Finite Group Databasebeta

← #26264257

Subgroups — #26264257

Order 12032.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253064C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689240C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244091C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094050C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19C2×#13094031C2211yescharacteristic
20C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
21#15689701C2211yescharacteristic
22C2×#13094020C2211yescharacteristic
23#15689374—21no—
24#15689367—21no—
25#15689357—21no—
26#15689350—21no—
27#15689289—24no—
28#15689284—21no—
29#15689272—21no—
30#15689267—21no—
31#15689255—21no—
32#15689240—24no—
33C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
34#15689166C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093951C2211yescharacteristic
36C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093950C2211yescharacteristic
38#15689127—21no—
39#15689127C2211yescharacteristic
40#15689124C2211yescharacteristic
41#15689122—21no—
42#15689122C2211yescharacteristic
43#15689117—21no—
44#15689117C2211yescharacteristic
45C2×#13093946C2211yescharacteristic
46C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093944—21no—
48C2×#13093944C2211yescharacteristic
49C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093940C2211yescharacteristic
51#15689089C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
53#15688992C2211yescharacteristic, complemented
54#15688892C2211yescharacteristic, complemented
55#15688891C2211yescharacteristic, complemented
56#15688887C2211yescharacteristic, complemented
57#15688882C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
59C2×#135×C47C2211yescharacteristic
60C47×#535C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#520C2211yescharacteristic
62C47×#464—21no—
63C47×#463—21no—
64C47×#460—21no—
65C47×#459—21no—
66C47×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
69#13094070—22no—
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—41no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C22×D188—21no—
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—41no—
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—41no—
81#13094050—22no—
82#13094050—41no—
83#13094049—22no—
84#13094049—41no—
85C2×#10625335—21no—
86C2×#10625336—21no—
87C2×#10625334—21no—
88C2×#10625334—21no—
89#13094031—22no—
90#13094031—22no—
91#13094031—41no—
92#13094031—41no—
93C2×#10625329—21no—
94C2×#10625329—21no—
95C2×#10625329C2311yescharacteristic
96C2×#10625329C2311yescharacteristic
97C2×#10625329C2311yescharacteristic
98C22×C47⋊C8—21no—
99C22×C47⋊C8—21no—
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101#13094020—22no—
102#13094020—22no—
103#13094003—21no—
104#13094000—21no—
105#13093998—21no—
106#13093996—41no—
107#13093995—21no—
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×Dic47⋊C4—41no—
110C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
111#13093960—22no—
112#13093957—21no—
113#13093955—21no—
114#13093951—22no—
115#13093951D414yescomplemented
116#13093950—22no—
117#13093948—21no—
118#13093947—21no—
119#13093947D411yescharacteristic, complemented
120#13093947D411yescharacteristic, complemented
121#13093946—21no—
122#13093946—21no—
123#13093945—21no—
124#13093945—21no—
125#13093945—21no—
126#13093944—21no—
127#13093944—21no—
128#13093944—21no—
129#13093944—21no—
130#13093944—21no—
131#13093944D411yescharacteristic, complemented
132#13093944D411yescharacteristic, complemented
133#13093941—41no—
134#13093940—22no—
135(C2×D47)⋊C8—21no—
136(C2×D47)⋊C8—21no—
137C8×Dic47—22no—
138C2×#41×C47C2311yescharacteristic
139C2×#41×C47C2311yescharacteristic
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
143#135×C47—22no—
144#135×C47—22no—
145C2×Q16×C47D411yescharacteristic, complemented
146C2×SD16×C47—21no—
147C2×SD16×C47D411yescharacteristic, complemented
148C2×SD16×C47D411yescharacteristic, complemented
149C2×D8×C47—21no—
150C2×D8×C47D411yescharacteristic, complemented
151C2×M16×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153#127×C47—21no—
154#124×C47—21no—
155#121×C47—21no—
156#121×C47—21no—
157#120×C47—41no—
