C2×C22⋊D47—21no—
186C2×C22⋊D47—41no—
187C2×C22⋊D47—41no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190#10625354—24no—
191#10625354—42no—
192D4×D47—24no—
193D4×D47—42no—
194D4×D47—44no—
195D4×D47—44no—
196#10625350—21no—
197#10625350—21no—
198#10625350—21no—
199#10625350—21no—
200#10625350—21no—
201#10625350—21no—
202#10625350—42no—
203#10625350—42no—
204#10625350C2×D412yes—
205#10625350#4112yes—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—42no—
218C2×D188—41no—
219C2×D188—42no—
220C2×D188—44no—
221C2×D188—41no—
222C2×D188—41no—
223C2×D188—82no—
224C2×D188—82no—
225C2×D188C2×D411yescharacteristic
226C2×D188C2×D411yescharacteristic
227C2×D188#4112yes—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—41no—
231C2×C4×D47—41no—
232C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234M16×C47—21no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47—21no—
237M16×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C47—21no—
251C42×C47—21no—
252C42×C47—21no—
253C42×C47C2×D412yes—
254C22⋊Dic47—41no—
255#10625336—42no—
256#10625334—42no—
257(C2×D47)⋊C4—41no—
258(C2×D47)⋊C4—41no—
259(C2×D47)⋊C4—41no—
260(C2×D47)⋊C4—41no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—82no—
266Dic47⋊C4—41no—
267Dic47⋊C4—41no—
268C4×Dic47—41no—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329C2×D412yes—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275Dic188—22no—
276D376—22no—
277D376—42no—
278D376—42no—
279#10625325—22no—
280#10625325—22no—
281#10625325—42no—
282#10625325—42no—
283#10625324—42no—
284#10625324—42no—
285C8×D47—42no—
286C8×D47—42no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—44no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—81no—
299C22×D47—81no—
300C22×D47—81no—
301C22×D47—81no—
302C22×D47—161no—
303C22×D47—161no—
304Q8×C47—21no—
305Q8×C47—21no—
306D4×C47—21no—
307D4×C47—21no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D47—22no—
325C22⋊D47—22no—
326C22⋊D47—44no—
327C22⋊D47—41no—
328C22⋊D47—41no—
329C22⋊D47—161no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—81no—
335C2×Dic47—81no—
336D188—21no—
337D188—22no—
338D188—21no—
339D188—22no—
340D188—21no—
341D188—44no—
342D188—41no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348D188—88no—
349D188—161no—
350D188—161no—
351D188#12112yes—
352C4×D47—22no—
353C4×D47—22no—
354C4×D47—44no—
355C4×D47—41no—
356C4×D47—41no—
357C4×D47—161no—
358Dic94—21no—
359Dic94—21no—
360Dic94—21no—
361Dic94#12112yes—
362C8×C47—21no—
363C8×C47—21no—
364C8×C47—21no—
365C8×C47—21no—
366C8×C47—41no—
367C8×C47—41no—
368C47⋊C8—22no—
369C47⋊C8—41no—
370#25188—471nomaximal, Sylow
371C22×C47—21no—
372C22×C47—21no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47#53811yescharacteristic
377C22×C47D4211yescharacteristic
378C22×C47#54611yescharacteristic
379C2×D47—22no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—82no—
389C2×D47—82no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—164no—
394C2×D47—161no—
395C2×D47—161no—
396C4×C47—24no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47C2×#12111yescharacteristic
401C4×C47#52511yescharacteristic
402C4×C47D4211yescharacteristic
403C4×C47#54611yescharacteristic
404Dic47—22no—
405Dic47—41no—
406Dic47—81no—
407Dic47—81no—
408#3062—471no—
409#3045—471no—
410C2×#453—471no—
411#3012—471no—
412C2×#443—471no—
413#2897—471no—
414#2063—471no—
415#2051—471no—
416#2039—471no—
417#2002—471no—
418#1957—471no—
419#1937D4711yescharacteristic, complemented
420#1907—471no—
421#1907—471no—
422#1859—471no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—81no—
426C2×C47#242411yescharacteristic
427C2×C47#329111yescharacteristic
428C2×C47#329211yescharacteristic
429D47—42no—
430D47—81no—
431D47—82no—
432D47—161no—
433C2×H(5,𝔽2)—471no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
437C2×#135—471no—
438C2×#131—471no—
439C2×#131—471no—
440#537—471no—
441#535—471no—
442C2×#127—471no—
443#520—471no—
444#469—941no—
445#468—941no—
446#466—941no—
447#465—941no—
448#464—941no—
449#463—941no—
450#460—941no—
451#459—941no—
452#453—944no—
453#452—941no—
454#450—941no—
455#449—941no—
456#447—941no—
457#443—944no—
458C2×#108—471no—
459#428—471no—
460#424C2×D4711yescharacteristic, complemented
461C2×#104—471no—
462C2×#104—471no—
463C2×#104C2×D4711yescharacteristic
464#418—471no—
465#418—941no—
466#417—471no—
467#417—471no—
468#417—471no—
469#417—941no—
470#416—941no—
471#416C2×D4711yescharacteristic
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—471no—
476C2×#102—941no—
477C2×#100—471no—
478C2×#100—471no—
479#408C2×D4711yescharacteristic
480C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
481#384—471no—
482#343—471no—
483#343—471no—
484#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
485#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
486C47#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—942no—
488H(5,𝔽2)—942no—
489H(5,𝔽2)—942no—
490H(5,𝔽2)—1881no—
491C2×#41—471no—
492C2×#41—471no—
493C2×#41—941no—
494C2×#41—941no—
495C2×#41C22×D4711yescharacteristic
496C22×D4—471no—
497C22×D4—471no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—941no—
500C22×D4—1881no—
501C22×D4—1881no—
502AGL(1,ℤ/8)—942no—
503AGL(1,ℤ/8)—942no—
504AGL(1,ℤ/8)—942no—
505AGL(1,ℤ/8)—942no—
506AGL(1,ℤ/8)—1881no—
507AGL(1,ℤ/8)—1881no—
508#135—942no—
509#135—942no—
510C2×Q16—471no—
511C2×SD16—471no—
512C2×SD16—471no—
513C2×SD16—941no—
514C2×SD16—941no—
515C2×SD16—941no—
516C2×D8—471no—
517C2×D8—941no—
518C2×D8—941no—
519C2×D8—941no—
520#131—942no—
521#131—942no—
522#131—1881no—
523#131—1881no—
524C2×M16—471no—
525C2×M16—471no—
526C2×M16—941no—
527C2×M16—941no—
528C2×M16C22×D4711yescharacteristic
529C2×M16C22×D4711yescharacteristic
530C22×C8—941no—
531C22×C8—941no—
532C22×C8C22×D4711yescharacteristic
533C22×C8C22×D4711yescharacteristic
534#127—942no—
535#127—941no—
536#127—942no—
537#124—941no—
538C22⋊Q8—941no—
539C22⋊Q8—941no—
540#121—941no—
541#121—941no—
542#121—941no—
543#121—941no—
544#121—1881no—
545#120—1881no—
546C4×Q8—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—1881no—
549#117—941no—
550#117C22×D4711yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—471no—
552C2×C4⋊C4—471no—
553C2×C4⋊C4—941no—
554C2×C4⋊C4—1881no—
555C2×C42C22×D4711yescharacteristic
556#108—942no—
557#107—941no—
558#106—941no—
559C4⋊C8—21no—
560C4⋊C8—21no—
561#104—22no—
562#104—474no—
563#104—942no—
564#103—941no—
565#103—941no—
566#103—941no—
567#103D18811yescharacteristic, complemented
568#103D18811yescharacteristic, complemented
569#102—941no—
570#102—941no—
571#102—941no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#102—941no—
581#102—941no—
582#102D18811yescharacteristic, complemented
583#102D18811yescharacteristic, complemented
584#100—942no—
585#100—1881no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C4×C8—22no—
589C24—941no—
590C24—941no—
591C24—1881no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—472no—
597#41—472no—
598#41—941no—
599#41—941no—
600#41—944no—
601#41—941no—
602#41—941no—
603#41—941no—
604#41—941no—
605#41—1882no—
606#41—1882no—
607#41—1882no—
608C2×Q8—471no—
609C2×Q8—471no—
610C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—471no—
613C2×D4—471no—
614C2×D4—472no—
615C2×D4—944no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—3762no—
630C2×D4—3762no—
631C2×D4—1884no—
632C2×D4—1881no—
633C2×D4—1881no—
634C2×D4—1881no—
635C2×D4—1882no—
636C2×D4—1882no—
637C2×D4—1882no—
638C2×D4—1881no—
639C2×D4—1884no—
640C2×D4—1884no—
641C2×D4—1881no—
642C2×D4C2×D18811yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—1881no—
650C22×C4—1881no—
651C22×C4C23×D4711yescharacteristic
652Q16—942no—
653SD16—942no—
654SD16—942no—
655SD16—1882no—
656SD16—1882no—
657SD16—1882no—
658D8—942no—
659D8—1882no—
660D8—1882no—
661D8—1882no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—472no—
667M16—941no—
668M16—941no—
669M16—941no—
670M16—1882no—
671M16—1882no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—1882no—
681C2×C8—1882no—
682C2×C8C2×D18811yescharacteristic
683C2×C8C2×D18811yescharacteristic
684C2×C8D4×D4711yescharacteristic
685C2×C8D4×D4711yescharacteristic
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—3762no—
691C4⋊C4—1881no—