158C4×Q8×C47—21no—
159C4×D4×C47—21no—
160C4×D4×C47—41no—
161#117×C47—21no—
162#117×C47C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C47—21no—
164C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
165C4⋊C8×C47—21no—
166C4⋊C8×C47—21no—
167#103×C47—21no—
168#102×C47—21no—
169#102×C47—21no—
170#102×C47—21no—
171C24×C47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—41no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47C2×D412yes—
181#41×C47#4112yes—
182C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—41no—
193C2×D4×C47—41no—
194C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—41no—
200C22×C4×C47C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—41no—
203C2×C22⋊D47—44no—
204C2×C22⋊D47—41no—
205C2×C22⋊D47—82no—
206C2×C22⋊D47—82no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—21no—
209#10625354—42no—
210#10625354—42no—
211D4×D47—42no—
212D4×D47—44no—
213D4×D47—44no—
214D4×D47—42no—
215#10625350—24no—
216#10625350—21no—
217#10625350—21no—
218#10625350—21no—
219#10625350—21no—
220#10625350—42no—
221C2×D188—24no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—42no—
228C2×D188—41no—
229C2×D188C2×D411yescharacteristic
230C2×D188#4112yes—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—41no—
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234Q16×C47—22no—
235SD16×C47—22no—
236SD16×C47—22no—
237SD16×C47—42no—
238D8×C47—22no—
239D8×C47—42no—
240M16×C47—21no—
241M16×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—41no—
250C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—41no—
254C22⋊C4×C47—41no—
255C22⋊C4×C47—41no—
256C42×C47—21no—
257C42×C47—41no—
258C22⋊Dic47—41no—
259#10625336—42no—
260#10625335—42no—
261#10625334—42no—
262#10625334—42no—
263(C2×D47)⋊C4—41no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266Dic47⋊C4—41no—
267Dic47⋊C4—82no—
268C4×Dic47—21no—
269C4×Dic47C2×D412yes—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—21no—
273#10625329—21no—
274#10625329—21no—
275#10625329—42no—
276#10625329—42no—
277#10625329C2×D412yes—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—42no—
284C2×C47⋊C8—42no—
285C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—81no—
293C23×C47—81no—
294C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D47—21no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—44no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—81no—
301C22×D47—81no—
302C22×D47—161no—
303C22×D47—161no—
304Q8×C47—21no—
305Q8×C47—21no—
306Q8×C47—21no—
307Q8×C47#12112yes—
308D4×C47—22no—
309D4×C47—22no—
310D4×C47—21no—
311D4×C47—21no—
312D4×C47—21no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47—161no—
320D4×C47—161no—
321D4×C47#12112yes—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—81no—
332C2×C4×C47—161no—
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D47—44no—
340C22⋊D47—41no—
341C22⋊D47—41no—
342C22⋊D47—88no—
343C22⋊D47—161no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—81no—
350D188—21no—
351D188—22no—
352D188—21no—
353D188—22no—
354D188—44no—
355D188—41no—
356D188—41no—
357C4×D47—44no—
358C4×D47—41no—
359C4×D47—41no—
360Dic94—21no—
361Dic94—21no—
362C8×C47—21no—
363C8×C47—21no—
364C8×C47—41no—
365C47⋊C8—21no—
366C47⋊C8—21no—
367C47⋊C8—22no—
368C47⋊C8—41no—
369C47⋊C8—41no—
370#25188—471nomaximal, Sylow
371C22×C47—21no—
372C22×C47—21no—
373C22×C47—22no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—82no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47—161no—
384C22×C47#53811yescharacteristic
385C22×C47D4211yescharacteristic
386C22×C47#54611yescharacteristic
387C2×D47—41no—
388C2×D47—42no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—82no—
394C2×D47—161no—
395C2×D47—164no—
396C4×C47—22no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—81no—
401C4×C47C2×#12111yescharacteristic
402C4×C47#52511yescharacteristic
403C4×C47D4211yescharacteristic
404C4×C47#54611yescharacteristic
405Dic47—24no—
406Dic47—41no—
407Dic47—81no—
408#3062—471no—
409#3045D4711yescharacteristic, complemented
410C2×#453—471no—
411#3012—471no—
412C2×#443—471no—
413#2897—471no—
414#2063—471no—
415#2051—471no—
416#2039—471no—
417#2002—471no—
418#1957—471no—
419#1937—471no—
420#1907—471no—
421#1907—471no—
422#1859—471no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—42no—
426C2×C47—81no—
427C2×C47—161no—
428C2×C47#242411yescharacteristic
429C2×C47#329111yescharacteristic
430C2×C47#329211yescharacteristic
431D47—81no—
432D47—82no—
433C2×H(5,𝔽2)—471no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
437C2×#135C2×D4711yescharacteristic
438C2×#131—471no—
439C2×#131—471no—
440#537—471no—
441#535C2×D4711yescharacteristic, complemented
442C2×#127—471no—
443#520C2×D4711yescharacteristic
444#469—941no—
445#468—941no—
446#466—941no—
447#465—941no—
448#464—21no—
449#463—21no—
450#460—21no—
451#459—21no—
452#453—944no—
453#452—941no—
454#450—941no—
455#449—941no—
456#447—941no—
457#443—944no—
458C2×#108—471no—
459#428—471no—
460#424C2×D4711yescharacteristic, complemented
461C2×#104—471no—
462C2×#104—471no—
463C2×#104—471no—
464#418—471no—
465#418—941no—
466#417—471no—
467#417—471no—
468#417—941no—
469#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
470#416—471no—
471#416—941no—
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—941no—
476C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
477C2×#100—471no—
478C2×#100—471no—
479#408—471no—
480C2×C4×C8—471no—
481#384—471no—
482#343—471no—
483#343—471no—
484#341—471no—
485#339—471no—
486C47#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—942no—
488H(5,𝔽2)—942no—
489H(5,𝔽2)—942no—
490H(5,𝔽2)—1881no—
491C2×#41—471no—
492C2×#41—941no—
493C2×#41—941no—
494C2×#41C22×D4711yescharacteristic
495C2×#41C22×D4711yescharacteristic
496C22×D4—471no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—1881no—
500C22×D4—1881no—
501C22×D4C22×D4711yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—942no—
505AGL(1,ℤ/8)—942no—
506AGL(1,ℤ/8)—1881no—
507AGL(1,ℤ/8)—1881no—
508#135—22no—
509#135—22no—
510C2×Q16C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—941no—
513C2×SD16—941no—
514C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
515C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
516C2×D8—21no—
517C2×D8—941no—
518C2×D8—941no—
519C2×D8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
520#131—942no—
521#131—942no—
522#131—1881no—
523#131—1881no—
524C2×M16—471no—
525C2×M16—471no—
526C2×M16—471no—
527C2×M16—941no—
528C2×M16—941no—
529C2×M16C22×D4711yescharacteristic
530C22×C8—471no—
531C22×C8—941no—
532C22×C8—941no—
533C22×C8C22×D4711yescharacteristic
534#127—21no—
535#127—942no—
536#127—942no—
537#124—21no—
538C22⋊Q8—941no—
539C22⋊Q8—941no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—941no—
543#121—941no—
544#121—1881no—
545#120—41no—
546C4×Q8—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—41no—
549#117—21no—
550#117C22×D4711yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—471no—
553C2×C4⋊C4—1881no—
554C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×C42—471no—
556#108—942no—
557#107—941no—
558#106—941no—
559C4⋊C8—21no—
560C4⋊C8—21no—
561#104—474no—
562#104—942no—
563#104—942no—
564#103—21no—
565#103—471no—
566#103—471no—
567#103—941no—
568#103—941no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—471no—
573#102—471no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#102—941no—
581#102—941no—
582#102—941no—
583#102—941no—
584#100—942no—
585#100—1881no—
586C22⋊C8—941no—
587C22⋊C8—941no—
588C4×C8—942no—
589C24—21no—
590C24—941no—
591C24—1881no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—944no—
599#41—941no—
600#41—941no—
601#41—941no—
602#41—941no—
603#41—1882no—
604#41—1882no—
605#41—1882no—
606#41D4×D4712yes—
607#41#1062535212yes—
608C2×Q8—471no—
609C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
610C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—471no—
622C2×D4—472no—
623C2×D4—944no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—3762no—
631C2×D4—3762no—
632C2×D4—1882no—
633C2×D4—1881no—
634C2×D4—1884no—
635C2×D4—1881no—
636C2×D4—1882no—
637C2×D4—1884no—
638C2×D4—1884no—
639C2×D4—1882no—
640C2×D4—1881no—
641C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
642C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—1881no—
651C22×C4C23×D4711yescharacteristic
652Q16—22no—
653SD16—22no—
654SD16—22no—
655SD16—42no—