692C4⋊C4—1881no—
693C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
694C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—1881no—
697C22⋊C4—1881no—
698C22⋊C4—1881no—
699C22⋊C4—1881no—
700C22⋊C4—1881no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—1881no—
704C42D4×D4712yes—
705C23—21no—
706C23—941no—
707C23—942no—
708C23—941no—
709C23—3761no—
710C23—3761no—
711C23—3761no—
712C23—3761no—
713C23—1884no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23—1881no—
718C23—1881no—
719C23—7521no—
720C23—7521no—
721C23#1309407011yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—472no—
725Q8—941no—
726Q8—941no—
727Q8—941no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—472no—
733D4—942no—
734D4—942no—
735D4—941no—
736D4—941no—
737D4—942no—
738D4—941no—
739D4—942no—
740D4—3768no—
741D4—1884no—
742D4—1884no—
743D4—1881no—
744D4—1881no—
745D4—1881no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748D4—1881no—
749D4—1881no—
750D4—1881no—
751D4—7521no—
752D4—7521no—
753D4—7521no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—3761no—
767C2×C4—3761no—
768C2×C4—1884no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—7521no—
774C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C22×D18811yescharacteristic
777C2×C4#41×D4711yescharacteristic
778C2×C4#41×D4711yescharacteristic
779C2×C4#1309407011yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—21no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—942no—
787C8—1881no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—942no—
794C22—3762no—
795C22—3762no—
796C22—3761no—
797C22—3761no—
798C22—3761no—
799C22—3761no—
800C22—3761no—
801C22—1882no—
802C22—1881no—
803C22—1881no—
804C22—1881no—
805C22—1881no—
806C22—1881no—
807C22—7521no—
808C22—7521no—
809C22—7524no—
810C22#1568971211yescharacteristic
811C22D4×D18811yescharacteristic
812C22#1568976511yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—942no—
818C4—3761no—
819C4—3761no—
820C4—1881no—
821C4#121×D4711yescharacteristic
822C4#1568963511yescharacteristic
823C4D4×D18811yescharacteristic
824C4#1568976611yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—3762no—
829C2—3761no—
830C2—1882no—
831C2—7521no—
832C2#2024692911yescharacteristic
833C2#2025518211yescharacteristic
834C2#2025518811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1937C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1937D47
hypocenterC47#25188
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1937

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253071C2semidirect
2. #20252929C2semidirect
3. C2×#15689292C2semidirect
4. #20252695C2semidirect
5. C2×#15689241C2semidirect
6. #20251910C2semidirect
7. #20244747C2semidirect
8. #20244679C2semidirect
9. #20244611C2semidirect
10. #20244406C2semidirect
11. #20244194C2semidirect
12. #20243895C2semidirect
13. #20243895C2semidirect
14. #20243615C2semidirect
15. C47×#1937C2semidirect
22. C2×#13094030C22semidirect
24. #15689692C22semidirect
41. C2×#13093960C22semidirect
42. #15689166C22semidirect
44. C2×#13093952C22semidirect
48. #15689125C22semidirect
54. C2×#13093946C22semidirect
55. C2×#13093946C22semidirect
58. C2×#13093940C22semidirect
59. #15688993C22semidirect
60. #15688891C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. C47×#424C22semidirect
66. C2×C4×C8×C47C22semidirect
67. C47×#341C22semidirect
68. C47×#339C22semidirect
91. C2×Dic188D4semidirect
94. C2×#10625325D4semidirect
95. C2×#10625325D4semidirect
99. C2×D376D4semidirect
135. #13093952D4semidirect
164. #103×C47D4semidirect
165. #103×C47D4semidirect
166. #102×C47D4semidirect
167. #102×C47D4semidirect
419. #1937D47semidirect
460. #424C2×D47semidirect
480. C2×C4×C8C2×D47semidirect
484. #341C2×D47semidirect
485. #339C2×D47semidirect
486. C47#25188semidirect
567. #103D188semidirect
568. #103D188semidirect
582. #102D188semidirect
583. #102D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202530712
#202529292
C2×#156892922
#202526952
C2×#156892412
#202519102
#202447472
#202446792
#202446112
#202444062
#202441942
#202438952
#202436152
C47×#19372
#2518847