656SD16—1882no—
657SD16—1882no—
658D8—22no—
659D8—42no—
660D8—1882no—
661D8—1882no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—472no—
665M16—941no—
666M16—941no—
667M16—941no—
668M16—941no—
669M16—941no—
670M16—1882no—
671M16—1882no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—471no—
676C2×C8—471no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—1882no—
683C2×C8—1882no—
684C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
685C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—3762no—
692C4⋊C4—1881no—
693C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—1881no—
700C22⋊C4—1881no—
701C42—21no—
702C42—41no—
703C42—472no—
704C42—941no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—942no—
713C23—941no—
714C23—3761no—
715C23—3761no—
716C23—1884no—
717C23—1881no—
718C23—1881no—
719C23—7521no—
720C23—7521no—
721C23#1309406911yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—941no—
726Q8—941no—
727Q8#1309399612yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—161no—
740D4—161no—
741D4—941no—
742D4—942no—
743D4—941no—
744D4—942no—
745D4—3768no—
746D4—1884no—
747D4—1884no—
748D4—1881no—
749D4—1881no—
750D4—1881no—
751D4—1881no—
752D4—7521no—
753D4#1309399612yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—161no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—942no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—3761no—
770C2×C4—1884no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
777C2×C4#41×D4711yescharacteristic
778C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
779C2×C4#1309407011yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—941no—
784C8—941no—
785C8—942no—
786C8—1881no—
787C8—1881no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—82no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—161no—
801C22—3762no—
802C22—3761no—
803C22—3761no—
804C22—1882no—
805C22—1881no—
806C22—1881no—
807C22—1881no—
808C22—7521no—
809C22—7524no—
810C22#1568971011yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
812C22#1568976211yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—944no—
819C4—3761no—
820C4—1881no—
821C4C2×#1309399611yescharacteristic
822C4#1568963311yescharacteristic
823C4#1568975711yescharacteristic
824C4#1568976111yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—161no—
830C2—3762no—
831C2—3761no—
832C2#2024693011yescharacteristic
833C2#2025517911yescharacteristic
834C2#2025518511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3045C2
socleC22×C47D42
hypercenter#3045D47
hypocenterC47#25188
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253064C2semidirect
2. C2×#15689289C2semidirect
3. #20252688C2semidirect
4. C2×#15689240C2semidirect
5. #20251911C2semidirect
6. #20244747C2semidirect
7. #20244681C2semidirect
8. #20244610C2semidirect
9. #20244401C2semidirect
10. #20244192C2semidirect
11. #20244091C2semidirect
12. #20243898C2semidirect
13. #20243894C2semidirect
14. #20243614C2semidirect
15. C47×#3045C2semidirect
20. C2×#13094031C22semidirect
33. C2×#13093960C22semidirect
34. #15689166C22semidirect
36. C2×#13093951C22semidirect
46. C2×#13093945C22semidirect
49. C2×#13093941C22semidirect
52. C2×C8×Dic47C22semidirect
53. #15688992C22semidirect
54. #15688892C22semidirect
55. #15688891C22semidirect
56. #15688887C22semidirect
57. #15688882C22semidirect
60. C47×#535C22semidirect
66. C47×#424C22semidirect
67. C47×#417C22semidirect
68. C2×#102×C47C22semidirect
115. #13093951D4semidirect
119. #13093947D4semidirect
120. #13093947D4semidirect
131. #13093944D4semidirect
132. #13093944D4semidirect
145. C2×Q16×C47D4semidirect
147. C2×SD16×C47D4semidirect
148. C2×SD16×C47D4semidirect
150. C2×D8×C47D4semidirect
409. #3045D47semidirect
441. #535C2×D47semidirect
460. #424C2×D47semidirect
469. #417C2×D47semidirect
476. C2×#102C2×D47semidirect
486. C47#25188semidirect
510. C2×Q16C22⋊D47semidirect
514. C2×SD16C22⋊D47semidirect
515. C2×SD16C22⋊D47semidirect
519. C2×D8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202530642
C2×#156892892
#202526882
C2×#156892402
#202519112
#202447472
#202446812
#202446102
#202444012
#202441922
#202440912
#202438982
#202438942
#202436142
C47×#30452
#2518847